CC BY
28
УДК 620.17
РАСЧЕТ РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ГАЗА ИЗ ПОВРЕЖДЕННОГО ШАР-БАЛЛОНА, НАХОДЯЩЕГОСЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ
М.В. Житный, Л.П. Зозуля, П.С. Гончаров, Э.Г. Синельников
Рассмотрен методический подход к оцениванию реактивной силы, возникающей при истечении газа из шар-баллона, находящегося на внешней поверхности космического аппарата, через отверстие, образующееся в шар-баллоне в результате ударного воздействия высокоскоростной твердой частицы.
Ключевые слова: высокоскоростной удар, космический аппарат, космический мусор, истечение газа в вакуум.
Вследствие активной деятельности в околоземном космическом пространстве (ОКП), в настоящее время на околоземных орбитах существует большое количество объектов техногенного происхождения, которые относятся к космическому мусору (КМ). Эти объекты представляют собой как крупные фрагменты космических аппаратов (КА), так и малоразмерные твердые частицы, образующиеся в результате разрушения КА. Ударное воздействие таких высокоскоростных объектов на элементы КА может привести как к повреждению элементов системы КА, так и к выходу из строя всего КА. Так, например, результатом высокоскоростного удара 2 мм стальной сферы в оболочку КА, является пробоина с выходным диаметром порядка 6 мм. При этом сила удара, вызванная расширяющимися расплавом частицы КМ и материала стенки, распространяясь на компоненты КА, расположенные позади пробитой стенки, может превысить допустимую нагрузку для большинства материалов, из которых изготовлены критичные элементы КА [1, 2].
Очевидно, что результат ударного воздействия будет определяться различными условиями, к основным из которых относятся следующие: размер фрагмента КМ, элемент КА, на который оказывается ударное воздействие со стороны КМ, относительная скорость встречи и ряд других факторов. Отдельный интерес представляет сквозное пробитие шар-баллонов, содержащих технологический газ под давлением, сопряженное с последующим его истечением из образовавшегося отверстия. Одним из последствий, возникающих при таком пробитии шар-баллона, является изменение массовых, динамических и кинематических параметров КА. Проведение качественного и количественного оценивания таких изменений является важной научно-практической задачей.
В данной работе рассматривается методический подход к решению частной задачи, заключающейся в определении зависимости изменения реактивной силы от времени, возникающей при пробитии высокоскоростной малоразмерной твердой частицей КМ шар-баллона, заполненного газом под давлением, с последующим истечением газа через образовавшееся отверстие. Понимание характера изменения реактивной силы является важ-
ным условием для корректного прогнозирования изменения массовых, динамических и кинематических характеристик КА, вызванного истечением газа из поврежденного шар-баллона.
В работе приняты следующие ограничения и допущения:
- скорость газа в шар-баллоне равна нулю, что обусловлено малой величиной площади отверстия в шар-баллоне, образовавшегося в процессе его пробития, по сравнению с его поперечным сечением;
- истечение происходит в вакуум;
- все газодинамические параметры внутри сосуда усреднены по объему и считаются одинаковыми в данный момент во всех точках сосуда;
- трение газа о стенки отверстия не учитывается;
- газ состоит из отдельных движущихся молекул;
- процесс истечения газа является квазистационарным;
- существует постоянное распределение молекул газа по скоростям, т.е. одной и той же скоростью обладает всегда одинаковое число молекул;
- пространство газовых молекул изотропно.
С учетом задачи исследования и принятых допущений значение реактивной силы, возникающей вследствие истечения газа, находящегося под давлением, из внутреннего объема шар-баллона в вакуум через локальное разрушение (отверстие), будем определять по следующей зависимости [3]:
Fr = Va ■ б, (1)
где Q - секундный массовый расход газа через отверстие; Va - скорость потока газа, истекающего через отверстие.
Истечение газа может проходить в двух режимах [3, 4]:
- критическом режиме, который характеризуется следующим диапазоном давлений:
Р00 ^ Ро ^ Рн , (2)
где роо — начальное давление газа в шар-баллоне; рн - наружное давление; ро - текущее значение давления газа в шар-баллоне.
- докритическом режиме.
На основании принятого допущения об истечении газа в вакуум, выражение (2) будет справедливо почти на всем временном интервале истечения газа. Поэтому в работе рассматривается только критический режим истечения газа. Для данного режима значение скорости истечения газа из отверстия, равно местной скорости звука, расход газа достигает максимального значения и зависит только от параметров газа в шар-баллоне, а давлением газа в отверстии будет находится в диапазоне, описываемом выражением (2).
Значение давление газа в отверстии для критического режима истечения вычисляется с использованием следующей зависимости [3]:
g
1-1, (3)
г л
pa = ркр = р0 ' 207
2
g +1
где у - коэффициент Пуассона.
Скорость звука в газе определяется следующим выражением:
V,
а
м
у-
Ра
Р
(4)
а
где va - скорость звука в газе; ра - осредненное по сечению выходного отверстия значение давления газа в потоке; ра - осредненное по сечению выходного отверстия значение плотности газа в потоке; у - коэффициент Пуассона.
Предполагая процесс истечения квазистационарным, будем рассматривать нестационарный процесс как непрерывную последовательность стационарных состояний. При этом можно применить уравнение Бернулли, устанавливающее связь между параметрами газа в отверстии и в шар-баллоне для одного момента времени. Тогда с учетом (3) и (4) будет справедливо равенство:
2 Ра = _^.Ро. (5)
V
а
2 У-1 Ра У-1 Ро Приняв допущение о постоянстве энтропии для частиц газа, вытекающих из шар-баллона можно записать следующее выражение:
Ра _ РО
ра
Р0
(6)
Тогда, с учетом (5) и (6), выражение для скорости истечения газа (4) примет следующий вид:
Va _
у-1 ]
2 -у Ро 1 - / Л 1 Ра 1 У
У -1 Ро 1 Ро J
(7)
С учетом зависимости для критической скорости истечения газа выражение (7) можно упростить следующим образом [4]:
Va _
II
2у
у +1
ЯТ _
2у Ро
у +1 Ро
(8)
Секундный массовый расход газа через отверстие (Q) представляет собой функцию, зависящую от плотности и скорости потока вытекающего газа и площади отверстия истечения [4]:
Q _Ра^а'Аа, (9)
где р а - плотность потока газа в отверстии, va - скорость потока газа в отверстии, Аа - площадь отверстия истечения в критическом сечении. При этом значения плотности и скорости потока представляют собой осред-ненные по сечению выходного отверстия значения плотности и скорости потока истекающего газа.
Тогда на основании закона сохранения массы и с учетом (6) и (7) зависимость для определения секундного массового расхода газа через отверстие (9) можно записать в виде:
1
г X
Q = Aa-Pq •
Pa_ PQ
g
i
2-g Pq
g +1 PQ
(1Q)
Таким образом, окончательно выражение для реактивной силы (1) с учетом выражений (8) и (10) может быть представлено следующим образом:
1
F = Aa-Pq •
2-g Pq
Pa_ PQ
g
У+1 Ро
Значения давления газа в отверстии (ра), плотности (Ро) и давления (ро) газа в сосуде, входящие в (10), определяются с использованием следующих зависимостей [4]:
Pa — Ркр — PQ
2-g
2
Pq - Poo -(1 + B • t) i-i; B
g+1 g-
1-1
Pa — Po -
pa_
PQ
g
2
2
,g+1
g+1
2-(g-1) • 4a_
V
Vg-R • T
00
где pqq- начальное давление газа в шар-баллоне; Tqq - начальное значение температуры газа в шар-баллоне, R - универсальная газовая постоянная. Начальные значения давления и температуры газа в шар-баллоне определяются исходя из следующих отношений:
1 1
т Г N
g
Po — / Л Р0 g. To — С л Po
Poo 1 р00 TQQ 1 р00 )
где ро - текущее значение давления газа в шар-баллоне; То - текущая температура газа в шар-баллоне.
В качестве примера использования разработанного методического подхода приведены результаты моделирования истечения гелия из шар-баллона, находящегося на внешней поверхности КА, обусловленного нарушением герметичности шар-баллона в результате воздействия на него высокоскоростной твердой частицы. Основные исходные данные для моделирования указаны в таблице.
Так как характер истечения газа меняется при изменении начальных параметров газа, то моделирование проводилось для двух значений температуры газа, которые представляют собой средние значения температуры газа в шар-баллоне при нахождении КА на неосвещенном (1 вариант) и освещенном (2 вариант) участках траектории.
1
g
1
Исходные данные для моделирования
№ п/п Наименование Значение Размерность
1 Диаметр шар-баллона 0,4 м
2 Диаметр отверстия 0,01 м
3 Начальное давление газа 35 МПа
4 Температура газа (теневой участок траектории) 192 К
5 Температура газа (освещенный участок траектории) 365 К
6 Давление окружающей среды 0 Па
Результаты расчетов значений реактивной силы и давления газа от времени истечения газа из шар-баллона представлены на рис. 1, 2.
К в
О 10 20 30 40 50 60 70 80 С
Рис. 1. Изменение реактивной силы при различных начальных значениях температуры газа в шар-баллоне
р, МПа
Рис. 2. Изменение давления газа при различных начальных значениях
температуры в шар-баллоне
210
Таким образом, предлагаемый методический подход позволяет моделировать процесс истечения газа, находящегося под давлением, из отверстия определенных размеров в вакуум. При этом кроме реактивной силы, возникающей за счет потери части массы газа, истекающего через образовавшееся отверстие, возможно определение ряда других величин, характеризующих рассматриваемый процесс: давления и температуры газа, скорости истечения и др. Получаемые в результате использования предлагаемого методического подхода зависимости изменения реактивной силы от времени истечения газа из шар-баллона, находящегося на внешней поверхности КА, являются необходимым исходным данным для расчета изменения массовых, динамических и кинематических параметров КА, вызванных рассматриваемым процессом.
Список литературы
1. Динамика удара / Д.Зукас [и др.]. М.: Мир, 1985. 295 с.
2. Гончаров П.С. Результаты экспериментальных исследований высокоскоростного удара по алюминиево-магниевому сплаву / П.С. Гончаров, М.В. Житный // Известия Тульского государственного университета. Тула: ТулГУ. 2018. Вып. 11. С. 100 - 105.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1950. 676 с.
4. Каторгин Б.И., Кислев А.С., Стернин Л.Е., Чванов В.К. Прикладная газодинамика. М.: Изд-во «Вузовская книга», 2009. 340 с.
Житный Михаил Владимирович, канд. техн. наук, доцент, старший научный сотрудник, mikelen2@rambler. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Зозуля Людмила Петровна, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Гончаров Павел Сергеевич, канд. техн. наук, начальник отдела, vka@,mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф.Можайского
Синельников Эдуард Геннадьевич, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт- Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
FINDING REACTIVE FORCE WHICH IS CA USED BY GAS LEAKING
FROM RESERVOIR
M.V. Zhitnyy, L.P. Zozulya, P.S. Goncharov, E.G. Sinelnikov
There is a methodical solution for finding reactive force which is caused by leaking of technical gas from high pressured spacecraft reservoir. This gas leakage is a result of high-speed impact by space debris and other similar objects.
Key words: pressured gas, high-speed impact, space debris, gas leakage, spacecraft.
211
Zhitnyy Mihail Vladimirovich, candidate of technical science, docent, senior researcher, mikelen2@„rambler.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Zozulya Ludmila Petrovna, candidate of technical science, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Goncharov Pavel Sergeevich, candidate of technical science, head of department, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Sinelnikov Eduard Gennadievich, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy
УДК 535.3
ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ ДИМЕТИЛСУЛЬФОКСИДА (СНз^О
Е.Е. Майоров, А.А. Константинова, Л.И. Шаламай, Г.А. Цыганкова, А.Ч. Машек, В.П. Пушкина, М.В. Хохлова, В.Б. Коцкович, А.В. Дагаев
В работе проанализированы оптические спектры диметилсульфоксида. Для достоверности экспериментальных результатов и более детального анализа спектра поглощения было произведено моделирование спектров методами квантовой химии. Приведены результаты анализа электронных состояний диметилсульфоксида и диметилсульфона, приводятся расчетные спектры поглощения в ультрафиолетовой и инфракрасной области длин волн. Получены электронные уровни диметилсульфоксида при помощи полуэмпирической молекулярной орбитальной ресифийской модели номер 1 (ЕЫ1) для моделирования ультрафиолетового спектра. Впервые найдена полоса поглощение на длине волны 271 нм диметилсульфона в ультрафиолетовой области спектра. В программном пакете HyperChem при помощи полуэмпирической модели В.Ы1 также был получен инфракрасный спектр пропускания диметилсульфоксида. Полученный спектр хорошо соотносится с опубликованными данными.
Ключевые слова: диметилсульфоксид, полуэмпирической модель, спектр, элек-ктронный уровень, полоса поглощения, длина световой волны.
Диметилсульфоксид (ДМСО) является важным биполярным апро-тонным растворителем. Он менее токсичен, чем другие представители этой группы, такие как диметилформамид, диметилацетамид, К-метил-2-пирролидон. Благодаря своей сильной растворяющей способности, ДМСО часто используется как растворитель в химических реакциях с участием неорганических солей, в частности в реакциях нуклеофильного замещения. Кислотные свойства ДМСО выражены слабо, поэтому он стал важным растворителем в химии карбоанионов. В ДМСО были измерены значения неводных константы диссоциации кислоты (рКа) для сотен органических соединений [1].
