CC BY
41МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
DOI: 10.12737/article_590878faf21b78.45764369
Богданов В.С., д-р техн. наук, проф., Василенко О.С., аспирант, Богданов Д.В., канд., техн. наук, доц., Фадин Ю.М., канд. техн. наук, проф. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КОНУСНОЙ ИНЕРЦИОННОЙ ДРОБИЛКИ
v.bogdanov1947@gmail.com
В данной статье представлена методика расчета производительности конусной инерционной дробилки, учитывающее конструктивные особенности рабочей камеры дробилки, скоростной режим ее работы, а также дробящее усилие, действующее на измельчаемый материал.
Ключевые слова: конусная дробилка, усилие дробления, скорость вращения, угол наклона конуса, масса, производительность.
В последние годы, в связи с возросшим потреблением щебня, как в жилищном, так и дорожном строительстве увеличивается количество дробильно-сортировочных комплексов, в которых на третей стадии дробления применяются конусные инерционные дробилки [1, 2].
Для организации рационального режима работы технологической линии важно знать производительность дробилок на каждой стадии дробления. Чтобы предотвратить «завал» материалов, производительность последующей дробилки должна быть больше на 10-15 %, чем у предыдущей. При этом следует иметь ввиду то, что чем выше производительность дробилки,
тем она дороже, тем больше капитальные затраты на весь технологический комплекс, что в целом повышает себестоимость готового продукта, т.е. снижает его конкурентоспособность на рынке.
Поэтому очень важно правильно выбрать дробилку по ее главному показателю - производительности. Она должна быть не больше и не меньше требуемой [3].
При расчёте объёмной пропускной способности конусной инерционной дробилки целесообразно исходить из предположения, что материал движется в зоне параллельности камеры как сплошная среда [4, 5].
Рис. 1. Расчётная схема для определения объёмной пропускной способности конусной инерционной дробилки в зоне параллельности
Для вычисления пропускной способности поместим в О центре масс. Согласно расчёт-
зоны параллельности камеры дробления конус- ной схеме (рис.1) уравнения движения, описы-
ной инерционной дробилки введём декартову вающее поведение выделенного объёма массы
систему координат . Начало координат «т» имеют следующий вид:
mxx =mgúi\a-Fmp-,
ту} = -mg eos а + тАсо2 sin cot + N,
(1)
В силу того, что ускорение вдоль оси „у" отсутствует (у = 0), тогда согласно (1) находим, что:
где ¥тр - сила трения, возникающая между
движущимся материалом и поверхностью подвижного конуса (Н), которая связана с силой нормального давления N следующим соотношением:
, (2) здесь л - коэффициент трения.
Второе слагаемое в правой части системы (1) представляет собой выражение периодической силы воздействия подвижного конуса на материал в зоне параллельности с амплитудой А и частотой с .
N = mgcosa-тАш2sincot.
(3)
Подстановка (3) в первое уравнение системы (1) с учётом соотношения (2), приводит к следующему выражению:
X = g sina-^( g cosa- Ac2sinct). (4)
Объёмный расход материала (пропускная способность) вычисляем, опираясь на теорию бункеров [6]. Пространство, заключённое между образующей подвижного конуса и чашей камеры дробления можно интерпретировать как бункер, заполненный сыпучим материалом. Тогда пропускную способность дробилки можно рассматривать с позиции „истечения" материала из пространства, образованного двумя вложенными усечёнными конусами (рис. 2.).
Рис.2. Расчётная схема истечения материала из зоны параллельности конусной инерционной дробилки.
Объём ^странства, заключённого между где У2 - объём усечённого конуса, имеющего
двумя вложенными усечёнными конусами ЛУ пи,- г> и
радиусы К + О - большего и К + О меньше-
равен
Лу = у _ у (5) го основания, который определяется соотноше-
нием:
2 3
где Н - высота усечённого конуса, м;
Н = Ь8та ,
Аналогично величина объёма У, определяется следующим соотношением:
\лН [(Я + b)2 + (R + b)(R + b) + (R + b)2 ] , (6)
С учётом (9) соотношение (7) принимает
вид:
AV = TrHRb
о b X1 2 ч---1--1 cosa
. (10)
V = 1лИ [( R2+ RR ч Rj2)J .
(7)
R R
Тогда объёмная пропускная способность равна:
Подстановка (6) и (7) в (5) приводит к выражению:
и и
(8)
q =
d (AV )
dt
= nHb cos a
dx dt
(11)
AV = TtHRb
1 b R
1 ч---1—-
R R
Согласно расчётной схеме рис. 2 находим:
R = R - xcosa. (9)
Запишем объёмный расход материала в зависимости от угла поворота
(р = юг. (12)
С учётом (12) соотношение (11) принимает значение
q = лНЪо cos а
dx dp
(13)
В соотношении (4) перейдём от дифференцирования по времени к дифференцированию по углу поворота р.
= {$та - ^со$а) + ^Лътр ■ (14) йр со
Найдём изменение координаты х за один оборот. Для этого проинтегрируем (14) в пределах от 0 до 2п . В результате получаем:
dx „ g / . \
— = 2л—-(sina — jucosa) dp о
(15)
Подстановка (15) в (13) приводит к окончательному результату, м3/с:
q = 2ж2 ^ИЪеоьа^та - ¡леоьа)■ (16) с
Из полученного соотношения (16) следует, что объемный расход материала за один оборот конусной инерционной дробилки прямо пропорционален ширине разгрузочной щели „Ь" и
обратно пропорционален частоте вращения де-баланса О ; при О ^ ю и q ^ 0 полученное уравнение объясняет эффект запрессовки материалом зоны параллельности [7].
Преобразовав соотношение (16) получаем уравнение, учитывающее массовый расход материала, т.е. производительность дробилки, кг/ч:
Q = 2л2 — НЬcos(a)(sina — jcosa)pn , (17) о
здесь H - высота слоя материала заключённого в зоны параллельности, м; p - плотность материала, кг/м3, П - частота качения подвижного конуса, мин-1.
Исходя из формулы (17) и экспериментальных данных, полученных нами, приведём графические зависимости изменения производительности от некоторых переменных.
Производительность КИД
Q, кг/ч 100.00 83.33 66.67 50.00 33.33 16.67 0 65
62
70
а, '
72
75
■ Теоретическая кривая К Экспериментальная кривая
Рис. 3. График изменения общей производительности конусной инерционной дробилки КИД-60 от угла
наклона образующей подвижного конуса
Q, кг/ч
100.00Г
83.33 66.67 50.00 33.33 16.67 0
1.0
1.5
2
Ъ, мм
2.5
3.0
■ Теоретическая кривая X Экспериментальная кривая
Рис. 4. График изменения общей производительности конусной инерционной дробилки КИД -60
от ширины разгрузочной щели
Q, кг/ч 100.00 83.33 66.67 50.00 33.33 16.67 0
1800
2100 2400
n, мин:1
Теоретическая кривая Экспериментальная кривая
2700
3000
Рис. 5. График изменения общей производительности конусной инерционной дробилки КИД -60 от частоты
качания подвижного конуса
Из приведённых графических зависимостей на рис. 3;4;5 следует достаточно хорошее совпадение теоретического описания производительности конусной инерционной дробилки в зависимости от технологических и конструктивных параметров с экспериментальными данными, что подтверждает правильность теоретических положений.
Таким образом, полученное нами уравнение (17) позволяет с достаточной для практических целей с точностью рассчитать производительность конусной инерционной дробилки с учетом конструктивных особенностей рабочей камеры и режимов работы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Фадин Ю.М., Авдеев Я.А. Классификация конусных дробилок // Материалы международной научно : практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и научно-технический прогресс». Старый Оскол: ООО «Ассистент плюс», 2014. С. 153-154.
2. Фадин Ю.М. Авдеев Я.А., Герасименко В.Б., Исаев В.С. Кинематика конусных дробилок // Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства
строительных материалов: межвуз. сб. ст. / под ред. В.С. Богданова. Белгород, 2015. 484 с. Вып. XIV. С. 3-8.
3. Богданов В.С. Проблемы повышения эксплуатационной надежности дробильно: помольного оборудования // Цемент и его применение. 2015. №2. С. 48-48.
4. Клушанцев Б.В., Косарев А.И., Муйземнек Ю.А. Дробилки. Конструкция, расчет, особенности эксплуатации. Москва: Машиностроение, 1990. 320с.
5. Демченко С.Е. Математическая модель процесса дробления в конусных дробилках // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2005. №11. С. 166-170
6. Гячев Л.В. Основы теории бункеров. Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета, 1992.310 с.
7. Богданов В.С., Шарапов Р.Р., Фадин Ю.М., Семикопенко И.А., Несмеянов Н.П., Герасименко В.Б. Основы расчета машин и оборудования предприятий строительных материалов и изделий: учебник - 2-е изд., перераб. и доп. Старый Оскол: ТНТ, 2016. 680с.
Varenikova T.A., Smirnova M.A., Doroganov V.A.
CORUNDUM LIGHT-WEIGHT REFRACTORIES BASED ON HYDRAULIC BINDERS
Lightweight corundum products are successfully used for high-temperature insulation, applied in many industries, especially in metallurgical and refractory industries. This type of products is mainly produced by casting, which has a number of significant drawbacks. In this paper, it is proposed to use the method of vi-brocompression, which would allow intensifying the technological process of production. The article presents the results of studying compositions for the preparation of corundum heat-insulating refractory materials using hydraulic binders. The main regularities of the influence of the charge components composition on
the samples ' physico-mechanical characteristics are established. The optimal compositions have been identified that meet the requirements imposed in accordance with GOST 5040-2015for KT-1,1 and KT-1,3 grades. Key words: refractories, heat-insulating materials, corundum, alumina, high-alumina cement.
Богданов Василий Степанович, доктор технических наук, профессор кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46. E-mail: v.bogdanov1947@gmail.com
Василенко Ольга Сергеевна, аспирант кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46. E-mail: olgavasilenko.85@mail.ru
Богданов Денис Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Фадин Юрий Михайлович, кандидат технических наук, профессор кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46. E-mail: fadin.y@mail.ru
