CC BY
90
ДОБЫЧА
УДК 622.276
Расчет теплового режима скважины
А.В. Воловодов
к.т.н., главный специалист по технологии добычи нефти
ООО "Производственная компания Борец", Москва, Россия
Температура существенно влияет на работу погружного скважинного оборудования и может приводить к отказу из-за перегрева, отложения солей и асфальтосмолопарафинов. Для предотвращения осложнений необходимо правильно прогнозировать тепловые режимы. В статье рассмотрена модель теплообмена между узлами оборудования и скважины, позволяющая рассчитывать температуру и тепловой режим скважины. Модель может быть использована при подборе, анализе и мониторинге, в алгоритмах станции управления скважины.
Материалы и методы
Математическое моделирование теплообмена в скважине, компьютерный расчет температуры в узлах оборудования, проверка расчетов по промысловым замерам температуры.
Ключевые слова
теплообмен, осложняющий фактор, расчет теплового режима скважины, уравнение теплопроводности, температурный режим, электропогружная установка
Рис. 1 — Тепловые потоки на участке ПА Fig.1 — Heat flows near the submersible unit
Температура является одним из важнейших режимных параметров скважины, существенно влияющим на работу большинства узлов погружного оборудования.
Температура может быть осложняющим фактором и приводить к снижению показателей работы и отказу оборудования из-за перегрева, отложения солей, асфальтенов, смол, парафинов и гидратов на элементах оборудования.
Для предотвращения осложнений и отказов необходимо правильно прогнозировать тепловые режимы работы скважины и выбирать безопасные.
Рассмотрим модель теплообмена между узлами оборудования и скважины, позволяющую рассчитывать температуру и тепловой режим скважины.
Модель теплообмена скважины
Теплообмен в различных узлах скважины рассматривался рядом авторов [1-3].
Интерес представляет модель, включающая все основные элементы оборудования и позволяющая рассчитывать температурные режимы скважины в целом.
Рассмотрим модель электропогружной установки (ЭПУ) как наиболее важного способа эксплуатации скважин. Модель состоит из следующих элементов:
• обсадная колонна (ОК)
• колонна насосно-компрессорных труб (НКТ)
• погружной насос (ПН)
• газожидкостная смесь (ГЖС) в ОК, НКТ, насосе и зазоре между колоннами
• горные породы (ГП), окружающие ствол скважины.
• гидрозащита (ГЗ)
• погружной электродвигатель (ПЭД)
• кабельная линия
• кольцевые зазоры между погружным агрегатом (ПА), состоящим из ПН, ГЗ, ПЭД, и кожухом двигателя (КД) и между КД и ОК.
В модели используются уравнения теплопроводности, теплообмена [4] и баланса тепловых потоков.
Уравнение теплопроводности внутри элемента (уравнение Фурье):
ор^/йф + v•St/Sz) = Л-(йЧ/й2г + +1/г^/йг + S2t/й2z) + (1),
где с, р, Л, V — удельная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности, скорость среды соответственно,
^ ф — температура, время соответственно, г, z — координата вдоль радиуса, вдоль оси скважины соответственно,
qv — интенсивность тепловыделения. Во внутреннем цилиндре ПЭД, вмещающем статор и ротор, ГЗ, насосе и кабеле выделяется тепло qтепл, источником которого являются потери мощности в узлах:
qтепл = №х-(1 - п) = №ых/п = №атр (2), где №х, Ывых, №атр, п - входная, выходная, затраченная мощности и коэффициент полезного действия (КПД) узла соответственно.
Выделяющееся тепло можно рассчитать: в ПН — по [5], в ПЭД и кабельной линии — по [6], в ГЗ — по паспортным данным.
42
В остальных узлах qтепл = 0. Уравнение теплообмена твердого тела с жидкой средой (уравнение Ньютона — Рихмана):
qтепл = Б^а^ (3), где qтепл, а — тепловой поток, коэффициент теплоотдачи от тела во внешнюю среду соответственно,
Б, Дt — площадь теплообмена и разность температур между поверхностью тела и внешней средой соответственно.
Коэффициент а является функцией коэффициента Л, чисел подобия Рейнольдса 1^е, Прандля Рг, Грасгофа вг, Нуссельта Ми, диаметра канала й [4]:
а = f (Л, 1^е, Рг, вг, М1и, й) (4). Критерии подобия зависят от физико-химических, термобарических и гидродинамических параметров среды, которые можно рассчитать по [5].
Уравнения баланса тепловых потоков. Выделим на участке ПА три последовательно расположенных цилиндра (рис. 1), с тепловыделяющим узлом — ПЭД, ГЗ и ПН — в каждом из них. Цилиндр состоит из концентрических слоев: ПА, зазор между ПА и ОК (или кожухом ПЭД), ОК, ГП. Глубина теплового влияния ЭПУ на ГП определяется по [3].
Запишем баланс тепловых потоков (количества тепла) для зазора:
qтепл + qж.вх = qж.вых + qок (5). Левая часть баланса представляет собой поступление тепла в зазор от узла ПА qтепл и с ГЖС qж.вх, правая — уход тепла с ГЖС qж.вых и теплоотдачу через ОК (или кожух) qок.
Решение уравнений
Стационарное решение уравнения Фурье для участка ниже и выше ПА при пренебрежении тепловыделением в кабеле в силу его малости (й^йф = 0, qтепл = 0) дает распределение температуры вдоль колонны НКТ и ОК [5]: Дt = м^ (6), где Дt — изменение температуры на длине Дz вдоль оси скважины,
м — термический градиент, определяемый по [5].
Стационарное температурное поле на участке ПА можно получить совместным решением уравнений (1), (3), (5).
Будем считать элементы модели ПА бесконечно длинными однородными цилиндрами, ось которых совпадает с осью скважины, а температура горных пород вдоль оси скважины неизменна. В таких цилиндрах стационарное распределение температуры t зависит только от выделившегося тепла qтепл и г:
• в узлах с тепловыделением (статор ПЭД, ГЗ, ПН): t = f Йтепл, г2)
• в узлах без тепловыделения (корпус ПЭД, КД, ОК, ГП): t = ( (1_п(г))
• в кольцевых зазорах: t = f Йтепл, г).
В кабеле повышение температуры t зависит от тока I, напряжения и, сопротивления жилы к, теплопроводности изоляции Лиз: t = f (I, и, к, Лиз) (7).
Изложенные уравнения были дополнены формулами для расчета физико-химических, термобарических и гидродинамических
ЭКСПОЗИЦИЯ НЕФТЬ ГАЗ ОКТЯБРЬ 6 (66) 2018
Рис. 2 — Распределение температуры вдоль ствола (слева) и радиуса на участке
ПА (справа) скважины Fig. 2 — The temperature distribution along the borehole (on the left) and the well radius near the submersible unit (on the right)
\ ПЭД
Д Рабочий режим
\ АУ насос ---
-7*- Замер TMC У Флюид ниже ПЭД
Скорость флюида, м'с
Рис. 3 — Зависимость температуры от скорости охлаждающей жидкости Fig. 3 — Velocity of cooling fluid vs temperature
свойств среды [5], что позволило проводить расчет температуры во всех элементах скважины в зависимости от режимных параметров.
Для проверки был проведен расчет для скважины со следующими данными.
ПЭД - ЭДБТ45-117, насос - ЭЦНД5-50-1790, ГЗ — ПБ92, сечение жилы кабеля — 13 мм2, ОК с йвнутр — 121,3 мм, колонна НКТ с йвнутр = 63 мм, Цжид - 20,2 м3/сут, обводненность — 33%, газовый фактор — 82 м3/т, Рна-сыщения — 146 атм, вязкость нефти в с.у. - 18 мПа*с, глубина скважины — 2002 м, глубина подвески 1798 м, Рприема — 42,3 атм, Тпласт — 89°С.
Расчет дает прирост температуры в обмотке ПЭД 13°С, в насосе — 9°С, в кабеле — менее 1°С (рис. 2, 3).
Расчет для ПЭД 89°С при замере 84°С имеет удовлетворительную для промысловой практики погрешность 6%
Итоги
Описанная тепловая модель позволяет определять минимально необходимый дебит, требуемую теплостойкость оборудования, диагностировать тепловое состояние оборудования, проводить факторный анализ чувствительности. Это дает возможность снизить влияние осложнений, повысить добычу нефти и ресурс оборудования.
Выводы
1. Разработана тепловая модель скважины, позволяющая рассчитывать температуру и формировать заключение о тепловом состоянии узлов оборудования с удовлетворительной для промысловой практики точностью.
2. Модель может быть использована при подборе оборудования, анализе и мониторинге, в алгоритмах станции управления скважины.
Литература
1. А.В. Язьков. Исследование влияния изменения технологических параметров на охлаждение погружного электродвигателя // Нефтяное хозяйство. 2007. №11. С. 125-128.
2. С.А. Шмидт, В.М. Люстрицкий. Расчет минимального дебита скважины, оборудованной УЭЦН, необходимого для безотказной работы ПЭД. Нефтепромысловое дело, 2000, №4. С. 22-24.
3. Ю.М. Проселков. Теплопередача в скважинах. М.: Недра, 1975. 224 с.
4. М.А. Михеев, И.М. Михеева. Основы теплопередачи. Л.: Энергия, 1977. 344 с.
5. Ш.К. Гиматудинов. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти. М.: Недра, 1983. 455 с.
6. А.И. Вольдек. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978. 832 с.
ENGLISH
OIL PRODUCTION
Heatrise calculation of well
Author:
Alexander V. Volovodov — Ph.D., chief specialist of oil production technology; volovodov [email protected]
UDC 622.276
Borets Company, Moscow, Russia Abstract
Temperature significantly influences the operation of submersible downhole equipment and can lead to failure due to overheating, salt and paraffin deposits on the equipment. To prevent complications, it is necessary to correctly predict and choose safe thermic modes. The article considers the model of heat exchange between the equipment and well nodes, which allows calculating the temperature and predicting the thermic mode of the well. The model can be used for selection, analysis and monitoring, in the algorithms of a switchboard.
Materials and methods
Mathematical modeling of heat transfer in the well, computer calculation of temperature in the nodes of equipment, testing of calculations by field temperature measurements. Keywords
heat transfer, complicating factor, calculation of the thermic mode of the well, heat equation, temperature mode, electric submersible pump Results
The described thermic model makes it possible to determine the minimum required flow rate, the required heat resistance of the equipment, to predict the deposition of salts and paraffin, to
diagnose the thermal state of the equipment, and to perform factor analysis of sensitivity. This makes it possible to reduce the impact of complications, increase oil production and equipment life. Conclusions
1. A thermic model of the well has been developed, which makes it possible to calculate the temperature and form a conclusion about the thermic state of the equipment units and the probability of deposition of salt and paraffin with satisfactory accuracy for field practice.
2. The model can be used in the selection of equipment, analysis and monitoring, in algorithms of switchboard.
References
1. A.V. Yaz'kov. Issledovaniye vliyaniya izmeneniya technologicheskih parametrov na ohlazhdenie pogruzhnogo elektrodvigatelya [Investigation of technological parameter change influence on cooling of submersible motor]. Oil industry, 2007, issue 11, pp. 125-128.
1. 2. C.A. Shmidt, V.M. Lyustrickij. Raschet minimal'nogo débita skvazhiny,
oborudovannoy UECN, neobhodimogo dlya bezotkaznoy raboty PED [Calculation of the minimum production rate of a well with ESP required for no-failure operation of motor]. Neftepromyslovoe delo, 2000, issue 4, pp. 22-22.
3. Y.M. Proselkov. Teploperedacha v skvazhinakh [Heat transfer in wells]. Moscow: Nedra, 1975, 224 p.
4. M.A. Miheev, I.M. Miheeva. Osnovy
teploperedachi [Heat transfer principles]. Leningrad: Energiya, 1977, 344 p.
5. Sh.K.Gimatudinov. Spravochnoye rukovodstvo po proyektirovaniyu razrabotki i ekspluatatsii neftyanykh mestorozhdeniy. Dobycha nefti [Reference guide to oil
field development and operation design]. Moscow: Nedra, 1983, 455 p.
6. A.I. Vol'dek. Elektricheskiye mashiny [Electric machines]. Leningrad: Energiya, 1978, 832 p.
