CC BY
10
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 190
1968
РАСЧЕТ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ К ПД. И КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В РЕЖИМАХ СЛУЧАЙНОГО НАГРУЖЕНИЯ
(Представлена научным- семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)
Работа асинхронных двигателей в большом |ряде (приводов, например, ¡на универсальном металлорежущем оборудовании, характеризуется случайным распределением мощности .на валу. Особенностью случайных режимов нагружения двигателей, установленных '.на 'металлорежущем оборудовании, являются низкие значения средних нагрузок, составляющие 10-г25 лроц. от номинальной мощности [1].
iB настоящее время из-за отсутствия сведений о фактических режимах работы двигателей -при расчете .кш.д. и cos ф на стадии проектирования последних принимается средняя нафузка на валу, равная 60-г70 проц. от номинальной ¡мощности в там 'числе и для двигателей, устанавливаемых на универсальном металлорежущем оборудовании.
¡Ввиду существенно нелинейной зависимости-клад, и cos ф'от мощности на валу Р2 среднее значения к.п.д. и со&ф зависят не только от
среднего значения мощности на валу р2, но также и от закона распределения Ра-
Ниже излагается метод расчета средних значений к.п.д. -и соБф двигателей, установленных на универсальном металлорежущем оборудовании, при известной средней ¡мощности на валу р2 и известном законе распределения Р2.
Установлено, что 'плотность распределения «случайных нагрузок на валу двигателей хорошо аппроксимируется законом Вейбулла [2].
Экспериментально установлено, что для случайных режимов нагружения двигателей на универсальных станках m = 0,91, а
Очевидно, что средние значения нагрузок на валу двигателей на различных станках и в различных условиях работы последних будут отличаться между собой. Поэтому при выборе Р2 необходимо учитывать различие нагрузок ¡по отдельным .моделям! станков в различных условиях их работы согласно табл. 1 и 2 [1].
Ю. М. БАШАГУРОВ
(1)
, (2)
где
, Таблица 1
Средние значения относительной мощности на валу двигателей по отдельным
моделям станков
Модели станков
Средние значения относительной мощности на валу двигателей
1Д62М 0,23^-0,27
1А62 0,20-^0,22
1К62 . 0,14—0,15
Таблица 2
Средние значения относительной мощности на валу двигателей для различных условий работы станков
Условия работы станков
Средние значения относительной мощности на валу двигателя
I. Токарные станки
Крупносерийное производство 0,22-;-0,25
Черновая обработка 0,27-:-0,30
Обработка деталей типа валов 0,13-;-ОД5 Обработка деталей большого диаметра типа зубчатых колес, дисков
и т. п. 0,20-:-0,22
Работа передовиков производства 0,28->0,31 Обработка на автоматизированных
станках 0,24-:-0,26
Обработка отливок ОД 6-;-ОД 9
II. Фрезерные станки
Различные обобщенные данные 0,17 -:-0,20
Для расчета средних значений к. п. д. и cos ср предварительно требуется определить средние значения суммы потерь в двигателе и реактивной мощности, истребляемой двигателем в случайных режимах нагрузки. • i
В общем виде формулы для расчета средних значений потерь и реактивной мощности имеют в,ид
2р = f°°sp(p2)f(pa)dp2, (3)
о
00
Q = j Q(p2)f(p2)dp2, (4)
о
где 2Р (Р2) — зависимость потерь от мощности на валу,
Q (Рг) — зависимость реактивной мощности от мощности на валу. Зависимости 2Р (Рг) и Q (Рг) для электродвигателей серии А02 нами шолучены в виде шолчшомш второго вдрвдка на основание обработки результатов типовых испытаний данной серии
£р(р2) = а0 + a,pv + а2р22 (5)
Q(p2) = Ь0%+ blP2 + b2b22, % (6)
i де Рг — в квт.
Расчет ¡полиномов провалился методом наименьших квадратов на ЭЦВМ. Погрешность при аппроксимировании выражений 2Р(Р2) и Q(P2) полиномами (5) и (6) не превышает 0,5 проц.
В табл. 3 (приведены значения коэффициентов (полиномов для некоторых двигателей серии А02 1—5 габаритов.
Подставив в формулы (3) и (4) выражение (1) и соответственно
Таблица 3
2Р(Р2)
<3(Р2)
>г двигателей 1 а2 | а! | 1 Эо ; ь2 ; Ьо
АО 2-11-2 0,5087 —0,1627 0,180 0,3407 —0,2973 0,6278
АО 2-11-4 0,6410 0,1976 ОД 00 0,5678 —0,3305 0,7434
АО 2-11-6 0,3338 0,2122 0,050 0,2416 — 0,0331 0,6128
АО 2-31-2 0,0456 0,0173 0,250 0,0651 —0,1418 1,6480
АО 2-31-6 ОД 539 — 0,0385 0,1642 0,1407 —0,0036 1,4108
АО 2-32-2 0,0485 0,1179 0,500 —0,0225 0,0901 1,4100
АО 2-32-4 0,0692 —0,0641 0,250 0,0666 0,0645 1,6116
АО 2-42-4 0,0182 —0,0191 0,500 0,0328 0,0155 2,5146
АО 2-41-2 0,0190 —0,0336 0,400 . 0,0490 — 0,0834 2,9939
АО 2-42-6 0,0159 0,0253 0,450 0,0444 —0,1158 3,2624
АО 2-52-2 0,0555 —0,5794 2,500 0,0646 —0,2393 2,7094
АО 2-52-4 0,0053 0,0235 0,400 0,0265 —0,0724 4,2550
Таблица 4
Типы дв'И'гателей
Параметр
Расчет
Из рабочих кривых
АО 2-42-4 Л 0,71 0,73
СОБ ф 0,43 0,44
АО 2-52-4 •п 0,70 0,82
сое ф 0,32 0,34
АО' 2-31-6 __Л1_ 0,76 0,80
СОБ ф 0,64 0,59
А 2-32-4 __Л _ СОБ ф 0,78 0,59 0,81 0,56
АО 2-42-6 ** 0,67 0,72
СОЭ Ф 0,42 0,41
(5) и (6) и произведя интегрирование, получим расчетные формулы для определения 2Р и <3
2Р = а0 + ЯаРз + а2-к, (7)
О - Ь{( + Ь,р! + Ь2-к, (8)
где
т V Р2 1 \ т /
Средние значения к.п.д. и со&ф вычисляются по формулам
2 + 2РГ + <*>
В табл. 4 сравниваются средние значения к.п.д и со&ф, полученные ло формулам (9) и (10) и взятые из рабочих характеристик для двигателей, работающих в режимах нагрузки станка 1К62.
Анализ табл. 4 доказывает, что средние значения к.п.д. и коэффициента мощности, определенные .расчетным путем и по рабочим кривым, расходятся вследствие нелинейной зависимости т](Р2) и -соб^Рг). Причем значения .юп.д., определенные по рабочим 'кривым, получаются всегда завышенными 'по сравнению с расчетными.
I
ЛИТЕРАТУРА |
1. Р. М. Пратусевич. Эксплуатационные режимы нагружения универсальных станков. «Станки и инструмент», № 6, 1960.
2. Ю. М. БршагуроЕ, А. С. Гитман, - Э. К. С трче льбицкий. Увеличение перегрузочной способности асинхронных короткоза-мкнутых двигателей. Статья в настоящем сборнике. ?
