CC BY
26
ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.981.635: 536.21
Н.В. Телин, М.С. Голубев
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ РОЛИКОВ
МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН В ТРЕХМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ
N. V. Telin, MS. Golubev
CALCULATION OF THE ROLLERS THERMAL CONDITION IN METALLURGICAL MACHINES IN THREE-DIMENSIONAL STATEMENT
Авторами разработана математическая модель теплового состояния вращающихся роликов металлургических машин, учитывающая условия ведения технологических процессов. Решение системы уравнений получено численным методом с использованием метода расщепления операторов и метода прогонки. Сопоставление прогнозируемого с помощью модели теплового состояния роликов с экспериментально замеренными в натурных условиях температурами поверхности ролика показывает хорошее совпадение.
Ролик, модель, тепловой поток, контактный теплообмен, лучистый теплообмен, температура, тепловое расширение.
The authors have developed a mathematical model of rotating rollers thermal condition in metallurgical machines taking into account the conditions of technological processes. The system of equations has been solved numerically using the method of splitting of operators and marching method. Comparison of the modeled rollers thermal condition with the roller surface temperatures measured experimentally in natural conditions shows good coincidence.
Roller, model, thermal flow, contact heat exchange, radiant heat exchange, temperature, thermal expansion.
Тепловое проектирование роликов металлургических машин с учетом ограничений на температуры, интенсивность охлаждения и скорость движения металла представляет достаточно сложную проблему, так как тепловые нагрузки, действующие на ролики, существенно зависят и от параметров технологического процесса, и от конструктивного исполнения роликовой системы. Качество теплового проектирования определяется правильностью выбора математических моделей, описывающих тепло- и массообменные процессы и тепловое состояние как всей системы, так и ее отдельных частей и элементов. Существующие методы теплового расчета роликов, как правило, основаны на решении двухмерного уравнения теплопроводности. Между тем температурное поле роликов всегда трехмерное и нестационарное. Неполный учет теплового состояния роликов при проектировании роликовых систем затрудняет выбор материала для их изготовления, конструктивных форм и способов охлаждения, что приводит в процессе эксплуатации к недостаточной их стойкости и, как следствие, к частым остановкам металлургических машин. Целью данного исследования является разработка программы автома-
тизированного определения теплового состояния роликов металлургических машин с учетом условий ведения технологических процессов, внешних условий и других факторов, обеспечивающих повышение качества металла и эффективности их работы.
Ролик 1 (см. рис. 1) с внутренним охлаждением и длиной бочки Ь, вращающийся с угловой скоростью ш, в радиальном сечении представляет собой кольцевую область, ограниченную снаружи окружностью радиуса Я2, а изнутри окружностью радиуса Ль По внешней образующей на протяжении угла 2ф0 и длины Ь ролик находится в контакте со слитком 2, а остальная часть поверхности подвержена лучисто-конвективному воздействию. Внутренняя полость ролика омывается охлаждающей жидкостью. Расчетная схема определения теплового состояния ролика приведена на рис. 1.
Задача определения температурного поля в ролике формулируется следующим образом: требуется найти распределение температуры в кольцевом слое длиной Ь с наружным радиусом и внутренним радиусом вращающимся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью со. На
Рис. 1. Расчетная схема
наружной поверхности слоя задана плотность теплового потока д(ф,г) как функция угловой и осевой координаты (граничные условия второго рода), а на внутренней поверхности - постоянная температура t]. Распределение температуры в кольцевом слое в начальный момент времени считается известным и равным ?0(г,ф,г) . Принимается, что материал однородный и изотропный, а его физические характеристики не зависят от температуры. Начало координат выбрано в центре кольцевого слоя [3].
Математическая формулировка задачи в подвижной системе координат записывается в виде следующей системы уравнений, включающей: -уравнение теплопроводности:
dt dt — + со— дх Эф
d2t 1 dt 1 d2t —- + —- + ——- +—т
dr г dr г 5ф dz
(1)
(х >0, R] <r<R2,0 < Ф <2%, -L/2<z<L/2);
■ начальное условие:
-граничные условия:
условие на наружной поверхности ролика:
(2)
X
dt_
дг
(3)
г=Д,
условие на внутренней поверхности ролика:
(4)
условие симметрии по осевой координате:
= 0; (5)
ÊL
dz
2=0
условие на краю бочки ролика:
= 0,
ËL
dz
(6)
z— L/2
условие периодичности:
t(r, ф, z, т)^ о =t(r, ф, т)ф=2п ,
'dt^
d<?L0 15(pà=
(7)
(8)
ср = 2тс
где ( - текущее значение температуры; г, (р, г -радиальная, угловая и осевая координаты; т -время; X, а - коэффициенты тепло- и температуропроводности ролика.
Плотность теплового потока д(ф,г), действующего на наружную поверхность ролика, представляется в виде суммы плотностей двух тепловых потоков - контактного и лучистого:
где дк (ф, г) - плотность теплового потока, поступающего в ролик за счет контактного теплообмена; (ф, г) - плотность теплового потока, поступающего в ролик за счет лучистого теплообмена.
Функция дк((р,г) определяется следующим образом:
?к(ф>2):
О, |z|>6 а
л/ф + фо +л О, 1ф|>ф0
, \z\ <Ъ, |ф|<ф0,
где А - некоторая небольшая величина, которая определяется временем реакции на передачу тепла от слитка к ролику в зоне контакта ролика со слитком.
Величина а определяется из выражения
ft Фо f f I
440^Ф+фо+а
dq>- dz = QK,
где QK - количество тепла, которое получает ролик в результате контактного теплообмена ролика со слитком.
Для расчета плотности лучистого теплового потока между широкой гранью слитка и поверхностью ролика, между боковой гранью слитка и поверхностью бочки ролика используются локальные угловые коэффициенты излучения [1], [2]. При этом предполагается, что излучение и отражение подчиняются закону косинусов Ламберта, а физические свойства взаимодействующих поверхностей не зависят от координат и времени. Промежуточная среда в роликовых системах содержит в основном двухатомные газы и поэтому лучепрозрачная.
На основе разработанной математической модели (1) - (8) в объектно-ориентированной среде программирования Delphi на языке Pascal написа-
на компьютерная программа, которая позволяет определять тепловое состояние роликов металлургических машин. Решение системы уравнений (1) - (8) получено численным методом с использованием метода расщепления операторов и метода прогонки. При помощи программы можно наблюдать изменение температуры в центральном сечении ролика, а также по плоскости выбранного угла. Для определенного момента времени показывается тепловое состояние ролика, а именно средняя, максимальная и минимальная температура поверхности, перепад температур, тепловое расширение ролика в радиальном и осевом направлении.
После запуска программы пользователю предлагается ввести исходные данные, требуемые для расчета (рис. 2).
На основании введенных данных программа выполняет расчет теплового состояния ролика (рис. 3). На рис. 3 верхнее левое изображение соответствует центральному сечению ролика. Температурное поле отображается в виде цветной картинки, шкала цветов приведена в центральной части формы. Нижнее левое изображение соответствует плоскости, проходящей через ролик для заданной угловой координаты, вертикальные черные линии соответствуют плоскостям, проходящим через боковые грани слитка. Справа показаны основные расчетные характеристики ролика: температуры и величина расширения ролика по оси и по радиусу. Процесс расчета можно остановить в любой момент времени и сразу же получить графическое изображение зависимости температуры ролика от угловой и осевой координат (рис. 4).
Основные параметры
-Параметры--
Ролик------------
1190
2100
j ММ Начальная температура: J ММ Скорость разливки:
Радиус ролика: Ррина ролика:
0 Внутренний радиус ¡45____} ММ Температура воды в канале:
Шагровиков: ¡42?_| ММ
Угол контакта: Ц5__| градусов
Коэффициент температуропроводности: !бл | МА^/СвК Коэффициент теплопроводности: ¡<ш_| Вт/(М К)
¡0.8
|293
К
\м/мин
к
-Заготовка—
Толщина заготовки: ¡250
ММ Температура поверхности заготовки: И100
К
Ширина заготовки: ¡1500 j ММ
Коэффициент температуропроводности: [5.83 Коэффициент теплопроводности:
мм!/сек
29.1..........................] Вт/(мК)
Ok
Рис. 2. Ввод исходных данных
Температурное поле ролика МНЛЗ
ЗООК 400К 5ССК 600К 700К 800К ЭООК.
Вреххстктаялпрсцееса .
Срвдгдайтт^тщрапо^-ткрояша ;
639,401 К (366 цсльсия) . Гехтрсщрабяюкжхут/тфрааиха
: 364,ЩЩ1щ!тсы4 I. ' btcxmмшшя пехяраяура ктрхжсжс ;;
639,069 К (36S ксльсия)
Мзхсишшьвыйперепад>г!ЕЛ01ераяфр& ■
' J 219.316К
Уголавая координата для отображения Тспвмаетстившмпоссиродиха: .............................................................. 1.021 яш
J !" ! ~ TWi&eocpGcuiupvcjt no psàuvcy
О S0 180 270 3S0 0,343мм
Виагрйфжоа: =По углоеойкоорди^е.дляцентрлл5ногодисха[аляр«знойп*)б»1ь|| * ;
"Лохшшеж* шмтахях pojaxti; - -Период обновления щртинш ;.
Рис. 3. Пример расчета для ролика с внутренним каналом
Угловая тординетз, грэфеы
• Для центральных точек поверхности ролика 1 Дли точек поверхности ролюа с осевой координатой +0.2 м
■ Для точек поверхности ролика с осевой координатой +0.4 ы
■ Для точек поверхности ролика с осевой координатой +0.6 м
Рис. 4. Зависимость температуры ролика от угловой координаты
Сопоставление прогнозируемого с помощью модели теплового состояния роликов с экспериментально замеренными в натурных условиях температурами поверхности ролика показывает хорошее совпадение. Расхождение не превышает 4,2 %.
Программа может быть использована также и для определения теплового состояния рабочих валков непрерывных широкополосных станов горячей прокатки.
Список литературы I. Голубев, М.С. Определение характеристик теплооб-
мена излучением между боковой гранью слитка и поверхностью ролика при неосесимметричном нагреве роликов металлургических машин / М.С. Голубев, Н.В. Телин // Качество науки - качество жизни: материалы 3-й Межд. научно-практ. конференции. - Тамбов, 2007. - С. 86 - 88.
2. Голубев, М.С. Определение характеристик теплообмена излучением при неосесимметричном нагреве роликов металлургических машин / М.С. Голубев, Н.В. Телин // Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы 2-й Межд. научно-техн. конференции. - Вологда, 2006.-С. 46-49.
3. Голубев, М.С. Расчет теплового состояния роликов металлургических машин в трехмерной постановке /.М.С. Голубев, Н.В. Телин // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. - 2009. - № 3. - С. 68.
Телин Николай Владимирович - доктор технических наук, профессор кафедры безопасности жизнедеятельности и промышленной экологии Вологодского государственного технического университета. Тел.: 8 (8172) 72-47-70 (1-94); e-mail: telm_nv@mail.ru
Голубев Михаил Сергеевич - кандидат технических наук, ОАО «Северсталь».
Telin, Nickoiay Vladimirovich - Doctor of Science (Technology), Professor, Department of Safety and Industrial Ecology, Vologda State Technical University.
Tel.: 8 (8172) 72-47-70 (1-94); e-mail: telin_nv@mail.ru
Golubev, Michael Sergeevich - Candidate of Science (Technology), Severstal PLC.
УДК 621.981.635: 536.21
КВ. Телин
НОРМИРОВАНИЕ РАСХОДА ВОДЫ НА ВНУТРЕННЕЕ ОХЛАЖДЕНИЕ РОЛИКОВ
МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН
N. V. Telin
RATIONING OF WATER CONSUMPTION FOR INTERNAL COOLING OF ROLLERS
IN METALLURGICAL MACHINES
Предложена методология определения расхода воды на внутреннее охлаждение роликов металлургических машин, учитывающая величину, характер тепловой нагрузки и степень очистки охлаждающей жидкости. Получено соотношение для определения степени очистки воды, обеспечивающей выбор срока службы роликов до плановой очистки поверхности охлаждения от слоя отложений, а также получены зависимости продолжительности срока службы роликов MHJ13 от интенсивности накипеобразования и допустимого перепада температур по толщине бочки ролика.
Жидкость, расход, нормирование, ролики, отложения, срок службы.
The methodology of defining water consumption for internal cooling of rollers in metallurgical machines taking into account the size, character of thermal load and degree of cooling liquid clearing is suggested. The ratio for defining of the degree of water cleaning providing the choice of rollers service life before planned clearing of the cooled surface out of the layer of scale deposits is received, as well as the dependences of rollers service life duration in continuous casting machines on the intensity of scale formation and admissible temperature drops along the roller thickness flanks.
Liquid, consumption, rationing, rollers, scale deposits, service life.
Современные металлургические машины относятся к агрегатам, характеризующимся значительными удельными расходами воды на охлаждение оборудования. Например, расход воды на один ролик машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) составляет 2,5 м3/ч [2]. Задача снижения расхода охлаждающей воды в металлургических машинах решается путем создания замкнутых систем водопользования. Однако создание и эффективное использование таких систем (замкнутого и оборотного водоснабжения) в условиях действующего производства сдерживается в основном недостаточно обоснованными жесткими нормативными требованиями к расходу и степени очистки повторно используемой воды.
Проблема выбора степени очистки и расхода
охлаждающей жидкости, обеспечивающей надежность работы ролика и машины в целом, возникает не только на стадиях проектирования, но и в процессе их эксплуатации [1], [3]. С уменьшением расхода возможно снижение уровня воды в канале, интенсивности охлаждения и повышение температуры охлаждающей жидкости на выходе из ролика. Снижение уровня воды в канале также приводит к колебаниям температуры на поверхности канала и повышению ее среднего значения до уровня, превышающего температуру кипения воды [4]. Следствием таких изменений температуры является появление отложений накипи на поверхности канала, которые ухудшают условия охлаждения и ведут к перегреву роликов. Повышение температуры поверхности канала и температуры
