Расчет параметров процесса удаления дефектного слоя с рабочей поверхности зеркал лучеводов вибрационным электрохимическим хонингованием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Решетневскуе чтения. 2013

УДК 621.38

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА УДАЛЕНИЯ ДЕФЕКТНОГО СЛОЯ С РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕРКАЛ ЛУЧЕВОДОВ ВИБРАЦИОННЫМ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИМ ХОНИНГОВАНИЕМ

Л. И. Оборина, В. М. Шелковская, Б. Н. Исмаылов, И. В. Трифанов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31. е-шаП: sibgau-uks@mail.ru

Показан метод расчета рациональных технологических параметров удаления дефектного слоя методом электрохимической размерной обработки.

Ключевые слова: повышение качества зеркал лучеводов, вибрационное электрохимическое хонингование, анодное растворение, математическая модель.

CALCULATION OF PARAMETERS OF THE PROCESS OF DEFECTIVE LAYER REMOVAL FROM THE WORKING SURFACE OF LIGHT PIPES MIRRORS BY VIBRATION ELECTROCHEMICAL HONING

L. I. Oborina, B. M. Shelkovskaia, B. N. Ismaylov, I. V. Trifanov

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: sibgau-uks@mail.ru

The method of calculation of rational technological parameters of removal of a defective layer by a method of electrochemical dimensional processing is shown.

Keywords: improvement of quality of light pipes mirrors, vibration electrochemical honing, anode dissolution, mathematical model.

Разработка электрохимических и технологических режимов обработки зеркал лучеводов на финишных операциях (после механической обработки на программном станке) является важной задачей. Математически эта задача сводится к решению системы нелинейных уравнений типа

F(x) = y,

(1)

d [(1 -a)-wp3JI a]

dx

= Уме8А j + mmax - Fr =

d (awpr a) dx

= Vr ,

(2)

(3)

F=en (U-A(p)x(2n-pk^Dn. Rl^ (4) F 8n a Х(2П в) 480 'имп M„ . Pr • W

2. Уравнение переноса энергии:

d (Рэл WCpTa )

dx

= Qa + Яан + Як .

(5)

где х - вектор искомых технологических параметров; у - вектор, определяющий заданную форму рефлектора зеркала; ¥ - неявно заданное отображение, определяемое моделью процесса ЭХРО.

Изменение параметров процесса ЭХРО в межэлектродном канале описывается системой уравнений переноса для одномерной модели в квазистатическом приближении при вибрации КИ и его вращении с числом оборотов п с учетом влияния движения КИ на динамические характеристики электролита в МЭП и его температуру.

Система уравнений может включать: 1. Уравнение переноса массы:

где а - газосодержание; рг - плотность газа; рэл -плотность электролита на входе МЭЗ; тшах - масса удаления при механической обработке абразивными элементами КИ.

где ср - теплоемкость электролита; Т - температура электролита; а - межэлектродный зазор; Q - средняя объемная плотность потока

Q = Qг + Qffl, Q1 = (х(и -Дф))/а,

где и - напряжение; gан, gк - тепловые потоки с поверхности катода и анода.

3. Уравнение изменения количества движения:

4 (Рэл(1 -а)) ёр , . ч

—--1-- = -Т а + (н + 'к ) (6)

ахр ах

где р - давление в зоне обработки; + 'к - касательные напряжения на аноде и катоде.

Требуется найти распределение основных параметров процесса ЭХРО по длине МЭЗ: межэлектродного зазора а(х); распределение давления электролита Р(х); расхода электролита Щх); плотности тока '(х); плотности электролита рэл(х); газосодержание электролита ё(х).

Граничные условия в этой задаче следующие: заданы давление на входе в канал Р] и на выходе из канала Р2, температура и газосодержание на входе в канал.

Технология и мехатроника в машиностроении

В задачу расчета параметров ЭХРО зеркала луче-вода входило: определение профиля КИ, скорости его подачи, напряжение на электродах, давление и температура электролита на входе и на выходе из межэлектродного зазора.

Вектор искомых параметров:

х = (, аг,..., аю,П, /, ю, Р0, р0 ). (7)

Необходимая форма профиля зеркала, заданная чертежом J = ((, J1,...,J10), а отображение ^(х) есть

форма обрабатываемой поверхности при заданной форме КИ и технологических параметрах

(, /, ю, Р0, Рю ). (8)

Заданная задача может иметь множество технологических параметров обработки, поэтому ее можно заменить следующей экстремальной задачей: найти вектор х, при котором достигается величина

(х; F(x) = Y}

(9)

где х0 - вектор наиболее рациональной технологии, обеспечивающий оптимальную точность, производительность и качество поверхности. Здесь ||х - х0|| -евклидова норма вектора х-х0 т. е.

-х0)2

где Xj - x01 - координаты векторов х и х0 соответственно.

Предполагая, что функционал невязки выпуклый

и и2

р (х) = F (x) - , рекомендуется искать решение

задачи (10) методом невязки, т. е. методом минимизации по x функционала.

Библиографические ссылки

1. Трифанов И. В., Бабкина Л. И. Повышение качества рабочих поверхностей деталей волноводных и лучеводных линий : учеб. пособие. Красноярск, 1999. С. 8-9.

2. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М. : Наука, 1980. С. 12-46.

References

1. Trifanov I. V., Babkina L. I. Povyshenie kachestva rabochih poverhnostej detalej volnovodnyh i luchevodnyh linij : ucheb. Posobie. SAA. Krasnojarsk, 1999. S. 8-9.

2. Tihonov A. N., Arsenin V. Ja. Metody reshenija nekorrektnyh zadach. M. : Nauka, 1980. S. 12-46.

© Оборина Л. И., Шелковская В. М., Исмаылов Б. Н., Трифанов И. В., 2013

(10)

УДК 629.7.05

МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО АКТУАТОРА НА ОСНОВЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭЛАСТОМЕРА

Д. А. Павлов, А. Н. Лихачев

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д. Ф. Устинова Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, 1 E-mail: zontik_z@mail.ru, alikhachev@yandex.ru

Моделируется поведение цилиндрического актуатора на основе диэлектрического эластомера. Электростатическая составляющая модели опирается на уравнение Максвелла, а упругое поведение диэлектрика - на разработанную гиперупругую модель. Модель позволяет учитывать влияние предварительной деформации на величину таких выходных параметров, как блокирующее усилие и рабочий ход.

Ключевые слова: диэлектрический эластомер, актуатор, гиперупругая модель, уравнение Максвелла.

MODEL OF CYLINDRICAL ACTUATOR BASED ON DIELECTRIC ELASTOMERS

D. A. Pavlov, A. N. Lihachev

Baltic State Technical University «Voenmech» named D. F. Ustinov

1, 1-st Krasnoarmejskaya, Saint Petersburg, 190005, Russia E-mail: zontik_z@mail.ru, alikhachev@yandex.ru

Modeling the behavior of the cylindrical actuator based on dielectric elastomer is presented. Electrostatic component of the model is based on Maxwell's equation and the elastic behavior of a dielectric - on hyperelastic model developed. The model takes into account the effect ofpre-strain on the value of output parameters such as the blocking force and displacement.

Keywords: dielectric elastomer, actuator, hyperelastic model, the Maxwell equation.