Расчет параметров цепных передач в модуле АРМ Trans Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.81.001.66

О. Р. Каратаев, В. Е. Завьялова, В. А. Лашков

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ В МОДУЛЕ АРМ TRANS

Ключевые слова: цепные передачи, расчетный модуль APM Trans, давление в шарнире, максимальный момент, силовые параметры цепной передачи.

Представлена методика расчета цепных передач на прочность. Приведены результаты расчета передачи в модуле АРМ TRANS системы АРМ WinMachine в виде силовых и геометрических параметров. Исследованы влияние частоты вращения ведущей звездочки на величины максимального момента и силы, действующей на валы. Получены уравнения взаимовлияния основных параметров цепной передачи в виде полинома второй степени.

Keywords: chain drives, the settlement module APM Trans, the pressure in the joint, the maximum torque, power parameters of the

transmission chain.

The technique for calculating the strength of chain gears. The results of the calculation of the transmission module APM APM TRANS WinMachine system in the form ofpower and geometrical parameters. We studied the effect of the speed of the drive sprocket on the value of the maximum torque and the force acting on the shafts. The equations of interference of the main parameters of the chain of transmission in the form of a polynomial of the second degree.

Общие сведения

В цепных передачах нагрузка передается от ведущего вала к ведомому валу посредством зацепления зубьев звездочек с шарнирами звеньев, составляющих цепь. Область использования цепных передач достаточно обширная: их используют в автомобилестроении, сельскохозяйственном машиностроении, текстильной, нефтегазовой и других отраслях промышленности. В общем машиностроении цепи цепных передач называют приводными. По конструкции приводные цепи могут быть роликовыми, втулочными и зубчатыми.

По сравнению с ременными передачами [1] цепные обладают рядом достоинств: возможность передачи движения от одной ведущей нескольким ведомым звездочкам, отсутствие проскальзывания и возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний (передача зацеплением), высокий коэффициент полезного действия (отсутствует проскальзывание), относительно малые силы, действующие на валы (отсутствует предварительное натяжение цепи), меньшие габариты.

Основной причиной потери работоспособности цепных передач является износ шарниров цепи. Износ шарниров приводит к вытягиванию цепи, и как следствие к неравномерности хода и повышенному шуму.

Методика расчета

Главной геометрической характеристикой при-

водной цепи является ее шаг

Р.,

который опреде-

ляется как расстояние между осями двух смежных шарниров. Цель расчета цепных передач заключается в определении шага и подборе стандартной цепи по исходным данным: вращающему моменту (мощности, окружной силе), частоте вращения, передаточному отношению).

Расчет цепных передач состоит из последовательных этапов: предварительного, основного, проверочного и геометрического [2].

На этапе предварительного расчета определяют статическую разрушающую нагрузку и выбирают варианты цепей, для которых разрушающая нагруз-

ка больше требуемой [2]

^р' = ^,

где Эа - коэффициент безопасности, зависящий от

степени ответственности передачи, точности определения действующих нагрузок и коррозионного воздействия на передачу.

Основным критерием расчета цепной передачи является расчет по условному давлению в шарнирах

р = ^/А <[р],

где Р( - окружная сила на звездочке, Кэ - коэффициент эксплуатации, А - площадь проекции шарнира в диаметральном сечении, [р] - допускаемое давление.

Коэффициент Кэ состоит из ряда частных коэффициентов, определяющих условия работы передачи.

Кэ = КдКаКнКрегКсмКреж .

Значения частных коэффициентов приводятся в таблицах и принимаются по рекомендациям [3].

Коэффициент динамической нагрузки Кд позволяет оценить характер изменения нагрузки (нагрузка равномерная или переменная); коэффициент Ка учитывает влияние межосевого расстояния или

длины цепи на работу передачи; коэффициент Кн определяет влияние наклона линии центров звездочек к горизонту; коэффициент Крег учитывает способ регулировки натяжения цепи (регулировка положения оси обеспечивается одной из звездочек, оттяжными звездочками или нажимными роликами, не

регулируется); коэффициент Ксм оценивает влияние смазки и загрязнения на работу передачи (в расчет принимается характер производства по степени запыленности и качество смазки); коэффициент Креж определяет режим или продолжительность

работы передачи в течение суток.

Площадь проекции шарнира А определяется по

приближенным зависимостям для цепей различных конструкций [2] или рассчитывается по формуле

А = ВС,

где В - ширина цепи (длина втулки), С - диаметр валика.

При проверочном расчете вычисляют коэффициент запаса прочности цепи

S =

Fp

k flF, + Fv + Fq

> [S],

где Fp - разрушающая нагрузка цепи, Fv - центробежная сила, Fq - натяжение цепи от силы тяжести,

[S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, характеризующий усталостную прочность цепи.

На завершающем этапе расчета определяются геометрические параметры цепной передачи.

Расчет в системе АРМ WinMachine

Расчет цепной передачи в модуле APM Trans системы АРМ WinMachine позволяет комплексно подойти к процедуре выполнения инженерных вычислений [4, 5]. При этом комбинирование аналитических и численных методов анализа с использованием компьютерных технологий дает наилучший практический эффект и позволяет принять оптимальное конструкторское решение [6, 7].

В данной работе произведено исследование силовых характеристик цепной передачи (расчет по максимальному моменту) для цепи ПРА-25, 4-6000 (цепь выбрана из базы данных модуля АРМ Base) и линейного профиля зуба в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки. В качестве исходных данных были приняты (рис.1): межосевое расстояние - aw = 300 мм; тип смазки - периодическая; режим работы - плавная нагрузка. Число оборотов ведущей звездочки изменялся в диапазоне П., = 50 + 150 мин-1.

Обработкой результатов расчета методами математической статистики получены аппроксимирующие уравнения зависимостей максимального момента и силы, действующей на вал от частоты вращения ведущей звездочки:

М = 0,026П2 - 8,3101П + 851,75 ,

Fr = 0,3082 П2 - 95,073 П + 9556,2 .

В модуле APM Trans, в отличие от методики, приведенной выше, расчет по износостойкости производится с учетом ресурса.

При расчете установлено, что с увеличением числа оборотов от 50 до 150 мин-1 снижается максимальный момент с 501,3 до 199,5 Нм и величина силы, действующей на вал с 5573,0 до 2229,6 Н (рис.2).

Уравнения в виде полиномов второй степени с высокой степенью достоверности (R2 = 1) описывают взаимовлияние основных параметров на эксплуатационные возможности цепной передачи.

Работа модуля APM Trans завершается передачей расчетной информации в текстовый файл с расширением RTF (рис.3) и автоматической генерацией

чертежей ведомой и ведущей звездочек (рис.4). Выбор конструкций звездочек и способа посадки на валы задается при вводе уточняющих данных.

Данные Цепной Передачи

Момент на ведущей звездочке [Н::м] |III III

□ бороты ведущей звездочки [об/мин] [ Требуемый ресурс Межосевое расстояние Число зубьев звездочек Малой [30

[час] | ЮООО.О

[мм] |300.0

Большой | GO

Тип звездочки Тип смазки

| Периодическая смазка

1\

Режим работы | Плавная нагрузка

Используемая цепь |ПРА-25,4-6000

БД...

J Прервать | Справка |

Рис. 1 - Окно ввода исходных данных модуля расчета цепных передач АРМ Trans

Рис. 2 - Зависимость силы, действующей на вал от числа оборотов ведущей звездочки

Модуль расчета цепных передач позволяет получить оптимальные результаты, сравнением ряда вариантов с различным сочетанием типа цепи, шага цепи, числа зубьев ведущей звездочки и числа рядов цепи.

Рис. 3

дочек

Конструктивные параметры цепи и зве-

Литература

1. М.Н. Иванов, В.А. Финогенов, Детали машин. Юрайт, Москва, 2016. 408 с.

2. А.В. Тюняев, В.П. Звездаков, В.А. Вагнер, Детали машин. Лань, Санкт-Петербург, 2013. 736 с.

3. В.В. Гурин, В.М. Замятин, А.М. Попов, Детали машин. Курсовое проектирование. Ч.1. Юрайт. Москва. 2016. 366 с.

4. В.В. Шелофаст, Основы проектирования машин. Изд-во АПМ, Москва, 2005. 472.

5. С.Г. Кондрашева, Д.А. Хамидуллина, В.А. Лашков Вестн. Казан. технол. ун-та, 19, 193-198 (2011).

6. В.А. Лашков, Д.А. Хамидуллина, О.Р. Каратаев, Вестн. Казан. технол. ун-та, 18, 22, 154-157 (2015).

7. В.М. Борисов, В.А. Лашков, С.В. Борисов, Вестн. Казан. технол. ун-та, 11, 401-405 (2010).

Рис. 4 - Чертеж ведущей звездочки

© О. Р. Каратаев - к.т.н., доцент кафедры машиноведения КНИТУ, В. Е. Завьялова - студентка КНИТУ, В. А. Лашков -д.т.н., профессор, зав .каф. машиноведения КНИТУ, [email protected].

© O. R. Karatayev - c.t.s., associate professor of the department of mechanical engineering of KNRTU, V. E. 2аууа1оуа - student of KNRTU, Lashkov V.A. - d.t.s., head of the department of mechanical engineering of KNRTU, [email protected].