CC BY
234
УДК 623.4
Д.А. Обухов, асп., 8-910-157-30-91, rand0mLze@inbox.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
РАСЧЕТ ПОРАЖАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ ОСКОЛКА ПО ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ
Разработана методика расчета поражающего действия осколком преграды.
Ключевые слова: осколочный поражающий элемент, осколок.
При решении оптимизационных задач целесообразно максимально использовать функциональные связи между распределением осколков в пространстве и конструктивными характеристиками боевой части. Подобные связи могут быть установлены, если рассматривать детерминированную задачу расчета попадания некоторого количества осколков в элемент цели, сведя к минимуму учет влияния случайных факторов. Фактически результатом решения подобной задачи является определение математического ожидания числа попавших в цель осколков при условии, что неучтенные случайные факторы, влияющие на процесс, распределены по нормальному закону Гаусса.
В качестве основных ограничений и допущений при расчете количества попаданий осколков в элемент цели и последующего расчета поражающего действия примем следующее.
1. Осколочные поражающие элементы каждой весовой фракции располагаются в боевой части по окружности кольцевого сечения (элементарного кольца), набор таких колец по длине боевой части образует осколочную оболочку данного фракционного состава.
2. Поле разлета осколков при подрыве располагается в плоскости разлета, перпендикулярной оси боевой части.
3. Осколочные поражающие элементы для каждого элементарного кольца в плоскости разлета равномерно распределены по окружности с радиусом, определяемым начальной скоростью радиального движения при подрыве и временем движения до встречи ракеты с целью.
4. Изменение распределения в пространстве осколков, начиная с расчетного момента встречи ракеты с целью, не происходит, формирование поля распределения осколков определяется начальными условиями их движения и временем задержки и не зависит от габаритов и конструкции цели.
5. Условия встречи с поверхностями уязвимых элементов цели определяются условиями встречи ракеты и цели.
6. Центральная точка поля разлета поражающих элементов располагается в плоскости У07 целевой системы координат.
При таких допущениях расчет количества попаданий сводится к расчету количества попаданий в элемент цели осколочных поражающих элементов от каждого элементарного кольца поражающих элементов различных фракций.
Для 1-го элементарного кольца поражающего элемента радиус разлета поражающих элементов с учетом торможения на момент встречи с целью определится как
Ъ = 0,5Уп о1и (Уос + Ур )/ Ур.
Координаты центра кольца относительно центра цели в целевой системе координат
=-ук; .
Плотность распределения поражающих элементов по окружности кольца в момент накрытия цели
/■ = 1
где пI - число поражающих элементов в элементарном 1-м кольце.
Если в уязвимую площадь цели попадает участок кольцевой зоны
длиной Ь •, математическое ожидание количества поражающих элементов, попавших в эту площадь, определится как
N = 1гЬг.
Нахождение длины кольцевой зоны Ь • , попавшей в плоскость уязвимого агрегата цели, можно определить, используя специальные вычислительные алгоритмы.
Пример подобного алгоритма.
1. Разбиваем длину окружности расположения осколков на элементарные отрезки А/ со средней точкой отрезка (х^, yj).
2. Проводим из средней точки каждого отрезка вертикальную линию (уравнение линии х = хг).
3. Находим число пересечений с прямолинейными участками ломаной, ограничивающей контур тела.
4. Если число пересечений нечетное, точка (Xj, yj) находится
внутри контура тела и необходимо увеличить искомую длину Ьг = Ьг + А/, в противном случае точка находится вне контура тела.
Проведя циклический расчет для всех элементарных осколочных колец, определяем количество попаданий осколков в каждый элемент цели.
Расчет процесса взаимодействия осколочного элемента с преградой проводится для попавших в элемент цели осколков каждой весовой фрак-
ции. При этом при взаимодействии с плоскими поверхностями уязвимых агрегатов условия взаимодействия для всех попавших осколков одной фракции будут одинаковы, и достаточно рассчитать проникающее действие для одного осколка.
Условие пробития осколком эквивалентной преграды имеет вид
Ъпр — кЬ,
где Ъпр - толщина эквивалентной преграды; Ь - глубина проникания в полубесконечную преграду; к - коэффициент, учитывающий откольные эффекты при пробитии, к = 1,2... 1,5.
При проведении расчета вначале определяется механизм внедрения, определяемый механическими характеристиками и плотностью поражающего элемента и преграды и скоростью соударения. Для этого рассчитывается параметр
Рс = (Р у / Р п )ехр|(а у -а п )/а у 1 где ру, рп - соответственно плотности ударника и преграды; а у, а п - пределы текучести ударника и преграды.
По значению параметра Рс определяется тип механизма внедрения:
- аэродинамический
Рс > 4 • 10-6 V2 + 2 • 10 -3 у0;
- переходный
1,6 • 10-6 V2 +1,6 • 10-3 v0 — Рс — 4 • 10-6 V2 + 2 • 10-3 v0;
- кратерный
Рс < 1,6 • 10-6 V2 +1,6 • 10-3 v0.
При внедрении стальных поражающих элементов в низкоплотные преграды (жидкости, пластмассы, древесина, твердое топливо и т.п.) со скоростями до 1500 м/с, а также в преграды из алюминиевых сплавов со скоростями до 800 м/с реализуется так называемая аэродинамическая схема внедрения. Для такой схемы глубина внедрения ударника в полупространство определяется соотношением
/ Л
2
Ь =— 1п 2 А
1 , Л А -Л
1 + — V., Г 0 V С У
^РпС^. С = ЯН 0
2т т
где т - масса поражающего элемента; рп - плотность материала преграды; Я - площадь миделя поражающего элемента; С х - коэффициент лобового сопротивления для сферы С х = 1, для цилиндрического и призматического элемента С х = 1,9; Н 0 - удельное прочностное сопротивление преграды.
Толщина пробиваемой преграды при переходном механизме внедрения пропорциональна импульсу ударника, в связи с чем для оценки Ъпр
используется критерий удельного импульса, который линейно зависит от толщины преграды.
Для вычисления параметров пробития используются обычно эмпирические соотношения, полученные по результатам обработки экспериментальных данных.
Так, для случая соударения пары сталь - сталь [1]
и 1/3
Ъпр = т -;
пр 155^
для соударения пары сталь - дюралюминий
и У0 Ьпр = т -,
пр 66^
где F - параметр формы поражающего элемента, определяемый выражением
*
* = 5
V2/3
*
где 5 - средний мидель (математическое ожидание площади проекции осколка на плоскость, нормальную к направлению полета); V - объем осколка
V = т / р у.
При кратерной форме внедрения, реализуемой при высоких скоростях удара, в преграде образуется кратер, близкий по форме к полусфере, а ударник растекается по стенкам кратера. При увеличении скорости удара изменяется форма каверны и, как следствие, увеличиваются глубина и объем кратера.
Параметры пробития для кратерной схемы определяются при допущении, что форма кратера близка к полусферической, а объем кратера пропорционален начальной кинетической энергии ударника. Для этого случая глубина пробиваемой преграды определится из выражений [1]: для соударения пары сталь - сталь
Ьпр = 5,25 • (ту*)13;
для соударения пары сталь - дюралюминий
Ьпр = 1,11 • (ту2)1/3.
Приведенные же выше соотношения позволяют рассчитать параметры проникающего действия осколочного поражающего элемента по преграде конечной толщины при нормальном ударе и при различных физико-механических характеристиках преграды и ударника при нормальном ударе.
Для учета угла подхода осколка к поверхности преграды будем учитывать увеличенную толщину преграды при пробитии и искривление траектории поражающего элемента в преграде:
bnpa = kabnp / a, где a - угол подхода осколка к преграде (относительно нормали); ka - коэффициент, учитывающий искривление траектории при движении в преграде.
Для углов a < п /6 принимаем k a =1.
Для углов а>л/6 на траекторию движения в преграде будет оказывать влияние форма осколка.
Для осколка сферической формы при углах встречи ar < a > п/ 6
kа = 1 + ku (a-n/6) ,
где ku =1,5 и a r = 1,3.
Для осколка призматической формы рикошет может наблюдаться только для углов подхода, близких к 90° от нормали, поэтому будем полагать отсутствие рикошета на всех углах подхода. При углах встречи a > п /6 будем определять значение соответствующего коэффициента как
ka = 1 - ku (a-n/6),
где ku =0,2.
Приведенные соотношения позволяют рассчитать толщину пробиваемой эквивалентной преграды. Пробитие эквивалентной преграды является необходимым и достаточным условием нанесения цели определенного поражающего воздействия.
Список литературы
1. Бабкин А.В., Велданов В.А., Грязнов Е.Ф.Средства поражения и боеприпасы: учебник / под общ. ред. В.В.Селиванова. М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2008. 984 с.
D.A. Obuchov
CALCULATION OF DAMAGING EFFECT OF THE FRAGMENT ON THE AIR TARGET
This article discusses the method of calculating the damaging effect of fragment barrier.
Key words: fragmentation submunition, fragment.
Получено 17.10.12
