CC BY
16Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ (проект 12-08-00737-а).
ОБОЗНАЧЕНИЯ
a - коэффициент температуропроводности, м2/с;
с - теплоемкость цилиндра, Дж/(кг-К);
q - удельный тепловой поток, Дж/(с-м2);
R -радиус цилиндра, м;
r - текущий радиус цилиндра, м;
t(r,r)- поле температур цилиндра, К;
т- время, с;
а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); в - температура окружающей среды, К; Я - коэффициент теплопроводности цилиндра, Вт^м-K).
ЛИТЕРАТУРА
1. Шашков Л.Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его приложения. М.: Энергоатомиздат. 1983. 279 с.;
Shashkov L.G. System structural analysis of heat exchanging process and its applications. M.: Energoatomizdat. 1983. 279 p. (in Russian).
2. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Липатов Л.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Статистиче-
ские методы идентификации объектов химической технологии. М.: Наука. 1982. 344 с.;
Kafarov V.V., Dorokhov IN. Lipatov L.N. System analysis of processes of chemical technology. Statistical methods of chemical technology objects identification. M: Nauka. 1982. 344 p. (in Russian).
3. Зуева Г.А., Лукьянчикова Н.В., Падохин В.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2005. Т. 48. Вып. 5. С. 95-99; Zueva G.A., Lukyanchikova N.V., Padokhin V.A. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2005. V. 48. N 5. P. 95-99 (in Russian).
4. Зуева Г.А., Магера Я. // ТОХТ. 2001. Т. 35. № 6. С. 643647;
Zueva G. A., Magera Ya. // Theor. Osnovy Khim. Tekhno-logii. 2001. V. 35. N 6. P. 643-647 (in Russian).
5. Зуева Г.А., Лукьянчикова Н.В., Падохин В.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2006. Т. 49. Вып. 5. С. 95-99;
Zueva G.A., Lukyanchikova N.V., Padokhin V.A. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2005. V. 48. N 5. P. 95-99 (Russian).
6. К^рташов Э.М. Аналитические методы теории теплопроводности твердых тел. М.: Наука. 415 с.; Kartashov E.M. Analytical methods of the solid heat conduction theory. M.: Nauka. 1985. 415 p. (in Russian).
7. Федосов С.В. Тепломассоперенос в технологических процессах строительной индустрии. / Под ред. С.В. Федосова. Иваново: ИПК «ПресСто». 2010. 364 с.; Fedosov S.V. Heat and mass transfer in technological processes of construction industry. / Ed. S.V. Fedosov. Ivanovo: IPK "PresSto". 2010. 364 p. (in Russian).
УДК 677.016.253
С.П. Рудобашта*, М.К. Кошелева**, К.Э. Разумеев**, А.В. Пичугин**
РАСЧЕТ ПРОЦЕССА СУШКИ ГРАНУЛ ПОЛИКАПРОАМИДА
(*Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина, ** Московский государственный университет дизайна и технологии) e-mail: [email protected]
Рассмотрены факторы, влияющие на интенсивность сушки гранул поликапроамида. Показано, что кинетика сушки этого материала лимитируется внутренним диффузионным сопротивлением. Получены данные по коэффициенту массопроводности гранул поликапроамида. Рассмотрена зональная методика расчета процесса его сушки применительно к аппарату с псевдоожиженным слоем. Даны пример расчета аппарата и рекомендации по аппаратурно-технологическому оформлению процесса.
Ключевые слова: сушка, кинетика, массопроводность, зональный метод, псевдоожиженный слой, поликапроамид
В зависимости от соотношения внешнего и не оказывает на нее сколько-нибудь существенно-внутреннего диффузионных сопротивлений при го влияния (Сс = Сп = С); кинетика процесса нахо-
массообмене в системе с твердой фазой, характе- „ _
дится в промежуточной области и зависит от за-ризующегося величиной числа Bim, могут наблю- „
кономерностей как внутреннего, так и внешнего даться следующие случаи: процесс полностью , _ ч
tn массопереноса ( с ф С ф С ).
контролируется массопроводностью (Сп = Ср); * (Сп ф с ф Ср)
скорость процесса определяется внешней диффу- В [1] предложена методика обоснованного
зией, а величина коэффициента массопроводности отношения кинетики процесса к одному из пере-
численных выше вариантов. Ориентировочно можно считать задачу внутренней - если В^ > 100, внешней при В^ < 0,1 и переходной для В^ е[0, 1, 100].
Очевидно, что выбор типа аппарата, путей интенсификации процесса и метода его кинетического расчета следует проводить с учетом кинетического режима сушки (внешняя задача, внутренняя или переходная). При этом факторами, определяющими скорость процесса, помимо средней движущей силы, которая зависит от степени продольного перемешивания фаз в аппарате, являются: для внешней задачи - коэффициент массоот-дачи рс; для внутренней задачи - коэффициент массопроводности к; для переходной задачи - коэффициент массоотдачи рс и коэффициент массо-проводности к.
Ниже рассматривается кинетический режим сушки гранул поликапроамида (ПКА) в непрерывно действующем аппарате с псевдоожижен-ным слоем, особенности расчета этого процесса и возможности его интенсификации. В промышленности осуществляют сушку не только гранул ПКА, но и волокон из этого материала [2], для анализа и расчета этого процесса также необходимы данные по коэффициенту массопроводности.
Сушка гранул ПКА в промышленности во многих случаях осуществляется в вакуум-гребковых сушилках (продолжительностью до 40 часов). Возможна сушка при атмосферном давлении в токе инертного газа-носителя в плотном, псевдоожиженном или виброкипящем слоях. Технология получения полиамидов совершенствуется [3, 4], причем в новых технологиях предусматривается сушка этих материалов в псевдоожижен-ном слое. Переход от плотного к псевдоожижен-ному или виброкипящему слоям приводит к значительной интенсификации процесса в том случае, когда в кинетическом отношении задача является внешней или переходной. Для внутренней задачи повышение скорости процесса при приведении слоя материала во взвешенное состояние возможно только за счет увеличения поверхности массообмена. В связи с изложенным изучалось соотношение внешнего и внутреннего диффузионных сопротивлений при сушке гранул ПКА и тем самым оценивалась возможность применения псевдоожиженного или виброкипящего слоев для интенсификации этого процесса. Как отмечалось, соотношение указанных сопротивлений определяется величиной числа В^, получаемого из граничного условия задачи массопроводности: -кр (до/дп) = рс (С. - С) = {РС!А, , - Ср), (1) где Арп=Срп/Ссп - коэффициент распределения для
концентрации Ссп; Арп - коэффициент распределения для концентрации Сс; С'р=(Арп/Ар)Ср - модифицированная равновесная концентрация [1]. Задача тем больше сдвигается в область внешней диффузии, чем меньше коэффициент массоотдачи ßc, поэтому анализ значения числа Bim проводился для скоростей газа, соответствующих началу псевдоожижения, при котором в условиях псевдоожижения коэффициент массоотдачи имеет минимальное значение.
Для оценки кинетического режима по числу Bim и расчета внутридиффузионной и смешан-нодиффузионной кинетики необходимо знать коэффициент массопроводности к. Коэффициент массопроводности ПКА определяли зональным методом [1]. Для этого, в соответствии с методикой, снимали кривые сушки образцов - цилиндрических жилок поликапроамида, экстрагированного от низкомолекулярных соединений, диаметром 2R = 2,75*10-3 м и длиной 0.04 м при различных температурах среды (воздуха) и скоростях ее движения, исключающих внешнее диффузионное сопротивление (в опытах v = 25 м/с). Исследования проводили на установке, описанной в [5]. Она представляла собой термостат, оснащенный воздуходувкой для обдува исследуемых образцов воздухом с необходимой скоростью. Воздух ре-циркулировал в термостате и осушался, обдувая расположенные в нем кюветы с адсорбентом (си-ликагелем). Изменение веса образца отслеживали с помощью кварцевой пружины (весы Мак Бена-Бакра), к которой он был подвешен, и катетометра. Погрешность взвешивания составляла 10-5 мг.
В результате экспериментов получали кривые сушки, показанные на рис. 1, из которых видно, что осушенный в термостате воздух позволял высушивать образцы практически до нулевой влажности и, следовательно, равновесное влаго-содержание материала при вычислении конечного влагосодержания E можно было принять равным нулю. В опытах реализовывался внутренний кинетический режим сушки, которому соответствует условие Bim^<x>. Об этом можно было судить по тому, что двукратное увеличение скорости сушильного агента не влияло на кривую сушки. Из полученных кривых сушки зональным методом рассчитывали концентрационные зависимости коэффициента массопроводности. Для этого анализируемую кривую сушки разбивали на ряд концентрационных зон, для каждой из которых рассчитывали значение коэффициента массопровод-ности k по уравнению:
кг = (R 7 г, ) ln (В,/Ё ), (2)
где для цилиндра при да; цг=2,4048 - первый
корень характеристического уравнения решения задачи массопроводности; Вг- = = 0,6917 и Вг- >i=1 [1].
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44
Рис. 1. Кривые сушки образцов ПКА: • - t = 700 °C; о -t = 900 °C; ■ - t = 1000 °C; □ - t = 1100 °C; ▲ - t = 1300 °C;
◊ - t = 1500 °C
Fig. 1. Curves of drying samples PCA: • - t = 700 °C; о -t = 900 °C; ■ - t = 1000 °C; □ - t = 1100 °C; ▲ - t = 1300 °C;
◊ - t = 1500 °C
Полученные концентрационные зависимости коэффициента массопроводности k=ßu)t приведены на рис. 2. Их рассмотрение показывает, что они имеют типичный для полимерных материалов вид [6]. Величина коэффициента массо-проводности в значительной степени зависит от влагосодержания и температуры материала. Низкие значения коэффициентов массопроводности подтверждают тот факт, что перенос влаги в ПКА осуществляется не по системе пор, а путем молекулярной диффузии в матрице полимера.
Полученные данные по коэффициентам массопроводности были использованы для оценки кинетического режима процесса сушки ПКА - по величине числа Bim = (Р<Д)/(Лрпр0к). Рассчитаны значения числа Bim для процесса сушки ПКА, высушиваемого в неподвижном продуваемом слое при скоростях, соответствующих началу псевдоожижения. Коэффициенты массоотдачи ßG находили по уравнению для неподвижного слоя [1]:
Sh = 2,2Re0-5Sc0-33 (3)
Размер гранул принимали равным d3=2-10~3 м (такие образцы высушиваются на практике). Коэффициент распределения Ар.п считали равным коэффициенту распределения Ар ( поскольку в об-
ласти температур сушильного агента, для которых проводился расчет (4=100°С и 4=150°С) и его относительной влажности при этих температурах (ф < 3%) равновесная зависимость ир = Дф) линейна) и вычисляли по данным о концентрационном равновесии ПКА при сушке, приведенным в [8].
к-1О10,м2/с
; /
j (
/ /
3
2 1
<1—
0 1 г 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
С, %
Рис. 2. Зависимость k =/(C) и t = const при сушке ПКА: 1 - t = 700 °C; 2 - 900 °C; 3 - 1100 °C; 4 - 1300 °C; 5 - t = 1500 °C Fig. 2. Dependence k =/(C) and t = const at drying PCA: 1 - t = 700 °C; 2 - 900 °C; 3 - 1100 °C; 4 - 1300 °C; 5 - t = 1500 °C
Было найдено, что при скорости сушильного агента 0,3 м/с в расчете на полное сечение аппарата и температуре сушильного агента tG = 100°С: рс = 0,181 м/с; а при температуре tG = 150°С: рс = 0,203 м/с. В [1] показано, что вследствие крайне медленной сушки полимеров от внутренней влаги температура гранул полимера практически равна температуре сушильного агента в каждом сечении аппарата, поэтому значения коэффициента массопроводности при вычислении числа Bim брали при tG. Изменение числа Bim в процессе сушки гранул ПКА в псевдоожиженном слое показано на рис. 3, из которого видно, что его значение в интервале указанных температур составляет 103 ^ 104. Это свидетельствует о том, что данная задача кинетики является чисто внутренней. Величина числа Bim увеличивается с уменьшением влажности материала вследствие значительного уменьшения коэффициента массо-проводности в процессе сушки (рис. 3). Повышение температуры приводит к некоторому возрастанию числа Bim, несмотря на увеличение коэффициента массопроводности k, что объясняется
одновременным уменьшением коэффициента -4р.п., влияние которого на значение В^ в данном случае превалирует над таковым со стороны коэффициента массопроводности.
Рис. 3. Зависимость числа Bim от влагосодержания при сушке
поликапроамида: 1 - tc = 1000 °C; 2 - tc = 1500 °C Fig. 3. Dependence of Bim number on moisture content at drying polycaproamide: 1 - tc = 1000 °C; 2 - tc = 1500 °C
Анализ проделанных расчетов показывает, что активизация гидродинамического режима сушки ПКА приведением слоя гранул в псевдо-ожиженное или виброкипящее состояние интенсифицирует процесс только за счет увеличения поверхности массообмена (уменьшение экранировки поверхности гранул). Кроме того, при проведении процесса в этих условиях можно значительно повысить температуру, не допуская при этом слипания частиц вследствие местных перегревов и с учетом требований к качеству ПКА. При увеличении температуры от 90 до 150°С величина коэффициента массопроводности возрастает в 8 раз в интервале влагосодержаний полимера от 2 до 0,05%, что сокращает длительность процесса в 6 раз. При этом, как показывают расчеты, не следует создавать большие скорости движения сушильного агента, а устранение экранировки поверхности гранул и обеспечение более равномерного нагрева может достигаться при малых числах псевдоожижения или с помощью специальных ворошителей, установленных в неподвижном слое. Другим эффективным способом сокращения времени сушки поликапроамида является уменьшение размеров гранул, изменение их формы, целенаправленное воздействие на структуру материала, способствующее повышению коэффициента массопроводности, также является одним из возможных методов ускорения процесса [8].
Рассмотрим в качестве примера расчет сушилки с псевдоожиженным слоем для гранул ПКА. Исходные данные для расчета соответствуют данным работы [7], что дает возможность сравнить расчетную продолжительность сушки с экспериментальной. В [7] исследовали процесс сушки ПКА в аппаратах псевдоожиженного слоя трех типов: в периодически действующем аппарате, в непрерывно действующем односекционном аппарате и в непрерывно действующем трехсек-ционном аппарате. Для сравнения возьмем аппарат псевдоожиженного слоя периодического действия, в котором начальное влагосодержание материала С = 0,2135 кг/(кг с.м.); конечное влаго-
содержание Ск = 0,0077 кг/(кг с.м.); расход сушильного агента (воздуха - в. ) Ь = 23,5-10 кг/с; температура воздуха на входе в сушилку tсн = 150°С; начальное влагосодержание воздуха Хсн = 0,0192 кг/(кг с.в.). Частицы материала - монодисперсные гранулы с эквивалентным диаметром = 1,96-10-3 м. Из материального баланса находим Хк = 0,0272 кг/(кг с.в.).
В рассчитываемом аппарате все гранулы ПКА пребывают одинаковое время. Для условий работы сушилки (4,н = 150°С, ф«3%) можно без заметной погрешности считать Ср = 0 [9]. Из зависимостей коэффициентов массопроводности от влагосодержания ПКА видно, что задача массо-проводности является существенно нелинейной, поэтому расчет кинетики проведем зональным методом, который предполагает постоянство параметров процесса в каждой зоне и ступенчатое их изменение при переходе от зоны к зоне. Диапазон влагосодержаний высушиваемого материала С - С разбиваем на восемь концентрационных зон (таблица). Конечная концентрация первой зоны выбрана равной Ск1 = 0,14 кг/(кг с.м.), исходя из того, что такое количество влаги способен поглотить материал. Влага, избыточная по отношению к Ск1, является поверхностной и ее удаление происходит в периоде постоянной скорости сушки. Время, требующееся на ее испарение, рассчитываем по соотношению:
= {СнЛ - Скл/N), (4)
где N = (Д ДСср. Яу р0 - скорость сушки в первом периоде, 1/с; АСср1 - средняя движущая сила процесса по внешней фазе в первом периоде сушки, кг/м3; = dэ, /6 - отношение объема сферической гранулы диаметром ^ к ее поверхности.
Таблица
К расчёту кинетики сушки ПКА в псевдоожижен-ном слое
Table. Calculation of drying kinetics of PCA in a flui-dized bed
№ зоны С - С , кг/(кг сух. м-ла) ^н.г ^к.г °С ' k (кн, + К,) ' 2 м2/с Х, с
1 0.2135-0.14 43.5-53.2 <х 8
2 0.14-0.12 53.2-67.8 0.8х10-10 191
3 0.12-0.10 67.8-94.7 0.899х10-10 197
4 0.10-0.08 94.7-111.9 0.985х10-10 220
5 0.08-0.06 111.9-123.3 1.068х10-10 264
6 0.06-0.04 123.3-130.6 1.225х10-10 322
7 0.04-0.02 130.6-135.4 1.323х10-10 512
8 0.02-0.007 135.4-137.0 1.34х10-10 763
Коэффициент массоотдачи найдем по формуле [10]:
БЬ = 0,23 Яе0 ■ 863 (5)
При скорости воздуха в аппарате, отнесенной к его полному сечению, V = 0,48 м/с коэффициент рс , рассчитанный по уравнению (5), равен рс = 0,098 м/с.
Расчет времени сушки во второй и последующих зонах проведем по уравнению (6), определяя температуру материала по уравнениям (7) и (8):
х =(я*/к, М) 1п (в,Д), (6)
где для сферической частицы при условии Б\т^ да, которое, как было показано выше, при сушке гранул ПКА выполняется, первый корень характеристического уравнения решения задачи массопроводности: цг=л; Вг- =1=0,6079 и Вг- >1=1 [1].
Изменение температуры материала в процессе сушки учитывали по уравнению, рекомендованному для условий сушки гранул ПКА в псевдоожиженном слое [7]:
' = гсм ~(аТн/22,3Сн)[1 +ехр
где а - опытный коэффициент, зависящий от определяемый по формуле:
« = 0,00355ехр (0,0195 *с„) (8)
Расчетные величины х по зонам приведены в таблице. Суммарное время сушки составляет х=2,47-103 с при опытном [7] хоп=2,15-103 с, что соответствует погрешности в 14,9%. Учитывая принятые допущения о характере движения фаз, а также то обстоятельство, что в наших экспериментах по изучению массопроводности и в опытах работы [7] по кинетике сушки слоя использовался материал разных промышленных партий, результат расчета следует считать приемлемым. Продолжительность сушки ПКА в первом периоде пренебрежительно мала по сравнению с общим
(21,6C)],
(7)
временем сушки, т.е. стадией, лимитирующей процесс, является удаление внутренней влаги материала. Таким образом, проведенный расчет показывает, что методика расчета аппарата с псев-доожиженным слоем, основанная на использовании данных по коэффициенту массопроводности, обеспечивает достаточную для инженерной практики точность.
В непрерывно действующем аппарате псевдоожиженного слоя имеет место продольное перемешивание гранул ПКА в аппарате, что приводит к проскоку влажных гранул на выход аппарата. При глубокой их сушке перед переработкой в изделия на литьевых и шприцмашинах это недопустимо, т.к. повлечет за собой брак изделий. Поэтому, применяя при глубокой сушке гранул ПКА аппараты псевдоожиженного слоя, необходимо обеспечивать режим идеального вытеснения твердой фазы. Сделать это можно, выполняя аппарат лотковым или устанавливая продольные или поперечные секционирующие перегородки [6]. Как отмечено выше, поперечное секционирование было использовано, в частности, в [7].
ВЫВОДЫ
Сушку гранул поликапроамида от внутренней влаги в атмосферных сушилках в целях экономии энергозатрат целесообразно проводить, не прибегая к активным гидродинамическим режимам, поскольку процесс полностью контролируется внутренним массопереносом.
Полученные в работе значения коэффициента массопроводности в функции от влагосодер-жания и температуры материала могут быть использованы для кинетического расчета сушилок.
Для интенсификации процесса сушки ПКА в атмосферных сушилках могут быть использованы такие технические решения, как уменьшение размеров гранул, сушка ПКА в аппаратах псевдо-ожиженного или виброкипящего слоя при малых числах псевдоожижения и максимально допустимой для материала температуре.
Применяя для глубокой сушки гранул по-ликапроамида аппараты псевдоожиженного слоя непрерывного действия, необходимо обеспечивать гидродинамическую структуру их потока, близкую к режиму идеального вытеснения.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Ар - коэффициент распределения, (кг/кг сух. м-ла)/(кг/м3);
С, С - локальная и средняя по объему частицы относительная массовая доля распределяемого вещества, кг/кг с.м.;
Сс - концентрация распределяемого вещества во внешней фазе, кг/м3;
D - коэффициент взаимодиффузии в системе «воздух-пар»:
d3 - эквивалентный диаметр частиц, м: G - расход твердой фазы в аппарате, кг/с; к - коэффициент массопроводности, м2/с; R - радиус цилиндра и шара, половина толщины пластины, м;
Rv - отношение объема частицы к ее поверхности, м;
t, T - температура в °С и К соответственно;
t - среднеобъемная температура частиц материала, °С;
ßc - коэффициент массоотдачи, м/с; р0 - кажущаяся плотность частицы твердой фазы, кг/м3;
V - кинематическая вязкость, м2/с; х - время, с;
E.=(cKi - C,. /Сн,. - C ,■ ) - относительное вла-
госодержание в /-той зоне;
Bim =(ßcR/Apn р к ) - число Био массооб-
менное;
Sc = v/D - число Шмидта;
Re = (v d3 /v) - число Рейнольд са;
Sh = (ß djD ) - число Шервуда.
Индексы: к - конечный; н - начальный; п -у поверхности частицы; р - равновесный; э - эквивалентный; i - номер концентрационной зоны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твёрдой фазой. М.: Химия. 1980. 248 с.;
Riidobashta S. P. The mass transfer in systems with solid phase. M.: Khimiya. 1980. 248 p. (in Russian).
2. Зуева Г.А., Кокурина Г.Н., Падохин В.А., Зуев Н.А. //
Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2010. Т. 53. Вып 7. С. 93-96.
Zueva G.A., Kokurina G.N., Padokhin V.A., Zuev N.A. //
Izv. Vysh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Technol. 2010. V. 53. N 7. P. 93-96 (in Russian).
3. Липин А.Г., Кириллов Д.В., Мизеровский Л.Н. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2011. Т. 54. Вып. 3. С. 86-88;
Lipin A.G., Kirillov D.V., Mizerovskiy L.N. // Izv. Vysh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Technol. 2011. V. 54. N 3. P. 86-88 (in Russian).
4. Липин А.А., Липин А.Г., Кириллов Д.В. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2012. Т. 55. Вып. 2. С. 85-88; Lipin A.A., Lipin A.G., Kirillov D.V. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Technol. 2012. V. 55. N 2. P. 85-88 (in Russian).
5. Дмитриев В. М. Кинетика и аппаратурно-технологиче-ское оформление процесса конвективной сушки гранулированных и пленочных полимерных материалов. Дис. ... д.т.н. ТГТУ. 2003. 411 c.;
Dmitriyev V. M. Kinetics and hardware design of technological process of convective drying granular and film polymeric materials. Dissertation for doctor degree on technical sciences. Tambov. TSTU. 2003. 411 p. (in Russian).
6. Рудобашта С.П., Карташов Э.М. Диффузия в химико-технологических процессах. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: КолосС. 2010-600 с.;
Rudobashta S.P., Kartashov E.M. Diffusion in chemical and technological processes. M.: KolosS. 2010. 600 p. (in Russian).
7. Шибаева Л.Ф. Исследование процесса сушки полика-проамидной крошки в псевдоожиженном слое. Дис. ... к.т.н. М.: МТИ. 1967;
Shibaeva L. F. The study of the drying process of polyca-proamide crumbs in a fluidized bed. Doctor dissertation on technical sciences. Moscow. MTI. 1967 (in Russian).
8. Кошелева М.К. Исследование кинетики процесса сушки материалов, различающихся своей структурой. Дис.... к.т.н. М.: Московский текст. инст. 1976. 153 с.; Kosheleva M.K. Investigation of the drying process kinetics of materials with different structure. Doctor dissertation on technical sciences. Moscow. MTI. 1976. 153 p. (in Russian).
9. Кавецкий Г.Д., Иванюков Л.В., Плановский А.Н // Химия и технология топлив и масел. 1968. № 9. С. 32; Kavetskiy G.D., Ivanyukov L.V., Planovskiy A.N. // Khi-miya i tekhnologiya topliv i masel. 1968. N 9. P. 32 (in Russian).
10. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологи. Изд. 3-е. перераб. и доп. М.: Химия. 1987. 496 с.;
Planovskiy A.N., Nikolaev P.I. Processes and devices of chemical and petrochemical technology. M.: Khimiya. 1987. 496 p. (in Russian).
Кафедра процессов, аппаратов химической технологии и безопасности жизнедеятельности
