Расчет скорости изменения доли компоненты в установившемся термодинамическом процессе массообмена фаз рабочей среды Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 622.6952.5(075)

В. П. Руднев, П. В. Руднева, М. В. Иванова

РАСЧЕТ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ДОЛИ КОМПОНЕНТЫ В УСТАНОВИВШЕМСЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ МАССООБМЕНА ФАЗ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ

V. P. Rudnev, P. V. Rudneva, M. V. Ivanova

CALCULATION OF SPEED’S CHANGE OF COMPONENTS’ SHARE IN THE ESTABLISHED THERMODYNAMIC PROCESS OF MASS TRANSFER OF WORKING ENVIRONMENT PHASES

Исследуется процесс массообмена компонент и фаз многокомпонентной рабочей среды в открытой термодинамической системе для установившегося процесса на основе условия равновесия. Массообмен компонент и фаз в открытой системе совершается по той же схеме, что и в закрытой системе. Результаты исследований имеют практическое значение при хранении и транспортировании нефти и нефтепродуктов в танках барж и морских судов, цистернах и резервуарах нефтегазовых производств химической технологии и других отраслях промышленности, включающих процессы фазовых превращений многокомпонентных рабочих сред.

Ключевые слова: фаза, доля, компонента, динамика, термодинамика, равновесие, скорость, масса, массообмен.

The process of the mass transfer of components and phases of a multicomponent working environment in the open thermodynamic system for the established process on the basis of a balance condition is investigated. The mass transfer of components and phases in the open system is made under the identical scheme, as well as in the closed system. The obtained results have practical value at storage and transportation of oil and oil products in tanks of barges and sea-crafts, tanks and tanks of oil and gas manufactures of chemical technology and other industries including processes of phase transformations of multicomponent working environments.

Key words: phase, share, a component, dynamics, thermodynamics, balance, speed, mass, mass transfer.

Исследование процесса массообмена компонент и фаз многокомпонентной рабочей среды позволяет считать [1], что в открытой термодинамической системе массообмен между фазами совершается по той же схеме, что и в закрытой системе.

При рассмотрении равновесия компонент i и фаз ф в многокомпонентной системе получено условие равновесия открытой термодинамической системы [2].

Величина химического потенциала компоненты в одной фазе в зависимости от величины потенциала в другой фазе и скорости изменения массовой доли данной компоненты в фазе по относительной массе системы Ki(p позволяет записать следующие соотношения, описывающие агрегатные превращения для изотермического, открытого динамического процесса:

где п, ф - число компонент i1,2,.,n и фаз ф = а, у, в; vij - удельные объемы простого вещества,

компоненты i в фазах ф.

Складывая скорости изменения компонент в отдельных фазах (1), получаем сумму, представляющую собой скорость изменения отдельной компоненты по относительной массе системы К в открытом изотермическом динамическом процессе массообмена компонент и фаз неоднородной рабочей среды:

; к.

ig

(1)

В выражении (2) скорость изменения компоненты в системе может быть представлена, после преобразований, в следующем виде:

к = (Ур- 2Уа)( Уа- Уу) (3)

' п (Ф-1)( Уа- Уу)( Ур- Уа)

Исследуем правую сторону равенства. Предел отношения функций в числителе и знаменателе, когда удельный объем газообразной компоненты в фазе Уу стремится по величине

к удельному объему жидкой компоненты в фазе уа , а сопоставление удельных величин компоненты в жидкой и твердой фазах позволяет, в зависимости от соотношения уа > ур или, наобо-

рот, уа < ур , получить значения К со знаком плюс или минус:

(2уа - у р)

К = ( 1 п( '. (4)

п (Ф-1)( у а- Ур)

Так как сумма скоростей изменения компонент в одной фазе равна скорости изменения массы фазы по относительной массе в динамической системе, т. е.

Кф= XКф , (5)

то для определения величины Кф исследуем функцию К (3) на экстремум. Для этой точки определим величину Уу, получим для каждой компоненты:

(У рУ а- 2Уа)

уу = 7 2 /. (6)

(У р- 2Уа)

Предел величины у у, деформированной в динамической системе, при стремлении уа 3

к ур равен ^ ур.

Раскроем уравнение (5) на основе соотношений (1):

Ка =--------------------------— ; К =-— . Кр =----------^ . (7)

(Ф- 1)п - а-Уу (Ф- 1)п - у-Уа (Ф- 1)п - Ур-Уа

3

Подставим в (7) значения удельного объема у у, равного пределу —у р для каждой компоненты. Учтем при этом, что соотношения между удельными объемами компоненты в жидкой

и твердой фазах уа = у-ур и их удельные величины известны.

Для установившейся динамической системы сумма скоростей изменения компонент равна сумме скоростей изменения фаз. Если исследование функций IКФ и IК ф выполнено

- Ф

в данной работе, то исследование функций I Кф и IК также выполнено на основе матери-

Ф

альных балансов открытого контрольного пространства среды по массе, объему и балансу энергии. Энергия представлена, в соответствии с правилом аддитивности, функцией состояния -большим термодинамическим потенциалом. С окружающей средой система обменивается теплом, процесс - изотермический, установившийся, динамический. В этом случае соблюдается равенство сумм изменения скоростей фаз и компонент:

I Кф = I К- = 0. (8)

Ф

Ф

Материалы, изложенные в данной работе, имеют практическое значение при хранении и транспортировании нефти и нефтепродуктов в танках барж и морских судов, цистернах и резервуарах нефтегазовых производств химической технологии и в других отраслях промышленности, включающих процессы фазовых превращений многокомпонентных рабочих сред.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. - Новосибирск: Наука, 1966. - 511 с.

2. Руднева П. В., Руднев В. П. Термодинамическое равновесие динамических процессов химической технологии // Проблемы и основные факторы развития топливно-энергетического комплекса юга России: материалы Рос. конф. - Ростов н/Д: ВертолЭкспо, 2007. - С. 50-52.

Статья поступила в редакцию 11.11.2011

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Руднев Виталий Петрович - Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Химическая технология переработки нефти и газа»; [email protected].

Rudnev Vitaliy Petrovich - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science, Professor; Professor of the Department "Chemical Technology of Oil and Gas Processing"; [email protected].

Руднева Полина Витальевна - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Теплоэнергетика»; [email protected].

Rudneva Polina Vitaliyevna - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Heat-and-Power Engineering"; [email protected].

Иванова Мария Витальевна - Астраханский государственный технический университет; ассистент кафедры «Безопасность жизнедеятельности и гидромеханика»; [email protected].

Ivanova Maria Vitaliyevna - Astrakhan State Technical University; Assistant of the Department "Life Security and Hydromechanics"; [email protected].