CC BY
8Scientific Journal Impact Factor
УДК.624.072. 011.1
РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ АРМАТУРЫС ДРЕВЕСИНОЙ ПРИ СЖАТИИ С УПОРОМ АРМАТУРНОГО СТЕРЖНЯ В ТОРЕЦ
Махматкулов Турдимурод, профессор, Тагаев Достон, магистр, Ибодуллаев Мамасоли, магистр, СамГАСИ.
Аннатация: В настаяшие время соедиенениям элементов деревянных конструкций уделяется особое внимание. Наиболее эффективными способами являются соединения на вклеенных стержнях. В статье приводится метод расчета соединений арматуры с древесиной в зависимости от вида нагружения.
Ключевые слова: соединения на вклеенных стержнях, деревянный элемент, основные допущения, напряженно- деформированного состояние,перемещения, жесткость, площадь поперечного сечения.
Аннатация:Бугунги кунда ёгоч конструкция элементларини бириктириш масаласига алоуида эътибор берилмоцда. Самарадор усуллардан бири елимланган металл стерженлар билан бириктириш уисобланади. Мацолада юкларнинг турига бозлиц равишда елимланган металл стерженли бирикмаларни уисоблаш усуллари буйича маълумотлар келтирилган.
Калит сузлар: Елимланган металл стерженли бирикмалар, ёгоч элемент, асосий фаразлар, кучланганлик деформация уолати, силжиш, бикрлик, кундаланг кесим юзаси.
Abstract: At present, special attention is paid to the connections of elements of wooden structures. The most effective methods are joints on glued rods. The article provides a method for calculating the joints of reinforcement with wood, depending on the type of loading.
Keywords: joints on glued-in rods, wooden element, basic assumptions, stressstrain state, displacements, stiffness, cross-sectional area.
В основных направлениях экономического и социального развития Республики Узбекистан предусмотрено повышение уровня индустриализации и степени заводской готовности строительных конструкций [1,7].В связи с этим в последние годы успешно осуществляется широкая программа по организации заводского производства облегченных, в том числе, деревянных конструкций
Прочностные характеристики элементов деревянных конструкций во многом зависят от прочности и деформативности различных соединений.
ВВЕДЕНИЕ
Oriental Renaissance: Innovative, R VOLUME 1 | ISSUE 3
educational, natural and social sciences О ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423
Наиболее перспективными на настоящее время являются соединения на вклеенных стержнях[2].
АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ И МЕТОДЫ
Напряженно-деформированное состояние различных соединений которое обеспечивается с помощью клееных соединений арматуры с древесиной, характеризуется большой сложностью [3,4].
Поэтому представляется целесообразной разработка методов расчета, имеющих целью выявление простых по форме аналитических зависимостей, которые должны достаточно верно выявить значения величин усилий, выдергивающих или вдавливающих, вклеенных в древесину стержни, от таких факторов, как конструкция и размеры клеевого соединения, а также упругих имеханических характеристик совместно работающих материалов.
При построении метода расчета авторы считают возможным уподобить работу стержня, вклеенного в деревянный элемент, его работе в призме с размерами сторон, равными 5-7 диаметрам вклеенного стержня, чему соответствует соотношение площадей арматуры и древесины ß = 0,14 - 0,20
[5].
Такие допущение вполне удовлетворительно согласуется с теоретическими данными, полученными по методу конечных элементов. В этой связи заметим также, что согласно требованиям прочность клеевых соединений стальных стержней с древесиной определяется на образцах в виде призм квадратного сечения, 6dx 6d с соосным расположением стержней.
Кроме принятого выше допущения предполагается также, что соединяемые материалы изотропны и подчиняются закону Гука; модули упругости материалов при сжатии и растяжении принимаются равными; толщина клеевого шва по всей длине шва постоянна; торец стального стержня к древесине не приклеивается (между ними имеется зазор); нормальные напряжения по сечению вклеенного стержня и деревянной призмы распределяется равномерно.
ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ
При принятых допущениях расчет клеевого соединения стального стержня с древесиной может быть сведен к решению одномерной задачи, что позволяет получить удобные для инженерной практики простые зависимости для расчета стержней при выдергивании и вдавливании, а соединений стержней с древесиной на скалывание. Влияние объемного напряженного состояния при этом косвенно учитывается коэффициентом пропорциональности (Gc) определяемым экспериментально. [6].
Scientific Journal Impact Factor
Рассмотрим решение поставленной задачи для этих случаев работы стержней в соединениях. В любом поперечном сечении X в пределах клеевого соединения равновесие между силой сжатия Л и силами, приходящимися на стальной стержень N (х) и деревянную призму^ (х), определяется условиями:
(1)
(2)
Зависимость между силой сдвига Т(х) по клеевому соединению и разностью перемещений стального стержня ^с(х) и древесины призмы ¡^¿У Л'представляет собой условие совместности деформации и может быть записано в виде:
(3)
Т(х)= с/К{х)Шх = ас('ид(х) иг_(х», Где (х) - перемещение стального стержня;
¿(х) - перемещение деревянного элемента; Ос - коэффициент пропорциональности или модуль сдвига соединения. Этот коэффициент определяется путем испытаний на сдвиг образцов соединений с короткой длиной вклейки (около пяти диаметров стального стержня)
После дифференцирования (1, 2) принимают вид:
д2Жс (х) / ах2 = £с(х) - £д(х)
(4)
Если в первом приближении принять, что нормальные напряжения по сечению деревянной призмы распределены равномерно, то относительные деформации £с(х), и£э(.х) равны:
£с(х) = Жс (х) / /V (5)
£д(х) = (х) / К0 • /<;, где Ес, Ед - соответственно модули упругости стали и древесины; ^„^-площади поперечного сечения стального стержня и деревянной призмы.
Рис. 1. Расчетные схемы соединений на вклеенных стержнях с упором
арматурного стержня в торец
788
Scientific Journal Impact Factor
После подстановки в равенство 5 значений относительных деформаций, выраженных с учетом условия равновесия, получим следующее дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:
д2жс(х) / ах-2 = вс [ЛГС/ Ес • /<;.- (ЛГ - кс (х)) / Ес • /<;.)]
Обозначив Ec • Fc=
Нс ,Ед ■ Fd = Нд, запишем:
д2Хс (х) / дх2= Gс{[1 Нс 1/Щ • ЗГС (х) - Я/Нд},
а = GC(I Нс +1/Нд) = Нс Н(>), НСН(
Иг
n,
Ci = Gc (1 + n)/Hc
Тогда уравнение приобретает вид:
ЛГ / л„2 — „2г
= +П)] (6)
Общее решение этого уравнения может быть представлено в форме: УГс(х) = С/ сИах - С2 8Иах + пЖ/(\+п) (7)
Для случая когда вклеенный стержень работает с упорам в торец из условия равновесия (1) и (2) зависимость между силой сдвига Т(х) по клеевому соединению и разностью перемещений стального стержня и древесины
^■Л' выражается формулой (3).
После дифференцирования условия совместности деформаций с учетом относительных деформаций £с (X) и Ьд (х), получим дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, общее решение которого может быть представлено в форме (7).
Подставляя граничные условия, получим систему двух уравнений:
Из первого уравнения получим значение постоянного коэффициента
С1 =ЛГ + п ■ ЛГ( 1 + п) -N/(1 + п) и, подставляя его значение во второе
уравнение, находим значение второго коэффициента С2, который будет равен: Ж 1
с, =
1 +71
[п + chai]
shed
Подставив значения коэффициентов С1 и С2в уравнение (7), после некоторых преобразований получим значение усилия в стальном стержне, которое будет равно:
КМ =
ж
[■s/ia(Z — х) -Ь n(shal — shax)]
(l +î0 s ha I
Значение силы сдвига выражается в виде
(8)
тео =
а-К
(l+ïO-sfiai
[п ■ chax 4- cha(l — х)]
(9)
Scientific Journal Impact Factor
Отношение силы сдвига к периметру паза представляет собой касательное напряжение
т (х) = Т(х)/5п (10)
Перемещения стального стержня 1/с(х) и деревянного бруса Ид (х) при условии закрепления стального стержня при Х=0 определяют выражениями:
ид(_х)=ид(0) + ££эШх = ид{х) + (Ж - Кс(х)с1х
которые после подстановки значения^ по (11) и интегрирования примут
вид
ж
■ {п ■ X +
üshal
[chai — cha(l — х) — (chax — 1)]}
U3(x) Udi0) ж (
1
\x +
[cha(l — x) + n(chax — 1) —
ashal
(12)
cha.1] j
Из формулы (3) найдем разность перемещений Л Щх)=Ч1а(х) - и€(х) = = ——\сКа{1-х) + т1сках\\Ъ)
Отсюда при Х=0 и ^с(0) = 0 определим
-Ud(0)=AlL(0)
N
aHc-shal
[chai + п]
Тогда второе из выражений (12) примет вид
—_— cha(l — х) + nchax + 11]
ashal 1 л ^ J JJ
(14)
(1+п)На
Таким образом, получены аналитические зависимости для определения напряженно-деформированного состояния соединения арматуры с древесиной в зависимости от схемы загружения. Кроме того, получены выражения для определения перемещения для рассмотренных случаев соединений.
Следует отметить, что полученные выше аналитические зависимости дают возможность исследовать особенности изменения нормальных и касательных напряжений по длине вклеенного стержня.
Теоретические значения деформаций в арматуре ( £ст) и в древесине
Oriental Renaissance: Innovative, R VOLUME 1 | ISSUE 3
educational, natural and social sciences О ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423
( £g ) получены нз выражений (5) путем деления усилий Nc. (X) и Ж, (х), полученных по формулы (7), на модули деформаций арматуры EcFc и древесины Еэ ■ Fd.
На табл. 1 и 2 приведены значение и на рис.3. а, б показаны графики распределения относительных деформаций и силы сдвига по длине стержней полученные по вышеприведенным формулам, а также путем расчета с использованием метода конечных элементов при нагрузке N= 50 кН.
Таблица1
Изменение относительных деформаций по длине вклеенныхстержней ( ££1G5/£J1GE)
Схема испытания Соотношение х/l
0 0,2 50 0,50 0 0,7 50 1
При сжатии
с упором 77 48 28 12 0
вклеенных 65 41 24 10 0
стержней в торец.
Таблица 2
Изменение относительных деформаций по длине деревянного
элемента (
Схема испытания Соотношение х/l
0 0,2 50 0,50 0 0,7 50 1
При сжатии
с упором 12 19 23 27 ЗС
вклеенных 10 17 20 24 2Î
стержней в торец.
Scientific Journal Impact Factor
а
б
Рис. 2. Распределение относительных деформаций (а) и силы сдвига (б) по длине вклеенного стержня при сжатии с упором
стержней в торец.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И РЕКОМЕНДАЦИИ В заключении отметим, что приведенные выше формулы можно легко преобразовать в удобный для практических расчетов вид. Например, расчетную несущую способность соединения стержня с древесиной при сдвиге можно определить из выражения 10 при Х = 0 и п< 1.
(15)
an
_ т _
S У(1+П)кЬ«1
Отсюда расчетная несущая способность стержня при выдергивании равна
(16)
Коэффициент КсЭ, учитывающий неравномерность распределения напряжений сдвига вдоль стержня, можно представить в табличной форме в зависимости от отношения l/d.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ (REFERENCES)
1.Мирзиёев Ш.М. Указ Президента Республики Узбекистан «О стратегии действии по дальнейшему развитию Республики Узбекистан. Ташкент, 1917 год.
2. Махматкулов Т.М., Дмитриев П.А., Бондин В.Ф. О сжатие деревянных призм с вклеенными стальными стержнями. В кн.: Совершенствование проектных решений и методов расчета строительных конструкций. Томск,1982.
3.Desig noftimber Structures. Structural aspects of timber construction. Volume 1. Edition 2:2016. Sweden wood. Stockholm, October 2016.
Scientific Journal Impact Factor
4. Зубарев Г.Н., Логинова М.П., Головина В.М., Испытание и расчет соединений деревянных конструкций на вклеенных стержнях. -В кн.: Несущие деревянные конструкции. Тр. / ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко. М., 1981, с.83-91.
5. Орлович Р.Б., Найчук А.Я. О принципе Сен-Венана при загружении элементов из древесных материалов. -Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, №9, с.14-17.
6. Орлович Р.Б. Решение контактной задачи для анизотропных тел методом конечных элементов. -В кн.: Конструкции из клееной древесины и пластмасс. Ленинград, 1983, с. 91-96.
7. Махматкулов Т.М. Соединения деревянных клееных колонн с фундаментами. Монография, Самарканд, 2019.-148 стр.
