Расчет смесеобразования и горения кислородно-метанового топлива при соосно-струйной подаче в камеру сгорания жидкостного ракетного двигателя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.455

РАСЧЕТ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ И ГОРЕНИЯ КИСЛОРОДНО-МЕТАНОВОГО ТОПЛИВА ПРИ СООСНО-СТРУЙНОЙ ПОДАЧЕ В КАМЕРУ СГОРАНИЯ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

А.В. Кретинин, Ю.А. Булыгин, В.Ю. Климов, А.В. Студеникин

Приведена математическая модель смесеобразования и горения кислородно-метанового топлива в камере сгорания жидкостного ракетного двигателя. Получены численные результаты для случая соосно-струйной подачи при различном отношении массовых скоростей компонентов на входе в камеру сгорания при постоянном и переменном соотношении компонентов

Ключевые слова: смесеобразование, горение, математическое моделирование

Введение

При использовании замкнутой схемы кислородно-метанового жидкостного

ракетного двигателя (ЖРД) с дожиганием окислительного генераторного газа и газификацией метана в тракте охлаждения камеры компоненты топлива поступают в смесительную головку в газообразном состоянии. В случае соосно-струйной подачи в камеру сгорания (КС) определенное влияние на качество смесеобразования оказывает отношение массовых скоростей горючего и окислительного газа в выходном сечении

форсунки с и = сг иг/соио . В этой связи результаты численного моделирования рабочего процесса в КС могут быть использованы при выборе конструктивных параметров форсунок с целью повышения экономичности двигателя с учетом ограничений по габаритно-массовым показателям.

Геометрия расчетной области

Для моделирования смесительного элемента КС при применении соосноструйных форсунок «без подрезки» используется цилиндрическая расчетная область диаметром 0=30 мм и длиной £=500 мм. С торца цилиндрической области осуществляется подача окислительного генераторного газа через центральное отверстие и газообразного метана через

Кретинин Александр Валентинович - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, E-mail avk-vm@mail.ru Булыгин Юрий Александрович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732)52-34-52

Климов Владислав Юрьевич - ВГТУ, аспирант, тел. (4732)52-34-52

Студеникин Андрей Валерьевич - ВГТУ, аспирант, тел. (4732)52-34-52

кольцевое отверстие. Внешний диаметр

кольцевой щели форсунки а?ф=9,5 мм.

Система уравнений

Система уравнений составлена с учетом результатов работ [1,2] и включает следующие уравнения (используется цилиндрическая

система координат и общепринятые

обозначения параметров). Уравнение

неразрывности

д ( \ 1 д ( \ г,

—(с u )+-—(гс v)= °:

дx r or

(1)

где х, г - осевая и радиальная координаты;

и, V - продольная и радиальная компоненты скорости;

р - плотность газа.

Уравнение сохранения импульса для осевой компоненты

д I 2\ 1 д / \

—1сu н--------------ссvu )-

Ox ' r dr ’

д (_ du Л 1 д

= —I 2м— I +-------------

dx І dx I r dr

где р - давление;

ц - эффективная вязкость. Уравнение сохранения радиальной компоненты

д

dp

dx

du dv

---------1-------

dr dx

(2)

импульса для

ACuv) + 1 AC v 2 )+^:

dx r dr dr

d (du dv Л 1 д ( dv Л . v

= — мі-----1---I +-----1 2гм— I - 2м^т .

dx \ dr dx) r dr У dr

Уравнение энергии

d-(uH)+1 d- )=

dx r dr

= _d_( _м_ OH I 1 д_( _м_ dH ,

dx У 0,9 dx I r dr У 0,9 dr ’ ^

(3)

где H - полная энтальпия газа.

Уравнение для кинетической энергии турбулентности k

—(с uk ) -1—(r^k) =

dx r dr

д ( м dk Л 1 d ( м dk <

=—I-----------I--------1 r--------I- Gh - се . (5)

dx 1 0,9 dx I r dr \ 0,9 dr ' 1

Уравнение для скорости диссипации энергии турбулентности є

d / \ 1 d / \ д ( м де Л

— (с uе)^--------(гсує) =---1-------I-

dx r dr dx У 0,9 dx I

1 д ( м де Л е

--1 r-------------I-—

V Яь- I ПОЯ- I k 1 k1

- с2се

(6)

где производство турбулентной кинетической энергии вычисляется по формуле

Gb = м

''fI2+ff л2 -У -4 2'

ox I У or I У r

du dv -I —- — dr dx

В к-г модели используются стандартные значения констант с = 1,44 и С2 = 1,92. Входящая в уравнения эффективная вязкость рассчитывается по формуле

к 2

м = м£ + 0,09с —.

е

Уравнение распределения соотношения компонентов р = V {km + 1) (кт - массовое

соотношение компонентов топлива)

дХ (сир) + 1 д- (г^р) =

дх г дг

=_дд_(м ддр)+1 _д/ г^ др. (7)

дх ^ 0,9 дх ) г дг ^ 0,9 дг )

Уравнение горючего XT

сохранения концентрации

О- iouX г ) - 10- ) =

dx r dr

д ( м dX г Л 1 д ( м дXг

-

r

dx У 0,9 dx I r dr У 0,9 dr

- w, (В)

где скорость горения метана

Ж = 1010с2ХгХ0 ехр(- 153000/ЯТ), где Я - газовая постоянная;

Т - температура газа.

После решения уравнений (7) и (8) определяется равновесный состав продуктов сгорания (ПС) в данной точке потока с учетом полученного значения Хг с использованием первого вариационного принципа

термодинамики, т.е. выбирается такой состав

ПС, при котором изобарно-изотермический потенциал системы (свободная энергия

Гиббса) принимает минимальное значение. Результаты множества решений системы химического равновесия при различных кт и Т аппроксимируются нейросетевой

зависимостью спс = /пе1 (кт ,Т), где с -изобарная теплоемкость. Параметры

зависимости спс (Т) определяются с использованием метода взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций [3].

Энтальпия ПС в данной точке потока соответствующего кт, найденная из решения уравнения энергии, должна быть равна

Н = % (Т )Х г + с0 (Т )Х 0 + спс (Т )Х пс ]Т +

Т0

+ Н г (Т0 )+ Н о (Т0 ) + Н пс (Т0 ),

где Н(Т0) - энтальпия образования данного вещества из стандартных веществ при температуре Т0.

Граничные условия.

При постановке граничных условий на входе допускается, что окислительный генераторный газ представляет собой газообразный кислород с Т02 = 550К.

Температура горючего (метана) на входе ТСН4 = 250 К . Давление в КС рк = 9МПа .

Изменяя размеры кольцевого канала подачи горючего, можно варьировать скорость подачи

метана, следовательно, параметр си при неизменном кт. Изменение скорости подачи компонентов на входе при неизменной

геометрии приводит к изменению с и и кт. При постановке граничных условий на стенках используются пристеночные функции

(р,091/4 k12) = ф,/с “ 0,42

=

ln

9,81 • 0,0914 k12 у1с I м,т

k=

е(у11 k3/2 )= 0,093/4 • 0,42 :

с • 0,0914:

где uw - компонента скорости вдоль стенки на расстоянии y1;

y1 - расстояние до стенки;

Tw - напряжение трения на стенке;

Расчет.

Проведена серия расчетов при различном см для двух вариантов с km = var и km = const . При km = var скорость окислителя на входе принималась uo2 = 120 м I с, а скорость метана при расчетах задавалась

2

u

W

uCH4 = 80,100,120,140 м / с . При km = const

скорость окислителя на входе также

принималась и0 = 120 м / с . Изменяя размер

кольцевой щели подачи метана получали при расчете значения си = 1,1, 0,88, 0,7 при

постоянном km = 3,7 . Эффективность

смесеобразования оценивалась по наибольшей

б)

Рис. 1. Распределение температуры в элементе КС при km = var

а) - Uch4 = 140 м / с; б) - Uch4 = 100 м / с

длине не полностью прореагировавшей струи окислителя и горючего. То есть применялся качественный анализ результатов расчета, поэтому кривая выгорания или график потерь характеристической скорости не строились.

б)

Рис. 2. Распределение температуры в элементе КС при km = const а) - с и = 1,1; б) - с и = 0,88

Анализ результатов расчета

Влияние расходной неравномерности

распределения компонентов топлива по форсункам обуславливает изменение

эффективности смесеобразования, что может

привести к более высокому значению

коэффициента потерь характеристической скорости по сравнению с вычисленным по средневзвешенному значению. При

уменьшении значения параметра с и при km = const ПС достигают равновесной температуры и состава на меньшем расстоянии от форсунки.

Литература

1. Kalmykov G.P., Larionov A.A., Sidlerov D.A., Yanchilin L.A. Numerical simulation and investigation of working process features in high-duty combustion chambers / Journal of Engineering Thermophysics. 2008. Vol. 17, № 3. pp. 196-217.

2. Chen C.P. and oth. Modeling of turbulent mixing in liquid-propellant spray. Proceedings of the Second International Symposium on Liquid Rocket Propulsion, ONERA-Chatillon, France. 1995.

3. Кретинин А. В. Метод взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций для моделирования задач гидродинамики // Сиб. журн. вычисл. математики. РАН. Сиб. отд-ние. 2006. Т. 9. № 1. С. 23-35.

Воронежский государственный технический университет

THE CALCULATION OF MIXING AND BURNING OF OXYGEN-METANE FUEL AT IS COAXIAL-JET SUBMISSION IN THE COMBUSTION CHAMBER OF THE LIQUID ROCKET ENGINE

A.V. Kretinin, Yu.A. Bulygin, V.Yu. Klimov, A.V. Studenikin

The mathematical model of mixing and burning of oxygen-metane fuel in the combustion chamber of the liquid rocket engine is resulted. Numerical results for a case of is coaxial-jet submission are received at the various attitude of mass speeds of components on an input in the combustion chamber

Key words: mixing, combustion, mathematical modelling