CC BY
29
УДК 621.923.4
РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПРИ ДВУСТОРОННЕМ ШЛИФОВАНИИ ТОРЦОВ СВОБОДНЫХ ЗАГОТОВОК С УЧЕТОМ АСИММЕТРИИ УСЛОВИЙ ОБРАБОТКИ
Л.Г. ВАЙНЕР
(Тихоокеанский государственный университет)
В развитие теории процесса двусторонней торцешлифовальной обработки разработана методика определения таких технологических параметров, как распределение текущего съема припуска, скорости съема припуска, сил резания и упругих деформаций вдоль круговой и линейной траектории подачи потока заготовок с учетом асимметрии условий шлифования со стороны противоположных торцов.
Ключевые слова: двусторонняя торцешлифовальная обработка, технологическое пространство, шлифовальные круги, съем припуска, упругие смещения, эквивалентное врезное перемещение, эквивалентная врезная подача, асимметрия условий шлифования.
Введение. Для эффективного управления процессом двустороннего шлифования заготовок с различающимися характеристиками двух обрабатываемых торцов необходимо установить функциональную связь между их геометрическими параметрами, условиями обработки со стороны каждого из шлифовальных кругов (ШК) и параметрами технологического пространства, такими, как форма и положение производящих поверхностей кругов, распределение снимаемого припуска и скорости съема припуска вдоль траектории подачи заготовок, а также силы резания.
Под технологическим пространством (ТП) понимается пространство, ограниченное участками рабочих поверхностей торцов ШК, расположенными вдоль траектории движения торцов обрабатываемых заготовок.
Основные системные особенности процесса двустороннего шлифования торцов связаны со спецификой базирования, закрепления и возможностью самоустановки обрабатываемых заготовок, формированием переменной геометрии текущих производящих поверхностей торцов ШК, переменностью скорости резания, зависящей от траектории движения подачи.
Реальная геометрическая форма ТП, в котором перемещаются обрабатываемые заготовки, определяет условия физико-механического взаимодействия инструментов и заготовки, характер съема припуска при движении заготовок вдоль траектории подачи и, соответственно, структуру цикла шлифования, силы резания, под действием которых происходят упругие смещения шлифовальных кругов, которые, в свою очередь, ведут к изменению реальной формы ТП (обратная связь). Модель формирования ТП является основой для моделирования процесса формообразования торцов заготовок.
В большинстве известных работ, посвященных двустороннему шлифованию торцов деталей, не рассматривается геометрия формообразующих поверхностей ШК в процессе шлифования и ее связь с характером изменения текущего съема припуска [1, 2]. Недостаточно освещен общеметодологический вопрос расчетной оценки влияния асимметрии условий шлифования двух противоположных торцов заготовки на распределение характеристик съема припуска между торцами.
В данной работе формирование технологического пространства в і-й точке моделируется совместным решением уравнений вида FJ (xi,yi,zj) = 0, описывающих следующие характеристики
процесса: у' = 1 - исходные торцовые поверхности ШК; у = 2 - исходная форма зоны шлифования; 7 = 3- съем припуска; 7 = 4- силы резания; 7 = 5- упругие смещения ШК. Решается задача расчетной оценки перераспределения снимаемого вдоль траектории подачи припуска при шлифовании асимметричных заготовок с различающимися условиями обработки со стороны противоположных торцов.
Методика и примеры расчетного определения характеристик съема припуска и сил резания при асимметрии условий шлифования со стороны противоположных торцов.
Рассмотрим два основных способа схемной реализации процесса двусторонней торцешлифоваль-
ной обработки (ДТШО) - с круговой (рис. 1, а) и прямолинейной (рис. 1, 6) траекторией движения подачи заготовок.
а) 6)
Рис. 1. Варианты реализации процесса ДТШО и принятые обозначения:
/?д - радиус окружности расположения осей заготовок, /?к - наружный радиус ШК, а - межосевое расстояние,
Ь и ф - эксцентриситет и угол наклона прямолинейной траектории, сод и сок - угловые скорости вращения загрузочного устройства (диска-сепаратора) и ШК, 1/д - скорость подачи заготовок,
Ф, и I, - текущая угловая и линейная координата заготовки в І-й точке траектории, соответственно
В практике шлифования торцов имеют место два варианта размещения обрабатываемых заготовок в приспособлениях - с возможностью свободного осевого перемещения заготовок и их фиксацией.
Процессы ДТШО в случаях асимметричного шлифования свободных (незакрепленных) и закрепленных в зажимных приспособлениях заготовок имеют принципиальные различия, различаются и методологические основы определения технологических параметров.
Рассмотрим методологические основы определения параметров ТП при асимметричном шлифовании свободных заготовок, имеющем наибольшее распространение, в частности, при двусторонней обработке колец радиально-упорных подшипников.
Обозначим различающиеся для двух торцов характеристики (рис. 2): индексы 1 и 2 соответствуют левому и правому (или при вертикальном расположении шпинделей - верхнему и нижнему) торцам заготовки; К - площади обрабатываемых торцов; V,, У2 - текущие скорости резания; щ, и2 - удельная энергия шлифования, зависящая от сочетания характеристик ШК и материала заготовки; ^ и ^ - текущий линейный съем материала; ^(д) и &(#) - скорость съема материала, определяемая как производная текущего линейного съема материала по обобщенному перемещению q (^=/, - при прямолинейной траектории, ^=0,=фв-ф, - при круговой, а фв - угловая координата заготовки при входе в круги).
1-і I:
Рис. 2. Обработка асимметричной заготовки 71
Особенности данного варианта обработки
1. Заготовка находится в осевом равновесии под действием нормальных сил резания РуХ и РУ2, действующих со стороны противоположных ШК.
2. Равенство
Руи=РуИ (1)
является условием взаимной связи процессов обработки двух торцов свободной заготовки.
3. Условие (1) определяет самоустановку заготовки в осевом направлении.
4. Текущее осевое положение заготовки определяет различия величин текущего линейного съема материала с каждого торца ь и /2.
Отношение скоростей съема припуска $\(ц)/$2(ц) находим из условия (1), используя выражения для сил резания, выведенные из энергетических соотношений [3, 4].
Так, для круговой подачи
р - Р - Р
1 у и ~ 1 у21 ~ 1 у1
_ УУ'д-^ДЭ,-)
р _ ^2М2^Д^2^2(®;)
У ЮК2^Д^Кг
Отсюда
^(^г ) _ ^2М2ЮК1^2
^(Э,-) ^1м1соК2^
где к\ и к2 - соотношение нормальной и тангенциальной составляющих сил резания.
Такое же выражение получается, если в систему уравнений (2) подставить аналогичные выражения для сил резания, соответствующие прямолинейной подаче заготовок.
Полученное отношение назовем коэффициентом асимметрии условий обработки ка, зависящим от свойств ШК (£1(2), угловых скоростей вращения ШК, площадей обрабатываемых торцов, не зависящим от траектории подачи заготовок и определяющим перераспределение скорости съема припуска на двух торцах:
к =^Ш)_=ЗД)_=ад)_
" Зд,.) 52(0,.) ад)'
Поскольку текущий линейный съем материала в ?-й точке траектории заготовки
%
*1(2) (?,■)=
4=0
с учетом (4) получим
= Ъ . (5)
При описании и моделировании процесса снятия припуска при ДТШО [5] различают начальную и реальную форму ТП: начальная форма ТП - без учета упругих смещений (при шлифовании воздуха), реальная форма ТП - с учетом упругих деформаций (при шлифовании заготовок).
Основной геометрической характеристикой ТП служит кривая формы ТП - КФТП, образованная при пересечении производящей торцовой поверхности ШК и так называемой поверхности подачи заготовок - поверхности, образованной перемещением прямой линии - оси заготовки вдоль траектории движения подачи заготовок. Различают начальную КФТПН и реальную КФТП.
Одной из основных системных особенностей поточной ДТШО является управление процессом съема припуска по относительному текущему сближению инструмента и детали. Закон от-
носительного сближения определяется изменением ординаты КФТПн в функции времени ^н(х) или обобщенного перемещения уи(д)заготовки вдоль траектории движения подачи.
КФТПН, зависящая от геометрической формы ШК и начальных угловых смещений, определяет эквивалентное врезное перемещение Ы(д,) - относительное сближение производящей поверхности ШК и обрабатываемой поверхности в направлении нормали к обрабатываемой поверхности при перемещении заготовки вдоль траектории движения подачи.
Эквивалентная врезная подача Я^д^ определяется как производная по обобщен-
ному перемещению:
где ёс/ - элементарное обобщенное перемещение заготовки вдоль траектории движения подачи. Текущий снимаемый припуск обусловлен реальной формой ТП (КФТП):
здесь А, - упругое смещение ШК в г'-й точке траектории заготовки, 8 - осевое упругое смещение; а , у - угловые упругие смещения относительно осей X, Д соответственно.
Выражение (7) справедливо как для симметричной, так и асимметричной обработки, так как эквивалентное врезное перемещение Ы(д,) определяется начальной формой ТП, а упругие смещения Д, двух ШК при равенстве приведенных коэффициентов жесткости и выполнении условия (1) равны в любом случае.
Однако в случае асимметричной обработки из-за разной скорости съема припуска с двух противоположных торцов заготовка получает дополнительное осевое перемещение, что приводит к перераспределению фактически снимаемого припуска:
Из уравнений (7) и (8) определим приращение (положительное или отрицательное) текущего съема припуска:
смысл которого - относительное приращение текущего съема припуска из-за разности скорости съема с двух торцов.
Текущий снимаемый припуск:
Подставив в соответствии с рассматриваемой схемой обработки (рис. 1) в (7) выражения для хг и zi, после дифференцирования выражений (10) получим выражения для скорости съема припуска:
- при круговой траектории
(6)
%) = % (Я,) - А,- = % (Я,) - («+ уух{ + 5У),
(7)
Ч(я,) = ((я,)-Ц = *(<!,)+ А(,-
(8)
(9)
- приведенный коэффициент асимметрии условий обработки, физический
Ч(Я,) = ((Я,)^ + кс1)
ЬШ = %)(!- к'а)-
(Ю)
(П)
- при прямолинейной траектории
Упругие смещения ШК а и у при одновременном размещении вТПЫ заготовок найдем из уравнений равновесия планшайбы с ШК:
N
СПХау = '^иРуі2‘і
1=1 , (13)
N
СшУу = Т,РУХ-
і=1
подставив в него выражения для сил резания (2) с учетом (11) или (12), в зависимости от траектории подачи заготовок (здесь сш и сш - приведенные поворотные жесткости относительно осей X и 2 соответственно).
После определения а и у возможно рассчитать и другие геометрические и силовые
характеристики ТП для каждого торца в следующей последовательности:
а) скорость съема припуска, используя (11) или (12);
б) нормальные силы резания (2);
в) тангенциальные силы резания:
Рг\(2)і = Руі! кі(2)
г) суммарную нормальную силу, действующую на ШК:
N
р,=1.руг,
;=1
д) осевое упругое смещение ШК:
Ьу=Ру1Су,
где су - приведенная осевая жесткость вдоль оси 7;
е) текущий снимаемый припуск (10).
Приведены примеры графиков зависимостей скорости съема припуска 5і (рис. 3,а) и текущего съема припуска ї (рис. 3,6) с каждого из двух обрабатываемых торцов от текущего положения заготовки вдоль круговой траектории подачи при следующих реальных условиях шлифования:
- параметры углового положения ШК ун =0,00057 рад, ан =0,00029 рад;
- параметры наладки Яд=0,21 м, Лк=0,225 м, а=0,365 м, Гд=0,075 м/с;
- принятая форма ШК - параболоид вращения с выпуклостью профиля 0,1 мм;
- удельная энергия шлифования и=70 Н-м/мм3 (что соответствует обработке стали ШХ15 шлифовальным кругом 24А8НСГ29Б в принятом диапазоне режимов шлифования), характеристики жесткости - спх=сш =2,45-10® Н-м /рад, су=8,6-Ю7 Н/м.
Различающиеся характеристики и условия обработки двух торцов:
а) вариант 1 - диаметры торцов заготовки ^=14 мм, с/2=24,25 мм, что соответствует коэффициенту асимметрии условий кл=Ъ‘,
б) вариант 2 - диаметры торцов заготовки ^=14 мм, с/2=24,25 мм; угловые скорости вращения ШК юкі=88,9 рад/с, юК2=133,3 рад/с; что соответствует коэффициенту асимметрии условий ка= 2;
в) вариант 3 - диаметры торцов заготовки ^=14 мм, с/2=21,7 мм; угловые скорости вращения ШК юкі=80 рад/с, Юк2=160 рад/с; что соответствует коэффициенту асимметрии условий кл= 1,2.
Номера кривых на графиках соответствуют следующим вариантам обработки и номерам торцов: 1 - вариант 1, торец 1; 2- вариант 1, торец 2; 3- вариант 2, торец 1; 4- вариант 2, торец 2; 5- вариант 3, торец 1; б - вариант 3, торец 2.
При выполнении общего для всех вариантов условия постоянства суммарного припуска, снятого с двух торцов заготовки, г = 0,26 мм, имеет место существенное его перераспределение, причем степень неравномерности съема припуска соответствует коэффициенту асимметрии условий обработки (например, кривые 1 и 2 при кл=Ъ в сравнении с кривыми 5 и 6 при ка= 1,2).
74
5, м/рад
0,0004
0,0003
0,0002
0,0001
1
ж -_/хж.<-1 “Оч
1. н
2 н к-
з)
Номер точки
м
6)
Рис. 3. Скорость съема (а) и текущий съем Г (б) припуска с противоположных торцов заготовки в точках технологического пространства вдоль траектории подачи при различных вариантах асимметрии условий обработки
При различных размерах обрабатываемых торцов и одних и тех же характеристиках противоположных ШК управление распределением припуска по двум торцам возможно соответствующим изменением угловых скоростей вращения ШК Юк1 и Юк2- Очевидно, ЧТО при выборе Юк1 и сок2 необходимо учитывать рекомендуемые для данной пары ШК - заготовка значения скоростей резания.
Выводы. 1. Разработана методика расчетного определения таких технологических параметров, как характеристики съема припуска и силы резания в произвольной точке траектории подачи заготовок с учетом геометрической формы, исходных и упругих смещений ШК при асимметрии условий шлифования со стороны противоположных торцов.
2. Показан характер влияния асимметрии условий обработки на характеристики съема припуска с двух противоположных торцов, что может быть использовано для технологического управления процессом ДТШО.
Библиографический список
1. Козлов Б.А. Исследование сил резания при двустороннем плоском шлифовании / Б.А. Козлов, А.М. Кузнецов // Станки и инструмент. - 1973. - № 7. - С. 28-29.
2. Шахновский С.С. Формообразование поверхности при двустороннем плоском шлифовании / С.С. Шахновский // Станки и инструмент. - 1982. - № 7. - С. 20-21.
3. Лурье Г.Б. Шлифование металлов / Г.Б. Лурье. - М.: Машиностроение, 1969. - 172 с.
4. Каминская В.В. Расчетное определение сил резания при обработке торцов роликов на двухстороннем торцешлифовальном станке / В.В. Каминская, Л.Г. Вайнер // Повышение эффективности использования технологического оборудования, гибких автоматизированных станочных комплексов: тез. докл. науч.-техн. конф. - Комсомольск-на-Амуре: ХЦНТИ, 1985. - С. 12-13.
5. Моделирование технологических процессов абразивной обработки: монография / Г.В. Барсуков [и др.]; под ред. Ю.С. Степанова и А.В. Киричека. - М.: Издательский дом «Спектр», 2011.-252 с.
Материал поступил в редакцию 07.09.11.
References
1. Kozlov B.A. Issledovanie sil rezaniya pri dvustoronnem ploskom shlifovanii / B.A. Kozlov, A.M. Kuzneczov // Stanki i instrument. - 1973. - № 7. - S. 28-29. - In Russian.
2. Shaxnovskij S.S. Formoobrazovanie poverxnosti pri dvustoronnem ploskom shlifovanii / S.S. Shaxnovskij // Stanki i instrument. - 1982. - № 7. - S. 20-21. - In Russian.
3. Lur'e G.B. Shlifovanie metallov / G.B. Lur'e. - M.: Mashinostroenie, 1969. - 172 s.
- In Russian.
4. Kaminskaya V.V. Raschyotnoe opredelenie sil rezaniya pri obrabotke torczov rolikov na dvuxstoronnem torceshlifoval'nom stanke / V.V. Kaminskaya, L.G. Vajner // Povy'shenie e'ffektivnosti ispol'zovaniya texnologicheskogo oborudovaniya, gibkix avtomatizirovanny'x stanochny'x kompleksov: tez. dokl. nauch.-texn. konf. - Komsomol'sk-na-Amure: XCzNTI, 1985. - S. 12-13. - In Russian.
5. Modelirovanie texnologicheskix processov abrazivnoj obrabotki: monografiya / G.V. Barsukov [i dr.]; pod red. Yu.S. Stepanova i A.V. Kiricheka. - M.: Izdatel'skij dom «Spektr», 2011. - 252 s.
- In Russian.
TECHNOLOGICAL PARAMETER ANALYSIS UNDER DOUBLE-DISK GRINDING OF FREE BLANKS INCLUDING GRINDING CONDITIONS ASYMMETRY
L. G. VAYNER
(Pacific National University)
In the elaboration of the double-disc grinding theory, the parametrization procedure of the technological parameters, such as current stock removal distribution, stock removal velocity, cutting forces and elastic strain along the circular and linear trajectory of the work flow feed including the grinding conditions asymmetry for the backfaces, is worked out.
Keywords: double-disc grinding, technological space, grinding wheels, stock removal, elastic displacements, equivalent cut-in displacement, equivalent in-out feed, asymmetry of grinding conditions.
