CC BY
13
Готман А.Л., Крутяев С.А. Расчет пирамидальных свай на горизонтальную нагрузку и изгибающий момент с учетом действия вертикальной нагрузки // Construction and Geotechnics. - 2022. - Т. 13, № 3. - С. 28-39. DOI: 10.15593/2224-9826/2022.3.03
Gotman A.L., Krutyaev S.A. Calculation of pyramid piles for horizontal load and bending moment according to the action of vertical load. Construction and Geotechnics. 2022. Vol. 13. No. 3. Pp. 28-39. DOI: 10.15593/2224-9826/2022.3.03
CONSTRUCTION AND GEOTECHNICS Т. 13, № 3, 2022
http://vestnik.pstu.ru/arhit/about/inf/
DOI: 10.15593/2224-9826/2022.3.03 УДК 624.154: 624.04
РАСЧЕТ ПИРАМИДАЛЬНЫХ СВАЙ НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ НАГРУЗКУ И ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯ ВЕРТИКАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ
А.Л. Готман1'2'3, С.А. Крутяев4
1Научно-исследовательский, проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт оснований и подземных сооружений им. Н.М. Герсеванова, Москва, Россия 2Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия 3Российский университет транспорта (МИИТ), Москва, Россия 4Подземпроект, Москва, Россия
АННОТАЦИЯ
Представлены результаты экспериментально-теоретических исследований особенностей работы набивной пирамидальной сваи на горизонтальную нагрузку. На опытной площадке, сложенной глинистыми грунтами, были изготовлены две опытные сваи и выполнены статические испытания на совместное действие вертикальной, горизонтальной и моментной нагрузок. По результатам испытаний получено, что наличие вертикальной нагрузки увеличивает сопротивление пирамидальной сваи горизонтальной нагрузке. На основании анализа результатов испытаний построена расчетная схема горизонтально нагруженной пирамидальной сваи в многослойном винклеровском основании с учетом трения на боковых гранях. Изгибная жесткость ствола сваи принята бесконечно жесткой. В соответствии с расчетной схемой разработан аналитический метод расчета пирамидальной сваи, нагруженной вертикальной и моментной нагрузками, учитывающий увеличение несущей способности при действии вертикальной нагрузки. По результатам расчета определяются горизонтальное перемещение головы сваи в уровне поверхности грунта, угол поворота сваи, а также изгибающие моменты и поперечная сила по длине сваи. Представлен пример расчета пирамидальной сваи на горизонтальную нагрузку с учетом и без учета трения на боковой поверхности сваи.
©ПНИПУ
О СТАТЬЕ
Получена: 22 июня 2022 Одобрена: 24 августа 2022 Принята к публикации: 15 сентября 2022
Ключевые слова:
пирамидальная свая, горизонтальная нагрузка, коэффициент постели, несущая способность, грунтовое основание, вертикальная нагрузка.
© Готман Альфред Леонидович - доктор технических наук, профессор, email: gotmans@mail.ru Крутяев Сергей Алексеевич - инженер, аспирант, email: sergkrut22@gmail.com
Alfred L. Gotman - Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: gotmans@mail.ru Sergey A. Krutyaev - Engineer, Postgraduate student email: sergkrut22@gmail.com
CALCULATION OF PYRAMID PILES FOR HORIZONTAL LOAD AND BENDING MOMENT ACCORDING TO THE ACTION OF VERTICAL LOAD
A.L. Gotman1'2, S.A. Krutyaev3
Russian University of Transport, Moscow, Russian Federation
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
Gersevanov Research Institute of Bases and Underground Structures, Moscow, Russian Federation 4Podzemproekt, Moscow, Russian Federation
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Received: 22 June 2022 Approved: 24 August 2022 Accepted for publication: 15 September 2022
Keywords:
pyramidal pile, horizontal load, bed coefficient, bearing capacity, subgrade, vertical load.
The results of experimental and theoretical studies of the features of the work of a stuffed pyramidal pile on a horizontal load are presented. On an experimental site composed of clay soils, 2 experimental piles were made and static tests were performed for the combined action of vertical, horizontal and moment loads. Based on the test results, it was found that the presence of a vertical load increases the resistance of a pyramidal pile to a horizontal load. Based on the analysis of the test results, a design scheme of a horizontally loaded pyramidal pile in a multilayer Winkler foundation was constructed, taking into account friction on the side faces. The bending rigidity of the pile shaft is assumed to be infinitely rigid. In accordance with the design scheme, an analytical method for calculating a pyramidal pile loaded with vertical and moment loads has been developed, taking into account the increase in bearing capacity under the action of a vertical load. Based on the results of the calculation, the horizontal displacement of the pile head in the level of the soil surface, the angle of rotation of the pile, as well as bending moments and transverse force along the length of the pile are determined. An example of calculating a pyramidal pile for a horizontal load with and without friction on the side surface of the pile is presented.
©PNRPU
Введение
В промышленном строительстве нашли применение односвайные фундаменты, обладающие значительными технико-экономическими преимуществами перед традиционными кустовыми свайными фундаментами и фундаментами на естественном и свайном основании.
В качестве односвайных фундаментов, наряду со сваями-оболочками и буронабивными сваями больших диаметров, стали применяться и набивные пирамидальные сваи большого поперечного сечения, технология устройства которых описана в [1], в том числе под опоры трубопроводов [2]. Преимущества пирамидальных свай заключается в том, что в верхней части свая имеет развитое сечение, что позволяет смонтировать на одну сваю колонну, т.е. исключает применение ростверка, который не является несущим по грунту конструктивным элементом, а по объему составляет до половины кустового свайного фундамента.
На фундаменты каркасных зданий и сооружений, наряду с вертикальными, действуют и значительные горизонтальные нагрузки и моменты (особенно в опорах трубопроводов), поэтому вопросы расчета таких свай на эти факторы имеют важное практическое значение. Однако в нормативных документах отсутствуют положения по расчету таких свай на горизонтальную нагрузку.
Вместе с тем, работа пирамидальных свай на горизонтальную нагрузку имеет ряд особенностей. За счет развитого поперечного сечения в верхней части сваи обеспечивается большее сопротивление горизонтальной нагрузке, чем у свай постоянного по длине сечения при равном их объеме. Изгибная жесткость пирамидальных свай изменяется по глубине, что следует учитывать в расчетной схеме.
Существующие методы расчета свай, в том числе и пирамидальных [3, 4], основаны на теории местных деформаций Фусса - Винклера, расчетной характеристикой грунта в которой является коэффициент постели, причем грунтовое основание рассматривается как однородное по глубине [5, 6], так и многослойное [7]. В случае однородного основания принимаются различные законы изменения коэффициента постели по глубине - по линейной зависимости [8], по нелинейной зависимости в виде параболы [9] или в виде степенных функций [10]. В работе [11] дается решение для горизонтально нагруженной сваи в упругом полупространстве, используя метод Б.Н. Жемочкина, а расчетные характеристики грунта определяются с использованием модуля деформации и коэффициента Пуассона. Все эти методы учитывают сопротивление грунта только по лобовой грани, перпендикулярной к плоскости действия нагрузки. Вместе с тем, в общем сопротивлении сваи действию горизонтальной нагрузки определенную долю составляет и сопротивление боковых граней вследствие трения грунта на их поверхности. Так, экспериментальными исследованиями установлено, что доля сопротивления горизонтальной нагрузке вследствие трения на боковых поверхностях пирамидальных свай может достигать 30-45 % от общего [12], причем эта составляющая растет с увеличением вертикальной нагрузки [13].
В работе [14] сделана попытка разработать методику расчета с учетом указанных факторов, но она позволяет находить лишь усилия в фундаменте, в то время как для практики проектирования важное значение имеет также и вопрос определения перемещений и угла поворота головы сваи.
В данной статье представлен более универсальный метод расчета пирамидальных свай на горизонтальную нагрузку и изгибающий момент с учетом действия вертикальной нагрузки и трения на боковых гранях сваи.
Экспериментальные исследования
С целью изучения особенностей работы пирамидальных свай на совместное действие горизонтальной нагрузки, изгибающего момента и вертикальной нагрузки и построения на этой основе расчетной схемы были выполнены эксперименты в полевых условиях на натурных сваях.
Грунтовое основание опытной площадки представлено глинами тугопластичной консистенции (р = 1,95 т/м3, с = 0,021 МПа, ф = 18о, Е = 10 МПа).
На опытной площадке были изготовлены две опытные набивные пирамидальные сваи длиной 3,5 м, размером верхнего сечения 120 х 110 см, нижнего 30 х 30 см. В голове каждой сваи монтировались железобетонные колонны сечением 40 х 60 см, высотой 5 м.
Испытания проводились в два этапа. Вначале сваи испытывались путем приложения горизонтальной нагрузки на уровне верха колонн, создавая тем самым горизонтальную нагрузку Но и моментную нагрузку М0 = hH0 (h - высота колонны). Затем проводилось второе испытание, в котором с помощью специальной системы нагрузка прикладывалась на уровне верха колонны наклонно, обеспечивая совместное действие на сваи вертикальной, горизонтальной нагрузки и изгибающего момента, причём с увеличением вертикальной нагрузки непрерывно пропорционально увеличивались горизонтальная нагрузка и изгибающий момент.
На рис. 1 представлены результаты статических испытаний свай на горизонтальную нагрузку (кривые 1 и 2) и на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок
(кривые 1в и 2в). Как видно, вертикальная нагрузка увеличивает сопротивление сваи горизонтальной нагрузке на 30-38 % (при перемещении 10 мм), причём прирост горизонтального сопротивления сваи имеет место с самого начального момента загружения. В соответствии с методикой испытания с ростом горизонтальной нагрузки пропорционально увеличиваются изгибающий момент и вертикальная нагрузка, что обеспечивает постоянный рост контактных нормальных, а, следовательно, и касательных напряжений на наклонных боковых поверхностях сваи, параллельных направлению действия горизонтальной нагрузки. Именно это увеличение касательных напряжений на боковой поверхности сваи обеспечивает повышение сопротивления сваи горизонтальной нагрузке.
0
20
40
60
Н, кН
10
15
U, мм
2в
]_/ \ 1в
2_у \ \ \
Рис. 1. Графики испытаний пирамидальной сваи на совместное действие нагрузок: 1 и 2 - испытание на горизонтальную нагрузку; 1в и 2в - испытание на совместное действие нагрузок Fig. 1. Pyramid pile test schedules for combined load action: 1 and 2 - horizontal load test; 1в and 2в - test for the combined action of loads
Таким образом, из анализа полученных экспериментальных данных следует, что на боковых гранях пирамидальных свай, параллельных направлению горизонтальной нагрузки, формируются касательные напряжения, которые участвуют в сопротивлении сваи горизонтальной нагрузке и их следует учитывать в расчётной схеме.
Метод расчета
Для построения расчетной схемы (рис. 2) примем следующие предпосылки.
1. Основание по глубине неоднородное, многослойное, разбито на п слоев с постоянными в пределах каждого слоя коэффициентами постели К и сопротивлениями трению/
2. Размер стороны сечения сваи ^ с глубиной изменяется по линейной зависимости
<= Ко - (1)
% = К -К)/К, (2)
где Ко и Кн - размер стороны сечения соответственно верха и низа сваи, м; I - длина сваи
в грунте, м; z - расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения сваи, м.
3. Изменение перемещения сваи Uz по глубине принимаем как для жесткого стержня в линейно деформируемой среде в виде
и,=ио (1^ / /0), (3)
где ио - перемещение сваи в уровне поверхности грунта, м; 1о - глубина расположения точки нулевых перемещений, м; 1о = ио/фо; фо - угол поворота сваи в уровне поверхности грунта, рад.
а б
Рис. 2. Расчетная схема пирамидальной сваи: а - схема нагрузок и сопротивления грунта для сваи;
б - то же, i-го участка сваи Fig. 2. Design scheme of a pyramidal pile: a - scheme of loads and soil resistance for the pile;
б - the same, i-th section of the pile
4. Горизонтальное давление грунта на сваю дО на единицу длины сваи пропорционально ее перемещению д0 = Кгиг.
5. Удельное трение, развивающееся в горизонтальном направлении на боковой поверхности сваи при действии горизонтальной нагрузки, определяется зависимостью / = кт, где т - предельное сопротивление грунта трению на контакте с боковой поверхностью сваи в горизонтальном направлении, кПа; к - коэффициент, учитывающий действие вертикальной нагрузки.
6. Сопротивление сваи горизонтальной нагрузке на единицу длины сваи за счет трения грунта на ее боковой поверхности определяется зависимостью
--fd
(4)
Значение т можно определять разными методами: по данным статического зондирования [15], по формуле Кулона, или по данным опытных работ.
Коэффициент постели каждого слоя грунта К определяется из условия равенства осадок, определяемых по теории местных деформаций и упругого полупространства по формуле
K = сс
ЕЛ
(1 -ю d
(5)
icp
где ю - безразмерный коэффициент, зависящий от соотношения 1/йср, принимаемый по табл. 5 в работе [16]; Е0/ - модуль деформации /-го слоя грунта, определяемый по результатам штамповых испытаний, МПа; ^ - коэффициент Пуассона ¡-го слоя грунта; Аг - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 3,5 для забивных свай и набивных, бетонируемых в скважинах, образуемых выштамповкой; dcp - средний размер стороны сечения сваи, м; dicp - средний размер стороны сечения сваи в пределах ¡-го слоя, м.
Готман А.Л., Крутяев С.А. / Сот^ги^оп and Оео1есИпС\ т. 13, № 3 (2022), 28-39
В соответствии с расчетной схемой на рис. 2 из условия равновесия действующих и реактивных сил запишем поперечную силу Qz и изгибающий момент М1 в произвольном сечении сваи z при действии на голову сваи горизонтальной нагрузки Но и изгибающего момента Мо
Q = Н - Qгр ; М = М + Н z -ЫГр . (6)
ZL,Z О > Z О О Z \ У
Исходя из принятых выше предпосылок запишем сопротивление грунта на глубине 1:
( 1 л
д7 = (о-&01)и0 1 - - К + 2/ (о-&01).
(7)
V 1о у
Найдем поперечную силу QГ и изгибающий момент М1 в произвольном сечении сваи 1 от сопротивления грунта ¡-го слоя
ч ( 1Л -
QГP = иКА I (1 -21) 1 -1 + 2fdo | (1
V 1о У
(1 -1л
М1р= иоКАо I (1 -21) 1 -1 (1 - 1)А1+2№ I (1 -21)(1 - 1)А1.
V I у
(8)
(9)
После интегрирования выражений (8) и (9), суммирования по длине сваи до слоя у, в котором расположено сечение 1, и преобразования с учетом значения 1о получим формулы для определения QГ и М^ в сечении 1 от сопротивления д вышерассматриваемо-го сечения.
м гр= -
ог=(иоФ3-ФоФ2) - Ф4;
ио 12 (Ф2 - 1Ф3 ) + Фо а2 ( -Ф1 ) + 1Ф4 + Ф5
(10) (11)
где
Ф11= 4Р - 3 \С\ Ф21= 6Б - 4 ЪР; Ф31 = 1 2А - 6 ЪБ;
Ф41= (Б - 2 А) Ф51= ^ (3 Б - 2 р
А=^К (1/ - 1М); Б=(12 -^ );
/=1 /=1
р=±К (13 -1/3_!); с=£к (14 -14-!)
¡=1 ]
¡=1 ]
(12)
(13)
/ = 1
А =£/ (1/ -1/-1); Б(12 -^ );
/ = 1
р=¿// (13 -13-1)
(14)
Подставив (10) и (11) в формулы (6), получим формулы для определения Qz и Мг
Qz = H0 - (UоФ3 -Фо ®2) + Ф4; Mz= Мo + HoZ +Uо (Ф2 - zФз) + Фо (Ф2 - Ф1 ) + zФ4 + Ф5.
(16)
Принимая в (16) z = I, а в (13) и (14) ] = п, с учетом граничных условий на нижнем конце сваи Ql = 0, М = 0, получаем систему двух уравнений, из решения которой имеем формулы для определения перемещения ио и угла поворота фо сваи в уровне поверхности грунта
Uо = ((Ф + Но Ф, + D)/п!
Фо = (Фз + НоФ2 + C')/п J'
(17)
где D=Ф2Ф5+ ФФ С=Ф2Ф4 + Ф3Ф5; п =12(Ф^-Ф2);
Ф1, Ф2, Ф3, Ф4 и Ф5 определяются по формулам (12), но при этом суммирование в них производится по всей длине сваи от i = 1 до i = n.
Рассмотрим частные случаи полученного решения.
Для случая, когда расчетные параметры грунта K и f можно представить в виде постоянной величины по глубине (Kz = const и fz = const), значения Qz, Мг, ио и фо определяются по формулам (15), (16) и (17), где принимают
Ф^K(4z3 -3(z4); Ф2= K(бz2 -4(z3); Фз= K(12z-6(z2); Ф4 = dof ((z2 -2z);
Ф5 = ff (3z2 - 2(z3).
(18)
Для случая, когда закономерность изменения коэффициента постели К и сопротивления трению / по глубине можно принять по треугольной эпюре (по аналогии с СНиП 11-17-77) в виде К = I; / = flz/l значения Qz, М^ ио и фо также определяются по (15), (16) и (17), где Ф1, Ф2... Ф5 находят из выражений
Ф1 = К1 (15z4 - 12(z5 )/5/; Ф2 = Kt (4z3 - 3(z4)// Фз = К (6z2 - 4(z3) / /; Ф4 = fd0 (3 - 3z2) / 3/; Ф5 = flda (4z3 -3(z4)/6/,
(19)
здесь К и/ - коэффициент постели и сопротивление трению грунта по глубине I. При определении ио и фо в (17) и (18) следует принимать z = I.
Для призматической сваи ( % = 0) в неоднородном основании формулы для определения Qz, М^ ио и фо будут иметь вид
Готман А.Л., Крутяев С.А. / Сот^ги^оп ап* Оео(есИп1а', т. 13, № 3 (2022), 28-39
а = Но -|(2иоА -фсВ)-2*А; Мг = Мо + Но1 + ио (12 5 - 2 хА) + фо 12 Г ^^ + | Б 1+* (5 - 2 А
ио = 1-
2
-БН, + ВМ о + Б
П
фо = (ВНо+2 АМ о + С)/п,
где Б(355-4АБ); С"=2*(В-5А); (БА-352); А, В, Б, А и 5 находятся по формулам (13) и (14).
Принимая в (15) и (16) Ф4 = Ф5 = 0, а в (17) Б' = С' = 0, получаем решение для случая, когда трение на боковой поверхности сваи не учитывается.
Значение трения на боковой поверхности сваи в горизонтальном направлении целесообразно определять с использованием данных статического зондирования
/ = в /, (21)
где в/ - коэффициент перехода от зонда к свае; /ц - сопротивление трению грунта, определяемое по данным статического зондирования, кПа; к - коэффициент, учитывающий влияние вертикальной нагрузки.
Коэффициент в/ определяется в соответствии с [15] по формуле
в/ = 0,13 + 0,44 (г / /)2 (22)
где 2 и / - глубина расположения слоя и длина сваи, м.
Коэффициент к после обработки экспериментальных данных определяется как
к = 0,6 + 0,4 (Ы / Е), (23)
где N и Е - вертикальная нагрузка на сваю и предельное сопротивление сваи вертикальной нагрузке соответственно, кН.
Для оценки достоверности разработанного метода были выполнены расчеты пирамидальных свай, испытанных на горизонтальную нагрузку на четырех площадках, сложенных глинистыми грунтами различной консистенции, с учетом и без учета трения грунта на боковой поверхности свай, и их результаты сопоставлены с данными статических испытаний (таблица).
Сравнение показывает, что результаты расчетов по предлагаемому методу лучше согласуются с данными испытаний. Расхождение между ними составляет в среднем 13 % против 32 при расчете без учета трения на боковой поверхности сваи.
По обоим методам также определялись эпюры изгибающих моментов и поперечных
60 х 60 й ( С
сил для сваи сечением - см, длиной 3,5 м (рис. 3). Сравнение результатов показало,
20 х 20
что учет трения на боковой поверхности сваи не приводит к существенному изменению усилий в ней. Отмечается лишь некоторое перераспределение по длине поперечной силы.
Сравнение результатов испытаний и расчетов
Comparison of test results and calculations
Размеры сваи Нагрузки на сваю Перемещения головы сваи, мм
сечение, см длина, м Ро, кН Мо, кНм по испытанию по расчету
без учета трения на боковой поверхности с учетом трения на боковой поверхности
60 х 60 20 х 20 3,5 70 21 10 12 20* 10,4 4*
60 х 60 20 х 20 5,5 160 30 10 13,2 32 9,0 10
120 х100 30 х 30 3,6 44 205 10 12,3 23 9,6 4
75 х 80 30 х 30 4,4 115 20 10 12,4 24 11,3 13
Примечание: *В знаменателе приводится расхождение с данными испытаний, %.
Нп = 70 кН
Рис. 3. Эпюры изгибающих моментов Ми поперечных сил Q: сплошная линия - расчет по предложенному методу; пунктир - расчет без учета трения Fig. 3. Diagrams of bending moments M and transverse forces Q: solid line - calculation according to the proposed method; dashed line - calculation without taking into account friction
Выводы
На основании экспериментальных исследований, выполненных в полевых условиях на натурных сваях, установлено, что вертикальная нагрузка увеличивает сопротивление пирамидальной сваи горизонтальной нагрузке за счет дополнительного сопротивления сил
трения на наклонных гранях сваи, и показана необходимость учета этого фактора при расчете таких свай на горизонтальную нагрузку.
Построена расчетная схема горизонтально нагруженной пирамидальной сваи на основе винклеровской модели с учетом сопротивления сил трения на наклонных гранях сваи параллельно направлению действия горизонтальной нагрузки, и разработан метод расчета таких свай на совместное действие горизонтальной, моментной и вертикальной нагрузок.
Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.
Библиографический список
1. Яковлев П.И., Готман А.Л., Курмаев Р.Г. Взаимодействие сооружений с грунтом и свайные основания. - Одесса: Астропринт, 2004. - 510 с.
2. Готман А.Л., Фукс М.З., Галеев Р.Г. Разработка и возведение односвайных фундаментов под тяжелонагруженные опоры трубопроводов // Свайные фундаменты: сб. науч. тр. - Уфа: НИИпромстрой, 1984. - С. 37-48.
3. Багдасаров Ю.А. Расчет осадок фундаментов в вытрамбованных котлованах на воздействие вертикальных и горизонтальных нагрузок // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1984. - № 4. - С. 11-14.
4 Шахирев В.Б. Расчет пирамидальных свай на горизонтальную нагрузку // Вопросы строительства и архитектуры. - 1989. - № 17. - С. 87-90.
5. Лучковский И.Я., Лекумович Г.С. К вопросу о расчете свай на горизонтальную нагрузку в связном грунте // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1971. - № 3. -С. 17-18.
6. Готман А.Л., Крутяев С.А. Исследования работы горизонтально нагруженных пирамидальных свай и их расчет // Геотехника. - 2020. - Т. XII, № 3. - С. 26-32.
7. Зиязов Я.Ш. К расчету сжато-изогнутых свай, находящихся в многослойном основании // Инженерно-геологические условия и особенности фундаментостроения в Сибири: Тр. НИИЖТ. - 1972. - Вып. 133. - С. 144-151.
8. Миронов В. С. Практический метод расчета свай на совместное действие горизонтальных нагрузок // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1965. - № 5. -С. 15-18.
9. Буслов А.С. Работа свай на горизонтальную нагрузку за пределами упругости в связных грунтах. - Ташкент: Фан, 1979. - 106 с.
10. Мамедов К.М. К расчету гибких и жестких пирамидальных свай, подверженных совместному действию вертикальных и горизонтальных нагрузок // Ученые записки вузов Министерства высшего и среднего образования Азербайджанской ССР. - 1974. - Серия Х, № 2. - С. 106-113.
11. Огранович А.Б. Расчет гибкой пирамидальной сваи в упругом полупространстве на горизонтальную нагрузку // Известия вузов. - 1990. - № 5. - С. 110-112.
12. Гильман Я.Д., Глухов В.С. Особенности деформирования лессового основания горизонтально нагруженных клиновидных свай // Вопросы исследования лессовых грунтов, оснований и фундаментов: межвуз. сб. - Ростов н/Д: РИСИ, 1982. - С. 47-54.
13. Орел А.А., Циунчик Б.И., Борисевич М.М. Влияние вертикальной пригрузки на сопротивление свай горизонтальной силе // Транспортное строительство. - 1983. - № 2. -С.11-12.
14. Нисенбойм О.Б. Расчет усилий в фундаментах пирамидальной формы // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1984. - № 6. - С. 19-21.
15. Готман А.Л., Зиязов Я.Ш. Определение несущей способности набивных свай в выштампованном ложе // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1984. - № 2. -С. 12-15.
16. Рекомендации по проектированию и устройству односвайных фундаментов из штампонабивных свай. - Уфа: НИИпромстрой, 1984. - 56 с.
References
1. Yakovlev P.I., Gotman A.L., Kurmaev R.G. Vzaimodeystviye sooruzheniy s gruntom i svaynyye osnovaniya [Interaction of structures with soil and pile foundations]. Odessa, Astro-print, 2004, 510 p.
2. Gotman A.L., Fuks M.Z., Galeev R.G. Razrabotka i vozvedeniye odnosvaynykh funda-mentov pod tyazhelonagruzhennyye opory truboprovodov [Development and construction of single-pile foundations for heavily loaded pipeline supports]. Svaynyye fundamenty: Sbornik nauch-nykh trudov. Ufa, Nllpromstroy, 1984, pp. 37-48.
3. Bagdasarov Yu.A. Raschet osadok fundamentov v vytrambovannykh kotlovanakh na vozdeystviye vertikal'nykh i gorizontal'nykh nagruzok [Calculation of settlement of foundations in rammed pits for the effect of vertical and horizontal loads]. Osnovaniya, fundamenty i mek-hanika gruntov, 1984, no. 4, pp. 11-14.
4 Shakhirev V.B. Raschet piramidal'nykh svay na gorizontal'nuyu nagruzku [Calculation of pyramidal piles for a horizontal load]. Voprosy stroitel'stva i arkhitektury, Minsk, 1989, no. 17, pp. 87-90.
5. Luchkovsky I.Ya., Lekumovich G.S. K voprosu o raschete svay na gorizontal'nuyu nagruzku v svyaznom grunte [On the issue of calculating piles for horizontal loads in cohesive soil]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov, 1971, no. 3, pp. 17-18.
6. Gotman A.L., Krutyaev S.A. Issledovaniya raboty gorizontal'no nagruzhennykh piramidal'nykh svay i ikh raschet [Studies of the work of horizontally loaded pyramidal piles and their calculation]. Geotekhnika, 2020, Vol. XII, no. 3, pp. 26-32.
7. Ziyazov Ya.Sh. K raschetu szhato-izognutykh svay, nakhodyashchikhsya v mnogosloynom osnovanii [To the calculation of compressed-curved piles located in a multilayer foundation]. Inzhenerno-geologicheskiye usloviya i osobennosti fundamentostroyeniya v Sibiri, Trudy NIIZhT, 1972, iss. 133, pp. 144-151.
8. Mironov V.S. Prakticheskiy metod rascheta svay na sovmestnoye deystviye gorizon-tal'nykh nagruzok [A practical method for calculating piles for the combined action of horizontal loads]. Izvestia Vuzov. Construction and Architecture, 1965, no. 5, pp. 15-18.
9. Buslov A.S. Rabota svay na gorizontal'nuyu nagruzku za predelami uprugosti v svyaznykh gruntakh [Work of piles on a horizontal load beyond the limits of elasticity in cohesive soils]. Tashkent, Fan, 1979, pp. 106.
10. Mamedov K.M. K raschetu gibkikh i zhestkikh piramidal'nykh svay, podverzhennykh sovmestnomu deystviyu vertikal'nykh i gorizontal'nykh nagruzok [To the calculation of flexible
and rigid pyramidal piles subject to the combined action of vertical and horizontal loads]. Zapiski vuzov Ministerstva vysshego i srednego obrazovaniya Azerbaydzhanskoy SSR, Series X, № 2, 1974, pp. 106-113.
11. Ogranovich A.B. Raschet gibkoy piramidal'noy svai v uprugom poluprostranstve na go-rizontal'nuyu nagruzku [Calculation of a flexible pyramidal pile in an elastic half-space for a horizontal load]. Izvestia Vuzov, 1990, no. 5, pp. 110-112.
12. Gilman Ya.D., Glukhov V.S. Osobennosti deformirovaniya lessovogo osnovaniya gori-zontal'no nagruzhennykh klinovidnykh svay [Peculiarities of deformation of the loess foundation of horizontally loaded wedge-shaped piles]. Voprosy issledovaniya lessovykh gruntov, osnovaniy i fundamentov, Rostov-on-Don, RISI, 1982, pp. 47-54.
13. Orel A.A., Tsiunchik B.I., Borisevich M.M. Vliyaniye vertikal—noy prigruzki na so-protivleniye svay gorizontal'noy sile [Influence of vertical loading on the resistance of piles to horizontal force]. Transportnoye stroitel'stvo, 1983, no. 2, pp. 11-12.
14. Nisenboim O.B. Raschet usiliy v fundamentakhpiramidal'noy formy [Calculation of efforts in pyramidal foundations]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanikagruntov, 1984, no. 6, pp. 19-21.
15. Gotman A.L., Ziyazov Ya.Sh. Opredeleniye nesushchey sposobnosti nabivnykh svay v vyshtampovannom lozhe [Determination of the bearing capacity of stuffed piles in a stamped bed]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov, 1984, no. 2, pp. 12-15.
16. Rekomendatsii po proyektirovaniyu i ustroystvu odnosvaynykh fundamentov iz shtam-ponabivnykh svay [Recommendations for the design and installation of single-pile foundations from stamped piles]. Ufa, NIIpromstroy, 1984, 56 p.
