CC BY
11
УДК 821.387.143
РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ОТ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ ПОЛЫХ КАТОДОВ ВАКУУМНЫХ ПЛАЗМОТРОНОВ
А.П.Киотов
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова А.В. Череднмченк©
Новосибирский государственный технический университет
Мацалада вакуумды плазмотрондардыц жартылай катодтарыныц аналитикалъщ есеп щорытындылары мен iстен шыгу жумысындагы математикальщ Modeni Kenmipinedi.
В статье приведена математическая модель в виде аналитических выражений расчета пусковых и аварийных режимов работы полых катодов вакуумных плазмотронов.
Mathematical model in the manner ofanalytical expressions of calculation for activate and emergency working modes of hollow cathodes of vacuum plasmathrons is considered in this article.
| I
I
§
В обычном варианте работы плазмотрона реализация вакуумного дугового разряда осуществляется с катодом, представляющим собой цилиндрическую трубку с внутренним радиусом К1 и наружным Я, через которую подается газ в камеру низкого давления. Открытый конец трубки направлен в сторону анода, отстоящего от катода на рассто-
янии 10—150 мм в зависимости от вводимой мощности. При этом общая масса рабочей части катода изменяется от ОД до 2 кг.
Использование в электротехнологиях вакуумных плазмотронов с полыми катодами позволило получить плотности тепловых потоков на повер-
хностях нагрева до 107 -.....10s Вт/м2
при низких напряжениях (30 — 100
В). Промышленная эксплуатация плазмотронов в рабочих режимах с ярко выраженными эффектами полого катода обеспечила низкие эрозионные характеристики катодов (порядка 1 * 10"'° кг/Кл) при рабочих токах до 10 кА. Это соответствует срокам службы катодов в различных электротехнологиях до 1000 часов.
Диявозбуждения дугового разряда с полым катодом катод должен быть разогрет до температуры появления термоэмиссионного тока. В пусковых режи-махразогршакатодовнеобходамопредот-вращатьконграгированиекатодныхпятш, при появлении которых эрозия катодов может достигать катастрофически боль-шихвеличин(>1*106кг/Кп). Какбыло показано экспериментально, для снижения эрозии катодов целесообразно осуществлять процессразогрева катодов в режимах аномальноготлеющегоразрядасисполь-зованием систем программного введения мощности и стабилизации режимов.
Проблемы стабилизации аномального тлеющего разряда и разработки систем предотвращения возникновения контрагированных катодных пятен потребовали изучения механизмов перехода несамостоятельного разряда в самостоятельный тлеющий с последующим переводом разряда в аномальный тлеющий разряд. Особенностью реализации этих режимов является необходимость изменения напряжения на разряде по мере разогрева катодов до темпе-
ратур 1500—1600°С. В результате проведения комплексных экспериментальных исследований установлено, что напряжение на катоде должно изменяться по алгоритму, включающему зависимость этого напряжения от температуры катода. Диапазон режимов аномального тлеющего разряда с полыми катодами имеет малоустойчивый оптимум, зависящий от первого коэффициента Таунсенда а, коэффициента вторичной эмиссии & материала катода и его температуры. На рис. 1 приведены полученные экспериментальные характеристики напряжения зажигания тлеющего разряда в зависимости от произведения давления (р) на межэлектродное расстояние (с1) ь атмосфере аргона для электродов из тантала при различных температурах. Характеристики и=/(р*с1') построены в полулогарифмических координатах и имеют вид кривых Пашена с ярко выраженным минимумом. Левые ветви зависимостей характеризуются большей крутизной, чем правые. Этот факт используется в практических целях. При свободном истечении газа из полости катода в рабочую камеру по длине полости катода устанавливается град иент давления, лежащий в диапазоне от I др 5мм.рт.ст. Этому давлению соответствует диапазон параметров на кривой Пашена вблизи минимума и=/(р*с1) и прилегающей правой ветви этой зависимости. Обозначим напряжение зажигания разряда в полости като-
№2, 2001г. -
163
да и ""-1. Для режима разогрева катода рабочее давление в камере электропечи устанавливается 1-Ю"3 мм.ртхт. Это давление определяет развитие процессов на наружной поверхности катода, и, следовательно, напряжение зажигания разряда и'"'р будет определяться левой ветвью кривой Пашена с параметром р*с11<0,1 (см.мм.рт.ст.). Режим разогрева катода аномальным тлеющим разрядом выбирается таким образом, чтобы обеспечить диапазон напряжений цши < и пар с кратностью и™р/ и""1 > 1,5. При таких условиях в пусковых режимах снаружи катода само-
стоятельный разряд возникать не может, что способствует проведению разогрева катода только за счет разряда в полости катода с меньшей вероятностью возникновения контрагиро-ванных катодных пятен.
Построение алгоритма управления рабочими режимами разогрева катодов основывается на исходном значении энергии запуска С>ип, необходимой для повышения температуры катода Тк- массой тк до температуры появления термоэмиссии с учетом зависимости удельной изобарной теплоемкости материала катода Ск от температуры, т. е. <2зап = СЛ.(ТК)* тк(Тк-Т().
р!./, см мм рт. ст.
Рис.!
Непрфьгоный контроль вводимой в разряд энергии <^>ха~1*и'(Тк) */ позволяет проводить вычисление текущей темпфатуры катода с учетом известной зависимости 11=/'(Тк). Устройство запус-
ка катодов в рабочий режим включает систему слежения и стабилизации тока источника питания, обеспечивающую отключение тока в цепи на время, необходимое для ликвидации возникающих дуг
с контрактованными катодными пятнами 0тю). По величине это время должно быть меньше тепловой постоянной времени остывания катода (г ),
т. е. г «I . Это обусловило высокую
апис/ т. ^
стабильность разогревакатодов и позволило обеспечить уровень эрозии катодов в пусковых режимах не более 1 -10"9 кг/Кл
На рис.2 приведена зависимость рабочего напряжения на катоде от тшпдзатуры катода ик=/(Тк) и его изменение во времени. Напряжение на катоде в диапазоне времени т\ соответствует режиму горения аномального тлеющего разряда при температуре до 1000°С. При возникновении в этот период контрагированных катодных пятен, что сопровождается резким увеличением тока, система защиты катода отключает источник питания на время, достаточное для деионизации межэлектродного (при-катодного) промежутка и распада плазмы вблизи катода, но недостаточное для значительного понижения температуры катода. Этот режим аналогичен показанному на рис.2 в периоды времени г,, 14, гА и т. д. При достижении температуры катода Тк = 1000°С рабочее напряжение на разряде снижается в соответствии с зависимостью ик=/(Тк), полученной на ос-
новании анализа кривых Пашена, приведенных на рис.1. Снижение напряжения на катоде >и/5 >Ш7 и т.д. может проводиться без отключений, если источник питания позволяет это осуществлять. В этот период разогрева катода существенно увеличивается коэффициент вторичной эмиссии g. Это способствует возникновению микропробоев в прикатод-ной области с возникновением локальных микродуговых разрядов, перемещающихся по внутренней поверхности катода. При токах до 10 А появление микродуговых разрядов в прикатодной области не приводит к дестабилизации аномального тлеющего разряда и существенному увеличению эрозии поверхности катодов. По мере разогрева катода до температуры появления тока термоэмиссии разряд скачком переходит в режим дугового разряда с полым катодом, который характеризуется диффузион-
ной (распределенной) катодной привязкой с прикатодным падением потенциала 20—30 В. При увеличении рабочего тока до 10 кА напряжение на разряде повышается до 90—100 В. Оптимизация пусковых режимов полых катодов позволяет сократить время запуска массивных катодов до 1— 2 минут при сохранении величины эрозии катодов не выше 1 * 10"9 кг/Кл.
Для оценки тепловых процессов в катоде необходимо рассматривать нестационарный процесс теплопередачи от внутренней поверхности к наружной с оценкой осевых тепловых потоков. В общем виде тепловое состояние катодов определяется двенадцатью переменными и задаваемыми параметрами, от которых зависит температура внут-
ренней поверхности катода Т:
Т = f(qs,qv,rи* //-, 8, г, а, а, а, Тср, l¡hS),
где qs—поверхностная мощность нагрева на внутренней поверхности катода; цу — мощность тепловыделения в катоде; гк, 1к, ё — радиус, длина и толщина катода; Г — время; а = Ус *р, 1, а — коэффициенты температуропроводности, теплопроводности и теплоотдачи; Тср, Т0 —температуры средняя по толщине катода и охлаждающей среды; 5 — площадь поверхности нагрева и охлаждения; р, с— плотность и теплоемкость материала катода.
дт
дт
Используем традиционные подходы к решению задач такого типа [2]. Для реальных катодов можно принять, что внутренний радиус катода г>>(1, где ё—толщина катода. В этом случае тепловые процессы в стенке катода можно рассматривать как в плоском теле (плите), для которого с помощью преобразования Лапласа можно решить дифференциальное уравнение теплопроводности с учетом объемной мощности тепловыделения:
■ а -
д2Т
■ +
4v
0«.v<J; 0<г «я.
Эх" С'Р
В связи с тем, что в соответствии с поставленной задачей наибольший интерес представляют скорости охлаждения катода, граничные и начальные условия принимаем
дТ
дх
*=0
0;
, аг,
В х
А-
Принятые допущения осно- сматривать как охлаждение плоских вываются на известном положении тел, если d /d <2. При этом ошиб-
' нар вн Г
[2], что охлаждение полых цилинд- ка расчета оказывается менее 4 % и ров при нагреве изнутри можно рас- показатели ее снижаются с уменыие-
нием этого отношения. (¿=оо) распределение температуры
Для установившегося режима Т(х) по толщине стенки катода [3]:
Т(х)=Тк
х
Л
10
П
s i
...
Л а
Для снижения числа параметров введем следующие симплексы:
0 =
т-т0 тК-т0
- относительная темпе-
ратура внутренней стенки катода; х/й — относительная координата. Кроме этого будем использовать критерии подобия Фурье Г=а*1/й2 и Био кого выражения для относительной
температуры имеет и вид [3]:
Вг~а*А /1. В выражении для © : Т— текущая температура внутренней поверхности катода; ТК— температура этой поверхности перед началом охлаждения. Тогда д Т= Тк -Т— снижение температуры за время г.
Решение задачи охлаждения катода получено в виде аналитичес-
Т-Т 0= 0
2 Bi
1 +
Т -Т
1 I- п
Bi + lfr
I
k=1
су:
1 + (l + Вг)Щ-сJ..
где зк — корни трансцендентного уравнения s*tgs = а *с1 /1, = В1 По этому выражению рассчитаны и широко представлены в литературе [2, 3] графики Будрина охлаждения пластин © = / (Р0,ВО, которые позволяют определять снижение температуры катода за паузы времени I. Для катодов вакуумных плазмот-
ронов критерии Р0, и В1 изменяются в следующих диапазонах: В1=0,04...0,1;Р0=0,8-Ю-3...5-10-3. Численные оценки © показывают, что изменение относительной температуры при I- 1...5 с лежит в пределах 0,95... 0,99. Это может учитываться при расчетах баланса энергии в режимах разогрева катодов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Чередниченко А. В. Пусковые режимы полых катодов вакуумных плазмотронов в тлеющем разряде. — Научный вестник НГТУ.—2000.—№ 1.
2. Электрические промышленные
печи. Учебник дня вузов. - В 2-х ч. - Ч. 1.
3. А. Д. Свенчанский. Электрические печи сопротивления. - Изд. 2-е. - М.: Энергия, 1975.
4. Шадрин Н. И. Расчет охлаждения футерованных электрических печей сопротивления период ического действия —НТС Электротермия,—1967, № 62.
