CC BY
23Расчет ресурсов ветровой энергетики Республики Мьянма для обеспечения автономных систем обеспечения полетов
Мин Мин Тхо
аспирант, кафедра технология приборостроения, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), [email protected]
В работе изучены перспективы выработки электроэнергии на основе возобновляемых источников в Республике Мьянма с целью создания энергокомплексов на базе ветроуста-новок для надежного электроснабжения децентрализованных потребителей. Для определения ветроэнергических ресурсов в любой точке территории были оценены потенциальные и технические ресурсы регионов республики, которые могут быть использованы современными ветроэнергетическими установками.
Для эффективного использования ветровой энергии были определены параметры ветрового потока, необходимые для оценки валового ветроэнергетического потенциала: временные вариации скорости ветра; максимальная и средняя скорости ветра; повторяемость и продолжительность скорости ветра; повторяемость направлений ветра; поправочные коэффициенты, учитывающие изменение ветра по территории вследствие неоднородности подстилающей поверхности; удельная мощность ветра.
Проведена статистическая оценка параметров функции Вейбулла для расчета интенсивности изменения скорости ветра относительно среднего значения и построены топо-граммы изолиний значений среднемноголетних скоростей ветра для разных высот на территории республики Мьянма. Установлено, что наиболее перспективным регионом для размещения ветрогенераторов является штат Ракхайм, обеспеченность скоростей ветра в котором показала целесообразность применения ветрогенераторов в автономных энергетических установках на его территории. Расположение ветрогенераторов на местности выбрано на основе анализа многолетней среднемесячной повторяемости направлений скоростей ветра.
Параметры функции распределения Вейбулла, определенные графическим методом А.И. Воейкова, позволили определить среднюю многолетнюю удельная мощность ветрового потока для выбора ветроэнергетических установок достаточной мощности.
Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, энергия ветра, ветроустановка.
Республика Мьянма - это сравнительно небольшое, но обладающее высокими темпами экономического развития государство в юго-восточной Азии. Для обеспечения стабильного развития экономики республики большое значение имеет обеспечение независимости собственной энергосистемы, которая в настоящее время не покрывает территорию всей страны из-за дорогой стоимости электропередачи (рис. 1). Во многих регионах при отсутствии централизованного электроснабжения для получения энергии используются частные дизельные установки [1, 2, 3].
Рис. 1. Объединенная энергосистема республики Мьянма.
По данным Азиатского банка развития потребности в электроэнергии в Мьянме ежегодно увеличиваются на 13 % (рис. 2) [4]. Для предоставления информационно - коммуникационных услуг автономным объектам наземных систем обеспечения полетов, часто расположенным в труднодоступных районах, нужно обеспечить их доступ к телекоммуникационным сетям. Однако на этих объектах нет возможности гарантиро-
0 55 I» £
55 т П
о ы
а
ванно бесперебойно получать электроэнергию и зачастую имеется дефицит электроснабжения, возникающий в результате недостатка топлива для дизель-генераторов или аварий на линиях электропередачи в горных районах [5, 6]. Последствия дефицита энергоснабжения проявляются в нарушении надежности работы объектов телекоммуникаций для автономных систем обеспечения полетов, что является недопустимым.
Мпн.кВт-ч
25000
1012-2019 2013-2014 2014-2015 2015-2016 2016-2017 2017-2018
Годы
3
а б
Рис.2. Рост требования и снабжения электричества Мьянмы.
Географическое положение республики Мьянма обеспечивает стране большие перспективы использования возобновляемых источников энергии [7, 8], из которых только гидроэнергетические исследованы и частично используются. Мьянма имеет существенный теоретический потенциал энергии ветра. Значительная часть территории республики занята горными массивами. На западе горы расположены полукругом, хребет Аракан-Йома (высота до 2740 м), образует естественный барьер между Мьянмой и Индийским полуостровом. На востоке находятся хребет Билауктонг, лежащий вдоль границы с Таиландом, и часть плато Шан, средняя высота которого составляет около 910 м. Мьянма имеет 2832 км прибрежной полосы по Бенгальскому заливу и Андаманскому морю [9, 10]. Таким образом, перспективными регионами для использования энергии ветра являются горные районы Чин и Шан, а также районы, расположенные на побережье в южной и западной частях страны.
Ветер представляет собой перемещение воздушных масс, причиной которого является неравномерный нагрев земной поверхности солнцем. На силу ветра, кроме того, влияют вращение Земли, неоднородность поверхности, а также рельеф. Для описания ветра в качестве источника энергии обычно используют ряд аэрологических и энергетических характеристик, основными из которых являются среднегодовая и максимальная скорости ветра, годовой и су-
точный ход ветра, повторяемости скоростей и направлений ветра, удельные мощность и энергия ветра, в совокупности определяющие ветроэнергетические ресурсы района [11, 12].
Для определения ресурсов энергии ветра в регионе необходимо оценить потенциальные ресурсы, представляющие собой общую энергию перемещения воздушных масс над рассматриваемой территорией в течение года, и технические ресурсы региона, т.е. часть потенциальных ресурсов, которая может быть использована современными ветроэнергетическими установками (ВЭУ) с учетом неизбежных потерь (максимальное значение коэффициента использования энергии ветра у лучших образцов ВЭУ не превышает 0,45-0,48 [13]).
Энергия ветра, используемая для выработки энергии ветроколесом, зависит от следующих значений скорости ветра: ц™ - минимальная скорость ветра (при этой скорости ветроколесо начинает вращаться); уном - расчетная скорость (ВЭУ выходит на расчетный режим и развивает номинальную мощность); цтах - максимальная скорость ветра (скорость, при которой установка выводится из рабочего режима) [14, 15].
Таким образом, ветроустановку можно характеризовать параметром принимающим следующие значения:
ф(у) = 0, при V < уШ1П или V > утах ;
ф=
ф(-) = / ^ Д при V <
ф(-) = I, при ^м < -V < ^
При V > цтах ВЭУ автоматически устанавливает постоянный режим вращения ветроколеса и вырабатываемой мощности с помощью специального регулировочного устройства [16].
Мощность, которую вырабатывает ВЭУ в зависимости от скорости ветра, рассчитывают по формуле:
N(у) = ф(V) • NНом, (1)
где Мном - номинальная мощность ветроуста-новки.
Скорость ветра V является случайной непрерывной величиной, временная изменчивость которой связана с геофизическими процессами, определяющими устойчивое изменение погодных условий в течение суток и года. Средняя скорость ветра цср в любой географической точке А заданной территории определяется как средне арифметическое значение ряда замеров скорости V/, сделанных через равные промежутки времени АТ в течение периода времени Т. Исходной характеристикой общего уровня интенсивности ветра в рассматриваемой точке А является среднемноголетняя скорость ветра цсрг, по которой можно судить о перспективности
использования ветровых ресурсов на данной территории.
Для приближенного описания результатов измерения скоростей ветра обычно пользуются функцией распределения Вейбулла, т.к. эта функция дает наиболее точные результаты в диапазоне скоростей 4-20 м/с [17].
= 1 - е 1 ^ , ^ > о,
где а - параметр формы кривой распределения; р - масштабный параметр скорости ветра.
Функция Вейбулла описывает закон распределения скорости ветра, имеющий следующие характеристики: математическое ожидание
Мх = рг (1 +1);
а
дисперсия о=в
2 2 1
Г(1 +-)-Г2(1+-) а а
СМ
: Г(х) = | Iх-1 • е-'Ж (для не-
гамма функция:
прерывных значений).
Интенсивность изменения скорости ветра относительно среднего значения уср характеризуется коэффициентом вариации, определяемым по формуле:
С — = ■
- ср
Для оценки параметров а и р в функции Вейбулла можно применить метод моментов [18], который учитывает связь между этими параметрами по любым двум моментам распределения. Для начальных моментов при использовании распределения Вейбулла имеют место
соотношения: — = Мх, а2 = О, тогда
полу-
чим:
Г Г 2 ^ 2 Г 1
г| 1+- -г211+-|
[_ V а У V а У]
" г( 1 +1
V а
Другой важнейшей характеристикой ветра является повторяемость его скоростей которая рассчитывается по формуле:
т .
Г, ( А - ) = —¡-, п
где ti - повторяемость скоростей в /'-м интервале; Ду- - интервал скоростей ветра по результатам исследований Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова; т, - число измерений скорости в /'-ом интервале; п - общее число измерений скорости за рассматриваемый период времени.
При определении средних показателей скорости ветра необходимо также учитывать высоту расположении ветроколеса и степень открытости местности. На метеорологических
станциях регистрируется параметры ветра на стандартной высоте Л0, обычно равной 10 м. Для определения скорости ветра на высоте Л расположения ветроколеса с учетом степени открытости местности используется приближенная эмпирическая формула:
—р.й = Кр • —р.0
г й ^ к
V о у
где
К
р
- коэффициент, учитывающий
рельеф местности; — Ср.о - средняя скорость
ветра на стандартной высоте измерения; т -показатель степени (для открытой местности т = 1/7 = 0,14). При этом с увеличением высоты Л параметр а в функции Вейбулла не изменяется, а параметр р увеличивается на величи-
Г , Лт к
ну
V ко у
Коэффициент Кр определяется по формуле:
К р =
К,
К о
где КА - фактический класс открытости местности в искомой точке; Ко - класс открытости точки расположения метеостанции. Коэффициенты КА и Ко определяются по классификации В.Ю. Милевского [17] в баллах масштаба открытости. Степень открытости местности может меняться по восьми румбам. Общий класс открытости в заданной точке можно рассчитать по формуле:
к о =Х к , ■т1,
г=1
где К - класс открытости по /'-му румбу; т, -повторяемость направлений ветра /'-го румба.
Чтобы оценить ветроэнергетический потенциал местности необходимо знать ветровую обстановку в приземном слое. При сопоставлении фактических данных метеостанций Мьянмы с информацией, полученной различными специализированными информационными базами данных по климатическим характеристикам (СБД) было выявлено, что наиболее близкие значения были получены СБД «Ме1еопогт» [19], поэтому по данным СБД «Ме1еопогт» были построены топограммы изолиний значений среднемноголетних скоростей ветра для разных высот. Значения среднегодовых скоростей ветра на высоте 10 и 50 м на территории Мьянмы приведены на рис. 3.
О В I» £
55 т П Н
о ы
а
а
«
а б
ад 9) 56 98 100 юг б)
Рис. 3. Карта изолиний среднегодовых скоростей ветра на высотах 10 м (а) и 50 м (б).
По карте изолиний скоростей ветра на территории республики видно, что наиболее перспективным районом для использования энергии ветра является западное побережье страны, территория штата Ракхайн (рис. 4).
Значения средних скоростей ветра цср в районе Ракхайн на высоте 10 м по многолетним данным СБД «Ме1еопогт» приведены в табл. 1, а графики максимальной цтах и минимальной ^¡п скоростей ветра - на рис. 5.
чип
Ситуэ,
о. Янбье
Моунъюа» ф • хилс Мс
Пакхоуку» *Мы«ндж,
Мимйу**МаГуЭ **
Пьинмана.
Аунлан-"Тввмъо* \_
Пьи
• Мьлнау»
Таучгйу* Тандуэ» Чэ ¿читали*
ги.1ь с кии ш. шв
Бассейн,
.Химтад • Вагона
б)
Рис. 4. Географическое положение штата Ракхайн: а - положение штата на карте административного деления Мьянмы; б - физическая карта штата (ф = 18-22° с.ш, р = 99-94° в.д.).
Таблица (1)
Месяц Цср, м/с Месяц Цср, м/с Месяц Цср, м/с
Январь 4,27 Май 6,72 Сентябрь 5,93
Февраль 4,80 Июнь 8,71 Октябрь 4,99
Март 6,00 Июль 7,57 Ноябрь 4,22
Апрель 9,76 Август 6,68 Декабрь 4,30
Рис. 5. Значения максимальной цтах (▲) и минимальной цт/п (♦) скоростей ветра в штате Ракхайн на высоте 10 м.
Повторяемость скоростей ветра, которая представляет собой часть времени в течение рассматриваемого периода, когда наблюдались ветры определенной скорости, является одной из важнейших кадастровых характеристик региона. С ее помощью выявляется энергетическая ценность ветра и определяется эффективность использования энергии ветра. В табл. 2 и на рис. 7 приведены значения и диаграмма повторяемостей скоростей ветра /(Д^ в штате Ракхайн.
Таблица (2)
меньшую - ветра западного (2,76 %) направления.
Месяц Д^ м/с
0-2,5 2,5-6,0 5,0-9,0 9,0-12,0 12,015,0
Январь 75,81 23,39 0,81 0,00 0,00
Февраль 66,52 31,85 1,64 0,00 0,00
Март 44,62 47,78 6,32 0,54 0,00
Апрель 14,58 47,78 28,61 7,92 2,69
Май 31,32 53,76 13,44 1,48 0,00
Июнь 21,81 52,92 21,53 3,33 1,74
Июль 28,49 52,92 13,84 4,65 0,00
Август 35,75 52,55 10,62 1,08 0,00
Сентябрь 50,00 45,83 3,37 0,28 0,00
Октябрь 60,75 36,56 2,69 0,00 0,00
Ноябрь 77,50 21,94 0,56 0,00 0,00
Декабрь 75,13 24,33 1,64 0,00 0,00
Рис. 7. Повторяемости скоростей ветра ^(А^) на высоте 10 м в штате Ракхайн.
Из приведенных данных видно, что в этом районе достаточно часто наблюдаются скорости ветра в диапазоне 2-9 м/с, причем преобладают скорости ветра 4-5 м/с, что позволяет сделать вывод о перспективности использования ветроэнергетических установок в этом районе.
Для выбора оптимального расположения ВЭУ на местности важное значение имеет повторяемость направлений скоростей ветра ^н), показывающая какую часть времени в течение года наблюдались направления ветра каждой из восьми градаций. Повторяемость направлений ветра по многолетним наблюдениям СБД «Ме1еопогт» для штата Ракхайн приведена в табл. 3 и на рис. 8.
Анализ многолетней среднемесячной повторяемости направлений ветра показал, что наибольшую продолжительность в этом районе имеют ветра южного (24,84 % времени года) и юго-восточного (15,73 %) направлений, а наи-
Румб С С-В В Ю-В Ю Ю-З З С-З
14,67 8,88 8,90 15,73 24,84 11,79 5,58 9,60
Рис. 8. Повторяемость направлений ветра (%) на территории штата Ракхайн.
Продолжительность (обеспеченность) скоростей ветра P(v) рассчитывается для каждой у-ой градации скорости по формуле:
}-1
Р(у}) = 100-X (АП).
Результаты расчета продолжительности скоростей ветра Р(^) для каждого интервала скорости для штата Ракхайн приведены в табл. 4 и на рис. 9.
Таблица (4)
Д^ м/с рУ % Л^ м/с рУ % Лц м/с р(У %
0 - 2 100 8 - 10 32,93 16 - 18 1,96
2 - 4 93,7 10 - 12 18,39 18 - 20 0,79
4 - 6 72,84 12 - 14 9,65 20 - 22 0,14
6 - 8 50,91 14 -16 4,71 20 - 24 0,01
Рис. 9. Кривая обеспеченности скоростей ветра Р(V) в штате Ракхайн.
Из приведенных в табл. 4 и на рис. 9 данных следует, что скорость ветра 5,5 м/с соответствует обеспеченности 50 %. При этой скорости ВЭУ имеют достаточно высокую производительность (рис. 10), что указывает на целесообразность их применения в автономных энергетических установках [20]. Причем, при
О Ю I» £
в
т
1=1
о ы
а
скоростях ветра, соответствующих максимальной выработке энергии, обеспеченность P(vj) < 5 %, что приводит к длительным периодам простоя ВЭУ и требует увеличения затрат на аккумулирование энергии.
Рис. 10. Кривая производительности ветрогенератора (20кВт).
Удельная мощность ветрового потока , представляющая собой кинетическую энергию, переносимую ветром в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной скорости ветра, может быть определена по эмпирической формуле А.С.Марченко [21]:
N=14'+3}
Для определения удельной мощности по этой формуле нужно знать только два основные параметра уравнения Вейбулла и не требуется расчетов ^ц). При этом, как правило, ошибка в расчете не превышает 3-5 %. Параметры а и р, определенные графическим методом А.И. Воейкова [22] на основании полученной зависимости Р(ц), для штата Ракхайн имеют значения а = 1,68 и р = 6,81. Тогда,
NСР = (1226)• (6,81)3 ГГ' + ^ = з179Вт/м3.
5
«
а
6
2 ^ 1,68
Стало быть, средняя многолетняя удельная мощность ветрового потока в этом районе превышает 300 Вт/м3, что обуславливает перспективность размещения ВЭУ на данной территории.
Средняя мощность ВЭУ согласно формуле (1) составляет
^р = ^ом • фср (V),
где фср - среднее значение рабочей характеристики, представляющее собой коэффициент использования мощности ВЭУ.
Параметр фср можно рассчитать по формуле:
Фср =1
в3
Г, 3 (v Y ii+1V ï 1
1 +_| I -Г
_ а V в J _ . а V в J_
Таким образом, для оценки производительности ВЭУ достаточно провести статисти-
ческую оценку параметров функции распределения Вейбулла.
Рассчитанные основные характеристики ветрового потока позволяют выбрать ветро-генераторы, обеспечивающие требуемую мощность, и расположение их на местности. Технико-экономическое совершенство выбранной ВЭУ можно характеризовать с помощью коэффициента использования установленной мощности, который выражается отношением фактической выработки электроэнергии вет-роустановкой к максимально возможной выработке за определенный период времени.
Таким образом, проведенные исследования позволили установить, что в республике Мьянма наиболее перспективным регионом для размещения ветрогенераторов является штат Ракхайм. На основании статистической оценки параметров функции распределения Вейбулла были определены основные характеристики ветрового потока и удельная мощность ветра в этом районе, позволившие выбрать ветроэнергетические установки достаточной мощности.
Литература
1. Гротова О.Н., Мин М.Т. Оценка ресурсов возобновляемых источников энергии для снабжения наземных систем обеспечения полетов в республике Мьянма. Тезисы 14 Международной конференции «Авиация и космонавтика-2015». 16-20 ноября 2016 г., Москва: тип. Люксор, 2015.
2. U Mg Mg. Power System Development Scheme of Myanmar Electric Power Enterprise. Ministry of Electric Power. Naypyitaw. 12 july 2013. -16 р.
3. New Light of Myanmar. Volume XXI. Number 337. Wednesday, 19 march, 2014. - Р. 16.
4. David Dapice Electricity Demand and Supply in Myanmar //December, 2012. - P.1-8
5. Гротова О.Н., Мин М.Т. Повышение эффективности использования энергии солнечного излучения в автономных системах обеспечения полетов в республике Мьянма Материалы XXVI Международной научно-технической конференции «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта 14-20 сентября 2017 г. М.: Технология, 2017. - Стр. 184
6. REN21. Renewables Global Status Report 2015, p. 70
7. Пчельникова-Гротова О.Н., Мин М.Т. Оценка ресурсов солнечной энергии для снабжения наземных систем обеспечения полетов в республике Мьянма // Труды МАИ, 2016, № 91
8. Myanmar [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Burma
9. Безруких П.П., Безруких П.П. (мл.), Грибков С.В. Ветроэнергетика: Справочно-методическое
издание / Под общей редакцией П.П. Безруких. -М.: «Интехэнерго-Издат», «Теплоэнергетик», 2014. Стр .304 .
10. Николаев В. Г. Современное состояние и тенденции развития мировой ветроэнергетики / В. Г. Николаев, С. В. Ганага // Малая энергетика. 2006.-№1-2. - Стр. 104-111.
11. The Power of Transformation. Wind, Sun and the Economics of Flexible Power Systems, IEA, 2014, Стр .13
12. Бурмистров А.А., Виссарионов В.И., Дерюгина Г.В., Кузнецова В.А., Кунакин Д.Н., Ма-линин Н.К., Пугачев Р.В.Методы расчета ресурсов возобновляемых источников энергии. Учебное пособие. - М.: Издательство МЭИ, изд. 2,
2009. Стр .144.
13. Рыхлов А.Б. К вопросу об аппроксимации скоростей ветра на юго-востоке европейской территории России законом распределения Вейбулла-Гудрича. Известия Саратовского университета. Т. 10. Сер. Науки о Земле, вып. 2.
2010. - Стр. 31-37.
14. Surface meteorology and Solar Energy. A renewable energy resource web site (release 6.0). https://eosweb.larc.nasa.gov/sse/
20. Воейков А.И. Избранные сочинения. Т.1. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948 - Стр .751.
15. Пастур Л.А., Хруслов Е.Я., Марченко В. А. Нелинейные уравнения и операторные алгебры. Киев: Наук. думка, 1986 - 155 с.
16. Гарипов М.Г. Ветроэнергетика / Вестник Казанского технологического университета. 2013, т. 16, в. 2. - Стр. 64-67.
Calculation of wind energy resources of the Republic of Myanmar to provide autonomous systems
Min Min Thaw
Moscow Aviation Institute (National Research University) The paper examines the prospects of power generation on the basis of renewable sources in the Republic of Myanmar in order to create power complexes based on wind turbines for reliable power supply to decentralized consumers. Potential and technical resources of the regions of the Republic, which can be used by modern wind power plants, were evaluated to determine wind energy resources at any point of the territory.
For the effective use of wind energy, the parameters of wind flow necessary for estimating the gross wind energy potential were determined: time variations of wind speed; maximum and average wind speed; repeatability and duration of wind speed; repeatability of wind directions; correction coefficients taking into account the change of wind across the territory due to the heterogeneity of the underlying surface; specific wind power. The statistical estimation of the parameters of the Weibull function for calculating the intensity of the wind speed change relative to the average value is carried out and topograms of the isolines of the mean annual wind speeds for different heights in the territory of the Republic of Myanmar are constructed.
It is found that the most promising region for the placement of wind turbines is the state of Rakhine, the security of wind speeds in which showed the feasibility of using wind generators in Autonomous power plants on its territory. The location of wind turbines in areas selected on the basis of analysis of long-term average monthly frequency of occurrence of the direction of the velocity of the wind. The parameters of the Weibull distribution function, determined by the graphical method of A. I. Voeykov, allowed to determine the average long-term specific power of the wind flow for the selection of wind turbines of sufficient power.
Keywords : renewable energy sources, wind power, wind power
plant. References
1. Grotova ON, Min. M.T. Estimation of resources of renewable
energy sources for supply of ground flight systems in the Republic of Myanmar. Theses of the 14th International Conference "Aviation and Cosmonautics-2015". November 16-20, 2016, Moscow: type. Luxor, 2015. - Стр. 186.
2. U Mg Mg. Power System Development Scheme of Myanmar
Electric Power Enterprise. Ministry of Electric Power. Naypyitaw. 12 july 2013. -16 p.
3. New Light of Myanmar. Volume XXI. Number 337. Wednesday, March 19, 2014. - P. 16.
4. David Dapice Electricity Demand and Supply in Myanmar //
December, 2012. - P.1-8
5. Grotova ON, Min. M.T. Increasing the efficiency of using solar
energy in autonomous flight support systems in the Republic of Myanmar Materials of the XXVI International Scientific and Technical Conference "Modern Technologies in Control, Automation and Information Processing Problems", Alushta September 14-20, 2017 M .: Technology, 2017. - Стр. 184
6. REN21. Renewables Global Status Report 2015, p. 70
7. Pchelnikova-Grotova ON, Min M.T. Evaluation of solar energy
resources for supplying ground-based flight support systems in the Republic of Myanmar // Proceedings of the MAI, 2016, No. 91
8. Myanmar [Electronic resource]. Access mode: http://en.wikipedia.org/wiki/Burma
9. Bezrukikh PP, Bezrukikh PP (ml.), Gribkov S.V. Wind power:
Reference-methodical edition / Under the general editorship of P.P. Armless. - M .: "Intekhenergo-Izdat", "Teploenergetik", 2014. Page.
10. Nikolaev VG Current state and development tendencies of the world wind energy / VG Nikolaev, S.V. Ganaga // Minor energy. 2006.-№1-2. - Стр. 104-111.
11. The Power of Transformation. Wind, Sun and the Economics of Flexible Power Systems, IEA, 2014, Page 13
12. Burmistrov AA, Vissarionov VI, Deryugina GV, Kuznetsova VA, Kunakin DN, Malinin NK, Pugachev RV Methods of calculating the resources of renewable energy sources. Tutorial. - M .: Publishing house MPEI, izd. 2, 2009. Page.
13. Rykhlov A.B. To the problem of wind speed approximation in the southeast of the European territory of Russia by the Weibull-Goodrich distribution law. Proceedings of the Saratov University. T. 10. Ser. Earth sciences, no. 2. 2010. -Стр. 31-37.
14. Surface meteorology and Solar Energy. A renewable energy resource web site (release 6.0). https://eosweb.larc.nasa.gov/sse/
20. Voeikov AI Selected works. T.1. M.-L .: Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1948 - Page 751.
15. Pastur LA, Khruslov E.Ya., Marchenko VA Non-linear equations and operator algebras. Kiev: Science. dumka, 1986 - 155 p.
16. Garipov M.G. Wind power engineering / Bulletin of Kazan University of Technology. 2013, v. 16, c. 2. - Стр. 64-67.
О R U
£
R
n
