CC BY
29THE CALCULATION OF FOREWARD END KINEMATICS CHARACTERISTICS BY "HPOKC" - PROGRAMM
N. V. Malikh
Description of programm for pitching and having parameters and foreword end kinematics characteristics calculate on regular waves (programm structure, main theoretical equations, list of inner and outer data)
УДК 629.12.4.9.011.17- 112:539.4
К. //. Пряничников, к. т. н., доцент, ВГАВТ. 603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ КАТАМАРАНА С ПРОЧНОЙ НАДСТРОЙКОЙ
В статье приведены расчетные формулы для определения интегральных величин волновых нагрузок на соединительную конструкцию катамарана, рекомендуемые в Правша Российского Речного Регистра, а также пример расчета поперечной прочности катамарана с прочной надстройкой.
В настоящее время кафедра сопротивления материалов, конструкции корпуса и строительной механики корабля ВГАВТа под руководством доц. Гирина С.Н. выполняет работу по корректировке «Методики расчета прочности соединительной конструкции корпусов катамаранов» [1], разработанной в 1975 году проф. И.И. Тряниным. В статье приведены рекомендуемые в Правила Российского Речного Регистра формулы для определения интегральных величин волновых нагрузок. При известных нагрузках на тихой воде и на волнении оценка прочности соединительной конструкции катамарана, корпуса которого соединены прочной надстройкой, может быть выполнена с помощью калькулятора. При соединении корпусов мостом прочность соединительной конструкции катамарана можно рассчитать по программе на ЭВМ, разработанной проф. Тряниным И.И.
При выборе состава волновых нагрузок рассматривались только внешние силы (рисунок 1, где 1, 2 корпуса катамарана, 3 - мост , 4 - профиль волны), которые определяют напряженное состояние моста при общих деформациях:
М, дв — симметричный дополнительный волновой поперечный изгибающий момент в продольном сечении моста (рисунок 1а);
Т1дв - растягивающая (сжимающая) сила, сопутствующая моменту М1дв (рисунок 1а);
М2 дв - антисимметричный дополнительный волновой изгибающий момент (рисунок 1 б) и сопутствующая ему поперечная сила Удв;
М3 дв - дополнительный волновой поперечный скручивающий момент, вызывающий у корпусов дифферент разного знака и скручивание моста (рис. 1в).
В основу расчета нагрузок положена полновероятностная схема, основные положения которой приведены в работе [2]. Расчет нагрузок выполнен по программе на ЭВМ ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, откорректированной по результатам модельного эксперимента[3] Алгоритм программы приведен в работе [4]. В качестве расчетного
для катамаранов класса «М» принят энергетический спектр волнения 8(со, ср5), определяемый зависимостью
- 62,34Ь32Т<: V5 соз2 ф5 ;
Тссо
а для судов классов «О», «Р», «Л» - формулой
685 76
в.. = 82,80Ь32Тс'4Ш-5 со84 ф5 ечК-^гт-);
пр4 4
Тсю
(1)
(2)
где Ь3, Тс - высота волны 3 % -обеспеченности, средний период волн; со - круговая частота регулярной волны;
фс - угол между направлением распространения данной и основной систем волн нерегулярного трехмерного волнения.
1//Я» 3 V/;.
.Дй
'¡ЛИ \ у
\ ч- 1Ш
г
и \»
Рис. 1. Дополнительные внешние силы, действующие на мост судна на волнении
Величина расчетной обеспеченности моментов Р(М,) определена на основе сопоставительных расчетов продольного изгибающего момента в средней части корпусов катамарана проекта PI9 по программе ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова и Правилам [1] и принята равной 1СГ8.
На нерегулярном волнении величины нагрузок зависят от условий эксплуатации и параметров катамарана. Основным фактором, определяющем условия эксплуатации, является расчетная высота волны h, принимаемая по Правилам [1]. Независимые величины, характеризующие параметры катамарана, следующие: расчетная длина L, м; ширина одного корпуса на миделе Вк,м; осадка на миделе Т,м; горизонтальный клиренс С, м; отстояние нейтральной оси моста или поперечных переборок от расчетной ватерлинии на миделе Z, м; коэффициент полноты площади ватерлинии а. По условиям эксплуатации L fi 140м, Т < 4,0м.
Зависимость между безразмерными коэффициентами моментов Y, (i = 1,2,3) определялась в виде
¥; = :£"(ХьХ2,ХЗ,Х4,Х5)Х6), (3)
где Y| = М, дв / [ Уз hLT(Z + 0,5Т) ];
Y2= М2дв/[увЫВкС];
Y;, - М,дв/[увЬВкЬ2];
ув - удельный вес забортной воды, кН / м3.
X, = L/B«; Х2 = Вк/Т; Х3 = С/ Вк; Х4 = Z/T; Х5 =L/100; Х6 = а - безразмерные факторы, влияющие на величину волновых нагрузок.
Диапазон изменения безразмерных факторов определен из условий эксплуатации судов внутреннего плавания, размеров построенных или только спроектированных катамаранов, ограничений программы расчета[1, 2, 8]. Приведенные ниже зависимости следует применять, если безразмерные факторы находятся в пределах
7 < X, < 20 ; 1,4 < Х2 < 5,0; 0,4 < Х3 < 2,0 ;
0,3 < Х4 < 2,0 ; 0,2 <Х5 <1,4 ; 0,5<Х6<1,0.
С целью ограничения осадки судов диапазон изменения безразмерных параметров разбит на две области. Если 7<Х, <13, то следует применять формулы для первой области; при 13 -< X, < 20 - для второй области. При этом предполагалось, что в первой области 2,0 < Х2 < 5,0, а во второй - 1,4 < Х2 < 3,6.
Волновые нагрузки на мост катамарана следует вычислять по следующим регрессионным зависимостям:
M1.AB=k1S1yBhLT(Z + 0,5T); (4)
М2,дв = k2S2yB hLBKC; (5)
M3,AB=k3S3yBhBKL2; (6)
Т| дв =М[ flB/[k(Z + 0,5T)J, , (7)
V«b = 2M2,äb/C (8)
где к,, k2, k3 - безразмерные коэффициенты, равные единице при эксплуатации катамаранов в бассейнах разряда «М», а для судов эксплуатируемых в бассейнах других разрядов определяются по формуле (i = 1, 2, 3)
к^ =а-тХ5 + пХ,,
здесь а, т, п - коэффициенты, определяемые по табл. 1;
Бь 82, Бз - коэффициенты, учитывающие влияние безразмерных параметров ката-}-б
марана, 8,= Х^ц;
1=1
к - коэффициент, учитывающий влияние вертикальной составляющей гидродинамических сил и определяемый по формуле
12 (Х4 + 0,5)
Таблица I
Значения коэффициентов а, т. п
Моменты Разряд бассейна а т п
м,,дв «О» 1,000 0,235 0,0175
«Р» 1,105 0,628 0,0447
«Л» 1,167 0,948 0,0594
М2,ДВ «О» 0,989 0,408 0,0215
«Р» 0,928 0,929 0,0561
«Л» 0,972 1,175 0,0652
М3,дв «О» 1,032 0,400 0,0060
«р» 1,049 0,706 0,0176
«л» 0,892 0,741 0,0275
Если значения факторов относятся к области 1, то коэффициен ГЫ О!; вычисляются по формулам:
- коэффициенты 8и
Б,, =(139,55Х, -14,72X^+0,4974X5' + Х,Х5(16,74-0,645Х,))10-2'; 812 = (125,5Х2 -39,09X5 +3,755Х^ +Х2Х5(10,11Х5 -15,77))1(Г2; 813= (Х3(5,58Х3 - 13,61Х5 -10,88))10~2;
8,4 = (-49,81Х4 + 55,76Х4 -16,39Х4 + Х4Х5(33,65 -18,36Х5))10~2; 8,5 =(28,30Х5 — 101,2Х2 +23,60X5 -559,26)10"2; 816 =(85,92Х6-54,09Х2)10~2;
- коэффициенты 821
82, -(-80Д6Х, +7,64IX2 -0,2497Х3 + Х,Х5(7,819-2,213Х5))10~3; Б22 =(Х2 (33,09 + 2,48Х5)- 12,35X^+1,326X^)10"3; 823 = (Х3 (87,69 -14,55Х5) - 60,95Х^ + 14,30Х^ )10"3 824 = (~39,87Х4 +38,45Х4 -11,01Х4)10~3;
Ъ25 = (10,84Х5 -81,50Х^ + 41,1 ОХ^ +223,98)10"3
826 = (21,57Х6 + Х6Х5 (33,86 - 30,37Х5 )10""3
- коэффициенты Sзj
83, = (-11,02X1 + О'4184Х? + Х,Х5 (12,40 - 0,375Х, - 1,64Х5)10'3
Б32 =(68,68Х2-19,61Х22 + 1,866Х3)10~3
Бзз = (Х3 (52,83 -11,02Х5) - 27,48Х32 + 6,947Х3 )10"3
834 = (Х4 (3,01Х5 - 55,01) + 47,88X4 -13,18X4 )10-3
835 = (226,1Х5 -374,2X5 +218,0X5 -56,14X5 -98,57)10-3
Бз6 =(140,2Х6 -40,18Х^ +Х6Х5 (247,9Х5 -367,0) -Х^Х5(165,ЗХ5 -209,1))10'3
Если значения факторов относятся к области 2, то коэффициенты 8и вычисляются по формулам:
- коэффициенты 8и
Б,, =(-6,029Х, +0,169IX? + Х.,Х5(1,926Х5-2,045))10~2
8]2 = (91,00Х2 -36,76X2 +4,694Х2 + Х2Х5(5,506Х5 -11,00^)10 2 ;
8,3 = (Х3 (4,16 -10,08Х5 ))10"2;
814 = (-6,46Х4 +14,34X4 -4,784Х3 +Х4Х5(12,81-2,064Х4))10-2;
815 =(131,6Х5 - 95,62Х2 +Ю,48Х3 -133,20)10~2
б = (Х6(428,70 +16,24Х5) - 567,7Х^ +252,ЗХ3)10~2
- коэффициенты 82л
821 = (-96.98Х, +6,058Х2 -0Д262Х? +Х1Х5(1,829Х5 -0,564))10"3
822 = (Х2 (2,82Х5 - 29,17) + 4,101Х|)10"3;
823 = (5,863Х3 - 1,863Х3 + Х3Х5 (39,22 -11,16Х3 -13,16Х5 ))10~3
824 = (-49,68X4 + 41,92X4 -10>78Х4 + Х4Х5 (12,85 - 5,14Х4))10"3;
825 = (14,83Х5 - 60,07Х2 +16,54Х3 +572,20)10"3;
826 = (10,46Х6 + Х6Х5 (48,87 - 31,52Х5 ))10"3;
- коэффициенты 83]
83) = (-9,214Х, + 0,2507Х? + Х,Х5 (6,701 - 0,1772Х, ))10""3;
832 = (54,02Х2 - 20,45Х2 + 2,60Х3)10-3;
833 = (15,89Х3 -2,023Х3 +Х3Х5(4,898-7,228Х5))10~3;
^ =(Х4(1,665Х5 - 44,82) + 37,61Х4 -1О.ОЗХ3)10-3;
835 = (60,72Х5 - 218,9X5 +158,8X5 - 40,23X5 +15,84)10~3;
Бзб =(0,38Х6 +42,62Х26 + Х6Х5(18,81-35,47Х6))10~3.
Дисперсионно - регрессионный анализ результатов численного эксперимента позволил оценить влияние каждого фактора на величины изгибающих моментов (табл. 2) и среднеквадратичную ошибку, которая не превышает 10 % от точного значения момента. Если фактор превышает границы указанного диапазона, то рекомендуется использовать граничное значение фактора.
Таблица 2
Влияние факторов па величины изгибающих моментов, %
Факторы Область 1 Область 2
М1,дв М2,дв Мз,дв М1,ДВ М2,дв М3,Д8
0,78 5,12 0,08 2,32 0,99 1,24
33,47 3,09 4,12 10,11 30,28 3,69
Х3 5,80 8,20 16,95 1,61 4,78 23,49
Х4 38,71 2,65 1,53 21,91 2,14 1,97
Х5 15,58 30,74 41,28 51,57 29,71 23,22
хв 0,59 22,91 24,44 8,07 21,04 39,70
Взаимодействия факторов 3,66 24,99 11,05 4,03 9,17 6,28
Итого 98,6 97,7 99,4 99,6 98,1 99,6
Апробация формул и сопоставление с методикой Правил [1] выполнены для катамаранов класса «О» проектов Р19, Р80, Проект 1*. Значения факторов приведены в табл. 3, величины моментов и сил - в табл. 4. По расчетам ГЦКБ для грузового катамарана проекта Р19 изгибающий момент на тихой воде по внутреннему боргу М, =8020 кН • м. Существенная разница в величине момент Мз дв является следствием деформирования профиля волны и разрушения его между корпусами катамарана.
Таблица 3
Значения безразмерных факторов
Проект Величина фактора
X, х2 X, X, Х5 Х6
Р19 15,45 2,09 0,598 0,473 0,930 0,761
Р80 12,50 2,82 0,821 1,200 0,700 0,772
Проект 1 9,32 3,15 1,34 0,900 0,340 0,970
Нормальные напряжения в балках моста определяются после суммирования моментов М[ дв, М2_дв, Мь которые сопоставимы по величине. Суммирование моментов
уменьшает ошибку в определении напряжений в балках моста до (5-10) % при нахождении фактора X, на границе диапазона (X! = 13).
* «Проект 1» - условное название служебно-разъездного теплохода - катамарана с прочной надстройкой, спроектированного на базе теплоходов проекта ¡6601.
Таблица 4
Значения изгибающих моментов и сил
Проект Расчетные формулы Величина момента, кН м Силы, кН
М1ДВ М2,ДВ М3,дв М, Т|,дв Удв
Р19 (4), (5), (6), (7), (8) 6840 1270 12300 3250 705
Правила [1] 6800 60700 -8020 3360 —
Р80 (4), (5), (6), (7). (8) 5020 1270 11570 2130 553
Правила [1] 3730 33200 1650 —=
Проект! (4), (5), (6), (7). (8) 385 421 3990 555 172
Правила 11] 572 — - 1044 394
Пример расчета. Катамаран « Проект 1» водоизмещением 2484 кИ спроектирован из малоуглеродистой стали с пределом текучести Л,, = 235 МПа на класс «О» Российского Речного Регистра. Корпус имеет длину по конструктивной ватерлинии 34,0м. шпацию 500мм. Надстройка выполнена из стальных листов толщиной Змм, имеет длину 25,9м, высоту первого яруса 2,20м, четыре прочные поперечные переборки длиной 1„ = 9,60м, толщиной 4мм на 12, 39, 51, 54шп, В соответствии с п. 4.1 5 [1] катамаран соединен прочной надстройкой, длина которой превышает половину длины корпуса (29,5м > 17,0м). Вес одного корпуса с прилегающей к нему в оконечностях частью надстройки до сечения, проходящего параллельно ДП через внутренний борт на мидель - шпангоуте, Рк =816 кН; вес остальной части моста и надстройки до ДП судна Рм = 426 кН.
На тихой воде изгибающие моменты М, в сечении по внутреннему борту, М2 в сечении по ДП судна определяются по формулам.
М, = - Рм Вк/ 2 - Рк Ук = - 426 ■ 3,65/2 - 816 • 0.327 = - 1044 кН м, где Ук- отстояние центра тяжести веса Рк от ДП одного корпуса, Ук = 0,327м.
М2 = М, - Рм (С/2 - Ум) = - 1044 - 426 • (4,90/2 - 1,23) =- 1564 кН м,
Здесь Ум - отстояние центра тяжести веса Рм от ДП судна, Ум = 1,23 м.
Срезывающая сила на тихой воде = 426 кН.
При соединении корпусов прочной надстройкой прочность соединительной конструкции проверяется на общий поперечный изгиб. Расчет эквивалентного бруса на симметричную нагрузку выполняется в двух следующих сечениях:
- в сечении плоскостью, проходящей через внутренний борт на миделе параллельно ДП, в котором действует изгибающий момент
М = М, ±^(м?,дв + м!дв).
М=-Ю44--У(3852 + 4212) = — 1614 кН м.
- в сечении по ДП судна, где действует изгибающий момент
М= М2 ± М|>дв;
М = -1564 - 385 =- 1949 кН м.
В сечении по внутреннему борту ширина присоединенного пояска Вп палубы или крыши надстройки в долях от длины переборки 1п определяется по табл. 11 [1] в зави-
симости от отношения а„/ 1п, где а„ - отстояние конца переборки от внутреннего борта, ап = 2,35 м.
ап/1„ = 2,35/9,60 = 0,245;
Вп/1„ = 0,258 ; Вп = 0,258 • 9,60 = 2,47м.
Ширина присоединенного пояска Вп в сечении по ДП судна принимается равной
В„/ 1п = 0,32; В„ = 0,32-9,60 = 3,07м.
Расчет геометрических характеристик эквивалентного бруса высотой Нэ = 2.47 м в сечении по внутреннему борту приведен в табл. 5, где ширина присоединенного пояска откорректирована в соответствии с конструкцией судна.
Положение центра тяжести относительно условной оси х! - Х[ равно
г, = 1930/ 1144= 1,687 м.
При высоте эквивалентного бруса Нэ = 2.470м расстояние г2 от нижней его кромки до ценра тяжести сечения (оси Х| - Х|)
7-2 Ну ~ 2| = 2.470 - 1,687 = 0,783м. Н;.> - ъ\ = 2.470 - 1,687 — 0,783м.
Момент инерции сечения I относительно нейтральной оси X] - х, I = 10 - г{ • Р = 4422 - 1,6872 ■ 1144 = 1166 см2-м2.
Минимальный момент сопротивления W|_mjn относительно крыши надстройки
-I / 1166/ 1,687 =691 СМ2 - М.
Максимальный момент сопротивления относительно балок моста
«1/11667 0,783 = 1489 см2-м.
Площадь стенок бимсов моста, обеспечивающая прочность при срезе
Р0= 195 см2.
Аналогично определены характеристики эквивалентного бруса в сечении по ДП судна
= 812 см2- м; \У,,П1ах = 1860 см2- м, Р0 = 300 см2.
Нормальные напряжения а в опасном сечении определяются по формуле:
о = М / ± Т1>Дв / Б.
где W - минимальный или максимальный момент сопротивления сечения.
¥ - площадь сечения эквивалентного бруса.
в сечении по внутреннему боргу: максимальные сжимающие напряжения в крыше надстройки 1 яруса
0? ,= - 1640 ■ 10 / 691 - 555 ■ 10 / 1144 = — 28,5 МПа ; максимальные растягивающие напряжения в бимсах палубы
о2= 1614-10/ 1489 + 555-10/ 1144= 15,8 МПа; касательные напряжения т в стенках бимсов палубы
т = (Удв + V,) / (0,85 •• Р0) = (172 + 426) * 10 / (0,85 * 195) = 36,0 МПа.
В сечении по ДП судна:
о I = - 1949-10/812-555- 10 / 1400=-28,0 МПа; 02 = 1949 • 10 / 1860 + 555 • 10 / 1400 = 14,4 МПа.
Таблица 5
Геометрические характеристики эквивалентного бруса в сечении по внутреннему борту
Марка Наименование и размеры связей, см Колич ество Площадь связей, см2 Расстояние от усл. оси Xi - Х| Статический момент см2 м Момент инерции, см2 м2
собственный переносный
1 Поясок надстройки 0,3 • 397,0 1 119,1 0,001 0,0 0 0
2 Поясок надстройки 0,3 • 247,0 1 74,1 0.001 0,0 0 0
3 Поясок надстройки 0,3 ■ 123,5 1 37.0 0.001 0.0 0 0
4 Стенка холостого бимса 0.3-10,0 1 1 33,0 0,053 1,8 0 0
5 Полка холостого бимса 0.3 ■3,7 11 11,2 0,101 0 0
6 Стенка над-стройки0,4 ■ 10,0 2 8,0 0,053 0,4 0 0
7 Стенка рамного бимса 0.3 •15,0 3 13,5 0,078 1,0 0 0
8 Полка рамного бимса 0.5 -6,0 3 9,0 0,151 1,4 0 0
9 Стенка надстройки 0,4 • 10,0 3 12.0 2,153 25,8 56 0
10 Поясок палубы 0,5 • 247,0 2 247,0 2,205 544,6 1201 0
11 Поясок палубы 0,5 ■ 397,0 1 198,5 2,205 437,9 966 0
12 Стенка бимса моста 0.6 • 25.0 13 195,0 2,333 454,9 1061 2
13 Полка бимса моста 1,2 ■ 12,0 13 187,2 2.454 461.2 1136 0
Сумма ... 1144 1930 4422
В соответствии с Правилами [5, п. 4.3.4, 4.3.5] допускаемые суммарные нормальные о доп, и касательные тдоп напряжения в соединстельной конструкции вычисляются по выражениям
С доп, = 0,75-1^ = 0.75 * 235 = 176 МПа;
Тдоп = 0,37 • Б^ = 0,37 * 235 = 87 МПа.
Следовательно, прочность соединительной конструкции катамарана «Проект 1» на волнении обеспечена.
Выводы
1. Расчетные формулы позволяют с достаточной для инженерных расчетов точностью определить интегральные характеристики волновых нагрузок, действующих на соединительную конструкцию катамарана на волнении.
2. Формулы могут быть использованы при корректировке Правил Российского Речного Регистра.
Список литературы
[1] Правила классификации и постройки судов внутреннего плавания. - Т. 2. - Российский Речной Регистр. - М.: Транспорт, 1984. - 253 с.
[2] Пряничников К.Н. Вероятностная оценка волновых нагрузок на мост катамарана // Прочность и динамика корпусов судов и оптимизация их элементов. - Труды ГИИВ Га. - Вып. 192, -С. 20-34.
[3] Пряничников К.Н. Волновые нагрузки на мост катамарана по результатам модельного эксперимента // Прочность и динамика корпусов судов и оптимизация их элементов. - Труды ГИИВТа. - Вып. 192. - С. 20-34.
[4] Волкова Е.Б.. Г'алахов И.Н., Кандель Ф.Г., Кулаков Ю.П., Фридляндский А.З. Внешние силы, действующие па двукорпусное судно на волнении. - В кн.: «Проблемы прочности судов», -Л.: Судостроение, ¡975" - С. 263-294.
|5] Правила классификации и постройки судов внутреннего плавания. - Т. 1. - Российский Речной Регистр. - М: .Марин Инжиниринг сервис, 1995. - 329 с.
THE STRENGTH'S CALCULATION OF CATAMARAN'S CONNECTING CONSTRUCTION WITH STRONGLY-BUILT SUPERSTRUCTURE
K N. Pryanichnikov
Equationes for finding oj integral quantities of wave forces to a catamaran's connecting construct ion are adduced. Also article have the example of transverse strangth's calculation of catamaran with strongly-built superstructure.
УДК 629.12.4.9.011.17- 112:539.4
И. И. Трянин, д. m. и., профессор.
К. Н, Пряничников, к. т. н., доцент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
О РАСЧЕТЕ ПРОЧНОСТИ МОСТА КАТАМАРАНА С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ КОРПУСОВ
Рассмотрены особенности расчета моста катамарана с учетом деформации корпусов, приведены основные уравнения, фрагменты подготовки исходных данных для расчета моста по программе на ПЭВМ, выполнена оценка прочности моста катамарана проекта Р19.
Проектирование и строительство двухкорпусных речных судов или катамаранов началось с пятидесятых годов прошлого века [1] и связано с именем профессора М.Я. Алферьева. За короткий промежуток времени с 1961 по 1975г спроектированы и построены катамараны пяти проектов: грузовые - проекты 829, Р19; пассажирские -проекты 939, Р80, Р104. При принятой методике оценки прочности судовых конструк-
