Расчет температурного поля зоны человеческого организма при локальном тепловом воздействии устройством на базе полупроводниковых термоэлектрических преобразователей

Исмаилов Т.А.; Евдулов О.В.; Хазамова М.А.

УД К 621.362:537.322

Расчет температурного поля зоны человеческого организма при локальном тепловом воздействии устройством на базе полупроводниковых термоэлектрических преобразователей

Д-р техн. наук Т. А. ИСМАИЛОВ, канд. техн. наук О. В. ЕВДУЛОВ, М. А. ХАЗАМОВА

Дагестанский государственный технический университет 367015, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

A design of a device developed for thermal action on biological points of a human organism is described in the paper. The mathematical model is presented to calculate a temperature field for a zone of human organism locally heated by a semiconductor thermoelectric device. Critical results are available, their analysis being carried out; distribution of thermal fields and heat flows in the warm-up flap of a human organism being obtained.

Key words: hypothermia, hyperthermia, heat conductivity, cooling, heating, density of biological tissue.

Ключевые слова: гипотермия, гипертермия, теплопроводность, охлаждение, нагрев, плотность биологической ткани.

В настоящее время использование немедикаментозных методов лечения различных заболеваний является одним из приоритетных направлений в медицине. Данное обстоятельство связано с существующими побочными эффектами, зачастую негативного характера, возникающими при использовании химических лекарственных препаратов |1].

Одним из широко известных нелекарственных методов лечения является локальное тепловое воздействие (гипотермия, гипертермия) наткани человеческого организма, который имеет широкие показания:

— для стимуляции процессов регенерации в очаге повреждения;

— при остеохондрозе, травмах;

— в предоперационной подготовке и послеоперационной реабилитации;

— при восстановительном лечении последствий травм и т. п.

В последнее время интерес к местной гипо- и гипертермии резко возрос в связи с новыми возможностями, которые открыл прогресс в области техники, позволивший подвергать охлаждению не только кожные покровы и близлежащие ткани, но и органы, расположенные глубоко в теле человека |2].

В научно-исследовательской лаборатории полупроводниковых термоэлектрических приборов и устройств Да-

гестанского государственного технического университета разработано термоэлектрическое полупроводниковое устройство для теплового воздействия на биологические ткани человеческого организма. Конструкция прибора показана на рис. 1. Прибор представляет собой цилиндрический радиатор 1, содержащий термоэлектрические модули 2, первые спаи которых сопряжены с тепловы-равниваюшей металлической пластиной 3, а вторые спаи снабжены жидкостным теплообменником 4, имеющим штуцеры 5 для входа и выхода воды. На поверхности тепловыравнивающей пластины расположен датчиктем-пературы 6, а термоэлектрические модули подключены к цепям питания 7.

Процедура проводится путем сопряжения устройства с зоной воздействия, определяемой симптоматикой заболеваний и сс локальным охлаждением или нагревом.

Следует отметить, что прибор может работать как в режиме охлаждения, так и в режиме нагрева, обеспечивая контрастное воздействие. Данное обстоятельство играет немаловажную роль, так как чередование охлаждения и нагрева способствует расширению кровеносных и лимфатических сосудов, снимая сосудистые спазмы и облегчая очищение крови и лимфы, ускоряет метаболические процессы в организме, уничтожает либо подавляет активность многих возбудителей болезни.

Рис I. Схема термоэлектрического полупроводникового устройства для теплового воздействия на биологические ткани человеческого организма

Рис. 2. Расчетная схема теплового воздействия на биологические ткани человеческого организма

Для эффективного воздействия на акупунктурные области, в которых топографически локализованы рефлексогенные зоны, требуется точная локализация теплового потока по поверхности исследуемого участка. Поэтому при математическом моделировании данного устройства была рассмотрена двумерная плоская задача теплопроводности, по которой определялось тепловое поле объекта при локальном воздействии.

На рис. 2 приведена упрошенная расчетная схема, где цифрой / обозначена зона теплового воздействия, сопрягаемая с источником холода (тепла), а цифрой 2 — близлежащая область человеческого организма.

Математическая формулировка задачи имеет следующий вид:

ИТ (д2Т 1 ОТ 1 д2Т 1 . Д

~ Ч дт2 + г дг+ г2 д<р2 + сЛ'*7 ( )

с граничными условиями

Т\г-о = То = 310 К.

дТ, ОТ ,

1г=о.*>=о =0, ^ |г=о.^=о = 0, (2)

Т’|г=Я,0<^<2тг = То,

Р(Г. = < 7ГГ

(ІШІ

при 27г;

при Гу ^ Г ^ Я, 0 ^ < 27Г.

</„„ — объемная плотность тепловыделений биологического объекта;

<2тэб — мощность на внутренних спаях ТЭБ; с — теплоемкость биологической ткани; р — плотность биологической ткани;

Г] — радиус зоны воздействия;

И — радиус рассматриваемого участка биологической ткани (влияние источника холода или тепла при г = Я на температуру биологической ткани пренебрежимо мало).

Решение данной задачи аналитически затруднительно, поэтому был использован численный метод конечных элементов [3], общее решение в котором осуществляется в следующей последовательности.

Вводится конечно-элементное представление:

J

<р(ф, г,г) = с^о(г,г,г) + £ г)^(г), (3)

>=1

3 = 1.2...I

где чертой сверху обозначено приближенное решение;

.7 — суммарное число узловых точек;

9о(^,Лт) выбирается так, чтобы точно удовлетворялись начальные и граничные условия;

функция М](ф,г) — пробная функция;

коэффициенты ’{](т) — неизвестны и определяются из системы уравнений, получаемых из исходного уравнения.

Исходное уравнение (3) можно записать в символьном виде

где Т — температура биологической ткани;

а — коэффициент температуропроводности биологической ткани;

Ь(Т) = 0. Таким образом, можно записать

Ь(Т) — Я Выбирая для уменьшения невязки функцию Щф, г) ор-

тогональной ко веем базисным функциям г) и учи-где величина /? — невязка уравнения. тывая, что они обладают локальным носителем только на

Для определения коэффициентов ^(т) используется элементах, расположенных вокруг точки сетки имеем:

система уравнений Галеркина:

/

^т(ф,г)Я(іІ/, г, т)Афйг = 0, т= 1,(5)

(Д.^) = КА + Кв + Кс + Кр + КЕ + КР,

Для поиска решения стационарной задачи использованы изопараметрические элементы треугольной формы (рис. 3).

где

_ ГГ (дф_<Щ Уф<Щ 9лЛн/н При этом приближенное решение может быть пред- УУ \дф дф дг дг + )

ставлено в виде:

ф(ф,г) = ^0Л^а(С. ч) + ФьЩС'П) + ¥>е^с(С,»?),

если ф, Г € еаЬг.'

ф{ф,г) = *9<|Л^(С»?) +^еУУс(С,7?) +

если ф.гееле/,

где базисные функции определяются как

р = А. В. С. V, Е, Ь".

На основе решения уравнений (1), (2) численным методом получены картины распределения температуры по объему биологической ткани при локальном охлаждении (рис. 4) и нагреве (рис. 5), а также распределение температуры ткани (рис. 6) и теплового потока (рис. 7) по диаметру рассматриваемого участка при локальном охлаждении и нагреве. Расчеты проводились при следующих исходных данных:

= м,«. Г/) = С - V, А = 0,389 Вт/(м • К); с = 3600 Дж/(кг • К);

ЩС л) = 1 - г). Л/)(С, г?) = V ~ С. ЛГ.(С, Ч) = С-

р = 1093 кг/м3

Г\ = 0,04 м.

Рис. 3. Треугольные изопараметрические элементы двух типов

о.

СО

Шкала температур

©

ТГ

«О гм Сч СЧ СЧ О о сч

1 1 \-..А 1

Рис. 4. Распределение температуры по объему биологической ткани при локальном охлаждении

о

СО

СГ'

СО

<ч

чо~

Шкала температур

О 40

сч

СО

04

гч

40

Г]

сч

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

04

оо

•о

сч

ом

о

с^ со с- с** г*" со с*~ с^ С*~ С**1

1 I ..1 1

Рис. 5. Распределение температуры по объему биологической ткани при локальном нагреве

Температура, К

L, мм

Рис. 6. Распределении температуры ткани пи диаметру рассматриваемого участка при локальном охлаждении и нагреве

Тепловой поток, Вт/м2

Рис. 7. Распределение теплового потока по диаметру рассматриваемого участка при локальном ох/шждении и нагреве

Согласно приведенным расчетным данным можно сделать вывод о достаточно хорошей локализации теплового потока в рефлексогенных зонах. Так, для случая охлаждения разность температур в точках на крайней границе зоны воздействия и на расстоянии 0,5 см от этой зоны составляет 14 К, а для случая нагрева — 12 К, соответственно, изменение теплового потока 500 Вт/м2 для случая охлаждения и 400 Вт/м2 — для случая нагрева. Таким образом, полученные данные доказывают достаточную эффективность проведения процедур данным термоэлектрическим устройством, обеспечивающим соблюдение температурного режима воздействия на рефлексогенные

зоны человеческого организма и четкое распределение температуры на поверхности биологической ткани.

Список литерату ры

1. Гапоток П. Я., Клименко Л. М., Левин В. Н. Акупунктурная (рефлекторно-пунктурная) терапия. — Ярославль, 1983.

2. Грищенко В. И., Сандомирский Б. П., Коллонтай Ю. Ю Практическая криомедицина. — Киев: Здоровье, 1987.

3. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена / Пер. с англ. — М.: Мир, 1988.

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Исмаилов Т. А., Евдулов О. В., Хазамова М. А.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Исмаилов Т. А., Евдулов О. В., Хазамова М. А.