Расчет погрешностей осевых сил затяжки двухшпиндельным гайковертом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки». ления движению рабочего органа. С возрастанием момента сопротивления движения рабочего органа, т.е. с замедлением движения шпинделя (уменьшением его относительной угловой скорости), время между двумя взаимодействиями кулачка и подшипника становится меньше и угол поворота шпинделя уменьшается. Таким образом, обеспечивается импульсное регулирование крутящего момента и угловой скорости вращения шпинделя.

Следовательно, обоснована кинематическая схема многошпиндельного шпильковёрта с пассивными средствами адаптации при завинчивании и затяжке шпилек.

Литературы

1. Сазыкин, Ю.М. Адаптивная система для групповой сборки резьбовых соединений / Ю.М. Сазыкин, А.Л. Симаков, Б.Ю. Житников // Сборка в машиностроении, приборостроении. - М.: 2001. - № 9.

2. Житников, Б.Ю. Методология разработки универсальных, высокоточных, многошпиндельных завинчивающих устройств нового класса: Монография / Б.Ю. Житников, А.Л. Симаков. Под общ. ред. Ю З. Житникова. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА», 2002. - 216 с.

Расчет погрешностей осевых сил затяжки двухшпиндельным гайковертом

д.т.н., проф. Житников Ю.З., к.т.н. Воркуев Д.С., Шмагин А. А. КГТА им. В.А. Дегтярёва, ОАО «Завод им. В.А. Дегтярёва», г. Ковров Точность затяжки резьбовых соединений многошпиндельными гайковертами на основе муфт предельного момента, дифференциального механизма и механизмов свободного хода.

Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки».

На рис. 1 обозначено: 1 - электродвигатель; 2 - планетарный редуктор; 5, 6 - муфта предельного момента кулачкового типа; 39, 40, 41, 42 - механизмы свободного хода храпового типа; 43 - ведущая обойма с собачкой; 44 - ведомая обойма с храповым колесом; 7, 13, 14 - дифференциальные механизмы, в которых 8 - ось саттелитов 9 и сдвоенные шестерни 10, 11; 31, 32; 33, 34 - шпиндели гайковёрта; 35, 36, 37, 38 - патроны для удержания резьбовых деталей; 23, 24, 25, 26 - центральные валы гайковёрта, а остальные позиции соответствуют зубчатым колёсам и шестерням.

В процессе работы многошпиндельного гайковерта на этапе предварительной и окончательной затяжки резьбовых соединений возникают погрешности осевых сил затяжки, которые могут привести к некачественной сборке.

На этапе предварительной затяжки возникают следующие погрешности осевых сил

от:

- кинематической погрешности угла поворота шпинделя;

50мх - мертвого хода в зубчатых передачах и зазоров в осях вращения;

за - нестабильности срабатывания муфт предельного момента;

- величины приведенного к оси шпинделя момента инерции вращающихся частей ветвей гайковерта, патрона для удержания резьбовой детали и самой резьбовой детали;

- величины начальной угловой скорости вращения резьбовой детали в процессе предварительной затяжки;

збкс - выбора кинематической схемы гайковерта;

- нестабильности моментов сопротивления в резьбовых соединениях при затяжке;

- неодновременности начала предварительной затяжки, возникающей от неодновременности начала автоматизированного наживления резьбовых деталей и различной длины их завинчивания;

- разности приведенных к осям шпинделей моментов инерции вращающихся частей, ветвей гайковерта, патрона и резьбовой детали;

- пульсации угловой скорости вращения шпинделей гайковерта в процессе предварительной затяжки в зависимости от пульсации скорости вращения ротора электродвигателя и наличия кинематических погрешностей угла поворота.

На этапе окончательной затяжки резьбовых соединений возникают следующие погрешности осевых сил от:

- кинематической погрешности угла поворота шпинделей;

- величины приведенного к оси шпинделя момента инерции;

- величины начальной угловой скорости вращения резьбовой детали в процессе окончательной затяжки;

- разности приведенных к осям шпинделей моментов инерции вращающихся частей, гайковерта, патрона и резьбовой детали;

збди> - пульсации угловой скорости вращения шпинделей гайковерта в процессе окончательной затяжки.

Все выше перечисленные погрешности можно разделить на систематические и случайные.

К систематическим погрешностям осевых сил затяжки относятся: , , , 264 Известия МГТУ «МАМИ» № 2(6), 2008.

50, 501 . Эти погрешности одновременно во всех резьбовых соединениях увеличивают или уменьшают осевые силы.

Предельная величина систематических погрешностей запишется:

50с = §0в + 50, +50„ +561' +50,1. (1)

Учитывая, что на практике осевые силы затяжки резьбовых соединений выбирают по диаграмме Гука в диапазоне от пропорционального участка до нелинейного, то номинальные значения этих сил могут изменяться в широком диапазоне. Следовательно, в случае непревышения величиной предельной систематической погрешности (1) указанного диапазона, согласно диаграмме Гука, эта погрешность не может повлиять на качество сборки узлов и деталей, скрепляемых групповыми резьбовыми соединениями.

Случайные погрешности осевых сил затяжки на этапе предварительной затяжки резьбовых соединений запишутся:

50п =^50,: + 50; + 50м2с + 50з + 50 г, + 50

(2)

Погрешность осевой силы затяжки резьбовых соединений от кинематической погрешности механизма - 50к

Кинематическая погрешность ведомого звена характеризуется точностью изготовления деталей механизма, технологией сборки изделия, а также силовым и температурным деформациями.

Кинематическая погрешность угла поворота ведомого звена многоступенчатой зубчатой передачи запишется:

п Дф п р1 п 4 8Р7

АФК = 5]Г ^ = о.7£ -1 = £ (3)

1 =1

1=1

1=1 г]т]1т

Рис. 2.

Кинематическая погрешность угла поворота шпинделя на этапе предварительной затяжки для данной кинематической схемы гайковерта (рис. 2) запишется:

Дфк = 4.8

Р /

(

■ +

21™113,1

р

/ Л

Ргг 2 + ± гг 2/

да, г , т2

V 21 2' 2

1

• + -

Р /

г3,2 гзт2

(4)

где:

Р/

1.

гг - допустимое значение кинематической погрешности для ■> -го цилиндрического прямозубого колеса, определяемое по ГОСТ (мкм); у - вероятностный коэффициент, учитывающий уменьшение действительной погреш-

ности по сравнению с

Р

/

И ( V =0,7);

т1 1

1 - модуль зацепления •> колеса;

- число зубьев 1 колеса (шестерни);

1]п - передаточное отношение от 1 звена к

п

Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки».

Найдем кинематическую погрешность зубчатой передачи при повороте ведомого звена (шпинделя) на угол ф .

По быстроходной ветви вращения предварительная затяжка согласно (3) угловая погрешность запишется:

п Р/(б)

АФкб) = 4.8£ -

7 (б)т(б)7(б) М т] 1]п

По тихоходной ветви вращения (окончательная затяжка):

п Р /(т )

Афкт) = 4.8^ 7ги

7 ( т ) т (т )7 ( т ) и=1 4 и "1и ит

(5)

(6)

где: (б) - быстроходная ветвь вращения; (т) - тихоходная ветвь вращения.

Погрешности осевых сил затяжки от погрешностей угла поворота шпинделя гайковерта согласно [1] запишутся:

- на этапе предварительной затяжки:

= афбрЕР

к 360•I

(7)

где: б - минимальная площадь сечения болта;

Е

б - модуль упругости материала болта; Р - шаг резьбы;

суммарная толщина скрепляемой детали и уплотнения. - на этапе окончательной затяжки:

I

бакт) =

Афкт) Рб Еб Р 360 • I

(8)

Погрешность осевой силы затяжки от мертвого хода - .

Погрешность мертвого хода механизма характеризуется наличием зазоров в зубчатых зацеплениях и осях вращения при наличии реверсивного движения. Учитывая, что при затяжке резьбовых соединений отсутствует реверсивное движение механизма гайковерта, погрешность осевых сил затяжки от разности углов поворота шпинделей отсутствует:

бОх = 0. (9)

Погрешность осевой силы от нестабильности моментов сопротивления в резьбовых

соединениях при затяжке - бОмс.

Осевая сила окончательной затяжки в резьбовом соединении согласно [1] запишется:

а=■ м

1 Б3 - й03 й.,

^2 т2 &

3 1 Б2 -

2

Р

пй 2

Л

+ Р

(10)

где:

м,

- момент затяжки,

- коэффициент трения на головке болта; Б - наружный диаметр опорной поверхности головки болта, равный размеру под ключ; йп

й.

- наружный диаметр резьбы;

2 - средний диаметр резьбы.

Осевая сила предварительной затяжки:

е =г_Мп.

1 О - d2

Го Л

Г т Б2 - < 2 6

Р

2 Ру

(11)

Воспользуемся методом линейных ошибок и найдем погрешности осевых сил затяжки:

5бмс Ш3 + е Адт + ^АО + ^Ad0 + ^А^ + ^АР + ^Ар 12)

^мс дМ3 3 ддт т дБ дd0 0 дd2 2 дР др (12)

Погрешность осевой силы затяжки от неодновременности начала затяжки - Хенз.

При сборке групповых резьбовых соединений наживление резьбовых деталей может осуществляться вручную или автоматически.

Из практики известно, что при ручном наживлении разность начального угла ввинчивания резьбовых деталей может составлять не более п /2 при автоматизированном - в пределах до 3/4п.

В пределах допуска длина тела болта может быть различна, следовательно, возникает дополнительная погрешность угла ввинчивания.

Р - 2п А 25п

х _ а Аф =-

Эту величину угла найдем из пропорции: ф , Р (рад), где х - допущения

на длину тела болта.

В случае, когда в процессе завинчивания не было переключений вращений гайковерта с быстроходной ветви ни тихоходную, погрешность рассогласования углов ввинчивания в момент окончания предварительной затяжки запишется:

Афнз = 3 П + Аф = П(| + Щ (13)

Пусть левая резьбовая деталь (рис. 1) завершит процесс ввинчивания и начнется процесс предварительной затяжки, что приведет к возрастанию момента сопротивления на левом шпинделе 33, сработает дифференциальный механизм 14. При этом левый шпиндель на короткий промежуток времени остановится, а правый, например 34, начнет вращаться с удвоенной угловой скоростью.

Найдем продолжительность времени остановки левого шпинделя.

Максимальное время остановки шпинделя 33 будет в случае, когда собачка ведущей обоймы механизма свободного хода 42 до взаимодействия с зубом храпового колеса ведомой обоймы повернется на один зуб.

Частота вращения ведущей обоймы равна:

п„

п =

"27

I

1,27

(об/мин),

(14)

где: д - частота вращения ротора электродвигателя 1;

*1,27 - передаточное отношение от электродвигателя до оси 25 колеса 27, т.е. оси ведущей обоймы с собачкой. Частота вращения ведущей обоймы в секунду запишется:

пд

П27 = 607~ (15)

60 '127 (об/с).

Найдем угол поворота ведущей обоймы в секунду из пропорции:

п27 -Ф

1об/с - 2п

(16)

ф = 2п 27, тогда

Ф =

2п- пд

60 • г

1,27

Угол поворота ведущей обоймы на один зуб находим из пропорции:

2 - 2п

1зуб - Дф

Дф =

2п

(17)

(18)

(19)

Время остановки ведущей обоймы в секундах запишется:

ф

г =

2п • пд • г

Дф 60 • г127 • 2п

(20)

Окончательно:

г =

60 • г ^

(21)

За это время правый шпиндель 34 гайковерта повернется на угол:

ф(б) = ш(б) • г;

(б)

п п

(б)

30

(22)

Учитывая, что угловая скорость шестерни 20 после остановки шпинделя 33 возрастет вдвое, то

2ш,

■ (23)

Ш 26 =■

Тогда

ш(б) = Ш 20 =.

2ш1 _ 2ш1

(б)

(24)

где: 26,33 - передаточное отношение зубчатой пары 20, 22 и редуктора 27,28 и 29,30. Передаточное отношение быстроходной ветви вращения равно:

/(б) = / • /

' '1,26 '26,33

Угол поворота шпинделя 34 за время остановки шпинделя 33:

Окончательно

ф(б) = 2ш1

г1,26 • г26,33

пд • 2

60/1

27

ш1 =■

п_пд

30

(б)

п • пд • г

900 /1,26 • /26,33 ^ /1,27

(25)

(26)

(27)

(28)

Минимальное рассогласование углов поворота шпинделей 33, 34 с учетом неодновременности начала окончательной затяжки соединений._

г

1,26

26,33

АФнз min =П( 4 + (29)

А (3 25) п-пД • z

Аф, _ =*(-+yJ-555-;——. (30)

Найдем минимальную погрешность углов окончательной затяжки резьбовых соединений с учетом быстрой скорости вращения шпинделя 34 до момента начала затяжки резьбовой детали данным шпинделем:

Ю(б) =АФнзmin • t , (31)

ш(т) = Аф(т) • t (32)

где: t - промежуток времени, через который оба шпинделя начнут обеспечивать окончательную затяжку.

Найдем время t в выражениях (31 и 32) и приравняем их:

(б) (т)

Дфнзтш АФ

(т) min

(33)

Отсюда:

ЛФтп = Аф-пЮ(т) (34)

ш

Окончательно получим:

Лф 1(б)

Аф^П = Ф—п/ (35)

1 (б)

Следовательно, величины погрешностей углов затяжки зависят от соотношения 1 и

•( т)

i . Обозначим

i(б)

А = ^ (36)

Из выражения (35) видно, что, чем больше соотношение А, тем меньше рассогласование углов затяжки, тем меньше погрешность осевых сил затяжки, тем меньше погрешность осевых сил затяжки от неодновременности включения окончательной затяжки резьбовых соединений.

50 ■ = Афнзmin • F • Еб • Р (37)

^нз min 360 • l . ()

Максимальная погрешность осевых сил затяжки 50нз max будет иметь место, когда одна из собачек механизма свободного хода, например 43, сразу войдет в зацепление с зубом храпового колеса.

Следовательно, в выражении (30) второе слагаемое равно нулю. Отсюда

Афнз min =П( 4 + у) (38)

Окончательно максимальная погрешность осевой силы затяжки от неодновременности начала окончательной затяжки запишется:

50 = Афнзmax • F • Еб • Р (39)

Х^нзmax r\ 1 ^ i

360 • l

Погрешность осевой силы затяжки резьбовых соединений от разности приведенных к осям шпинделя моментов инерции вращающихся частей ветвей гайковерта, патронов и резь-

бовых деталей - 80а1. Эта погрешность находится:

Ат2 • F • Е • Р

8е-= 720.ВпР I (40)

Найдем составляющие случайных погрешностей осевых сил на этапе окончательной затяжки групповых соединений гайковертом на основе муфты предельного момента, дифференциального механизма и механизмов свободного хода.

Суммарная погрешность осевых сил окончательной затяжки запишется:

8б0 = V80к +8еА/ +80А: . (41)

Погрешность осевой силы затяжки 80к находится из выражения (8), погрешность 80А - из выражения:

80/ =

32•360• 0о •I

погрешность *- из выражения:

8о / = ^ юз Fб Еб Р ^1 ю . 'глп .п .1

(42)

80А „

/ = ^ ^ ЕбР

0 . (43)

Суммарная погрешность осевых сил затяжки резьбовых деталей многошпиндельным гайковертом на основе муфты предельного момента, дифференциального механизма и механизма свободного хода запишется:

802 = № + 80,2 (44)

Следовательно, теоретическое значение погрешностей осевой силы затяжки многошпиндельным гайковертом составляет не более 3% от номинального значения осевой силы.

Литература

1. Иосилевич, Г.Б Затяжка и стопорение резьбовых соединений: Справочник / Г.Б. Иосиле-вич, Г.Б. Строганов, Ю.В. Шарловский. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

Особенности сборки цилиндрических соединений с натягом комбинированным клеетепловым методом

Князев Д.В.

ГКНПЦ им. М.В. Хруничева,

Комбинированный клее-тепловой метод сборки соединений с натягом находит все большее применение в промышленности, так как прочность таких соединений в 2,5...3 раза выше, чем у соединений, полученных нагревом охватывающей детали, и в 1,3.1,5 раза, чем у соединений, образующихся склеиванием.

Анализ клее-теплового метода сборки. Сочетание двух методов позволяет устранить недостатки, присущие каждому из них. Так, наличие диаметрального зазора 5С под адгезив, оптимальная величина которого составляет 0,1.0,3 мм, не позволяет обеспечить центрирование собираемых деталей. При этом смещение сопрягаемых поверхностей А может достигать величины 5С/2, а угол их перекоса а = аг^ ЪС/Ь, где Ь - длина сопряжения. Это недопустимо при сборке валов с зубчатыми колесами, подшипниками и т.п., поэтому процесс сборки усложняется центрированием сопрягаемых поверхностей перед выполнением соединения и закреплением деталей на время полимеризации адгезива, что требует применения специальных сборочных приспособлений. Соединения с натягом, получаемые за счет нагрева охватывающей детали, имеют низкий предел усталостной прочности, недостаточную ста-