Расчет скорости движения разрушаемых частиц в центробежной ступенчатой мельнице Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

- © В.Р. Винокуров, 2013

УДК 622.73.734 В.Р. Винокуров

РАСЧЕТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ РАЗРУШАЕМЫХ ЧАСТИЦ В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СТУПЕНЧАТОЙ МЕЛЬНИЦЕ

При использовании центробежной ступенчатой мельницы многократного динамического воздействия часто возникает необходимость расчета оптимальных рабочих параметров установки: частоты вращения и радиуса рабочих органов Для этого был проведен расчет скорости разрушаемых частиц в лабораторной центробежной ступенчатой мельнице.

Ключевые слова: центробежная мельница, рабочие органы, скорость частицы.

Исследования данной работы относятся к процессам рудоподготовки: к процессам дробления и измельчения. По эффективности разрушения и по возможности раскрытия полезных компонентов, наиболее эффективным является, разрушение пород ударным воздействием. Недостаточная эффективность работы существующих ударных установок заключается в том, что в них заложен механизм одно- и двухактного динамического воздействия на разрушаемые куски породы.

Для решения данной проблемы в лаборатории Обогащения Полезных Ископаемых ИГДС СО РАН разработана и запатентована центробежная ступенчатая мельница, разрушение породы в которой происходит за счет многократных динамических воздействий. На рис. 1 представлена рабочая камера мельницы в разрезе.

При использовании центробежной ступенчатой мельницы многократного динамического воздействия часто возникает необходимость расчета оптимальных рабочих параметров установки: частоты вращения и радиуса рабочих органов

Для этого был проведен расчет скорости разрушаемых частиц в лабораторной центробежной ступенчатой мельнице.

На рис. 2 показан вид сверху верхних ступеней противоположно вращающихся рабочих органов. (где Но- радиус кон. разбрасывателя; Нвн1 -первый радиус внут-

Рис. 1 Рабочая камера центробежной ступенчатой

мельницы

реннего ступенчатого

Рис. 2. Вид рабочих органов сверху: К0- радиус кон. разбрасывателя; Явн - первый радиус внутреннего ступенчатого диска; Янар! - первый радиус наружного ступенчатого диска; Ш вн. - угловая скорость внутр диска; Ш нар. - угловая скорость наружного диска

диска, Ннар1 - первый радиус наружного ступенчатого диска, швн - угловая скорость внутреннего диска, шнар - угловая скорость наружного диска).

Рассмотрим верхнюю часть противоположно вращающихся рабочих органов. На внутреннем диске посередине разбрасыватель радиусом Н0, т.е. можно сказать что частица породы, упав сверху начинает движение по диску с радиуса Н0. За счет центробежной силы начинается разгон, и частица будет двигаться по спиральной траектории.

В момент вылета с внутреннего диска у скорости частицы две составляющие - скорость уг вн 1, приобретенная за счет разгона центробежной силы вращения диска, и направленная по касательной к окружности диска (тангенциальная). К последней прибавляется скорость вращения наружного диска

^т нар 1.

Т.е. результирующая скорость, с которой сталкивается частица с внешним диском

(1)

где уг вн. 1 - скорость приобретенная за счет разгона центробежной силой вращения внут. диска; уг нар. 1 - скорость вращения наруж. диска; Тангенциальные скорости известны

ггт«г1 = 1 и = ЧмрЯгмр 1 <2)

Центростремительное ускорение, разгоняющее частицу на внутреннем дис-

а = »иаг (3)

Т.е. зависит от положения точки (расстояния до центра вращения).

ея'1

+ кьу

Т.к. расстояние равняется производной скорости от времени

_ ЙР _ (&-Г

■1 г:г " г:г-'

то получаем уравнение второго порядка

г. г.

Находим время за которое частица доберется до края Кх диска 11 ^ еЧк*а 4- ^ я-*^!

(4)

1

Его решение г(Г] = Сг£^ + (5)

Подставляем начальные условия при г=Ко 1=0, \/=0 :

(6)

/?! = ^-е--'^1 - ^-е'---^1 (7)

ш I

1п (—га—■'

---- (8)

«и

Получив время, находим радиальную скорость точки в момент отрыва с диска:

Ът. 1 = £ = у ««^ - у (9)

Подставляем уравнения (2) и (9) в формулу (1) и получаем результирующую скорость удара о стенку внешнего диска.

Для расчета скорости движения разрушаемых частиц на других ступенях рабочих производим те же самые вычисления, но уже с другими индексами в радиусах.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Винокуров Василий Романович - младший научный сотрудник лаборатории обогащения полезных ископаемых, [email protected]

Институт горного дела Севера им. Н.В.Черского Сибирского отделения Российской академии наук (ИГДС СО РАН)

А