CC BY
35ской радиотехники, теории обработки речевых сообщений, вейвлет-анализа, теории идентификации систем и др. Например, при использовании вейвлетов, наблюдаемый процесс раскладывают в базис неких волновых всплесков (вейвлетов) с различным спектральным и временным положением. На основе данного разложения уже можно говорить о характеристиках процессов с различной частотно-временной формой и оценивать только «полезные» составляющие. Также вейвлет-анализ-синтез можно использовать для эффективного сжатия данных о волновых процессах [2].
С целью повышения экономической эффективности от внедрения систем мониторинга, видимо, целесообразно разработать несколько модификаций измерительного комплекса, обладающих разным набором функций, а, соответственно, и различной стоимостью. В этом плане должны быть проработаны вопросы унификации, классифицированы оцениваемые параметры и характеристики по степени их полезности, проанализированы варианты индикации данных.
Особое внимание должно быть уделено помехозащищенности сигналов с использованием как аппаратных, так и программных средств.
Список литературы
[1] Гирин С.Н., Калинин М.И. Мониторинг прочности судов смешанного плавания как средство повышения безопасности их эксплуатации // Прочность и условия эксплуатации судов смешанного плавания: Труды ВГАВТ. - Вып. 299, - С. 5-29.
[2] Чуй, К. Введение в вэйвлеты: Пер. с англ. / К. Чуй. - М.: Мир, 2001. - 412 с.: ил. -15ВЫ 5-03-003397-1
OPTIMIZATION OF SHIP SYSTEM OF AUTOMATED CONTROL OF SHIP TENSION
S. N. Girin, N. G. Zjabko, E. R. Stein
Necessity of ship strength monitoring is validated in article. Modern hardware and software complex for control of ship tension is offered to create. Problems of design this complex are described.
УДК 629.12.011:624.07/.078
И. И. Трянин, д. т. н., профессор, ВГАВТ.
603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5 а.
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ МОСТА КАТАМАРАНА ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ЕГО КОНСТРУКЦИИ И КОРПУСАХ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ИЗГИБА И СКРУЧИВАНИЯ КОРПУСОВ
В работах [1] и [2] получены дифференциальные уравнения для расчета антисимметричной деформации моста катамарана и намечен путь их решения; предполагалось, что корпуса имеют постоянное поперечное сечение, а мост - регулярную конструкцию. В настоящей работе метод распространен на катамараны с корпусами переменного сечения и с мостом нерегулярной конструкции. С помощью фортран-программы произведена серия расчетов на ЭВМ; результаты расчетов анализируются.
Длину корпуса и моста разбиваем на п участков, на протяжении каждого из которых жесткости корпусов при скручивании, растяжении, горизонтальном и вертикаль-
ном изгибе, а также жесткость моста и его поперечных связей постоянны; на разных участках они различны. Используем обозначения, приведенные в работе [1]; к обозначению величины добавим, где это необходимо, нижний индекс j, обозначающий номер участка. Границы участков следует располагать в сечениях, в которых установлены поперечные связи моста повышенной жесткости: в плоскостях поперечных переборок и полупереборок корпусов; в плоскостях прочных переборок надстройки, соединяющей корпуса катамарана. В оконечностях, где быстро меняется жесткость корпуса, участки должны быть короче, но такими, чтобы внутри участка находилось не менее одной поперечной связи моста.
Будем полагать, что длина моста равна длине корпуса, т.е. в дальнейшем будем оперировать с отрезком [-£/2,1/2]. Если мост выступает за кормовой перпендикуляр, то жесткости М0 и Ко поперечных связей, находящихся за кормовым перпендикуляром, надо просуммировать и суммы надо добавить к жесткостям связи, установленной в сечении х = - Ь/2. Так же поступаем, если мост выступает в нос за носовой перпендикуляр; связь с суммарной жесткостью располагается в сечении х = 1/2
Если же первая связь моста установлена в сечении х=х, при х, > - 1/2 (мост не доходит до кормового перпендикуляра), то интервал [- Ш, х;] считается первым участком. В начале участка при х - - Ы2 и в его середине при х = (-1/2 + х,)/2 надо установить фиктивную связь с очень малой жесткостью (например, в 100 или в 1000 раз меньше жесткости самой слабой связи). Эти фиктивные сзязи будут иметь номера 1 и 2. Аналогично следует поступать, когда последняя поперечная связь моста не доходит до носового перпендикуляра.
Жесткости корпуса и моста принимаются равными их значениям посередине участка. Реактивные усилия поперечных связей моста распределяются по длине шпации (см. [1]); они создают для корпусов нау'-ом участке при антисимметричной деформации упругое основание с коэффициентом жесткости
Vя (О
где длинау'-го участка. Суммирование в формуле (1) распространяется на жесткости Я0 всех связей, находящихся внутри /-го участка. Жесткости связей, находящихся на границах участка, в сумму не включаются; воздействие этих связей на корпус эквивалентно воздействию упругой опоры жесткостью
С2п (2)
Другие предположения об антисимметричной деформации на участке сформулированы в статье [1].
Будем следовать методу, примененному в статье [1]. Полная энергия системы, состоящей из двух корпусов и моста:
Э = Т.\[Е1у/*")2 + Е1г1(уК")2 + С1К/в")2+ЕРК^"Сп-м/'гА] + + С;2А]в"'/2)2 + Е1м/у"+в"гА])2/2 + ки(в + ы/Сп)2]<1х+ЪК/еп+1+ (3) + К+1 /Сп)2 + Кп+,(вп+1 + и'„+1/Сп)2 - 2\(тсв + р2м> + руук)(к,
Здесь: , и'щ - угол скручивания и прогиб в начале у-го участка;
вп+1. - то же в конце и-го участка.
Суммирование распространяется на все участки (/'=/,л), интегрирование производится по длине каждого участка.
Найдем вариацию полной энергии ёЭ, применяя интегрирование по частям. При этом учтем, что функции IV, V*, 0, и»' у/ и их вариации всюду непрерывны. Произ-
водная в' пропорциональна скручивающему моменту; поэтому на границах участка
она имеет скачок. Вариации 30' слева и справа от границы участка при х=хг0 и
+0 различны; они произвольны.
Приравняв вариацию нулю
ДЭ = 0, (4)
из вариационного уравнения (4) получим систему из трех дифференциальных уравнений
Е1 -Т"гА + к,(в + /С/С„ = рг; (5)
Е1ЛЛ’ + Т"Сп + Ыи(укы + г^)/2 = ру; (б)
-01К0’'+Г'СгА /2 + Е1мгл(*'Ы + гАГ) + к,(0 + п/С„) = тс; (7)
и условия на границах участков. В частности, при х=х/ (/=/, // + 7) должно быть
А/Е1^к"+ТС„+Е1мум"/2) = 0; (8)
Д)( Е12ук’"+Т' Сп + Е1и\м'" / 2) = 0. (9)
Здесь использовано обозначение для скачка функции в точке разрыва непрерывности
4/(х) = f(Х1 +°)~/(х} ~°)> <10)
при этом считается, что /(х1~0) = /(хп+1 + 0) = 0 .
При исследовании деформации поперечного скручивания моста внешнюю нагрузку ру можно считать равной нулю. Тогда решением уравнения (6) при условиях (8) и (9) и условиях непрерывности прогибов Ук и углов Ук' будет
УК"=У]-м"-У2гАв", (И)
откуда
(12)
Равенства (11) и (12) позволяют исключить из всех зависимостей горизонтальный прогиб ук. Уравнения (5) и (7) принимают вид :
Е1у™,у-Е31гАв,у +к1(в + ™/С„)/Сп = рг; (13)
Е8гАв"'/2-EJJZлw,v-GIкв"+k,(в + w/Cn) = mc. (14)
Граничные условия и условия сопряжения при 0=1,п+1):
А](3у^'-31глв'') = 0; Д/Зум/"-312Ав1") = -К/в + м>/Ся)/(ЕСп.); гА (-23рл/ '+8в'') = 0 при x = xj- 0;
2а (-23}ч/ '+Яв'') = 0 при х = Xj + 0;
4 (акв' /Е + гА3^ '-$гА&"/2) = К/в + */СЙ)/Е.
(15)
К ним следует добавить условия непрерывности прогибов м> и углов И'' И (9. Условий сопряжения при х=х] (/=2,3,...,и) будет восемь; граничных условий при *=*, и х=хп+; - по четыре. Условий достаточно, чтобы решением системы уравнений (13) и (14) найти функции прогиба и» и углов скручивания в.
Для решения системы уравнений (13) и (14) представим прогиб корпуса в виде суммы степенного ряда с т членами (/=7,т)
Подставим равенство (20) в уравнение (14); решением этого уравнения (тс=0) при условиях (17), (18), (19) и условии непрерывности углов 9 найдем
Коэффициенты с, найдем из условия минимума полной энергии (4), которое при выполнении равенств (14) и (15) принимает вид
Здесь и ниже интегралы берутся в пределах от —Ь/2 до 1/2; суммирование ведется по всем границам участков (/=/, п+1).
Система уравнений для определения коэффициентов с, получится из равенства (18), в котором следует положить
Закон распределения нагрузки рг по длине корпуса в соответствии с работой [2] примем следующим
- волновой поперечный скручивающий момент, вызывающий у корпусов катамарана дифферент разного знака и скручивание моста (о его определении см. статью [3]).
Было показано [2], что при нахождении угла скручивания дифференциальное уравнение четвертого порядка (14) с небольшой погрешностью может быть заменено уравнением второго порядка, если положить 8=0:
М> = ЛС;(х/Ь)‘.
(16)
в^с^(х)/Сп.
(17)
\[ЕЗум>"-ЕЗ,гА<д")Ъ^"+{кх{д + и>/С„)/С„ - л)8и#с + + ^[К;(е + ч/Сп)/С„] 8^=0
(18)
д^к-(х/Ь)к5ск; к = 1,2,...,т.
(19)
Она имеет вид
(20)
Рг=Ро[х/1~4(х/1)3]'
(21)
где
Ро=^Мздв/Ь2;
(22)
ПО
- акв"+к,е = -к,м>/ С„ + ЕЗ,гАм>!У . (23)
Предельное условие (15) заменяется на следующее:
Л](01Кв') = К](в + м>/Сп). (24)
Решение уравнения (23) при предельных условиях (24) можно представить в виде
в = Т,с,Мх)/С,. (25)
Функции/(х) являются решением уравнения
- ал' '+к,/; = -к, (х/Ь У + Ш,гАС^-1)(1-2)(1-3)(х/Ь )ы /14 (26) при предельных условиях (/'=1,п+1)
Д )(аЛ') = К,[/+(х/ЬП (27)
Для решения правая часть уравнения (26) на каждом участке заменяется линейной функцией
т = т0 + т1х', (28)
где х' - отстояние сечения от начала участка. Угловой коэффициент т/ принимается равным угловому коэффициенту хорды, соединяющей точки графика правой части, лежащие на концах участка. Величина т0 находится из условия равенства площадей эпюр нагрузок на участке.
Уравнение (26) решается по методу парциальных откликов аналогично тому, как это сделано в работе [4]. Коэффициенты с, находятся так. как это описано выше, только функции Р/х) надо заменить на/(х).
По заказу Российского Речного Регистра (РРР) была составлена фортран-программа для расчета прочности моста катамарана на ПЭВМ [3]. При ее обсуждении было высказано сомнение, что пренебрежение изгибом корпусов может привести к большой по-
грешности в результатах расчета. Поэтому программа была переработана для учета изгиба корпусов при расчете усилий в связях моста при его поперечном скручивании; были использованы приведенные выше зависимости. По программе была произведена серия расчетов для оценки влияния отдельных факторов на результаты. Рассчитывался мост катамарана пр. Р19 («Братья Игнатовы»), в исходные данные для которого вносились соответствующие изменения. Получены следующие выводы.
Необходимая точность вычисления моментов М5 и срезывающих сил У5, характеризующих прочность поперечных связей моста при его поперечном скручивании, достигается уже при трех членах в рядах (16) и (25). Программа позволяет удерживать 9 членов (т<9). Если не учитывать в расчетах изгиб корпусов (т=1), то это может привести при вычислении моментов М5 и сил V5 к ошибке порядка 10-20%. Однако расчетные значения моментов Мр, по которым вычисляются расчетные нормальные напряжения, находятся при пренебрежении изгибом корпусов с ошибкой менее одного процента; о причинах этого явления сказано в статье [2].
Поперечные переборки надстройки значительно влияют на деформацию моста. Однако возможные большие погрешности при назначении их жесткости мало скажется на напряжениях в поперечных связях моста. При уменьшении и увеличении жесткости переборок на 25% усилия в кормовой переборке увеличиваются и уменьшаются соответственно на 4% и 1%, а в наиболее нагруженной носовой переборке - на 16% и 13%; в наиболее напряженной поперечной связи моста изменения составляют 3-4%.
Увеличение моментов инерции 1У, 1г и площади поперечного сечения корпуса Рк в оконечностях почти не повлияло на величину усилий в связях. Расчетные значения Мр и Ур не изменились, а максимальное изменение усилий М5 и У} составило около 2%. Аналогичная картина наблюдается при увеличении и при уменьшении 1У, 1г и на 25% на всех участках. Однако при увеличении на 25% всех характеристик жесткости (включая и жесткость корпуса при скручивании С/к) изгибающие моменты в поперечных связях моста меняются значительно - на 6-14%; в наиболее напряженных связях они изменились на 4-5%. Это подтверждает положение, что скручивание корпуса при расчете моста является основной деформацией, а изгиб - второстепенной. Чуть большее изменение изгибающих моментов происходит при уменьшении всех жесткостей на 25%.
Действующая «Методика ...» Правил РРР использует предположение о недефор-мируемости корпусов (корпуса не изгибаются и не скручиваются; они могут только поворачиваться относительно продольных и поперечных осей как абсолютно твердые тела). Расчет, в котором все характеристики жесткости корпусов были увеличены в 1000 раз, показал, что такое предположение может привести к значительным ошибкам. В оконечностях усилия в поперечных связях преувеличиваются (расчетные изгибающие моменты в корме более, чем в 2,5 раза, в носу - более, чем на 30%), а в средней части преуменьшаются (Моменты в наиболее нагруженных связях примерно на 37%). Д1Я срезывающих сил картина примерно такая же.
Закон распределения нагрузки рг по длине корпуса был принят в соответствии с формулой (21). Большими возможностями обладает формула
Рг = Р0[х/1-4(х/1? +$(х/1-40(хII)3/3 +112(х/1? /3)] (28)
Параметр £ не влияет на величину момента, создаваемого нагрузкой рг; при £>0 нагрузка концентрируется около миделя, а при £<0 - около оконечностей, при £=<? получаем формулу (25).
После корректировки программы в соответствии с формулой (28) были произведены расчеты для двух крайних случаев - при £=-1 и при £=0,75. Расчеты показали, что влияние закона распределения нагрузки р2 на величину моментов М$ и срезывающих сил V5 значительно. При £=-1 усилия М5 и У5 по сравнению с основным случаем (£=0) в оконечностях увеличиваются по абсолютной величине на 45%, а в средней части примерно на столько же уменьшаются. При £=0,75 влияние обратное и достигает 33%. Однако расчетные значения изгибающих моментов Мр практически не изменяются (изменения менее одного процента). Расчетные значения срезывающих сил Ур в оконечностях изменяются примерно на 40% при £=-1 и на 30% при £=0,75. Однако эти силы в несколько раз меньше срезывающих сил в районе миделя, а потому никакой опасности для прочности поперечных связей моста представлять не могут. В средней же части изменение Ур в обоих случаях не превышает 6%.
Из расчетов следует, что для оценки прочности поперечных связей моста может быть принято распределение нагрузки рг в соответствии с формулой (21).
Список литературы
[1] Трянин, И.И. Вариационные уравнения для расчета антисимметричной деформации моста катамарана / И.И. Трянин // Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов. Часть 3, ВГАВТ. - Н. Новгород: Изд-воВГАВТ, 2005.-С. 38-40.
[2] Трянин, И.И. Упрощение расчета антисимметричной деформации моста катамарана. / И.И. Трянин // Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов. Часть З.ФГОУ ВПО ВГАВТ. - Н. Новгород: Изд-во ВГАВТ,2005.-С. 41-43.
[3] Трянин, И И. О новой методике расчета прочности соединительных конструкций корпусов катамаранов / И.И. Трянин, К.Н.Пряничников // Материалы науч.-гех. конф. профессорско-
преп. состава, аспирантов и спец. Транспорт - XXI век, часть 3. - Н. Новгород: Изд-во ВГАВТ.
- 2003. - С. 73-75.
[4] Трянин, И.И. Влияние скручивания корпусов на скручивание моста катамарана / И.И. Тря-нин // Тр.// Горьк. ин-т инж. водн. тр-та. - 1982. - Вып. 192. - С. 3-19.
THE STRENGTH’S CALCULATION OF CATAMARAN’S BRIDGE WITH NON-REGULAR CONSTRUCTION TAKING BENDING AND TORSION DEFORMATIONS OF HULLS INTO ACCOUNT
1.1. Trjanin
Antisymmetric deformation of a catamaran with non-regular construction of bridge and variable cross section of hulls is discussed. Two differential equations and limiting conditions for bending and torsion of hulls are obtained. Calculations by computer program were fulfilled.
The influence of different factors on results of calculation is analysed.
УДК 629.12:624.07/.078
С. Н. Гирин, к. т. п., профессор.
А. М. Фролов, к. т. н. доцент, ВГАВТ.
603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
О ВЛИЯНИИ НЕКОТОРЫХ ВОЛНООБРАЗУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ СУДОВ СМЕШАННОГО ПЛАВАНИЯ
Рассматриваются особенности выбора параметров волнения при расчете общей прочности судов смешанного плавания, проектируемых на класс Российского Речного Регистра Приводятся рекомендации по учёту длины судов при назначении ограничений по допустимому их удалению от мест убежищ.
Для судов смешанного плавания, проектируемых на класс Российского Речного Регистра, характерны два режима эксплуатации, определяющие их общую прочность:
а) плавание на расчетном (допускаемом) для судна данного класса волнении 3%-ной обеспеченности высотой [И3%], м;
б) плавание на волнении с максимальной высотой волны 3%-ной обеспеченности, которое может встретить судно при сходе с морской трассы в условиях развивающегося волнения при неблагоприятной ошибке в прогнозе погоды, (И3а)тах, м.
Анализ условий эксплуатации и методика определения дополнительных волновых изгибающих моментов этих судов рассмотрены авторами в работе [1]. При этом, отношение средней длины волны к её высоте принималось традиционно постоянным (т = Xср / [И3%! = 16,5), хотя, как известно, это отношение зависит от степени развития волнения. В данной работе, по аналогии с работой [2], учтена эта особенность волнения. Кроме того, удалось упростить формулу для определения коэффициента кт учитывающего потерю скорости хода судна на волнении. Поскольку суда смешанного плавания являются относительно жесткими и их волновая вибрация происходит в условиях, далёких от резонанса, при определении волновых изгибающих моментов коэффициент внутреннего сопротивления, с целью упрощения расчёта, принят равным нулю. В данной работе, кроме того, выполнен анализ изменения изгибающих момен-
