CC BY
20
УДК 676.024.6
РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГАРНИТУРЫ С НОЖАМИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ ДИСКОВЫХ РАЗМАЛЫВАЮЩИХ МАШИН
В.И. Шуркина, Ю.Д. Алашкевич, В.И. Ковалев
ФГБОУ ВО Сибирский государственный технологический университет, 660049, Красноярск, (Россия), пр. Мира, 82., e-mail: [email protected]
Приведена методика расчета основных технологических параметров гарнитуры с криволинейной формой ножей. Целью работы является проектирование дисковой гарнитуры с окружными ножами и определение зависимостей, позволяющих прогнозировать технические и технологические параметры этой гарнитуры, качество получаемого полуфабриката при размоле, повышение производительности размольной установки и снижение энергозатрат при размоле.
Ключевые слова Криволинейная форма ножей, ножевая гарнитура, размол, волокнистый полуфабрикат, дисковая мельница, технологические параметры размола.
The design procedure of the main technological parameters of the headset with the curved shape of the blades. The aim is to design a disk headset with peripheral knives and identifying dependencies, allowing prediction of the technical and technological parameters of the headset, the quality of the semi-finished by grinding, increasing the productivity of the grinding plant and reduction of energy consumption during grinding.
Keywords: curved shape of knives, knife headset, grinding, the pulp, disk mill, grinding process parameters.
ВВЕДЕНИЕ
К основным технологическим параметрам гарнитуры с криволинейной формой ножей относятся: секундная режущая длина и площадь контакта поверхностей ножей ротора и статора (Ковалев, 2007).
Параметры рассматриваем с учётом анализа геометрии построения ножевой размалывающей гарнитуры в статике.
Исходными данными для расчета являются следующие величины (Ковалев, Алашкевич и др., 2007; Ковалев, 2007):
1. Rc - радиус режущей кромки статора;
2. ас - угол наклона касательной к радиусу режущей кромки статора;
3. Rp - радиус режущей кромки ротора;
4. ар - угол наклона касательной к радиусу режущей кромки ротора.
Длина режущей кромки окружного ножа ротора или статора определяется по формуле (Корн Г., Корн Т., 1974):
Ы=2 - Ж- Ш- (1)
где Ы -длина режущей кромки, мм;
Ri - радиус окружной режущей кромки ротора или статора, мм;
X - величина центрального угла дуги.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
На рисунке 1 представлена часть фронтальной проекции кольцевой размалывающей гарнитуры, на которой изображены:
• г - радиус внутренней рабочей зоны диска;
• R - радиус наружной рабочей зоны диска;
• Rc - радиус режущей кромки статора;
• Rр - радиус режущей кромки ротора;
• т. А - точка пересечения окружных режущих кромок ротора и статора с внутренней рабочей зоной диска;
• т. Вс - точка пересечения режущей кромки окружного ножа статора с наружной рабочей зоной диска;
• т. Вр - точка пересечения режущей кромки окружного ножа ротора с наружной рабочей зоной диска;
• т. Ор - центр кривизны окружной режущей кромки ножа ротора;
• т. Ос - центр кривизны окружной режущей кромки ножа статора;
• т.О - центр осей координат OX и OY;
• ас - угол наклона касательной к радиусу режущей кромки статора в т. А;
• ар - угол наклона касательной к радиусу режущей кромки ротора в т. А.
Определяем координаты центров кривизны окружных ножей ротора и статора по зависимостям (Определение угла..., 2011):
^ = r - Ri • cos(90 - а) (2)
хi = Ri • cos a. (3)
где а. - угол наклона касательной к радиусу режущей кромки ротора или статора в точке касания кромки с внутренней рабочей зоной диска.
Составляем системы уравнений для определения точек пересечения режущих кромок окружных ножей ротора и статора с внутренней и наружной рабочей зоной диска гарнитуры (Корн, Корн, 1974):
В.И. Шуркина, Ю.Д. Алашкевич и др. Расчет технологических параметров гарнитуры с ножами криволинейной формы.
X2 + у2 = Г
(х-Хг)2+(у-уг)2 = Я;2
(4)
В результате расчетов получаем координаты точек Ас, Ар, Вс, Вр. Для определения углов, образованных отрезками ОсА и ОсВс, ОрА и ОрВр воспользуемся рисунком 2 и достроим прямоугольные треугольники: АЕОс, ОсВс^, АОрН, ОрВр/.
Рисунок 1 - Фронтальная проекция гарнитуры с криволинейной формой ножей
Рисунок 2 - Определение длины режущих кромок окружных ножей
Рассматривая полученные треугольники, определяем центральные углы наклона на основании теоремы треугольников [5]:
Ас = 90
Ус-А(у)
1П (л/(хс-А(х))2 + (ус - А(у))3
+
|Ус-Ув<
1Р = 90°-5Ш
Хвс)2 + (Ус-Увс)2 ' Ур-А(у)
(5)
П ( л/(хр-А(х))2 + (ур-А(у))2
+
+ вт
1Ур-Увр1
(хр-хвр)2 + (ур-уВр):
)
(6)
где (х) и (у) координаты соответствующих точек оп осям ОХ и ОТ.
Подставив полученные значения и Хр из формул (5) и (6) в формулу (1), получаем искомое значение длины режущих кромок окружных ножей ротора Ьр и статора Ьс. Величины Ьр и Ьс используем для определения секундной режущей длины по известному выражению (Ковалев В.И., Алашкевич Ю.Д. и др., 2007; Ковалев В.И., 2007):
_ 1А. '1с-2р-п 60
где 7с - число ножей статора;
Zр - число ножей ротора;
п - частота вращения диска ротора, об/мин.
Площадь контакта окружных ножей равна [3,4]:
^ = Ш • Ь
где Ь - ширина ножа, мм.
(7)
(8)
Секундная площадь контакта равна произведению суммарной площади контакта ножей на окружную скорость:
Един = -Р
1=1
¿-и <1
60
(9)
где ( - диаметр окружности, которой принадлежит точка пересечения режущих кромок окружных ножей ротора и статора.
ВЫВОДЫ
Впервые решена задача по определению секундной режущей длины окружных ножей гарнитуры криволинейной формы с учётом математической зависимости на базе основных входных геометрических параметров: радиусов входной и выходной окружных кромок диска и углов наклона к ним режущих кромок ножей. Вид конечной формулы, полученной с помощью предложенного решения, соответствует зависимости секундной режущей длины, определяемой традиционным способом с использованием эмпирических зависимостей. Это обстоятельство ещё раз подтверждает правильность постановки и результатов решения исследуемой задачи.
Правильная оценка влияния угла скрещивания ножевой гарнитуры при размоле растительных волокнистых полуфабрикатов позволит определять основные технологические параметры процесса размола и прогнозировать конструктивные и энергосиловые параметры дисковых мельниц.
Решение поставленной задачи связано с дальнейшими расчетами коэффициента использования длины режущих кромок, что в свою очередь, позволит осуществить:
• объективную оценку геометрии рисунков размалывающих поверхностей;
• прогнозирование качественных характеристик готового полуфабриката.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
Пат. 2307883. Российская Федерация, МПК51 D21D1/30, В02С 7/12. Размалывающая гарнитура [Текст]/ Алашкевич Ю. Д., Ковалев В. И., Харин В. Ф., Мухачев А. П.; заявитель и патентообладатель: Сибир. Госуд. Технолог. Ун-т № 2006110647/12.; заявл. 03.04.2006; опубл. 10.10.2007, Бюл. №28. - 5 с.
Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я Выгодский. - М. : Изд-во «Наука», 1977. - 872 с.
Ковалев, В.И., Алашкевич, Ю.Д., Васютин, В.Г Обоснование построения рисунка гарнитуры ножевых размалывающих машин /В.И. Ковалев, Ю.Д. Алашкевич, В.Г Васютин // Новые достижения в химии и химической технологии растительного сырья: материалы III Алт. Ун-т а : Кн. 3. - Барнаул, 2007. - С. 90-94.
Ковалев, В.И. Размол волокнистых полуфабрикатов при различном характере построения рисунка ножевой гарнитуры: дис. на соиск. Учен. Степ. к.т.н. 05.21.03 / В.И. Ковалев. - Красноярск, 2007. - 176 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). - М.: Наука, 1974, 832 стр.
Определение угла скрещивания режущих кромок окружных ножей гарнитуры в произвольной точке кольцевой размалывающей поверхности / К.А. Смирнов, Ю.Д. Алашкевич, В.И. Ковалев // Молодые ученые в решении актуальных проблем науки: сборник статей студентов, аспирантов и молодых ученых по итогам Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Красноярск: СибГТУ, 2011.
Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках государственного задания по теме «Закономерности процессов и совершенствование оборудования при заготовке древесины, глубокой химической переработке биомассы дерева и восстановление лесов Сибири» № государственной регистрации НИР: 114042140006.
Поступила в редакцию 18.09.13 Принята к печати 26.05.14
