CC BY
318
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - ТРАНСПОРТУ
УДК 664.9.022
Расчет предельно измеряемой дальности лидара на беспилотном летательном аппарате для задач распознавания объектов
А. А. Ерин, А. Д. Хомоненко
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Ерин А. А., Хомоненко А. Д. Расчет предельно измеряемой дальности лидара на беспилотном летательном аппарате для задач распознавания объектов // Бюллетень результатов научных исследований. - 2020. - Вып. 2. - С. 45-59. DOI: 10.20295/2223-9987-2020-2-45-59
Аннотация
Цель: Обоснование параметров применения сканирующих лазерных дальномеров на борту беспилотных летательных аппаратов (БЛА) в интересах повышения безопасности движения транспортных средств. Методы: Технология лазерного сканирования для определения местоположения объектов активно применяется на автомобильном и железнодорожном транспорте, в авиации и других сферах промышленности для обеспечения беспилотного движения транспорта. Многие компании используют сканирующие лазерные дальномеры - лидары (LIDAR) для обеспечения машинного зрения. Лидар при каждом сканировании получает облако точек, которое отражает картину мира в радиусе сканирования. Построенная таким образом карта обрабатывается в соответствии с поставленными задачами. В основу оценки дальности до объекта положено определение порогового значения отношения сигнал/шум по критерию Неймана-Пирсона, не требующему априорной информации об объекте и о вероятностных характеристиках его обнаружения. Результаты: Рассмотрено математическое описание модели БЛА с лидар-датчиками для распознавания объектов, которые могут препятствовать движению. Приводится функциональная схема лазерного импульсного дальномера. Дается характеристика основных типов погрешностей при измерении дальности, к которым относятся погрешности измерения временного интервала между зондирующим и отраженным импульсами. Описываются способы минимизации погрешностей разных типов. На основе предложенной модели решается задача расчета измеряемой дальности лидара. Приводится пример расчета предельно измеряемой дальности лидара. Практическая значимость: Решение задачи позволяет получить данные о предельно допустимой высоте, при которой обеспечивается гарантированное распознавание сканируемых объектов. Эти данные можно использовать при построении маршрута движения БЛА для фиксации отслеживаемых объектов в заданной области. Приме-
нение лидар-датчиков вместе с БЛА дает возможность повысить безопасность движения транспортных средств, в том числе железнодорожных поездов.
Ключевые слова: Сканирующий лазерный дальномер, лидар, беспилотный летательный аппарат, математическое описание модели, предельно измеряемая дальность, лазерная локация.
Введение
В настоящее время активно развивается индустрия беспилотных технических средств. Одной из ключевых задач, которые решаются с их помощью, является обеспечение безопасности движения. Беспилотные летательные аппараты (БЛА) широкодоступны и имеют разный набор характеристик. Это означает, что они могут применяться при решении самых разнообразных задач как гражданского, так и военного значения. БЛА могут переносить дополнительное оборудование для определения местоположения или фиксации информации и передавать такие данные приемнику. Это позволяет получить информацию о местоположении самого аппарата для автоматической корректировки маршрута или информацию об объектах окружающего пространства, которую можно использовать при решении задачи определения препятствий на пути следования транспорта.
Для определения вектора движения БЛА и местоположения объектов, находящихся в поле зрения БЛА, целесообразно использовать датчики, применяемые в автомобильной промышленности для реализации движения автомобиля без водителя. Наиболее часто применяются камеры, лида-ры, радары, ультразвуковые датчики или инфракрасные камеры.
БЛА можно внедрять и в железнодорожном сообщении для обеспечения безопасности движения поездов. Например, если установить на БЛА датчики для обнаружения объектов, то можно выявить объекты, находящиеся на железнодорожном полотне, и, передавая соответствующие данные оператору, контролировать движение состава.
Для поиска объектов можно использовать лазерные дальномеры - ли-дары (от англ. LIDAR - Light Identification Detection and Ranging - обнаружение и определение дальности световой идентификации), которые на основе информации о дальности нахождения объекта способны искать объекты в определенной области. Указанные дальномеры применяются для обеспечения беспилотного движения автомобилей. Такие лидары являются сканирующими, поскольку они проводят серию измерений в некоторой области и предоставляют массив данных об этой области [1].
Обзор исследований с вариантами построения и применения лидаров содержится в работе [2]. В ней отмечается, что лидар имеет множество применений в научной, инженерной и военной областях. Лидары развернуты на стационарных наземных станциях, в переносных надводных и
подземных транспортных средствах, более легких воздушных судах, оседлых и вращающихся крыльях летающих машин, спутниках, межпланетных датчиках, а также на планетарных кораблях и меандрах.
Например, автор [3] описывает проект «Обследование трамвайной линии Хельсинки с помощью мобильной системы лидар». Изучение точного XYZ-местоположения рельсов является очень сложной задачей и практически невозможно в традиционных полевых исследованиях. Поэтому Terrasolid в 2011 г. применил мобильную систему лидар для проверки трамвайных путей в Хельсинки. Цели проекта заключались в том, чтобы получить окрашенные точки лидара с географической привязкой и из этих точек определить точное местоположение рельсов и всех конструкций вблизи трамвайных линий.
Основной целью настоящей статьи является рассмотрение математического описания модели БЛА с установленными датчиками-лидарами для распознавания объектов на железной дороге, которые можно классифицировать как препятствующие движению. При этом решается задача расчета предельной вычисляемой дальности до объекта для определения оптимальной высоты полета БЛА. В качестве датчика обнаружения объектов используется сканирующий лидар, применяемый в автомобильной технике. Для примера выполняется расчет максимальной высоты, на которой может находиться БЛА, для получения достоверной информации об объектах с помощью лидара.
Вычисление дальности до объекта
Лидары имеют много различных вариаций в зависимости от целей, заявленных изготовителем, и необходимой реализации для заказчиков. Но основными элементами, характерными для большинства лидаров, которые обусловливают принцип их работы, являются:
• источник фотонов - высокомощный лазерный диод;
• детектор фотонов;
• тактирующая цепь;
• оптическая приемопередающая часть [4].
К основным функциональным компонентам, определяющим функции устройства, относятся:
• подсистема измерения расстояния (лазерный передатчик и приемник);
• сканирующая подсистема;
• подсистема позиционирования и ориентации;
• система управления;
• хранилище данных.
Лидар представляет собой активный импульсный лазерный дальномер, следовательно, основной задачей математического описания является характеристика основных функций лидара, к которым относятся: определение дальности до объекта и предельной измеряемой дальности, оценка вероятности определения объекта и погрешности измерения.
Принцип действия лазерных импульсных дальномеров (рис. 1) основан на измерении интервала времени между моментом излучения зондирующего лазерного моноимпульса (старт-импульса) и моментом приема излучения, отраженного от объекта (стоп-импульс) [1].
Рис. 1. Функциональная схема лазерного импульсного дальномера
Для уменьшения погрешности измерения дальности до объекта необходимо обеспечить постоянство скорости распространения излучения и его прямолинейность. В модели предполагается, что лидар располагается на БЛА, поэтому нужно также учитывать явление рефракции, приводящее к искривлению оптического пути лазерного излучения.
При измерении дальности до объекта к основным типам относятся погрешности измерения временного интервала между зондирующим и отраженным импульсами:
• систематическая, вызванная различным временем задержки сигнала в каналах фиксации излучаемого и принимаемого импульсов;
• погрешность, связанная с конечной дискретностью измерителя временных интервалов;
• погрешность временной фиксации импульсов излучения.
Погрешность, вызванную различным временем задержки сигнала,
можно учитывать при измерении временного интервала, вследствие ее системности. Можно минимизировать погрешность при использовании схемной компенсации либо полностью компенсировать при применении схемы совмещенного старта, когда старт- и стоп-импульсы подаются на один приемник излучения.
Погрешность временной фиксации импульсов излучения связана с приемом отраженного лазерного импульса. Мощность отраженного сигнала может изменяться под влиянием следующих факторов: дальности до объекта, коэффициента отражения, состояния среды распространения излучения. Кроме того, на сигнал накладываются шумы и помехи приемного канала и канала распространения. Это может привести к сильным искажениям формы принятого сигнала и, как следствие, к погрешности фиксации момента прихода импульса пороговым устройством (рис. 2).
а
и
Рис. 2. Временная фиксация импульса по уровню (/ь - моменты фиксации отраженных импульсов; ипор - порог срабатывания)
Для минимизации этого типа погрешности применяется метод временной привязки принятого импульса. Привязка осуществляется путем фиксации импульса по уровню дополнительным компонентом - пороговым устройством. В этом случае момент прихода импульса излучения фиксируется при пересечении порога срабатывания и зависит как от длительности фронта импульса, так и от всех параметров, искажающих форму принятого сигнала [5].
Расчет предельной измеряемой дальности
Основной задачей при определении возможности использования ли-дара в комбинации с БЛА для решения задач обнаружения объектов является расчет предельной измеряемой дальности при заданных конструктивных параметрах: импульсной мощности лазера, обнаружительных характеристиках фотоприемного устройства (ФПУ), условиях применения дальномера [1].
Для того чтобы провести измерение дальности до объекта, в первую очередь необходимо удостовериться, что объекты будут найдены в пределах измеряемой дальности. Вероятность регистрации отраженного импульсного сигнала от объекта должна составлять более 0,95. Основным параметром, обеспечивающим способность приемного канала (ПК) дальномера обнаружить объект, является отношение сигнал/шум ¡л& на выходе ФПУ. Поскольку сигнал с выхода ФПУ поступает на вход порогового устройства, принимающего решение о наличии или отсутствии отраженного от объекта сигнала, то вероятность обнаружения сигнала от объекта является однозначной функцией этого отношения. Выражения для расчета вероятности обнаружения отраженного излучения на выходе порогового устройства представляют собой в том или ином виде интегральную функцию распределения нормальной плотности вероятности и различаются выбором порога.
Для определения порогового значения отношения сигнал/шум ^а-пор используем критерий Неймана-Пирсона, поскольку он не требует априорной информации об объекте и о вероятностных характеристиках его обнаружения [1].
Вероятность Р0 правильного обнаружения пороговым (решающим) устройством сигнала от объекта на фоне аддитивного нормального шума рассчитывается согласно выражению [6, 7]
Ро _ Ф(ма Ма-пор),
где
Ф( 7 ) =
л/2п-
\ ехР
,2 ^ 2
дх.
На рис. 3 представлена зависимость вероятности Ро обнаружения отраженного от объекта излучения от аппаратного отношения сигнал/шум при пороге ^а-пор = 2,5. В табл. 1 приведены расчетные значения аппаратного отношения сигнал/шум и вероятности обнаружения отраженного излучения.
Рис. 3. Зависимость вероятности обнаружения излучения объекта от отношения сигнал/шум
Значения отношения сигнал/шум и вероятности обнаружения отраженного излучения
Ма Ро Ма Ро
0 0,0062 3,5 0,8413
0,5 0,0228 4,0 0,9332
1,0 0,0668 4,5 0,9772
1,5 0,1587 5,0 0,9938
2,0 0,3085 5,5 0,9986
2,5 0,5000 6,0 0,9998
3,0 0,6915 6,5 1,0000
Анализ кривой на рис. 1 и значений Ро и представленных в таблице, позволяет заключить, что для обеспечения заданной вероятности Ро = 0,95 обнаружения отраженного излучения с помощью ПК вполне достаточно, чтобы аппаратное отношение сигнал/шум на выходе ФПУ было > 6 [6].
Расчет предельной дальности работы осуществляется путем оценки отношения сигнал/шум ¡ла на выходе ФПУ для объекта с известными отражательными параметрами и в последующем сравнении его с пороговым значением ^пор:
Ма = (и* - иа )Ц(ит)2 + (ирп)
где и*, иа - сигнальное и темновое напряжения ФПУ; < ип > - дисперсия внутренних шумов ФПУ; < ирп > - дисперсия фотонных шумов ФПУ.
Необходимо найти такую импульсную мощность лазерного передатчика, при которой отношение сигнал/шум в 2 раза превышает пороговое значение вероятности обнаружения 0,99 на предельной дальности обнаружения объектов. Пороговое отношение сигнал/шум ^пор определяется по заданной вероятности правильного обнаружения Ро = 0,95.
Равномерная облученность , которую формирует импульсный лазер дальномера с длиной волны X, определяется выражением
Ег _ Ри! (п/2®2и),
в котором Ра - средняя мощность лазера, / - расстояние до объекта, ю/а -половинный угол расходимости лазера по уровню 1/1 .
Поскольку импульсные дальномеры в большинстве случаев используются для измерения дальности до диффузно-отражающих объектов, следует ввести коэффициент диффузного отражения объекта р0:
т _ Ро
Ь0~ 2/2 2 . п 1
Сила отраженного лазерного излучения, направленная нормально к поверхности объекта, может быть рассчитана приближенно по формуле
10 _ ~ Ры р0.
п
Используя закон Ламберта, выражение для сигнального потока на светочувствительной площадке ФПУ перепишем в следующем виде:
— 2
ф _ Р0 ° (1)
с 4/2 ' 1 ^
где Э - диаметр входного зрачка ПК.
Следовательно, сигнал на выходе ФПУ можно найти с помощью формулы
— 2
и _ 5Л). (2)
Здесь - спектральная чувствительность ФПУ.
Исходя из формулы (2), можно сделать вывод, что значение сигнала на выходе ФПУ не зависит от угловой расходимости лазера 2юи и углового поля зрения ПК Это утверждение справедливо в случае, когда уг-
2
ловое поле зрения больше угловой расходимости лазера (2а/ > 2юи) и когда размеры лазерного пятна на объекте меньше самого объекта.
Чтобы избежать неточности в результате воздействия фонового излучения, необходимо использовать специализированную электронную схему подключения приемного канала, при которой немодулированное по времени излучение не регистрируется как сигнал на выходе ФПУ. Однако высокий уровень мощности фонового излучения может ослепить ФПУ. Чтобы уменьшить уровень мощности фона, можно применить специальный интерференционный фильтр либо сузить угловое поле зрения ПК.
Для определения отношения сигнал/шум на выходе ФПУ следует провести оценку суммарных шумов. Ограничение способности приемного
канала к обнаружению возникает вследствие как внутренних шумов
2 2
< ип > , так и внешних фотонных шумов < ирп > . Среднее квадратичное
значение (СКЗ) внутренних шумов ФПУ включает две шумовые составляющие: СКЗ шумов приемника излучения < итгг > и СКЗ шумов усилителя фотосигнала < ип.ра >.
СКЗ суммарных шумов, приведенных ко входу усилителя, определяется выражением
< ит > = д/< ипгг >2 +< ипра >2 /К2 ^(52(Л) А/А)/Б? +<ипра >2 /К2, (3)
где К - коэффициент усиления усилителя; А/- частотная ширина полосы
усиления; А - площадь фоточувствительной зоны приемника излучения;
*
Б д - удельная обнаружительная способность фотоприемника [8].
Значение порогового потока одного канала ФПУ с учетом электронной схемы усилителя, коэффициента умножения М приемника с внутренним усилением (для ФЭУ М = 1000, для лавинного фотодиода М = 70, для фотодиода М = 1) и внутренних шумов приемника излучения определяется выражением вида
Г = < ип.Х> = I и >2 , < ип.ра >2 = 1 (52 (Л)А/А) , < ип.ра >' (4) ^ М5Л ШЛ\ > + К2 М5Л Б? К2 '
Для учета погрешности от влияния внешних шумов необходимо оценить отклонение числа сигнальных и фоновых фотонов N с частотой V, = е/Х. Известно, что мгновенное значение испускаемых фотонов N подчиняется статистике Пуассона [9]:
р( N) = ^е -N, (5)
здесь N - среднее значение (математическое ожидание) фотонов на входе приемника излучения.
Поскольку дисперсия в распределении Пуассона равна среднему значению, можно заключить, что СКЗ фотонного шума будет пропорционально величине [10]. Следовательно,
< Un.ph > _ en(Л)м4NRloЛ, (6)
где ц(А) - спектральная плотность квантовой эффективности; ё - заряд электрона; Rlo - сопротивление нагрузки; АА1а - ширина спектра излучения лазера. Соответствующее СКЗ потока равно
< Фп^ > _ л / Лм . (7)
Формулу для отношения сигнал/шум можно также представить в виде
ф
М _ I 2 2 . (8)
Д/ФЛг + < Фп.ph >2
Если система работает в режиме обнаружения слабых сигналов, можно пренебречь фотонными шумами и оценить отношение сигнал/шум следующим образом:
Ф
М_ ^. (9)
ФЛг
Таким образом, для корректного решения задачи локации с помощью лазерного дальномера, установленного на БЛА, необходимо определить предельную дальность, при которой вероятность обнаружения объекта будет близка к единице. Исходя из предельной дальности лидара, можно установить, на какой высоте должен находиться БЛА для точного обнаружения объектов в зоне движения поезда.
Пример расчета предельной вычисляемой дальности
В качестве примера вычислим предельную дальность до объектов, обнаруживаемых с помощью лидара, установленного на БЛА и имеющего следующие характеристики: В = 50 мм - диаметр входного зрачка ПК;
Э* = 3 ■ 1010 а/Гц •см - удельная обнаружительная способность фотоприем-Вт
ника; А/ = 1 ГГц - частотная ширина полосы усиления; а = 50 мм - диаметр чувствительной области приемника; = 1 МВт - мощность импульсного лазера; < ип.ра >/К = 2 < ип.гг > - среднеквадратичное значение усилителя в 2 раза больше среднеквадратичного значения приемника излучения; р0 = 0,2 - коэффициент диффузного отражения зондируемого объек-
та; для уменьшения влияния постоянных мешающих фонов в приемном канале используется фильтр помех.
Используя формулы (1)-(9), получаем, что максимальная дальность обнаружения - около 241 м.
Заключение
Модель БЛА с лидаром может быть полезной для обеспечения безопасности движения на железнодорожном транспорте. Приведенное математическое описание локационной задачи для импульсного лазерного дальномера лидара позволяет рассчитать требуемую высоту полета БЛА для точного обнаружения препятствия в зоне движения железнодорожного состава, а также рассчитать расстояние до объекта, из которого затем может строиться матрица точек для обработки компьютером.
В дальнейшем планируется совершенствовать данную модель в направлении ее обобщения. Например, актуально решение задач обнаружения объектов в заданной внутренней области, определение объекта между рельсами или в непосредственной близости от них, а также решение задач классификации объектов с последующей разработкой соответствующей компьютерной системы [11-17].
В частности, в [12] предложен подход к автоматическому выбору параметров сжатия изображений с потерями на основе оценки инвариантных моментов, выполняемого в системах дистанционного зондирования Земли. Выбор параметров осуществляется в отношении дискретного косинусного преобразования и вейвлет-преобразования в рамках алгоритмов сжатия JPEG и JPEG2000. Критерием оценки качества изображений является способность распознавать на сжатом изображении объекты, которые можно было выявить на исходном изображении. Для автоматизации анализа качества сжатого изображения рассчитаны семь дополнительных моментов для фрагментов изображения, инвариантных относительно переносов, осевой симметрии, поворотов, а также растяжения и сжатия [12-15].
В [16] предложены метод сглаживающих лазерных измерений, основанный на полиномиальном приближении, и подход к обоснованию архитектуры сверточной нейронной сети (СНС), который обеспечивает улучшенную производительность по ряду весовых коэффициентов и соединений при сохранении точности распознавания объектов на изображениях. Изучение СНС с выбранной архитектурой осуществляется на Земле. После обучения СНС используется в бортовых вычислительных системах для автономного распознавания объектов на изображениях. Проведен анализ особенностей построения СНС для распознавания объектов в изображе-
ниях, и на его основе сформулированы ограничения и правила разработки новой СНС.
Библиографический список
1. Бокшанский В. Б. Лазерные приборы и методы измерения дальности: учеб. пособие / В. Б. Бокшанский, Д. А. Бондаренко, М. В. Вязовых, И. В. Животовский, А. А. Сахаров, В. П. Семенков. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. - 96 с.
2. Gautami J. Lidar remote sensing / J. Gautami, M. Sandhyasree, B. Revathi // Research and Reviews: Journal of Engineering and Technology. - 2015. - Vol. 4. - Iss. 1. - P. 1-5.
3. Hannu Korpela. Helsinki Tram Line Survey by Mobile LIDAR System / Hannu Korpela // Interexpo Geo-Siberia. Digest of articles. - 2012. - P. 87-89.
4. Антонов А. Сканирующие лазерные дальномеры (LIDAR) / А. Антонов // Современная электроника. - 2016. - № 1. - С. 10-15.
5. Barr K. Method for improving the received signal tonoise ratio of a laser rangefinder / K. Barr. - US Patent N 7184130, Feb. 27, 2007, US CI. 356/4.01, Int. CI. G01S 3/08.
6. Барышников Н. В. Приемопередающие устройства лазерных локационных изображающих систем: учеб. пособие / Н. В. Барышников, В. Б. Бокшанский, В. Е. Ка-расик. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 84 с.
7. Карасик В. Е. Лазерные системы видения: учеб. пособие для вузов / В. Е. Кара-сик, В. М. Орлов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. - 352 с.
8. Lee Seok-Hwan. Laser rangefinder and method thereof / Seok-Hwan Lee, Jae-Young Lee, Ki-Choul Nam, Kyung-Mok Kang, Geun-Sik Yoo. - Intern. Patent WO 2005/006016, 20.01.05, Int. CI Int. CI. G01S 17/10.
9. Клюев Н. Ф. Обнаружение импульсных сигналов с помощью накопителей дискретного действия / Н. Ф. Клюев. - М.: Сов. радио, 1963. - 111 с.
10. CSMWG Information Guidance Document. Light Detection and Ranging (LIDAR) Sensor Model Supporting Precise Geopositioning. NGA.SIG.0004_1.1, 2011-08-01.
11. Povh B. Particles and Nuclei / B. Povh, K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche. - New York et all.: Springer, 2006. - 391 p.
12. Khomonenko A. D. State estimation of complex object via invariants / A. D. Kho-monenko, E. L. Yakovlev // CEUR Workshop Proceedings of 3rd Russian Conference "Mathematical Modeling and Information Technologies" (MMIT 2016). - Yekaterinburg, Russia: Ural State University of Railway Transport, November 16, 2016. - P. 44-49.
13. Старобинец Д. Ю. Автоматический выбор параметров сжатия изображений с потерями на основе инвариантных моментов при дистанционном зондировании Земли / Д. Ю. Старобинец, А. Д. Хомоненко, Н. А. Гаврилова // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2017. - Т. 14. - № 5. - С. 26-36.
14. Hu M. Visual pattern recognition by moment invariants / M. Hu // IRE Trans. Information Theory. - 1962. - Vol. 8. - P. 179-187.
15. Erin A. A. An integrated approach to navigation of Mobile Devices Indoors based on Wi-Fi and image objects / A. A. Erin, A. D. Khomonenko // Интеллектуальные технологии на транспорте. - 2017. - № 2 (10). - С. 15-21.
16. Du Yao. On the method of smoothing laser measurements based on polynomial approximation / Yao Du, A. A. Erin, A. D. Khomonenko // Transport: problems, ideas, prospects. Collection of works LXXVIII All-Russian Scientific and Technical Conference of students, graduate students and young scientists. - 2018. - P. 19-23.
17. Khomonenko A. D. The rationale for the architecture of the convolutional neural network for object recognition on images on-board computer system / A. D. Khomonenko, E. L. Yakovlev // H & ES Research. - 2018. - Vol. 10. - N 6. - Р. 86-93.
Дата поступления: 28.02.2020 Решение о публикации: 10.03.2020
Контактная информация:
ЕРИН Алексей Андреевич - аспирант; alexey.erin94@gmail.com
ХОМОНЕНКО Анатолий Дмитриевич - д-р техн. наук, профессор; khomon@mail.ru
Calculation of the maximum lidar range measurement on an unmanned aerial vehicle for object recognition tasks
A. A. Erin, A. D. Khomonenko
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Erin A. A., Khomonenko A. D. Calculation of the maximum lidar range measurement on an unmanned aerial vehicle for object recognition tasks. Bulletin of scientific research results, 2020, iss. 2, pp. 45-59. (In Russian) DOI: 10.20295/2223-9987-2020-2-45-59
Summary
Objective: Justifying the application parameters of scanning laser rangefinders on-board the unmanned aerial vehicles so as to increase the safety of vehicles. Methods: Laser scanning technology for determining the location of objects is actively used in automobile and railway transport, aviation, and other industries to enable unmanned traffic. Many companies use scanning laser rangefinders (LIDARs) as a tool for computer vision. Every lidar scanning run generates a cloud of points depicting the landscape within the scanning range. The map built in this way is then processed according to the tasks set. The technique of assessing the distance to the object is based on the threshold signal-to-noise ratio determined by the Neyman-Pearson test which does not require a priori information about the object and the probabilistic characteristics of its detection. Results: The mathematical description of an unmanned aerial vehicle (UAV) model with lidar sensors for the recognition of objects that can block movement has been considered. The article provides a functional diagram of a laser pulse rangefinder. The main types of errors in measuring the range have been characterized, including errors in measuring the time interval between the probe and reflection pulses. Methods of minimizing different types of errors are described. The problem of calculating the measured lidar range has been solved based on the proposed model. The article provides an example of calculating the maximum measured lidar range. Practical importance: The solution to the problem allows obtaining data on the maximum permissible height ensuring the recognition of scanned objects. These data can be used for fixing tracked objects in a given area when generating a UAV route. The use of lidar sensors together with UAVs allows increasing the safety of vehicles, including railway trains.
Keywords: Scanning laser rangefinder, lidar, unmanned aerial vehicle, mathematical description of a model, maximum range, laser locat.
References
1. Bokshanskiy V. B., Bondarenko D. A., Vyazovykh M. V., Zhivotovskiy I. V., Sakha-rov A. A. & Semenkov V. P. Lazernyye pribory i metody izmereniya dal'nosti. Ucheb. posobiye [Laser devices and range measurement methods. Textbook]. Moscow, Bauman Moscow State Technical University Publ., 2012, 96 p. (In Russian)
2. Gautami J., Sandhyasree M. & Revathi B. Lidar remote sensing. Research and Reviews. Journal of Engineering and Technology, 2015, vol. 4, iss. 1, pp. 1-5.
3. Hannu Korpela. Helsinki Tram Line Survey by Mobile LIDAR System. Interexpo Geo-Siberia. Digest of articles, 2012, pp. 87-89.
4. Antonov A. Skaniruyushchiye lazernyye dal'nomery (LIDAR) [Scanning laser rangefinders (LIDAR)]. Sovremennaya Elektronika [Modern Electronics], 2016, no. 1, pp. 10-15. (In Russian)
5. Barr K. Method for improving the received signal to noise ratio of a laser rangefinder. US Patent N 7184130, Feb. 27, 2007, US CI. 356/4.01, Int. CI. G01S 3/08.
6. Baryshnikov N. V., Bokshanskiy V. B. & Karasik V. E. Priyemoperedayushchiye ustroystva lazernykh lokatsionnykh izobrazhayushchikh system. Ucheb. posobiye [Transceivers of laser location imaging systems. Textbook]. Moscow, Bauman Moscow State Technical University Publ., 2004, 84 p. (In Russian)
7. Karasik V. E. & Orlov V. M. Lazernyye sistemy videniya. Ucheb. posobiye dlya vuzov [Laser vision systems. Textbook for universities]. Moscow, Bauman Moscow State Technical University Publ., 2001, 352 p. (In Russian)
8. Lee Seok-Hwan, Lee Jae-Young, Nam Ki-Choul, Kang Kyung-Mok & Yoo Geun-Sik. Laser rangefinder and method thereof. Intern. Patent WO 2005/006016, 20.01.05, Int. CI Int. CI. G01S 17/10.
9. Klyuyev N. F. Obnaruzheniye impul'snykh signalov s pomoshch'yu nakopiteley dis-kretnogo deystviya [Detection of pulse signals using discrete integrators]. Moscow, Sov. Radio Publ., 1963, 111 p. (In Russian)
10. CSMWG Information Guidance Document. Light Detection and Ranging (LIDAR) Sensor Model Supporting Precise Geopositioning. NGA.SIG.0004_1.1, 2011-08-01.
11. Povh B., Rith K., Scholz C. & Zetsche F. Particles and Nuclei. New York et all., Springer Publ., 2006, 391 p.
12. Khomonenko A. D. & Yakovlev E. L. State estimation of complex object via invariants. CEUR Workshop Proceedings of 3rd Russian Conference "Mathematical Modeling and Information Technologies'' (MMIT 2016). Yekaterinburg, Russia, Ural State University of Railway Transport Publ., November 16, 2016, pp. 44-49.
13. Starobinets D. Yu., Khomonenko A. D. & Gavrilova N. A. Avtomaticheskiy vybor parametrov szhatiya izobrazheniy s poteryami na osnove invariantnykh momentov pri dis-tantsionnom zondirovanii Zemli [Automatic selection of lossy image compression parameters based on invariant moments during Earth's remote sensing]. Sovremennye problemy dis-tantsionnogo zondirovaniya zemli iz kosmosa [Current problems in remote sensing of the Earth from space], 2017, vol. 14, no. 5, pp. 26-36. (In Russian)
14. Hu M. Visual pattern recognition by moment invariants. IRE Trans. Information Theory, 1962, vol. 8, pp. 179-187.
15. Erin A. A. & Khomonenko A. D. An integrated approach to navigation of Mobile Devices Indoors based on Wi-Fi and image objects. Intellektual'nyye tekhnologii na transporte [Intellectual Technologies on Transport], 2017, no. 2(10), pp. 15-21.
16. Du Yao, Erin A. A. & Khomonenko A. D. On the method of smoothing laser measurements based on polynomial approximation. Transport: problems, ideas, prospects. Collection of works LXXVIII All-Russian Scientific and Technical Conference of students, graduate students and young scientists, 2018, pp. 19-23.
17. Khomonenko A. D. & Yakovlev E. L. The rationale for the architecture of the con-volutional neural network for object recognition on images on-board computer system. H& ESResearch, 2018, vol. 10, no. 6, pp. 86-93.
Received: February 28, 2020 Accepted: March 10, 2020
Author's information:
Alexey A. ERIN - Postgraduate Student; alexey.erin94@gmail.com
Anatoliy D. KHOMONENKO - Dr. Sci. in Engineering, Professor; khomon@mail.ru
