CC BY
19
/94 "Civil SecurityTechnology", Vol. 17, 2020, No. 4 (66) УДК 624.012.042.8.001.2
Civil defense. Local defense
Расчет прочности защитных сооружений гражданской обороны на податливых опорах в виде сминаемых вставок кольцевого сечения
ISSN 1996-8493
© Технологии гражданской безопасности, 2020
Г.П. Тонких, О.Г. Кумпяк, З.Р. Галяутдинов
Аннотация
Представлены результаты исследования прочности железобетонных несущих конструкций защитных сооружений гражданской обороны на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. Изучено влияние вертикальной податливости опор на деформации и напряжения в конструкциях. Показана высокая эффективность применения податливых опор рассматриваемого типа. Их применение значительно снизило коэффициент динамичности конструкций и, соответственно, перемещений и усилий.
Ключевые слова: защитное сооружение; кратковременная динамическая нагрузка; податливая опора; уравнение движения; коэффициент динамичности; перемещение; скорость; ускорение; усилие.
Strength Analyses of Civil Defense Protective Structures on Yielding Supports in the Form of Crumpled Inserts of Annular Cross Section
ISSN 1996-8493
© Civil Security Technology, 2020
G. Tonkikh, O. Kumpyak, Z. Galyautdinov
Abstract
The article presents the strength study results of the reinforced concrete load-bearing structures of civil defense constructions on yielding supports under short-term dynamic loading. The influence of vertical pliability of supports on deformations and stresses in structures is studied. High efficiency of using yielding supports of the considered type is shown. Their use significantly reduced the structure dynamism and accordingly, movement and effort coefficient.
Key words: protective structure; short-term dynamic load; yielding support; motion equation; dynamic coefficient; displacement; speed; acceleration; force.
16.09.2020
Защитные сооружения гражданской обороны, предназначенные для защиты населения в военное время и при чрезвычайных ситуациях мирного времени, должны обеспечивать защиту укрываемых от косвенного действия ядерных средств поражения и действия обычных средств поражения. Они могут использоваться в мирное время для хозяйственных нужд и обслуживания населения. Несущие конструкции убежищ рассчитываются, исходя из условия полного восприятия действующих динамических нагрузок. При таком подходе ввиду высокой интенсивности динамических
воздействий армирование и геометрические размеры поперечных сечений несущих конструкций получаются весьма большими, что приводит как к значительным материальным затратам при их производстве, так и к серьезному увеличению трудоемкости работ. Увеличение размеров несущих конструкций также приводит к увеличению нагрузок на основания, что требует устройства более материалоемких фундаментов.
Кроме этого, при проектировании защитных сооружений основным требованием к несущим конструкциям является обеспечение их прочности, при этом
допускаются значительные деформации элементов, что может привести к нарушению целостности ограждающих конструкций и нарушению герметичности защитного сооружения, что, в свою очередь, недопустимо в соответствии с требованиями СП 88.13330.2014 «Защитные сооружения гражданской обороны».
Для снижения интенсивности динамического воздействия в последние годы все более широкое применение находят активные способы защиты, к которым относятся податливые опоры. Экспериментальные [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] и теоретические [8, 9, 10, 11, 12, 13] исследования железобетонных балок и плит свидетельствуют о высокой эффективности применения податливых опор при кратковременном динамическом нагружении. Результаты исследований показывают, что эффективность применения податливых опор во многом определяется стадией их деформирования, при этом наибольший эффект достигается при работе опор в пластической стадии.
Убежища гражданской обороны в основном проектируются по бескаркасной конструктивной схеме. В этом случае наиболее целесообразно устанавливать податливые опоры в основании вертикальных несущих стен (рис. 1).
Рассматривается расчет железобетонной плиты покрытия жестко, защемленной по периметру, с размерами в плане: а*Ь. Уравнение движения плиты на податливых опорах получено на основе принципа возможных перемещений:
Ц( ()-mwd ( У-0) Swdydx -f ((x +MMy X +Mxy 5x) dy dx=0, (1)
где:
i = е1, р1, h — индекс, принимаемый в зависимости от стадии работы податливой опоры: упругая (е1), пластическая (р1) или стадия отвердения к; т — масса единицы площади плиты; дw — вариация прогиба; дХх, и ¿>Хху — вариации кривизны; М, М и М — изгибающие и крутящий моменты, определяемые по известным зависимостям теории упругости [14];
р(?) = р/(?) — динамическая нагрузка; р — максимальное значение динамической нагрузки; /(/) — закон изменения нагрузки во времени; м^х, у, /) — функция перемещений плиты в упругой стадии, определяемая выражением:
Ч, (х, у, I ) = и, (1)+ РР (х, у)^ ( ^ (2)
1 - cos | | | — функ-
где:
u (t) — функция перемещений податливых опор;
F (»,y) = (l - cos (П)Л , ь
ция распределения перемещений, обусловленных деформированием плиты;
T'd(t) — функция динамичности.
В соответствии с принятой функцией перемещений вариации прогиба 8w и кривизны 3%у и д%у определяются следующим образом:
(3)
S\N = ( 1 - cos Г 2пх > \ ( 1 - cos Г 2 щ > V ь у \
V га V у
Рис. 1. Расстановка податливых опор в убежищах гражданской обороны бескаркасной конструктивной схемы
/96 "Civil SecurityTechnology", Vol. 17, 2020, No. 4 (66)
Civil defense. Local defense
d2Sw 4я2 (2nx Y. (2ny
x =cos' — -
v a
1 - cos I I I cos
_ _d2Sw _ 4k2 / x _ dy2 _ b2
„52Sw 8n2 . (2nx
Xy = = -тт sin I-
y dxdy ab у a
Б1П
b
2ny b
2пул b
(4)
(5)
(6)
Подстановка зависимостей (2)-(6) в формулу (1) с последующими преобразованиями приводят к уравнению движения в следующем виде:
'тил п- 1Л1 4г(') 4 й2 /л
где:
4п2 3аЬ
1 + 3 — + 3—
И b2 a2,
D б
— — частота соб-m
ственных колебаний плиты на несмещаемых опорах;
В — цилиндрическая жесткость плиты.
При жестком защемлении плит покрытия податливые опоры целесообразно устанавливать в основании продольных и поперечных стен. Вертикальные несущие конструкции обладают значительной жесткостью в вертикальной плоскости, что способствует равномерному распределению опорной реакции по периметру несущих стен. С учетом равномерного распределения опорной реакции значение и() определяется следующим образом:
РаЬ . _ .
1 (8)
4 (t) =
2gi (a + b)
Tel (t),
где g. — жесткость податливых опор в /-й стадии деформирования (I = е1, р1, И).
Подставив (8) в (7) и выполнив преобразования, можно получить:
1 +
2 ab
9 gi ( a + b)
T\ (t WT i (t) = (9)
dt2 el W 1 d W 9m ■(9)
Если ввести следующие обозначения, то:
I 1 2аЬ
кп = 1 + —---
9 9П: (а + Ь)
2 Щ
®r1 =
c1 к„
(10)
(11)
где т , — частота собственных колебаний плиты на податливых опорах.
С учетом принятых обозначений уравнение движения примет вид:
d 2т ил ил 4 f I1)
02 T- (t ^ (t ) = 4mkf.
(12)
Решая дифференциальное уравнение (12), получим:
Tei (t ) = А sin (() + В cos (()
+
4 f (t)
9mkgm2ci
. (13)
Из выражения (11) следует т21 = ю2с1к^; тогда окончательно функция динамичности примет вид:
4 Г (1)
Те; ( ) = A sin (ю)+ В cos (ю)
+
9тю
(14)
где А и В — коэффициенты, определяемые начальными условиями.
Выражение (14) представляет собой функцию динамичности Т'(1) для законов изменения нагрузки f (/), приведенных в СП 88.13330.2014. Значение коэффициента динамичности определяется подстановкой значения tmax в функцию динамичности Т'е1(() - кл = =Т 'Л^), — время достижения функцией динамичности максимального значения.
Влияние податливости опорных закреплений выполнено на примере расчета жесткозащемленной по периметру плиты покрытия бескаркасного убежища гражданской обороны. Размеры по осям в продольном и поперечном направлениях: а*Ь = 6*6 м (рис. 1). Толщина плиты — 400 мм. Несущие конструкции выполнены из тяжелого бетона класса В25. Рабочее армирование выполняется горячекатанной стержневой арматурой класса А 400.
Деформирование податливых опор принимается равномерным, поскольку несущие стены обладают высокой жесткостью в вертикальном направлении и обеспечивают равномерную передачу динамической нагрузки от покрытия на податливые опоры и далее на фундамент сооружения. Ввиду равномерного действия динамической нагрузки рассматривается расчет одной ячейки сооружения размерами в плане: 6*6 м.
Согласно п. 7.1 СП 88.13330.2014 несущие конструкции убежищ рассчитываются на особое сочетание нагрузок, включающего постоянные, длительные и кратковременные статические нагрузки и одну особую. В соответствии с п. 4.1 нормативного документа плита покрытия рассчитывается на действие воздушной ударной волны с избыточным давлением АРф = 100 кН/м2 Закон изменения нагрузки во времени характеризуется мгновенным нарастанием величины нагрузки до максимального значения с последующим убыванием до нуля в течение времени 0. Время действия нагрузки, определенное согласно справочным данным, представленным в рекомендациях [15], принимается равным 0 = 0,06 сек. Тогда вертикальная нагрузка на плиту составит Р1 = АРф = 100 кН/м2.
Податливые опоры принимаются из стали С255. Диаметр и толщина стенки опоры определяются расчетом.
В качестве расчетного принимается состояние, при котором опоры деформируются в упругопластической стадии без перехода в стадию отвердения, а деформирование конструкции рассмотрено в условно упругой стадии (предельное состояние 1а по СП 88.13330.2014).
Исследования показывают, что значительное влияние на коэффициент динамичности оказывает время
перехода податливои опоры из упругой в пластическую
СТадиЮ — tSY, el-
При ®10 = 26,915 определяем влияние времени перехода податливых опор на коэффициент динамичности плиты, для этого строим зависимость «к, SY - tSY » (рис. 2). Зависимость «к, SY - tSY d» для принятого закона изменения нагрузки строится на основании выражения (14). Из графика видно, что минимального значения функция достигает при tSYel < 0,06 сек. При указанном значении величина t будет равна t = 0,15717 сек.
SY,e[ max J * max '
При этом минимальное значение коэффициента динамичности составляет kdSY~ 0,35.
По полученным значениям tSYel и tmax определяются размеры податливой опоры: hSY = 6 мм и rSY = 50 мм.
1.50
1.25-
1.00-----1----
0.75
1 1 > 1 > J. J- S r \ L _J_
_ 1 1 / 1 ÖT [ /
' / 1 1 / 1 __1/__i_ 1 1 U 4
г / —r /' 1 / 1 1 \
1 ! 1 1
■ - T 1 1 1 1 1 Г Г -" t 1
0.50-----1---
0.25-----
0.004
0.00 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Isr.fi. сек
Рис. 2. Изменение коэффициента динамичности kdSY в зависимости от времени перехода податливой опоры в пластическую стадию деформирования tSYel
Значение коэффициента динамичности плиты на податливых опорах с учетом фактических принятых размеров податливой опоры будет равен kdSY = 0,354, что ниже коэффициента динамичности плит на несмещаемых опорах кл = 1,8, установленного СП 88.13330.2014, в 5.08 раза.
Таким образом, по результатам выполненных исследований получены определяющие зависимости для расчета опертых по контуру железобетонных плит покрытия и перекрытия с учетом вертикальной податливости опор. Выполненные расчеты показали, что применение податливых опор при кратковременном динамическом нагружении позволяет значительно снизить величину коэффициента динамичности конструкции, что, в свою очередь, обеспечивает снижение усилий и перемещений конструкции. Снижение
усилии в плите позволяет уменьшить армирование конструкции, а снижение перемещений обеспечивает герметичность сооружения.
Литература
1. Кумпяк О. Г., Галяутдинов З. Р., Максимов В. Б. Железобетонные плиты на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Бетон и железобетон. 2014. № 5. С. 16-19.
2. Кумпяк О. Г., Галяутдинов З. Р., Максимов В. Б. Исследование железобетонных плит, опертых по контуру на жесткие и податливые опоры, при кратковременном динамическом нагружении // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. Томск. 2013. № 1. С. 69-76.
3. Кумпяк О. Г., Кокорин Д. Н. Экспериментальные исследования железобетонных балок по наклонным сечениям при кратковременном динамическом нагружении // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. Томск. 2011. № 1. С. 116-129.
4. Кумпяк О. Г., Малиновский А. П., Педиков А. В. Экспериментально-теоретическое исследование сжатых железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. Томск. 2006. № 2. С. 110-114.
5. Chiaia B., Kumpyak O. G., Placidi L., Maksimov V. B. Experimental analysis and modeling of two-way reinforced concrete slabs over different kinds of yielding supports under short-term dynamic loading // Engineering Structures. 2015. Vol. 96. P. 88-99.
6. Galyautdinov Z. R. Deformation of reinforced concrete slabs on yielding supports under short-time dynamic loading // AIP Conference Proceedings 1800, 010001 (2017); doi: 10.1063/1.4973016
7. Kumpyak O. G., GalyautdinovZ. R., GalyautdinovD. R. Experimental study of beams on yielding supports with thrust // MATEC Web of Conferences 143, 01016 (2018); doi: 10.1051/1.4973016
8. Кумпяк О. Г., Галяутдинов З. Р., Кокорин Д. Н. Прочность и де-формативность железобетонных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. Томск: Изд-во ТГАСУ, 2016. 270 с.
9. Галяутдинов З. Р., Кумпяк О. Г. Расчет железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом на-гружении. // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 4. С. 63-70.
10. Kezmane A., Chiaia B., Kumpyak O., Maksimov V., Placidi L. 3D modelling of reinforced concrete slab with yielding supports subject to impact load. // European Journal of Environmental & Civil Engineering. 2017. Vol. 21. Issue 7/8. P. 988-1025.
11. Расторгуев Б. С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям: Автореф. дисс. докт. техн. наук. М, 1987. 37 с.
12. Саид А.-Р.А. Повышение несущей способности железобетонных конструкций при взрывных воздействиях: исс. канд. техн. наук. М, 1995. 207 с.
13. Galyautdinov Zaur. Calculation of reinforced concrete slabs on yielding supports under short-term dynamic loading // XXVI Conference on Numerical Methods for Solving Problems in the Theory of Elasticity and Plasticity (EPPS-2019). 2019. Vol. 221. P. 1-12. (DOI: https://doi.org/10.1051/epjconf/ 201922101009)
14. Тимошенко С. П., Войноровский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с.
15. Руководство по проектированию строительных конструкций убежищ гражданской обороны. М.: Стройиздат, 1982.
Сведения об авторах
Information about the authors
Тонких Геннадий Павлович: д. т. н., проф., ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), гл. н. с. науч.-исслед. центра. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. е-mail: 5059144@mail.ru SPIN-код — 3954-1917.
Кумпяк Олег Григорьевич: д.т.н., проф., Томский государственный архитектурно-строительный университет. 634003, Томск, пл. Соляная, 2. е-mail: ogkumpyak@yandex.ru SPIN код — 8881-5003.
Галяутдинов Заур Рашидович: к. т. н., доц., Томский государственный архитектурно-строительный университет. 634003, Томск, пл. Соляная, 2. e-mail: gazr@yandex.ru SPIN-код — 3050-1547.
Tonkikh Gennady P.: Dr. Sci. (Engineering), Prof., All-Russian
Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Chief
Researcher, Research Center.
7, Davydkovskaya st., Moscow, 121352, Russia.
e-mail: 5059144@mail.ru
SPIN-scientific — 3954-1917.
Kumpyak Oleg G.: DSc, Professor, Tomsk State University of
Architecture and Building.
2, Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia.
e-mail: ogkumpyak@yandex.ru
SPIN scientific — 8881-5003.
Galyautdinov Zaur R.: PhD, Associate Professor, Tomsk State University of Architecture and Building. 2, Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia. e-mail: gazr@yandex.ru SPIN-scientific — 3050-1547.
