CC BY
216
ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 681.121.84
В. П. Ившин, М. Ю. Перухин
РАСЧЕТ РАСХОДА ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ТРУБОПРОВОДЕ
Ключевые слова: газожидкостная смесь, расход, однофазный поток, сужающее устройство.
Рассмотрены особенности алгоритма расчета расхода жидкой фазы газожидкостной смеси при использовании расходомеров переменного перепада давления с сужающими устройствами. Получены соответствующие зависимости для определения концентрации жидкости в смеси и поправочного коэффициента на основании показаний расходомера для определения расхода однофазного потока.
Key words: gas-liquid mixture, flow, one-phase flow, diminishing the device.
The features of the algorithm for the calculating offlow rate of liquid phase of gas-liquid mixture have been studied using a flow diminishing device to measure the variable differential pressure of the flow.
The corresponding dependence for determining the concentration of the liquid in the mixture and the correction factor have been calculated according to the flowmeter to determine the flow of the one-phase flow.
Проблема измерения расхода газожидкостных потоков актуальна как в авиационной и ракетной технике, так и в других областях (например, газодобыча). Измерение расхода природного газа, сепарированного попутного нефтяного газа (а это также газожидкостные потоки) представляет практический интерес для нефтяников, особенно в связи с ростом цен на это сырье.
Существующие методы измерения расхода газа не всегда учитывают присутствующий в нем конденсат газа, что ведет к экономическим потерям. Это становится очевидным при использовании расходомеров переменного перепада давления с сужающими устройствами типа диафрагм [1]. Диафрагмы имеют незначительную длину, на которой происходит ускорение потока. Поэтому при прохождении двухфазного потока через диафрагму вследствие большой разницы плотностей фаз перепад давления на диафрагме будет в значительной мере затрачиваться на ускорение легкой фазы и в меньшей степени будет реагировать на присутствие жидкой фазы. Это обстоятельство и предопределило интерес к данным исследованиям - получению поправочного коэффициента в к величине расхода Qmo, определенной расходомером.
Допущение, принятое в работе [1], о равенстве скоростей фаз в сечении I-I перед сужающим устройством в данной статье, как и в статьях [2-3] снято. Это несколько усложнило выкладки, но позволило подойти ближе к истинной картине течения смеси в трубопроводе.
Запишем уравнения сохранения массы и энергии газожидкостной смеси для сечения трубы I-I и II-II:
pr (1 -<1>, г F-, ■+ =Pf С1 -ПкйЬг IV+^Rfi^KFz, (1)
где Рг - плотность газа; Г]^- объемная концентрация жидкой фазы в газожидкостном потоке; Vlr, V1RrVsr, V1E - средние скорости фаз в соответствующих сечениях трубы (т.е. в сечении I-I перед сужающим устройством и в сечении II-II, наиболее узком сечении потока); ■■ ’- - площадь сечения трубопровода и самого узкого сечения струи.
где V - объем смеси; Р1? - статические давления газа; МГ; Мк - масса газа и масса жидкой
фазы в некотором объеме.
Уравнения записаны без учета трения в потоке, неравномерности распределения скоростей и изменения плотности газа при прохождении через сужающее устройство. Далее для их учета будут введены специальные поправочные коэффициенты.
При условии [1]:
_ дДдУьГа
М1-пЛр£ У
Здесь рк - плотность жидкой фазы; у - отношение расхода конденсата к расходу газа. Уравнение (1) примет вид
(4)
Используя (1) - (3), получим
где М - коэффициент сужения струи; т - модуль сужающего устройства.
С учетом (5) выражение массового расхода газа примет вид:
где £ - коэффициент, учитывающий изменение плотности газа при проходе через сужающее устройство; £. - коэффициент, учитывающий потери энергии на трение и неравномерность поля скоростей газа.
В выражении (6) учтено расположение мест отбора давлений (непосредственно у торцов сужающего устройства), изменение плотности газа при проходе через диафрагму (множитель в), потери энергии на трение, удары, неравномерность поля скоростей газа (множитель ^). При %0=0 (у=0) выражение (6) преобразуется в формулу расхода однофазного потока газа:
Здесь □ - коэффициент расхода; Е - коэффициент, учитывающий изменение плотности газа при проходе через сужающее устройство; Р0 - площадь отверстия диафрагмы; Др - перепад давления на сужающем устройстве; Рг - плотность газа.
Разделив выражение (6) на выражение (7), получим поправочный коэффициент:
Таким образом,
см г =к; ж р0^2д р р=к;
Нетрудно определить массовый расход всего двухфазного потока: гдеК=(1^)Кг.
(10?
К.Р и Кг - поправочные коэффициенты к показанию расходомера газа Ои.}, позволяющие определить соответственно расход газа смеси, расход жидкой фазы и расход всей смеси.
Очевидно:
^ М. К = / Кг Ф М 0= |3 ф м 0 > где Р = укг1 у = (р,«1^¥1кР^/[рг[1- П^^]. Разрешив выражение
-^Ций
относительно П|£. получим
(11Ї
Обозначив числитель выражения (12) буквой а, второе слагаемое знаменателя буквой с, можно записать г^=а/(э-с), где значение величины с определяется дефицитом скоростей
фаз.
Рассмотрим возможный вариант алгоритма расчета расхода газожидкостной смеси для микропроцессора информационно-измерительной системы.
Предполагается, что такие параметры, как р. И , йр определены
экспериментально. Параметр позволяет констатировать турбулентность потока.
По формуле (12) определим %0. Установлено, что для слабозапыленного потока %0<4-10"4,
4 2 2
для потока газовзвеси 4-10'4<Лк0<3-10“ ", для флюидного потока 3-10" <%0<0.3, для потока в плотной фазе 0.3<г|ко<0.5. Критерий Фруда определяет режим газожидкостного потока:
- V?
рг?=даЩГ
где средняя скорость смеси V1c^r-^J lt;.('/1r-VlK); расходная объемная концентрация газа g - ускорение свободного падения, D - диаметр трубопровода. В
частности, для расслоенного режима 2<Frp<145. Итак, установив режим течения и значение %о, определяем далее значения у, Кг, в, QMo, QM.r, Qm.k. по найденным зависимостям.
Таким образом, рассмотрены особенности алгоритма расчета расхода газожидкостной смеси в горизонтальном трубопроводе. Получено выражение для величины %о, позволяющее определить поправочный коэффициент в к величине расхода однофазного потока, при использовании в измерениях сужающих устройств. Зная величину в, можно найти расход жидкой фазы.
В дальнейшем предстоит решить задачу метрологической оценки погрешности измерения расходов в целях установления пределов применимости данной методики.
Литература
1. Кремлевский, П.П. Измерение расхода многофазных потоков / П.П. Кремлевский. - Л. : Машиностроение. Ленинград. отд-ние, 1982. - 214 с.
2. Ившин, В.П. К разработке методики измерения расхода двухфазного потока с использованием расходомеров переменного перепада давления / В.П.Ившин, А.П.Герасимов, В.М. Красавин // Межвузов. сб. Тепло- и массообмен в химической технологии. - Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 1992. - С. 4-8.
3. Ivshin, V.P. Peculiarities of calculations of gas-liquid mixture flow in the horizontal pipeline / V.P. Ivshin, M.V. Ivshina // Russian Aeronautics (Izvestiya VUZ: Aviatsonnaya Tekhnika). Allerton Press, Inc. - New York, 1996. №1. vol. 39. - p. 92-94.
© В. П. Ившин - канд. техн. наук, доц. каф. автоматизированных систем сбора и обработки информации КНИТУ, Ivshin2007@yandex.ru; М. Ю. Перухин - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, perukhin@inbox.ru.
