CC BY
18
ISSN 1994-7836 (print) А. В. Погребняк
|SSN 2519-2477 (on|ine) Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, г. Ивано-Франковск, Украина
УДК 641.512:532.135 Article info
Received 18.04.2017 р.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СТРУЕФОРМИРУЮЩЕИ ГОЛОВКИ ДЛЯ ВОДОПОЛИМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ
Предложен гидродинамический расчет проточной части струеформирующей головки для водополи-мерной обработки материалов резанием, основанный на использовании установленного критерия вс=Иекр, в который входят время релаксации вс раствора полимера и продольный градиент скорости екр, реализуемый при протекании раствора через сопло гидрорежущей головки. Для времени релаксации полимерного раствора получено аналитическое выражение, связывающее экспериментально наблюдаемое время релаксации раствора полимера с временем релаксации при экстраполяции к нулевой концентрации. Справедливость найденного соотношения, позволяющего связать время релаксации полимерного раствора с концентрацией, температурой и характеристической вязкостью, подтверждают результаты исследований концентрационной зависимости времени релаксации двух фракций полиэтиленоксида в воде. Предложенный инженерный метод расчета параметров струеформирующей головки для обработки водо-полимерной струей материалов резанием позволил разработать проектно-техническую документацию на гидрорежую пищевые продукты установку. За счет реализации процесса гидроструйной водополимерной обработки пищевых продуктов резанием удалось существенно понизить рабочее давление (в 4-5 раз), что позволило изготовить опытный образец установки для гидрорезки со стоимостью в 10 раз меньшей, чем стоимость стандартного оборудования.
Ключевые слова: водополимерная обработка; струеформирующая головка; сопло; раствор полимера; время релаксации; продольный градиент скорости.
Введение. Проведенное комплексное изучение реакции водных растворов полиэтиленоксда (ПЭО) на гидродинамические воздействия позволило выяснить природу высокой эффективности гидроструйной водополимерной обработки материалов резанием, которая обусловлена деформационными эффектами при их течении через сопло гидрорежущей головки (РодгеЬиуак, 2008; РодгеЬиуак & 1уапуи1а, 2015; БеутсЬепко, РодгеЬиуак & 1уапуи1а, 2015; РодгеЬпуак, 2015; РодгеЬпуак & Беу-шсИепко, 2016). Она - комплексность - дала возможность сформулировать некоторую новую структурную концепцию, "общим знаменателем" которой является сильное деформационное воздействие гидродинамического поля на макромолекулы полимера, что немедленно порождает проявление каучукоподобных свойств, а образующиеся ассоциатынезависимо от их природы -своего рода резиноподобную высокоэластичность.
Научно обоснованный путь разработки технологии гидроструйной водополимерной резки материалов и есть путь, связанный с использованием резиноподоб-ных свойств раствора полимера, которые могут возникнуть при определенных условиях протекания через сопло гидрорежущей головки.
Движущаяся с большой скоростью водополимерная струя представляет собой " армированную" струю жидкости сильно развернутыми макромолекулярными цепями и надмолекулярными структурами, образующимися под действием растягивающего течения (Pog-геЬпуак, 2008; Pogrebnyak & 1уапуи1а, 2015; БеушсИеп-ко, Pogrebnyak & 1уапуи1а, 2015). При этом происходит увеличение компактности струи. Повышенная компактность водополимерной струи способствует увеличению ее режущей способности (Pogrebnyak, 2008; Pog-геЬпуак & БеушсИепко, 2016).
Формирование динамических надмолекулярных
структур в процессе протекания раствора полимера через струеформирующую головку зависит от диаметра выходного отверстия сопла, угла входа в отверстие, гидродинамического режима течения раствора, концентрации и молекулярной массы полимера (БеушсИепко, Pogrebnyak & 1уапуи1а, 2015; Pogrebnyak & Уо^Ып, 2010). Далеко не все эти параметры поддаются строго -му количественному расчету, и поэтому при прогнозировании оптимальных технологических показателей гидроструйной водополимерной обработки пищевых продуктов резанием приходится использовать не только точный инженерный расчет, но и в значительной мере эмпирически полученные критерии.
Целью исследования является разработка инженер -ного метода расчета параметров высокоэффективной струеформирующей головки для водополимерной обработки материалов резанием.
Результаты исследования и их обсуждение. Одна из основных проблем, которую необходимо решать при разработке конструкции гидрорежущей струеформиру-ющей головки в свете получения гидродинамических параметров гидроструи, обеспечивающей максимальную производительность - определение оптимального соотношения между диаметром выходного отверстия сопла, углом входа в отверстие и скоростью водополи-мерной струи.
Гидродинамический расчет режимов струеформирующей головки основан на использовании установленного критерия евс > Бвкр, (1) в который входят время релаксации вс раствора полимера и продольный градиент скорости екр , при выполнении которого в растворах формируются динамические надмолекулярные структуры (Pogrebnyak & ¡уапуи-1а, 2015; Pogrebnyak & Уо^Ып, 2010). Соотношение (1) следует трактовать как число Деборы, т. к. обратная ве-
Цитування за ДСТУ: Погребняк А. В. Расчет параметров струеформирующей головки для водополимерной обработки материалов
резанием / А. В. Погребняк // Науковий вкник НЛТУ Укра'ни. - 2017. - Вип. 27(3). - С. 187-190 Citation APA: Pogrebnyak, A. V. (2017). Calculation of Parameters of Jet-Shaping Head for Water-Polymer Processing of Materials by Cutting. Scientific Bulletin of UNFU, 27(3), 187-190. Retrieved from: http://nv.nltu.edu.ua/index.php/journal/article/view/364
личина продольного градиента скорости - это не что иное, как временной масштаб течения (Ва2иеу8ку е! а1., 1991; Аз1ап1а & МагисЬсЫ, 1978). Таким образом, расчет сводится к определению вс и ¿кр .
Время релаксации поддается вычислению, для чего получим ниже в аналитическом виде выражение, связывающее 0с с концентрацией, температурой и молекулярными характеристиками ПЭО. Изменение вязкости водного раствора при добавлении в него макромолекул подчиняется следующему закону (Вагапоу е! а1., 1986):
Лс = ЛеУм , (2)
где: п - вязкость воды, ум - объемная доля макромолекул. В свою очередь (БНазЬеуюЬ & Бгепке1, 1980)
(3)
Л = ф£ и32-
м
Здесь Фf - константа Флори и (к2) - среднеквадратичное расстояние между концами цепи макромолекулы. Принимая, что среднеквадратичный радиус макромолекулы (я^ = И2^, а её объём —о = Я2^1, вмес-
3
то соотношения (3) запишем
Л = 3,5Ф —
(4)
или при ф >1,710 (Weissbeгg, 81шЬа & ЯоШашап, 1951; 1ешакаша, 1961) [ л]0 = —, (5)
где ио - некий эффективный мольный объем макромолекулы при бесконечном разбавлении раствора полимера. Объёмную долю, занимаемую макромолекулой полимера, можно записать в виде
Ум = —с • пм , (6)
где —с - мольный объем макромолекулы при заданной концентрации полимера в растворе; пм - число молей в единице объема. Тогда, учитывая формулу (5), запишем
Ум = М •м • Пм = [л]с • С ,
(7)
где [л]с - так называемая текущая характеристическая
вязкость, т. е. характеристическая вязкость при заданной концентрации полимера в растворе, м • пм выражено в г/см3 полимера. Откуда
] (8) (9)
или
[п] с
Пс = 1,с 1п — = 1п Потн =[п]с С .
п с
Время релаксации связано (при экстраполяции на бесконечное разбавление) с молекулярной массой ПЭО, [л]0 и п следующим образом (21шш, 1956):
М [п]о п
00 = А-
ято
Концентрационная зависимость 1плотн ме в соответствии с рис. 1 имеет вид
1п Лотн =([л]0 с ) . Используя соотношение (9), получаем
л=Л<.
(10)
в общей фор-(11)
(12)
0,5
й 0,0
-0,5
/ /
/ / / ^ /
/У 1-0 2- •
0,5 ,г п ч 1,0
Рис. 1. Зависимость относительной вязкости водных растворов ПЭО от концентрации: МпЭО : 1 - 4 • 106, 2 - 2,5 • 106
Результаты, полученные в работе (Вагапоу е! а1., 1986), позволяют полагать, что соотношение (10) можно обобщить на случай полуразбавленных растворов, заменив [л]0 на [л]с, а п - на вязкость водного раствора ПЭО лс. Тогда
М [л]сЛс
=А
ято
(13)
Используя соотношение (9), (12) и подставляя в (13), после несложных преобразований, имеем
=А^ЛЛ Л с)
:-1 е{[л\с):
(14)
Учитывая (10), обозначая [л]0 с = к и подставив в (14),
получим вс = в0к:-1ек" . (15)
Проведенный анализ экспериментальных данных (рис. 1) показывает, что в области малых концентраций, когда к<1, справедливо:
1п Лотн = к . (16)
Используя соотношения (15) и (16), получим
вс = в0ек при к < 1. (17)
Зависимость вс/в0 от [л]0 с для ПЭО двух молекулярных масс в воде представлена на рис. 2. 20
<х> 1<х> 10
/
/ 1 - О 2- •
О
4 МоС
8
Рис. 2. Зависимость вс / в0 от концентрации ПЭО в растворе: Мпэо : 1 - 4 -106, 2 - 2,5406
Сплошной линией показан ход зависимости, полученной согласно выражению (17). Видно, что экспериментальные точки для соответствующей концентрационной области удовлетворительно ложатся на расчетную кривую. Таким образом, выражение (17) позволяет вычислить время релаксации водных растворов ПЭО по известным молекулярным характеристикам ПЭО. Вли-
яние температуры в этом выражении учитывается температурной зависимостью 60 и к.
Продольный градиент скорости. Задачу определения продольного градиента скорости можно свести к
стационарному движению ньютоновской жидкости в конфузоре (на рис. 3 изображен поперечный разрез сопловой части головки).
Рис. 3. Схема входной области сопла
Естественным ограничением применимости соотношения для градиента скорости, полученного при решении задачи о течении ньютоновской жидкости в конфузоре, для расчета e , реализуемого при течении раствора полимера, являются расходные скорости и углы входа, с которых проявляется закритический режим истечения из сопла струеформирующей головки. При этом критическое число DeKp необходимо определять из эксперимента. В качестве критического числа Деборы берется число, при котором начинает проявляться у водо-полимерной струи более высокая, чем у водяной струи режущая способность.
Используя решение уравнения движения в конфузоре и данные (Landau, Lifshic, 1988; Khurmi, 2005) для не слишком больших b0 (b0 < р / 2) получим
Ä 2 • Q • tg (b/2)
а • d
(18)
где: Q - скорость истечения раствора полимера; А - коэффициент проницаемости сопла гидрорежущей струеформирующей головки; йк - диаметр отверстия сопла; ¡° - угол отсчитываемый указанным на рис. 3 образом.
Подставив (17) и (18) в (1), условие формирования динамических надмолекулярных структур в водных растворах ПЭО при их истечении из сопла, которое должно выполняться при проектировании конфигурации сопла гидрорежущей головки, приобретает вид:
66 • ехр {([я]0 • С)}-2 • Q - tg Ь > Ввкр, при 5 <р, (19)
когда [^]0 - С £ 1. В уравнении (19) А - йк заменено на
йк3, что возможно при экспериментальном определение критического числа Деборы. В соответствии с экспериментальными данными (Pogrebnyak, 2015; Pog-геЪпуак & БеушсИепко, 2016), для практически важных диапазонов концентраций (0,001-0,05 %) и мол. масс (3 -106, 4-106 и 6-106) водных растворов ПЭО, критическое число Деборы равно 1,0.
Из полученного соотношения (19) следует, что способность к формированию динамических надмолекулярных структур в водополимерной струе возрастает с увеличением угла входа в сопловое отверстие, скорости струи, исходной концентрации и мол. массы полимера, а также с уменьшением диаметра сопла.
Предложенный инженерный метод расчета параметров струеформирующей головки для обработки водопо-лимерной струей материалов резанием позволил разработать проектно-техническую документацию на гидро-режую пищевые продукты установку. Опытный обра-
зец гидрорежущей установки для обработки водополи-мерной струей пищевых продуктов резанием приведен на рис. 4, которая устанавливается на столе. Под столом находятся насос, ресивер и емкость для рабочей жидкости - раствор полимера.
Рис. 4. Гидрорежущая установка для обработки водополимерной струей пищевых продуктов резанием
Данные, характеризующие высокую эффективность водополимерного гидрорезания, полученные при иссле-довательско-промышленной апробации, изложены в работах (Pogrebnyak, 2015; Pogrebnyak & БеушсИепко, 2016). За счет оптимизации процесса гидроструйной во-дополимерной обработки пищевых продуктов резанием удалось существенно понизить рабочее давление (в 45 раз), что позволило изготовить опытный образец установки для гидрорезки со стоимостью в 10 раз меньшей, чем стоимость стандартного оборудования. Выводы:
1. Использование разработанных научно обоснованных принципов проектно-расчетных проработок струефор-мирующих сопел позволило изготовить опытный образец гидрорежущей установки, исследовательско-про-мышленная апробация которой показала высокую эффективность процесса гидроструйной водополимерной обработки материалов (на примере замороженных пищевых продуктов), практическую целесообразность и экономическую эффективность водополимерной обработки материалов резанием. Этим подтверждается достаточная эффективность предложенного метода расчета параметров струеформирующей головки для водо-полимерной гидрорезки материалов.
2. Использование растворов полимеров в качестве рабочей жидкости требует дальнейших исследований процесса взаимодействия водополимерной струи с разрезаемым материалом для получения расчетной зависи-
мости глубины реза в материале от его прочности, оптимального расстояния между срезом сопла и поверхностью материала, диаметра сопла, концентрации и молекулярной массы полимера, а также гидравлических и режимных параметров, скорости перемещения и качества формирования водополимерной струи.
Перелж використаних джерел
Astarita, Dzh., & Maruchchi, Dzh. (1978). Osnovy gidromehaniki nenjutonovskih zhidkostej. Moscow: Mir, 309 p. [in Russian].
Baranov, V. G., Brestkin, Yu. V., Agranova, S. A., & Pinkevich, V. N. (1986). Povedenie makromolekul polistirola v "zagushhennom" horoshem rastvoritelej. Vysokomolekuljarnye soedinenija. Seriya: Biologicheskaja, 28(11), 841-843. [in Russian].
Bazilevskij, A. V., Entov, V. M., Karpov, A. V. et al. (1991). Vremja relaksacii rastvorov polimerov: Metodika izmerenija i nekotorye ee prilozhenija. Moscow: IPM RAN, 42 p. [in Russian].
Deynichenko, G. V., Pogrebnyak, A. V., & Ivanyuta, Yu. F. (2015). The nature of increased cutting ability of a polyethylene oxide solution jet while processing food products. Scientific journal NRU IT-MO. Series: Processes andFoodProduction Equipment, 3(25), 6-13.
Eliashevich, G. K., & Frenkel, S. Ya. (1980). Thermodynamics of the orientation of solutions and melts of polymers. Orientational phenomena in polymer .solutions and melts, 5, 9-90. Moscow: Chemistry.
Jemakawa, H. (1961). Concentration dependence of polymer chain configurations in solution. J. Chem. Phys., 34(4), 1360-1372.
Khurmi, R. S. (2005). Ntxtbook of Hydraulics, Fluid mechanics and hydraulic machines. New Delhi: S. Chand, 666 p.
Landau, L. D., Lifshic, E. M. (1988). Teoreticheskaja fizika. In 10 vols, vol. 6. Gidromehanika. Vols. 4. Moscow: Nauka, 733 p. [in Russian].
Pogrebnyak, A. V. (2008). Highly effective hydrocutting of firm foodstuff and materials. Control rheological properties of food, 4, 173-179. Moscow: Moscow State University of food productions.
Pogrebnyak, A. V. (2015). The process of hydrocutting of food products. Innovative aspects of development of the equipment of the food and hotel industry in the conditions of the pressent. Abstract of candidate dissertation for technical sciences, 3, 14-19. Kharkiv: State university of food technology and trade Publ.
Pogrebnyak, A. V., & Deynichenko, G. V. (2016). Research of the process of hydrocutting foodstuff. Scientific journal NRU ITMO Series: Processes and equipmentfor food production, 3(29), 48-62.
Pogrebnyak, A. V., & Ivanyuta, Yu. F. (2015). Structure formation in polyethyleneoxide solution streaming through jet-shaping head while cutting foodstuffs. Scientific journal NRU ITMO. Series: Processes and Food Production Equipment, 1(23), 138-141.
Pogrebnyak, V. G., & Voloshin, V. S. (2010). Ecological Technology of Creating Waterproof Screens. Donetsk, Knowledge, 482 p.
Weissberg, S., Simha, R., & Rothaman, S. (1951). Viscosity of dilute and moderately concentrated polymer solutions. J. Res. Nat. Bur. Standarts, 47, 293-298.
Zimm, B. H. (1956). Dynamics of polymer molecules in dilute solution: viscoelasticity, flow birefringence and dielectric loss. J. Chem. Phys., 24(2), 269-278.
A. B. Погре6нaк
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТР1В СТРУМЕНЕФОРМУВАЛЬНО! ГОЛ1ВКИ ДЛЯ ВОДОПОЛ1МЕРНОГО ОБРОБЛЕННЯ МАТЕР1АЛ1В Р1ЗАННЯМ
Запропоновано гiдродинамiчний розрахунок проточно'1 частини струменеформувальноТ roniBm для водополiмерного оброб-лення матерiалiв рiзанням, що грунтуеться на використанш встановленого критерш вс=Ивкр, до якого входять час релаксацй вс розчину полiмеру i поздовжнш градiент швидкосп, що реалiзуеться шд час проткання розчину через сопло гiдрорiзальноТ го-лiвки. Для часу релаксацй полiмерного розчину отримано аналиичний вираз, що зв'язуе експериментально спостережуваний час релаксацй розчину полiмеру з часом релаксацй при екстраполяцп до нульовоТ концентрацп. Справедливють знайденого сшвввдношення, що дае змогу зв'язати час релаксацй полiмерного розчину з концентрацию, температурою i характеристичною в'язкютю, шдтверджують результати дослщження концентрацшноТ залежносп часу релаксацй двох фракцш полiетеленоксиду в водь Запропонований шженерний метод розрахунку параметрiв гiдрорiзальноТ голiвки для оброблення водополiмерним струме-нем матерiалiв рiзанням дав змогу розробити проектно-техшчну документацию на гiдрорiзальне харчовi продукти устатковання. Завдяки реалiзацiТ процесу пдроструминного водополiмерного оброблення харчових продуклв рiзанням вдалося ютотно знизи-ти робочий тиск (у 4-5 разiв), що дозволило виготовити дослщний зразок установки для гiдрорiзки з вартютю у 10 разiв мен-шою, шж вартють стандартного устатковання.
Kni040ei слова: водополiмерне оброблення; струменеформувальна голiвка; сопло; розчин полiмеру; час релаксацй; поздовжнш градiент швидкосп.
A. V. Pogrebnyak
CALCULATION OF PARAMETERS OF JET-SHAPING HEAD FOR WATER-POLYMER PROCESSING
OF MATERIALS BY CUTTING
When forecasting the optimal technological parameters of hydro jet water-polymer processing of food products, cutting requires not only accurate engineering calculations, but also empirically obtained criteria. Therefore the aim of the study is to develop an engineering method for calculating the parameters of a highly effective jet head for water-polymer processing of materials by cutting. A proposed hydrodynamic calculation of the flow part of the jet head for water-polymer processing of materials by cutting is based on the use of the established criterion вс=Ие1!р, which includes the relaxation time of the polymer solution вс and the longitudinal velocity gradient e implemented by flowing the solution through the nozzle of the hydro-cutting head. An analytical expression for the relaxation time of the polymer solution is obtained. This expression relates the experimentally observed relaxation time of the polymer solution to the relaxation time upon extrapolation to zero concentration. The validity of the discovered relationship, which allows relating the relaxation time of a polymer solution with concentration, temperature, and intrinsic viscosity, is confirmed by the results of studies of the concentration dependence of the relaxation time of two polyethylene oxide fractions in water. The proposed engineering method for calculating the parameters of the jet head for cutting of materials by water-polymer flow enabled to develop design and technical documentation for hydro-cutting equipment for the food products. Due to the implementation of the water-polymer jet processing of food products, it was possible to significantly reduce the working pressure (by 4-5 times), which allowed to produce a prototype of a water jet cutting unit with a cost 10 times lower than the cost of standard equipment. Thus, the research and industrial approbation of the prototype of the water jet cutting machine has confirmed the high efficiency of the process of water-polymer cutting of food products, the practical expediency and economical effectiveness of hydro jet water-polymer processing of food products by cutting, especially at low temperatures.
Keywords: water-polymer processing; jet-shaping head; nozzle; polymer solution; relaxation time; longitudinal velocity gradient.
1нформащя про автора:
Погребняк Адрш Володимирович, канд. техн. наук, доцент, провщний науковий ствробггник, 1вано-Франювський нацюналь-ний техшчний ушверситет нафти i газу, м. 1вано-Франювськ, Украша. Email: [email protected]
