CC BY
38
Malyshev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical science, docent, amaly-shevaru. gestamp. com, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of "Moscow State Technical University named after N.E. Bauman ",
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical sciences, assistant, mpf-tulaa ramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.979; 621.735.32
РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЕССА ДЛЯ ШТАМПОВКИ
С КРУЧЕНИЕМ
А. Д. Хван, Д.В. Хван
Рассматривается модернизированный пресс для штамповки с кручением, включающий дополнительную опору в виде плоского кольца к упорам с целью увеличения нагрузки на обрабатываемую заготовку. Дается методика расчета диаметра упоров при заданной нагрузке и наоборот.
Ключевые слова: пресс для штамповки с кручением, упоры, приводной маховик, подпятник, эпюра изгибающих моментов.
В работе [1] представлена конструкция пресса для комбинированного нагружения при обработке металлов давлением, в котором наиболее ответственными с точки зрения несущей способности являются цилиндрические упоры, через которые передается вращательное движение от приводного маховика нижнему подпятнику, жестко связанному с пуансоном для пластической обработки заготовок. Эти упоры установлены неподвижно одним концом на нижнем подпятнике, и в связи с этим можно рассматривать их как консольную балку (рис. 1) с общей длиной (11 + /2), нагруженную силой Р1 от приводного маховика на расстоянии /1 от опоры (нижний подпятник).
Данная схема крепления упоров является с точки зрения их несущей способности не рациональной. Поэтому в вышеуказанном прессе необходимо в качестве дополнительной опоры для упоров установить в станине пресса дискообразной формы кольцо по скользящей посадке, в соответствующие отверстия которого вставляются также по скользящей
посадке свободные концевые части упоров на расстоянии 12 от приводного маховика. При этом расчетная схема установки упоров в прессе может быть представлена по двум вариантам (рис. 2, 3). В случае первого варианта концевая часть упоров устанавливается в кольце, как в шарнирной подвижной опоре, а во втором - как в подвижной в осевом направлении заделке.
5
а
б
7 \ Р1 Г
11 12 V
V У ч
Мх * о
О]
ъ
Рис. 1. Первая схема крепления упоров
а
7 / / / / Р2 Г
11 / \ 12 А / О п
^ ///<
б
> ъ
5
9
Рис. 2. Второй вариант расчетной схемы установки упоров
а
б
Мх
о
Рз
11
->
12
Ъз
-> г
а3' с3
Рис. 3. Третий вариант расчетной схемы установки упоров
Представленные на рис. 2, 3 схемы установки упоров в нижнем подпятнике и кольце являются статически неопределимыми балками: на рис. 2, а - один раз статически неопределимая; на рис. 3 - два раза статически неопределимая.
Раскрыв статическую неопределимость представленных балок методом сил [2], можно доказать, что величины нагрузок на упоры будут находиться между собой в следующих соотношениях:
Рз > Р2 > Д. (1)
На рис. 1, б, 2, б, 3, б представлены эпюры изгибающих моментов Мх, построенных на основе решения соответствующих задач методами сопротивления материалов [2]. Здесь буквами а1, Ъ1, с1 отмечены изгибающие моменты соответственно в левой опоре, в точке приложения нагрузок Р и на правой опоре (индексы / = 1; 2; 3 - указывают на номера рисунков).
Значения а{, Ъ{, с{ будут следующими: а1 = -Р1/1; а2 = - ^ + 2а) ■
2(1 + а)2
- Р^а 2 (1 + а)2 2Р3/1а 2 (1+а)2 где а = /2//\.
а3
Ъ =
Ъ1 = 0; Ъ
2
с1 = с2 =0; с3 =
Р2/1а(2 + 3а); 2(1 + а)3 ' РЭДа
(1+а)2
5
7
На основе анализа эпюры изгибающих моментов (рис. 2, б) приходим к выводу, что
¿2
а2
т-—г > 1 при а< 0,707, (3)
(1 + 2а)(1 + а)
т.е. изгибающий момент в точке приложения нагрузки Р2 будет больше изгибающего момента в левой опоре при условии, что /2 < 0,707 /1 .
Из сопоставления величин изгибающих моментов в опорах и точке приложения нагрузки Р3 можно отметить, что соотношения между значениями а3, й-, с3 зависят от параметра а . Эти изгибающие моменты будут наименьшими и равными друг другу при а = 0,5 и принимают значение
а-=N=с-=р^. (4)
При а < 0,5
Ы > ¿3 > |а-|. (5)
Таким образом, с целью повышения несущей способности упоров 7 согласно 3-й схеме приложения последних в станине пресса необходимо приводной маховик 2 устанавливать посередине между нижней пятой 5 и опорным кольцом. При этом следует отметить, что при работе пресса нижний подпятник будет смещаться вниз и параметр а будет уменьшаться (а < 0,5) и тогда расчетный изгибающий момент в правой опоре (с3) будет
наибольшим по величине по сравнению с |а 3 и ¿3. Однако рабочий ход
нижнего подпятника с пуансоном будет незначительным и равным меньше высоты обрабатываемой заготовки, и в связи с этим увеличение момента с3 относительно ¿3 будет также незначительным.
Для сравнения нагрузок на упоры, установленные в станине пресса (рис. 1, 2, 3) необходимо принять условие равенства расчетных изгибающих моментов
МХ1 = МХ2 = МХ3. (6)
Подставив в это выражение значения \ах\, ¿2 (при а< 0,707) и ¿3 (при а < 0,5), получим следующие соотношения между нагрузками Р1, Р2, Р3:
Р = 9; Р = 2,34; Р = 3,86. (7)
Р Р2 Р
Таким образом, из этих выражений следует, что наиболее рациональным с точки зрения увеличения несущей способности упоров, а тем самым и всего пресса, является третья схема балки, согласно которой устанавливают упоры в станине с дополнительно размещенным в ней кольцом.
В связи с этим при проектировании пресса для штамповки с кручением будет использоваться третья схема балки, и нагрузка на упоры в дальнейшем будет обозначаться буквой Р без индекса.
Значение этой нагрузки необходимо для расчета крутящего момента, прикладываемого к обрабатываемой заготовке посредством пуансона.
В работе [3] представлено решение задачи об осадке с кручением заготовок с исходными диаметром D0 и высотой H0. При этом получено соотношение для расчета крутящего момента в виде
М = | en Д^р, (8)
к 3е Я 0 R Л
Р = ±2рЛ | (е0 + е)п -Д dр; 0
,, 2ру(1 ±е)лЯ( п А-1 3л
Мк = о р 1 (е0 + е) -Д 1 -р3ф. 3е- Я 0
Здесь е - относительная деформация в заготовке; 7 - сдвиг на поверхности заготовки; Я =.
Я Г>
- текущий радиус заготовки, где Я0 - ее исход-
Ь-е
ный радиус; р - координата произвольной точки в поперечном сечении заготовки; Л, п - характеристики материала в аппроксимации кривой
течения по Надаи А.; Д = мация.
1 72 (1 -е)2
1 + - 2 о Р2 ; е - логарифмическая дефор-
3 Я2~2
В свою очередь, этот момент будет
Мк = РпЬ, (9)
где Ь - расстояние между осями упоров в диаметральном направлении; п = 2, 4, 6, ... - число упоров.
Из уравнений (8) и (9) получим соотношение для расчета нагрузки на упоры
Р = 2ху(1 -е)л Яе«д-1^р. (10)
3пЬеЯ 0
В"
Рассматривая прочность упоров как двухопорной балки согласно схеме получим методами сопротивления материалов в соответствии с формулой (4) и учетом условия прочности при изгибе [2]
й > э МЬ , (11)
10,9[о]' ^ 7
где [о] - допускаемое напряжение материала упора.
Если диаметр й назначается из конструктивных соображений, то на основе уравнений (4), (9) и условия прочности при изгибе можно получить формулу для расчета прикладываемого пуансоном к заготовке скручивающего момента
М к = 0,9^ 3»4°]. (12)
2/1
В качестве примеров расчетов можно рассмотреть следующие. 1. Расчет крутящего момента, развиваемого приводным маховиком. Пусть й = 100 мм, тогда из (12) получим
^ 200 • 0,9 • 106 • 4 • 500 тт М,, <---= 3,6 кНм.
к
2 • 500
2. Расчет диаметра упоров. Подставив все представленные числовые данные в формулу (11), приняв при этом е = 0,5; у = 2е, получим с помощью выражения (11) й > 57 мм.
Согласно предпочтительному ряду чисел принимаем й = 55 мм.
Выводы
Рассматривается модернизированная конструкция пресса для штамповки с кручением, включающего в качестве дополнительной опоры к упорам плоское кольцо и тем самым позволяющего увеличивать нагрузку на обрабатываемую заготовку.
Список литературы
1. Хван А. Д., Панин П.М. Пресс для комбинированного нагружения при обработке металлов давлением КШП // ОМД. 2011. № 10. С. 36 - 39.
2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во «Наука», 1986. 510 с.
3. Дмитриев А.М., Крук А.Т., Хван А. Д. Улучшение эксплуатационных и технологических свойств элементов конструкций пластическим деформированием: монография. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета, 2011. 216 с.
4. Хван А. Д. Повышение эффективности в обработке металлов давлением. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета, 1994. 224 с.
Хван Александр Дмитриевич, д-р техн. наук, доц., [email protected], Россия, Воронеж, Воронежский государственный технический университет,
Хван Дмитрий Владимирович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, [email protected], Россия, Воронеж, Воронежский государственный технический университет
CALCULATION OF POWER ELEMENTS OF THE PRESS FOR STAMPING WITH
TORSION
A.D. Khvan, D. V. Khvan
In article the modernized press for stamping with the torsion, including an additional support in the form of a flat ring to an emphasis for the purpose of increase in loading at processed preparation is considered. The method of calculation of diameter of an emphasis is given at the set loading and vice versa.
Key words: press for stamping with torsion, an emphasis, a driving flywheel, a thrust bearing, graphs of the bending moments.
Hvan Aleksandr Dmitrievich, doctor of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University,
Hvan Dmitrij Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, head of the chair, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University
