CC BY
25
ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК 628.8 DOI: 10.22227/1997-0935.2020.4.585-591
Расчет теплового режима помещения при автоматическом регулировании климатических систем
О.Д. Самарин
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. До сих пор представляется актуальным продолжение исследований в области расчета теплового режима помещений в условиях автоматизации систем обеспечения микроклимата с целью получения зависимостей, которые являются достаточно точными и учитывающими большинство существенных для задачи факторов, но в то же время имеющими инженерный вид. Цель работы — поиск зависимости температуры помещений здания от времени при скачкообразном изменении теплопоступлений для пропорционального закона регулирования теплового потока от климатических систем. В качестве научной гипотезы рассматривается положение об экспоненциальном характере данной зависимости.
Материалы и методы. Использованы и проанализированы основные уравнения, связывающие наиболее важные составляющие теплового потока в помещении, обслуживаемом автоматизированными климатическими системами, в условиях скачкообразного изменения. Реализована численная модель нестационарного теплового режима вентилируемого помещения на основе решения системы дифференциальных уравнений теплопроводности и теплообмена на поверхностях помещения. Получено и аналитически решено общее уравнение теплового баланса помещения в дифференциальной форме с учетом обратной связи, вносимой регулятором.
Результаты. Найдено аналитическое выражение для скорости нагрева помещения при пропорциональном регулировании климатического оборудования в условиях скачка теплопоступлений, имеющее вид экспоненциальной функции от корня квадратного из времени с момента скачка. Рассчитан характер изменения температуры в помещении при ^ е
наличии и отсутствии регулирования на примере одного из существующих жилых зданий в климатических условиях г. Москвы.
а о к *
Выводы. Показано, что на скорость изменения температуры в помещении при скачкообразном тепловом воздей- ^
ствии влияет главным образом соотношение коэффициента передачи регулятора и теплоинерционности «массив- о Г
ных» ограждающих конструкций. Отмечено, что упрощенное аналитическое решение хорошо подтверждается ре- и О
зультатами расчетов по численной модели. Выявлено, что предельное значение приращения температуры воздуха . ^
помещения определяется отношением величины теплопоступлений и параметра, пропорционального коэффициенту о ^
передачи. м
1 2 у 9
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: микроклимат, температура, тепловой баланс, температурная волна, теплопоступления, о 9 регулирование, коэффициент передачи о 0
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Самарин О.Д. Расчет теплового режима помещения при автоматическом регулировании о ((
климатических систем // Вестник МГСУ 2020. Т. 15. Вып. 4. С. 585-591. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.4.585-591 0 5
о о
The calculation of the thermal mode of a room with automatic regulation of climate systems
Oleg D. Samarin
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);
Moscow, Russian Federation
ABSTRACT О
e w § 2
0) g a го
r 6
ф )
V "
H
u 0
Introduction. The ongoing research of the indoor temperature, regulated by automatically operating climate systems, | 1
remains relevant if focused on identification of dependencies which are sufficiently accurate with regard for the majority of Q 5
essential factors and represented in the engineering format. The mission of the research is to identify a dependency between 5 "
indoor temperature and time in case of irregular heat supply in the context of prorated heat flow regulation by indoor climate ■ j
systems. The exponential nature of this dependency serves as the research hypothesis. s y
Materials and methods. The author has employed and analyzed the principal equations connecting the most important c O
constituents of a heat flow in a room that has automated climate systems in the context of discontinuous changes. The author q 4
has employed a computational model of a non-steady temperature environment of a ventilated room. The proposed model is Q Q
N N
© О.Д. Самарин, 2020
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
based on the solution of a system of differential equations describing heat conductivity and transfer on indoor surfaces. The author has composed and analytically solved the general differential equation describing the indoor thermal balance with regard for the climate system's feedback.
Results. The author has developed an analytical expression describing the indoor space heating rate in case of prorated temperature regulation by the climate system and irregular heat supply. The analytical expression represents an exponential function of the square root of the time span starting from the moment of a heat supply spike. The author used a residential house in Moscow to analyze the nature of indoor temperature fluctuations with and without heat regulation. Conclusions. The author has proven that an indoor temperature rate is mainly driven by the relation between the transmission coefficient of a climate system and the thermal inertia of "massive" building envelopes in case of irregular thermal exposure. The author makes the point that a simplified analytical solution is proven true by the results of the analysis performed with the help of a numerical model. It's been identified that the ultimate value of an indoor temperature increment is determined as the relation between the heat gain value and the parameter which is proportionate to the transfer coefficient.
KEYWORDS: microclimate, temperature, heat balance, temperature wave, heat gain, regulation, transmission coefficient
FOR CITATION: Samarin O.D. The calculation of the thermal mode of a room with automatic regulation of climate systems. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(4):585-591. DOI: 10.22227/ 1997-0935.2020.4.585-591 (rus.).
О о
N N
О О
tV N *
К <D
U 3
> (Л
с и 2
U in
¡1
<D ф
О ё —' "t^ О
О о
CD <f 8 «
со
CO
о
о
ю со
О)
о
I
О) О)
(Л
ю
¡1 w
■S г
il О in Ф Ф U >
ВВЕДЕНИЕ
Надежное поддержание совокупности параметров внутреннего микроклимата помещений в требуемых пределах, определяемых условиями комфортности для человека или необходимых для осуществления технологического процесса, является безусловной задачей функционирования инженерных систем здания и обслуживающих их систем автоматического регулирования и управления. Это связано, в первую очередь, с тем, что данные требования определяют безопасность жизнедеятельности и, следовательно, обязательны в соответствии с Федеральным законом № 384-Ф3 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений».
Предмет исследования настоящей работы — способы расчета изменения температуры в помещениях зданий при появлении дополнительных теплопоступлений с целью оценки качества функционирования автоматизированных климатических систем с точки зрения выполнения требований комфортности или безопасности технологических процессов. Цель исследования в этом контексте — выявление закономерности изменения температуры помещений здания с течением времени после возникновения теплопоступлений.
Задача расчета изменения температуры в помещении, обслуживаемом автоматизированными системами обеспечения микроклимата, решалась исследователями как в нашей стране, так и за рубежом, с использованием различных подходов. В частности, фундаментальная работа [1] дает нам ряд аналитических решений, но они относятся, в первую очередь, либо к остыванию помещений при прекращении теплоснабжения, либо к случаю периодических тепловых возмущений. В последние годы в научной литературе можно видеть и более
комплексные разработки, например [2-4], но их результаты часто бывают несколько усложненными для непосредственного применения в инженерной практике. В то же время в настоящее время все большее внимание обращают на себя исследования, в основе которых лежит реализация численного моделирования для изучения переходных и аварийных режимов [5, 6], особенно такой подход характерен в зарубежных работах [7-9]. Одновременно имеется группа публикаций [10-18], где расчет остывания и вообще нестационарной теплопроводности материалов исследуется как аналитически, так и численно, но применительно не к помещению, а к обработке строительных материалов [10, 11], ограждающим конструкциям [12, 13], расчету энергопотребления зданий [14, 15] и другим технологическим процессам, например, производству композиционных материалов [16], а также подземных трубопроводов [17], и их результаты в определенной степени могут быть использованы при решении рассматриваемой задачи. Кроме того, авторы некоторых работ в данной области, напротив, решают обратную задачу — по определению теплофизических характеристик материала на базе исследования температурных колебаний [18].
Автором в статье [19] было представлено аналитическое решение задачи о понижении температуры внутреннего воздуха в аварийном режиме теплоснабжения с использованием уравнения теплового баланса для помещения в целом в дифференциальной форме. Однако представляют интерес и другие случаи, когда такое уравнение может быть проинтегрировано, особенно в условиях нормального функционирования климатического оборудования, оснащенного соответствующей системой автоматизации для поддержания внутренних метеопараметров в требуемых пределах. В монографии [20] рассма-
тривались некоторые подобные варианты, особенно для периодических колебаний теплопоступлений, однако это было сделано с применением несколько иных подходов на основе комбинации теории теплоустойчивости и передаточных функций. Таким образом, продолжение исследований в данной области с целью получения зависимостей, которые являются достаточно точными и учитывающими большинство существенных для задачи факторов, но в то же время имеющими инженерный вид, представляется до сих пор актуальным.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Выражение для расчета разогрева помещения в случае появления дополнительных возмущающих тепловых воздействий в виде теплопоступлений, если помещение обслуживается автоматизированными климатическими системами, можно получить следующим образом. В данном случае общие тепло-поступления оказываются переменными, а следовательно, системы обеспечения микроклимата будут действовать в нестационарных условиях. Так как расчетное время регулирования с точки зрения непрерывного поддержания необходимой комфортности внутреннего микроклимата не должно быть очень большим, при этом можно учитывать только четыре основные составляющие теплового баланса помещения, а именно теплопоступления от источников бпост, Вт, в общем случае переменные во времени, приток теплоты с приточным воздухом и его сток с вытяжным, а также тепловой поток через внутренние поверхности ограждающих конструкций. Для получения более наглядного результата используем постановку задачи в форме, аналогичной в работе [19].
Тогда, если считать для простоты все теплопо-ступления конвективными, т.е. попадающими непосредственно в воздух помещения, уравнение баланса будет выглядеть так:
бпост + Gп св 4 / 3,6 - Gу св 3,6- в4% ^Г = 0, (1)
а т
где т — промежуток времени с момента начала рассмотрения процесса, с; Gп и Gу — массовый расход приточного и вытяжного воздуха, кг/ч, причем практически всегда можно считать Gп = Gу, поскольку воздушный баланс помещения, в отличие от теплового, с очень большой точностью является мгновенно-стационарным; 4 и Ц — соответственно температура притока и вытяжки, °С. В рамках однозонной модели разницей 1у и температуры внутреннего воздуха 4 обычно пренебрегают, поэтому далее будем полагать 4 = 4 и получим уравнение только с одной неизвестной функцией 4(т). Величина св представ-
ляет собой удельную теплоемкость воздуха, равную 1,005 кДж/(кг-К).
Параметр В в выражении (1) вычисляется следующим образом:
в = е[ ЛдДф} ,
(2)
где X, с и р — это соответственно теплопроводность, Вт/(м-К), удельная теплоемкость, Дж/(кгК), и плотность материала слоя /-го массивного ограждения, обращенного внутрь помещения, в частности, наружной стены, внутренних стен и перегородок, а также межэтажных перекрытий; Ам — площадь каждого из перечисленных ограждений, м2. Так называемые «легкие» (безынерционные) конструкции, например, заполнения светопроемов, здесь не учитываются. Это можно сделать, поскольку в процессе автоматического регулирования отклонение 4 от исходного значения обычно невелико, и поэтому мгновенные тепловые потоки через такие ограждения так же малы, особенно при небольших коэффициентах остекления.
Формулу для параметра В можно найти, если предположить, что в начальный период времени температурная волна, образующаяся при тепловом воздействии на помещение, успевает проникнуть только в рассматриваемый слой. При этом имеется в виду, что глубина проникновения данной волны
составляет около 3,6л/аг , где а = —, м2/с — коэф-
СР
фициент температуропроводности материала, откуда, если принять температурное поле в пределах волны приближенно параболическим, и определяется числовой коэффициент в выражении для В, равный в данном случае единице [19].
В условиях автоматического поддержания 4 по непрерывному пропорциональному закону за счет соответствующего регулирования величины 4 можно записать дополнительное уравнение связи:
(п — tв )= Крег ((в — ^.0 )• (3)
В левой части выражения (3) находится именно разность (4 - 4), поскольку из уравнения (1) с приведенными далее оговорками она и определяет суммарный дополнительный тепловой поток, вносимый в помещение или удаляемый из него климатической системой в процессе обеспечения требуемого уровня 4. Здесь Крег — безразмерный эквивалентный коэффициент передачи автоматизированной системы по каналу «4 ^ 4».
Поскольку нас интересует в основном поведение отклонения текущего значения 4 от его контролируемого уровня (уставки) 40, дальнейшие расчеты удобно вести для избыточной температуры 0В = 4 - 4.0. Тогда после некоторых преобразований
< п
® ®
¡я с
о Г сС
У
о с/3 § с/3
у 1
о со
и ¡з
^ i § °
о 2
=! (
о?
о §
е м
§ 2
о) 0 26
а го
> 6
§ §
ф ) ¡1
Ф
(Л
ш п ■ £
(Л п (Я у с о
Ф Ж ,,
О О 10 10 О О
о о
N N О О
N N * *
¡г Ф
U 3 > (Л С И
U in
¡1 ф <и
уравнение (1) можно записать в каноническом виде:
dQe d т
A а QnocT(T)
-Ов - "
Вл/т В Ву/т
(4)
Комплекс A здесь определяется по выражению:
A = Gn Св КреГ/ 3,6. (5)
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Видим, что выражение (4) представляет собой линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, поэтому оно всегда интегрируется в квадратурах. В частном случае, когда бп0ст = const, т.е. при скачкообразном тепловом воздействии, преобразования можно довести до конца в элементарных функциях, в результате чего получаем:
9в =
Qn
1 - exp
2 A г
полагалось, что помещение обслуживается исключительно автоматизированной приточно-вытяжной системой, и тогда прекращение работы регулятора означает и остановку подачи воздуха. Разумеется, тогда величина 9в действительно будет неограниченно расти. Однако при малых т, используя разложение функции ехр в ряд Тейлора, можно получить следующее выражение, в котором параметр А уже будет отсутствовать:
20пост
-VI.
9в =:
В
(7)
(6)
Таким образом, отклонение ^ от уставки с течением времени асимптотически приближается к максимальной величине, равной QTÍ0CTIA, что совпадает с другими решениями в рассматриваемой области, например, когда помещение представляется в виде инерционного звена 1-го порядка, но характер данной зависимости получается несколько иным, а именно аргумент функции ехр оказывается пропорциональным величине л/Т, а не т.
Следует обратить внимание, что при А ^ 0, т.е. в случае отключения системы автоматизации, выражение (6) формально дает 9в ^ да, что, на первый взгляд, лишено физического смысла. Но это связано с тем, что при записи исходного уравнения (1) пред-
По форме это соответствует зависимости температуры от времени, полученной для естественного остывания здания, если в ней таким же образом перейти к пределу при т ^ 0. Такое совпадение легко объяснить, ибо в начальный период времени, когда регулирующее воздействие еще не оказывает должного влияния на тепловой режим помещения, процесс его нагревания должен происходить так же, как и в отсутствие регулирования.
Для наглядности рассмотрим пример расчета изменения ¿в по формуле (6) в помещении с параметрами В = 12 000 Втс1|21К; А = 100 Вт/К. При этом начальное значение ¿в 0 было принято равным 20 °С, уровень теплопоступлений 2пост = 500 Вт, а величина В вычислена в соответствии с конструктивными характеристиками здания и геометрическими размерами помещения. Вместе с тем было учтено, что, если считать, что в соседних помещениях температурный режим является аналогичным, тогда значения В, для внутренних ограждений (стен, перегородок, межэтажных перекрытий) следует брать в два раза меньше, чем это получается непосредственно
о %
---' "t^
о
о о со <т
с го
о О
ю со
О)
о
I
О) О)
(Л
ю
il
О (П ф ф
U >
и
27 26 25 24 23 22 21 20
„ — '— __ - ---
/ 1
t 1
1 J - . J
I
1
0
200
400
600 800 1000 и, °С
Рис. 1. Зависимость Гв от времени для расчетного помещения Fig. 1. Dependence of tmdoor on time in an analyzed room
1200 1400 1600 1800 2000
по выражению (2). Результаты показаны на рис. 1 сплошной линией. Для сравнения штрихпунктиром отмечены данные расчетов по программе, разработанной для ЭВМ автором с использованием конечно-разностной модели. Пунктир изображает поведение /в при А = 0, т.е. в отсутствие автоматического регулирования по результатам численного расчета.
Нетрудно заметить, что выражение (6) дает достаточно хорошее совпадение с результатами программного расчета, а соотношение скорости роста ^ при наличии и отсутствии автоматизации так же выглядит вполне достоверным.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
В результате исследования в целом подтверждена первоначальная гипотеза об экспоненциальном характере возрастания избыточной температуры в помещении, однако необходимо отметить, что аргумент экспоненты оказывается пропорционален корню квадратному из времени с момента начала остывания. Это объясняется характером распространения тем-
пературной волны в конструкциях ограждений помещения при малых моментах времени. Кроме того, можно сделать следующие выводы:
• на скорость изменения температуры в помещении при скачкообразном тепловом воздействии влияет главным образом соотношение коэффициента передачи регулятора и теплоинерционности «массивных» ограждающих конструкций;
• упрощенное аналитическое решение хорошо подтверждается результатами расчетов по численной модели;
• предельное значение приращения температуры воздуха помещения определяется отношением величины теплопоступлений и параметра, пропорционального коэффициенту передачи.
Дальнейшее развитие предлагаемого исследования может быть связано с уточнением временного диапазона, для которого полученная зависимость будет справедлива, а также с решением вопроса о возможности распространения достигнутых результатов на другие законы регулирования климатического оборудования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кувшинов Ю.Я. Энергосбережение в системе обеспечения микроклимата зданий. М. : МГСУ — Изд-во АСВ, 2010. 319 с.
2. Рафальская Т.А. Энергетическая безопасность теплоснабжения при аварийном режиме отпуска теплоты от ТЭЦ // Промышленная энергетика.
2016. № 11. С. 23-27.
3. Рафальская Т.А., Березка А.К., Савенков А.А. Теоретическое исследование теплозащиты ограждающих конструкций зданий при аварийном теплоснабжении // Актуальные вопросы архитектуры и строительства : мат. Х Всеросс. науч.-техн. конф.
2017. С. 213-218.
4. Rafalskaya T.A. Reliability and controllability of systems of centralized heat supply // Eastern European Scientific Journal. 2016. No. 2. Pp. 228-235. DOI: 10.12851/EESJ201604C06ART10
5. Малявина Е.Г. Расчет темпа остывания помещения после отключения теплоснабжения // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 2. С. 55-58.
6. Дорошенко А.В. Имитационная термодинамическая модель здания // БСТ: Бюллетень строительной техники. 2017. № 12 (1000). С. 42-43.
7. De Rosa M., Bianco V., Scarpa F., Tagliafico L.A. Modelling of energy consumption in buildings: an assessment of static and dynamic models // Russian Journal of Construction Science
and Technology. 2016. Vol. 2. No. 1. Pp. 12-24. DOI: 10.15826/rjcst.2016.1.002
8. Gabrielaitiene I. Numerical simulation of a district heating system with emphases on transient temperature behaviour // Environmental Engineering: proceedings of the 8th International Conference. Vilnius : VGTU Publ., 2011. Vol. 2. Pp. 747-754.
9. Horikiri K., Yao Y., Yao J. Modelling conjugate flow and heat transfer in a ventilated room for indoor thermal comfort assessment // Building and Environment. 2014. Vol. 77. Pp. 135-147. DOI: 10.1016/j.buildenv.2014.03.027
10. Tae Sup Yun, Yeon Jong Jeong, Tong-Seok Han, Kwang-Soo Youm. Evaluation of thermal conductivity for thermally insulated concretes // Energy and Buildings. 2013. Vol. 61. Pp. 125-132. DOI: 10.1016/j.enbuild.2013.01.043
11. Елисеев В.Н., Товстоног В.А., Боровко-ва Т.В. Алгоритм решения обобщенной задачи нестационарной теплопроводности в телах простой геометрической формы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1. С. 112-128. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-1-112-128
12. Liu C.-S. An integral equation method to recover non-additive and non-separable heat source without initial temperature // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 97. Pp. 943-953. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.03.003
< DO
<d е
t с
i H
G Г сС
У
0 с/з § с/з
1 ф
y 1
J со
u s
^ I
n ° o »
=¡ ( oi
о §
e w § 2
0) 0 r 6
to
ф ) í
<D
01
« DO
■ T
s У с о
<D Ж ,,
2 2 О О 2 2 О О
13. JedinakR. Energy efficiency of building envelopes // Advanced Materials Research. 2013. Vol. 855. Pp. 39-12. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.855.39
14. Naji S., Shamshirband S., BasserH., Keivani A., Alengaram U.J.Jumaat.M.Z. Application of adaptive neuro-fuzzy methodology for estimating building energy consumption // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016. Vol. 53. Pp. 1520-1528. DOI: 10.1016/j.rser.2015.09.062
15. Hani A.. Koiv T.-A. Energy consumption monitoring analysis for residential, educational and public buildings // Smart Grid and Renewable Energy. 2012. Vol. 03. Issue 03. Pp. 231-238. DOI: 10.4236/sgre.2012.33032
16. Акимов ПЛ., Акимов A. //., Каракулина E.O. Исследование теплопередачи в многослойных цилиндрических изделиях на первом этапе производства композиционных материалов // Научно-технический вестник Поволжья. 2015. № 2. С. 68-72.
17. Bouhacina В., Saim R., Oztop H.F. Numerical investigation of a novel tube design for the geo-thermal borehole heat exchanger // Applied Thermal Engineering. 2015. Vol. 79. Pp. 153-162. DOI: 10.1016/j .applthennaleng.2015.01.027
18. Blázquez C.S., Martín A.F., Nieto /.Л/., González-Aguilera D. Measuring of thermal conductivities of soils and rocks to be used in the calculation of a geothermal installation//Energies. 2017. Vol. 10. Issue 6. P. 795. DOI: 10.3390/enl0060795
19. Самарин ОД. Расчет остывания помещений здания в аварийных режимах для обеспечения надежности их теплоснабжения // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. Вып. 4. С. 496-501. DOI: 10.22227/19970935.2019.4.496-501
20. Самарин О.Д. Теплофизика. Энергосбережение. Энергоэффективность. М. : Изд-во АСВ, 2014. 292 с.
Поступила в редакцию 12 декабря 2019 г. Принята в доработанном виде 5 феврапя 2020 г. Одобрена для публикации 29 марта 2020 г.
О о
сч сч
о о
сч сч
К ф
О 3
>| (П
с Ю
2 —
ш in
«> ш
i
ф ф
Ó £ —' ~t=! о
о у
cd <( ° «
(Л
(п
о
о
ю со
СТ>
о
I
СТ> О)
со (п
a w
О (О
ф ф
со >
Об авторе: Олег Дмитриевич Самарин — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теплога-зоснабжения и вентиляции; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; вРГЫ-код: 1708-9583; затагтосШ mgsii.ni.
REFERENCES
1. Kuvshinov Yu.Ya. Energy saving in the building microclimate system. Moscow, MGSU, ASVPubl., 2010; 319. (rus.).
2. Rafalskaya T.A. Energy security of heat supply in emergency regime of the release of heat from the cogeneration plant. Industrial power-engineering. 2016; 11:23-27. (rus.).
3. Rafalskaya T.A., Beryozka A.K., Savenkov A.A. Theoretical study of thermal protection of building envelopes in case of emergency heat supply. Topical issues ofarchitecture and construction: proceedings of the 10th All-Russian science and technical conference. 2017; 213-218. (rus.).
4. Rafalskaya T.A. Reliability and controllability of systems of centralized heat supply. Eastern European Scientific Journal. 2016; 2:228-235. DOI: 10.12851/ EESJ201604C06ART10
5. Malyavina E.G. Calculation of the rate of cooling of a room after turning off the heat supply. Industrial and Civil Engineering. 2015; 2:55-58. (rus.).
6. Doroshenko A.V. Simulation thermodynamic model of the building. Bulletin of construction equipment. 2017; 12(1000):42-43. (rus.).
7. De Rosa M., Bianco V., Scarpa F., Tagliafico L.A. odelling of energy consumption in buildings: an assess-
ment of static and dynamic models. Russian Journal of Construction Science and Technology. 2016; 2(1): 12-24. DOI: 10.15826/rjcst.2016.1.002
8. Gabrielaitiene I. Numerical simulation of a district heating system with emphases on transient temperature behaviour. Environmental Engineering: proceedings of the 8th International Conference. Vilnius, VGTU Publ., 2011; 2:747-754.
9. Horikiri K., Yao Y., Yao J. Modelling conjugate flow and heat transfer in a ventilated room for indoor thermal comfort assessment. Building and Environment. 2014; 77:135-147. DOI: 10.1016/j.build-env.2014.03.027
10. Tae Sup Yun, Yeon Jong Jeong, Tong-Seok Han, Kwang-Soo Youm. Evaluation of thermal conductivity for thermally insulated concretes. Energy and Buildings. 2013; 61:125-132. DOI: 10.1016/ j.enbuild.2013.01.043
11. Eliseev V.N, Tovstonog V.A., Borovkova T.V. Soluton algorthim of generalized non-stationary heat conduction problem in the bodies of simple geometric shapes. Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mech. Eng. 2017; 1:112-128. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-1-112-128 (rus.).
12. Liu C.-S. An integral equation method to recover non-additive and non-separable heat source without initial temperature. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016; 97:943-953. DOI: 10.1016/j. ijheatmasstransfer.2016.03.003
13. Jedinák R. Energy efficiency of building envelopes. Advanced Materials Research. 2013; 855: 39-42. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.855.39
14. Naji S., Shamshirband S., Basser H., Keiv-ani A., Alengaram U.J., Jumaat M.Z. Application of adaptive neuro-fuzzy methodology for estimating building energy consumption. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016; 53:1520-1528. DOI: 10.1016/j. rser.2015.09.062
15. Hani A., Koiv T.-A. Energy consumption monitoring analysis for residential, educational and public buildings. Smart Grid and Renewable Energy. 2012; 03(03):231-238. DOI: 10.4236/sgre.2012.33032
16. Akimov I.A., Akimov A.I., Karakulina E.O. Investigation of heat transfer in multy-layer cylindrical products at the first step of production of composite
materials. Scientific and technical herald of the Volga region. 2015; 2:68-72. (rus.).
17. Bouhacina B., Saim R., Oztop H.F. Numerical investigation of a novel tube design for the geothermal borehole heat exchanger. Applied Thermal Engineering. 2015; 79:153-162. DOI: 10.1016/j.appltherma-leng.2015.01.027
18. Blázquez C.S., Martín A.F., Nieto I.M., González-Aguilera D. Measuring of thermal conductivities of soils and rocks to be used in the calculation of a geothermal installation. Energies. 2017; 10(6):795. DOI: 10.3390/en10060795
19. Samarin O.D. The calculation of building cooling under emergency conditions to ensure their heating reliability. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2019; 14(4):496-501. DOI: 10.22227/1997-0935.2019.4.496-501 (rus.).
20. Samarin O.D. Thermal physics. Energy saving. Energy efficiency. Moscow, ASV Publ., 2014; 292. (rus.).
Received December 12, 2019.
Adopted in a revised form on February 5, 2020. v ^
Approved for publication March 29, 2020. s C
is
Bionotbs: Oleg D. Samarin — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Department of the Heat g K
and Gas Supply and Ventilation; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) Q r
to c
(MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 1708-9583; samarinod@mgsu.ru. c y
o s
§ </> y 1
j cd
u s
^ i
n ° o »
=s ( o?
0 §
cn "
it — § 2
0) 0 r ®
d = » )
® 0
01 n
■ T s □
s y
2 2
