CC BY
55
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
■А-
УДК 681.382
Габитов И.А., Алхасов А.Б., Билалов Б.А.
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РЭА, ВЫПОЛНЕННОЙ НА БАЗЕ ТЕПЛОВЫХ АККУМУЛЯТОРОВ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ЖИДКОСТНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ
Gabitov I.A., Alhasov A.B, Bilalov B.A.
CALCULATION OF THE TEMPERATURE REGIMES OF THE COOLING SYSTEM ELEMENTS REA, EXECUTED ON THE BASIS OF THE THERMAL BATTERIES WITH ADDITIONAL LIQUID HEAT DISSIPATION
В статье рассмотрены результаты математического моделирования системы охлаждения элементов РЭА, выполненной на базе тепловых плавящихся аккумуляторов с дополнительным жидкостным теплоотводом. Расчетные соотношения получены на основе решения задачи, связанной с плавлением и затвердеванием вещества, а также конвективного теплопереноса.
Ключевые слова:элемент РЭА, расчет, плавящийся тепловой аккумулятор, жидкостный теплоотвод, температура, плавление, затвердевание.
The article considers the results of the mathematical simulation of the cooling system elements Rea, executed on the basis of the thermal flat batteries with additional liquid heat sink. Settlement relations are obtained on the basis of the solution of problem, related to melting and solidification of the substance, as well as the convective heat transfer.
Key words: Rea element, calculation, melting heat the battery, liquid cooler, temperature, melting, hardening.
Существует целый ряд радиоэлектронных приборов, подвергающихся периодическим кратковременным тепловым нагрузкам. Для обеспечения их температурных режимов работы могут быть использованы системы охлаждения, работающие как в непрерывном, так и в прерывном режиме, соответствующем функционированию элементаРЭА (охлаждающий прибор включается и выключается синхронно с объектом воздействия).
При этом в первом случае очевидным является излишняя трата энергии на поддержание функционирования теплоотводящей системы во время паузы в работе радиоэлемента. Во втором случае может возникнуть ситуация, когда теплоотводящий прибор практически не сможет обеспечить необходимый тепловой режим радиоэлектронного аппарата вследствие теплопоступлений от его нагревающихся элементов к объекту охлаждения. Особенно остро такая проблема стоит для термоэлектрических охлаждающих устройств, так как при выключении питания термоэлектрической батареи она, за счет собственной теплопроводности полупроводников из теплового насоса, превращается в хороший проводник теплоты. В результате этого происходит достаточно быстрое выравнивание температуры между горячими и холодными спаями, а, следовательно, и между охлажденным объектом и системой тепло-съема. В данных условиях целесообразным является размещение между элементом РЭА и системой охлаждения теплового аккумулятора, способного на какое-то время поддержать температуру радиоэлемента на необходимом уровне, несмотря на теплопритоки через ветви конструкции теплоотводящего прибора.
При охлаждении и термостабилизации РЭА, работающей в режиме повторно-кратковременных тепловыделений, пассивными методами, основанными на применении тепловых аккумуляторов, целесообразным является использование обратимых процессов плавления, сопровождающихся поглощением теплоты на границе раздела твердой и жидкой
48
фаз[1]. Для надежной работы элемента РЭА в этом случае необходимым является наличие достаточного количества плавящегося рабочего вещества для аккумуляции выделяемого количества теплоты, а также скважности перерыва между включениями аппаратуры, чтобы за это время рабочее вещество успело затвердеть до следующего цикла включения РЭА. При охлаждении радиоэлектронных приборов с небольшим промежутком между рабочими циклами возникают некоторые трудности вследствие недостатка времени, необходимого для затвердевания рабочего агента. В этой ситуации целесообразно применение некоторой системы, позволяющей интенсифицировать процесс затвердевания рабочего агента. В этом случае эффективно будет использование средств, основанных на воздушном методе теплоотвода.
На рис. 1 приведен вариант, реализующий принцип совместного применения плавящихся тепловых аккумуляторов и воздушной системы теплоотвода. Здесь элементы РЭА 1 размещаются на двух противоположных торцевых поверхностях тонкостенного металлического контейнера 2, заполненного рабочим веществом 3. В направлении, перпендикулярном размещению элементов РЭА в металлической емкости имеется канал 4 для продува воздуха за счет установленных вентиляторных агрегатов 5, один из которых работает на вдув воздушного потока, а другой на выдув. Вентиляторные агрегаты включаются и осуществляют продув воздушного потока по каналу в перерыве функционирования тепловыделяющего элемента. В общем случае канал для продува воздушного потока может быть оребрен.
В соответствие со схемой, представленной на рисунке 1, в общем случае на металлическом контейнере с плавящимся рабочим веществом элементы РЭА могут размещаться на обеих его торцевых поверхностях (на верхней и нижней поверхностях). При размещении тепловыделяющего элемента на верхней поверхности емкости с рабочим веществом процесс теплопередачи в системе будет осуществляться только за счет теплопроводности агента. При подводе же теплоты снизу в жидкой фазе теплового аккумулятора будут существенны конвективные потоки. Поэтому при составлении математического описания процесса плавления вещества необходимо учитывать данные положения.
Математическое моделирование рассмотренной системы охлаждения включает в себя исследование теплофизических процессов при плавлении и затвердевании рабочего агента, а также расчет соответствующего воздушного теплоотвода.
Моделирование процессов, связанных с изменением агрегатного состояния рабочего вещества, осуществлены путем решения задачи Стефана с использованием метода Л.С. Лей-бензона [2]. В результате получены следующие системы уравнений для исследования процессов плавления и затвердевания рабочего агента при наличии и отсутствии конвективных потоков в жидкой фазе вещества:
1. Для случая плавления рабочего вещества при отсутствии развитой конвекции в жидкой фазе теплового аккумулятора
Рисунок 1. Конструкция устройства для охлаждения элементов РЭА, работающих в режиме повторно-кратковременных тепловыделений
с1г
1
(ср<5)об 1
К
¿Т
-с
2 <1т
+ кср(Тср-Тоб)+^(Т1ф-Тоб)
(1)
(2)
2. Для случая плавления рабочего вещества при наличии развитой конвекции в жидкой фазе теплового аккумулятора
ах
= qp
+ «Ф(тср-Тоб)+ач5(Т7-Тоб),
с7р^ = аоб(т, -Т,0)+«[р(Т[р -Т,),
<1т
с ,р;
-тр2
■- а.
■ (т.-т,).
(3)
(4)
(5)
3. Для случая затвердевания рабочего вещества при отсутствии развитой конвекции в жидкой фазе теплового аккумулятора
с1Тв
йт (ср8)л
а.
(т -Т.)> \ ср об /
А,(ткр -то6)"
я2(ткр-тоб)-Яс1(я-^)
2
(6) (7)
4. Для случая затвердевания рабочего вещества при наличии развитой конвекции в жидкой фазе теплового аккумулятора
"= асР (тср - Тоб) + акр (т, - То0),
йх
С,рЛ^г = «об(Т, -Тоб)+акр(тт - Т,), ат
Ах
+ гр1
(8)
(9)
(10)
В соотношениях (1)-(10) с¡,Р;Д - теплоемкость, плотность и теплопроводность жидкой и твердой фазы рабочего агента, где индекс 1 соответствует жидкой фазе, а индекс 2 - твердой фазе рабочего вещества; г - время; qpэд - количество теплоты, выделяемое элементом РЭА в единицу времени и приходящееся на единицу площади торцевой грани емкости с тепловым аккумулятором; аср - коэффициент теплоотдачи в окружающую среду; Тоб - средне-массовая температура металлической оболочки устройства; Тср - температура окружающей среды; г - теплота плавления рабочего вещества; я - толщина слоя рабочего вещества; | -граница раздела фаз; а^м^ - соответственно коэффициенты теплоотдачи от оболочки к жидкости и от поверхности раздела фаз к жидкости; Т, - средняя температура жидкой фазы;
- время и толщина расплава, при которых начинается интенсивное движение конвективных токов и поле температур по жидкой фазе практически исчезает; Т,к, Т,ко - соответственно температуры прих = яв любой момент времени т и при т = то, Со - толщина расплава при т = то; то- время, при котором начинает наблюдаться линейное изменение температуры Т,к от времени; п - параметр, определяемый экспериментально [1]; qcт - количество теплоты, отводимое в единицу времени системой теплоотвода и приходящееся на единицу площади торцевой грани емкости с тепловым аккумулятором.
Расчет системы жидкостного теплоотвода сводится к нахождению значения qcт, которое затем может быть использовано при стандартном расчете системы жидкостного охлаждения [3].
Расчетная величина дст в данном случае определяется из выражения:
1ст =аст(Тг|х=к — Тж),
где Тж - среднемассовая температура протекающей в канале жидкости, аст - коэффициент
теплоотдачи к жидкости.
При вязкостном режиме в трубах (Яе < 2300) средние коэффициенты теплоотдачи к жидкости могут быть определены по уравнению [3]
Ми = 1,55
* Ре а
4-0,14
3
^ ж У
ф*
(11)
справедливому при
1 * и
* < 0,05 и 0,07 < 1500
Яе а и ж
Здесь ф* - поправка на гидродинамический начальный участок, Ре - число Пекле. Если в начале трубы имеется необогреваемый успокоительный участок, обеспечивающий на входе обогреваемой части развитый параболический профиль скорости, то ф* = 1. При однородном
1 *
распределении скорости на входе и
Яе а
1 * у 7
< 0,1
Яе а
ф* = 0,61—-I 11 + 2,5 — -I.
1*
Яе а
(12)
В уравнениях (11) и (12) определяющим размером, вводимым в числа Re, Ре и является внутренний диаметр трубы.
При вязкостно-гравитационном режиме течения жидкости при расчете теплоотдачи применяется уравнение подобия, имеющее вид:
Ми = 0,35
Ре *
а
N 0,3
ОгРг -
а
-ч 0,18
(13)
При турбулентном режиме (Яе > 10) для расчета теплоотдачи в прямых гладких трубах
*
с а > 50 используется уравнение:
Ми = 0,023 Яеж8 Рг.
,0,43 "ж
Г 40,25 V Рс у
(14)
Здесь за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, а за определяющий размер - внутренний диаметр трубы. Число Ргс выбирается при средней температуре поверхности стенки.
При переходном течении (2,3-103< Яе < 104) теплоотдача зависит от очень большого количества факторов, трудно поддающихся учету. Расчет теплоотдачи производится непосредственно по опытным данным, полученным в условиях, близких к расчетным. При выборе расчетного соотношения для среднего коэффициента теплоотдачи можно воспользоваться следующим уравнением:
Ми = 0,116
Яе3-125
1
Рг3
С 4-0,14 V и ж у
1 +
V * у
(15)
Уравнение (15) учитывает влияние длины канала, без изломов переходит в зависимость для турбулентного течения при Яе> 104 и, наконец, правильно отражает характер кривой № = ДЯе) при переходном течении, для которого по мере роста Яе влияние этого числа ослабевает.
Результаты численного эксперимента по предложенной модели охлаждающего устройства приведены на рис. 2-5. Рассмотрены зависимости температуры оболочки от времени при плавлении и затвердевании вещества, а также координаты границы раздела фаз от времени при различных мощностях рассеяния элемента РЭА.
Расчеты произведены при следующих исходных данных: наполнители - парафин (Р1=760 кг/м3, р2=780 кг/м3, с1=2680 Дж/кг-К, с2=2350 Дж/кг-К, ^=0,27 Вт/м-К, г=156103
2
2
Дж/кг, Ткр=316 К), элаидиновая кислота (р1=850 кг/м , р2=860 кг/м , с1=2180 Дж/кг-К, с2=1550 Дж/кг-К, Х=0,\6 Вт/м-К, г=214-103 Дж/кг, Ткр=318 К), азотнокислый никель (р1=1980 кг/м3, р2=2050 кг/м3, с1=2140 Дж/кг-К, с2=1800 Дж/кг-К, А,=0,56 Вт/м-К, г=155-103 Дж/кг, Ткр=329,7 К), Тср=293 К, аср=10 Вт/К-м (за исключением случаев, когда значение кср указано непосредственно в подрисуночной надписи на графиках), £,о=0,001 м; то=20 с.
Расчетные зависимости определяют, что температура оболочки и длительность плавления рабочего вещества зависит от величины тепловой нагрузки на охлаждающее устройство (значения qpэA), типа рабочего вещества, а также условий теплообмена с окружающей средой. В случае отсутствия конвективных потоков в жидкой фазе процесс теплообмена является нестационарным процессом теплопроводности и температура оболочки устройства все время возрастает. Скорость ее роста зависит от подводимого к ней теплоты (величины qpэA), толщины слоя и теплопроводности вещества.
Согласно графикам, изображенным на рис. 2-3, увеличение значения дрэдзначительно повышает температуру оболочки и элемента РЭА, а также скорость плавления вещества (например, после 1,5 часа работы элемента РЭА при изменении его мощности рассеяния с 2000 до 4000 Вт/м2 температура оболочки повышается с 320 до 372 К, а скорость плавления увеличивается с 1,48-10"6м/с до 5,5-10"6м/с). Повышение температуры оболочки устройства связано, в том числе, с увеличением теплового сопротивления жидкой фазы рабочего вещества, которое растет с увеличением расплавленного слоя. Это подтверждает необходимость принятия мер по уменьшению слоя жидкой фазы вещества между элементом РЭА и границей раздела фаз.
Рисунок 2. Зависимость температуры оболочки от времени при плавлении вещества (вещество - парафин) без конвекции в жидкой фазе, (срд\6 =2-103 Дж/(м2-К) Я =0,03 м
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
-I-
О.ОЗу
0.024--
о.о1а--0.012" 0.006-
0
Рисунок 3. Зависимость координаты раздела фаз от времени при плавлении вещества (вещество - парафин) без конвекции в жидкой фазе, (срд\6 =2-103 Дж/(м2-К); Я =0,03 м
Результаты вычислений при охлаждении и затвердевании теплового аккумулятора приведены на рис. 4-5. Показаны зависимости изменения температуры оболочки емкости с рабочим веществом со стороны контакта с системой теплоотвода и границы раздела фаз при затвердевании наполнителя для различных величин с]ег, а также для условий, когда процесс охлаждения и затвердевания вещества осуществляется за счет естественного теплообмена с окружающей средой. Как следует из графиков, время остывания рабочего вещества и оболочки устройства при использовании дополнительного теплосъема значительно меньше их
времени остывания при естественном теплообмене с окружающей средой (для парафина это
2 2 отношение при жидкостном теплосъеме с qcт=3150 Вт/м , что соответствует аст =61 Вт/К-м
и аср=1,5 Вт/м -К составило 4 раза, для дополнительного воздушного теплосъема при С]сг=980
2 2
Вт/м и аст =8,6 Вт/К-м - 1,7 раза). Отсюда следует, что существующие ограничения в отношении времени цикла работы элемента РЭА и времени перерыва между его включениями, при использовании дополнительной теплоотводящей системы снижаются. Таким образом, если в случае естественного теплообмена оболочки охлаждающего устройства с окружающей средой период работы элемента РЭА должен был бы быть значительно меньше «паузы», то при использовании дополнительного теплосъема время между двумя последовательными циклами работы РЭА может быть в значительной мере уменьшено. При этом быстрее всего процесс охлаждения и затвердевания вещества при одинаковой системе теплоотвода проходит при применении в качестве наполнителя парафина и азотнокислого никеля. Первого - за счет наименьшей температуры и теплоты плавления, второго - за счет более высокого коэффициента теплопроводности.
При этом естественно, что продолжительность полного затвердевания теплового аккумулятора будет значительно ниже при использовании жидкостной теплоотводящей системы. Согласно расчетным данным продолжительность охлаждения и полного затвердевания рабочего агента при использовании жидкостной системы теплоотвода примерно в 2-2,2 раза меньше, чем в случае применения воздушного теплосъема.
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012. -I-
Рисунок 4. Зависимость температуры оболочки от времени при затвердевании вещества (вещество - парафин) без конвекции в жидкой фазе (срб)о6 =2,5-103 Дж/(м2-К), Я =0,035 м
1 - система теплоотвода воздушная при qсm=980 Вт/м2и а ст =8,6 Вт/К-м2,
2 - система теплоотвода воздушная при qсm=1640 Вт/м2и а ст =14,2 Вт/К-м2,
3 - система теплоотвода жидкостная при qст=3150 Вт/м2и а ст =61 Вт/К-м2
т, с
Рисунок 5. Зависимость координаты раздела фаз от времени при затвердевании вещества (вещество - парафин)
без конвекции в жидкой фазе (срб)об =2,5-103 Дж/(м2-К), R =0,035 м
1 - система теплоотвода воздушная при qcт=980 Вт/м2и а ст =8,6 Вт/К-м2,
2 - система теплоотвода воздушная при qeM=1640 Вт/м2и а ст =14,2 Вт/К-м2,
3 - система теплоотвода жидкостная при qeOT=3150 Вт/м2и а ст =31 Вт/К-м2
Библиографический список:
1. Алексеев В.А. Охлаждение радиоэлектронной аппаратуры с использованием плавящихся веществ. - М.: Энергия, 1975.
2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967.
3. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Сов. радио, 1976.
