Расчет параллельных труб канализационного дюкера на участке перехода под дном реки Оми в городе Омске Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

----------------------------------------- © И.Ю. Воронина, 2004

УДК 622.28 И.Ю. Воронина

РАСЧЕТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТРУБ КАНАЛИЗАЦИОННОГО ДЮКЕРА НА УЧАСТКЕ ПЕРЕХОДА ПОД ДНОМ РЕКИ ОМИ В ГОРОДЕ ОМСКЕ

Семинар № 14

ТУ Тульском государственном универ--Я-9 ситете разработан метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей круглого поперечного сечения на совместное действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема [1] как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива. Работа поддержана грантом Минобразования РФ Т02-12.1-483.

Метод основан на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодействии подземных конструкций и массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы и на новом аналитическом решении соответствующей плоской контактной задачи теории упругости для полу-бесконечной весомой линейно-деформируемой среды, ослабленной произвольным числом N любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов. Расчетная схема представлена на рис. 1.

Считается, что среда , моделирующая массив пород, и кольца £ (у = 1,...,N , моделирующие обделки тоннелей, деформируются совместно, то есть на линиях контакта ц

(У = 1,...,N) выполняются условия непрерывности векторов напряжений и смещений. Внутренние контуры колец ц (у = 1,...,Щ) свободны от

действия внешних сил.

Как показано в работе [1], оба случая, когда массив пород считается водонепроницаемым и когда имеет место фильтрация воды вглубь массива, с учетом того, что моделирующая давление воды на дно водоема нагрузка Р - -у н , равномерно распределенная по всей

границе полуплоскости, вызывает однородное поле начальных напряжений в среде ^(0)(0) _ ст(0)(0) _ _у н , сводятся к одной

^ у ^ X I ^ ™

задаче при разных значениях начальных напряжений в среде £0, моделирующей массив:

<)(0) =-[у'(Я - у) + уН],

стХ°)<0)=-[тн - у)+т н ], (1)

где Н - глубина заложения первого из тоннелей, в центр которого помещено начало координат, Н№ — глубина водоема,

у^ — удельный вес воды; у' = у,

X' = X - в предположении водонепроницаемости пород;

у' = У+У™, Х' = Х + (1 -X)^ - в

у'

предположении фильтрации воды

Рис. 1. Расчетная схема

Рис. 2. Геологический разрез и продольный профиль по оси дюкера

вглубь массива; у — удельный вес пород,

У — удельный вес пород в водонасыщенном

состоянии, X - коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве.

С целью приближенного учета влияния

расстояния /0 у (У =1,...Щ) от сооружаемой в

у -том тоннеле обделки до забоя выработки в результаты расчета обделки каждого из тоннелей вводится соответствующий корректирующий множитель а* (у = 1,...,Щ) . Этот множитель в предположении водонепроницаемости пород определяется по формуле [2]

а* = 0,64е ~и8/”'у/ (2)

в случае же фильтрации воды вглубь массива полагаются а*= 0,6 (у = 1,...,N). Обделки

считаются водонепроницаемыми.

Указанная задача была решена с использованием теории аналитических функций комплексного переменного [3], предложенного И.Г. Арамановичем [4] аналитического продолжения искомых комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили, регулярных в нижней полуплоскости вне отверстий, через прямолинейную границу Ц и метода Д. И. Шермана [5], позволяющего рассматривать задачи для многосвязных областей. На основе подхода, предложенного в работе [6], решение сводится к быстро сходящемуся итерационному процессу, при котором в каждом приближении используется замкнутое решение соответствующей задачи для одного кольца, подкрепляющего отверстие в бесконечной плоскости, при наличии в граничных условиях дополнительных членов, отражающих влияние как границы полуплоскости, так и остальных подкре-

пленных отверстий. Эти дополнительные члены представляются в виде комплексных рядов Лорана, коэффициенты которых уточняются на каждом шаге итераций.

Ниже приведены результаты расчета параллельных труб канализационного дюкера на участке перехода под р. Омью в г. Омске, полученные с использованием разработанного метода.

Рассчитывались две параллельные трубы канализационного дюкера, пройденного методом прокола и горным способом в тугопластичном суглинке. Длина участка прокола равна 35,4 м. Геологический разрез и продольный профиль по оси дюкера показаны на рис. 2.

Трасса прокола в плане и профиле представляет собой прямую линию и определена трассой канализационного дюкера. Форма поперечного сечения труб круглая. Внешний диаметр труб равен 0,426м; толщина стенки трубы - 0,012м. Трубы изготовлены из углеродистой стали марки Вст4сп 380-88.

При расчете стальные трубы моделировались обделками параллельных тоннелей, выполненных из материала с деформационными характеристиками: модуль деформации

Е1 = Е2 = 210000 МПа и коэффициентом Пуассона у1

V2 = 0,3 МПа . Взаимное распо-

ложение и размеры тоннелей показаны на рис. 3.

Расчеты производились для поперечного сечения прокола с учетом фильтрации воды в массиве тугопластичного суглинка со следующими характеристиками: модуль деформации -E - 4 МПа и коэффициентом Пуассона -

v0 = 0,35 МПа,

удельный

пород

у = 0,0198 МН/мъ , коэффициент пористости пород Е = 0,69 .

Глубина реки Оми принималась равной Hw = 8,3 м, удельный вес воды

у „ = 0,01 мн/м3 .

М, кН • м N, МИ

Рис. 4. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на контурах поперечного сечения обделок тоннелей

Рис. 5. Эпюры усилий в сечениях обделок тоннелей

На рис .4 а,б представлены эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на контурах поперечного сечения обделок тоннелей. Поскольку вертикальная ось, проходящая через центр поперечного сечения прокола, является осью симметрии данного комплекса тоннелей, в левой части (рис. 4 а) показаны напряжения

-0,148

-0,315

-0,166

0,167

0,304

0,150

-0,291 -0,356

-0,385

-0,355 -0

-0,256

_ (in)

-0,261

б

0,286 0,350 -0,386

-0,357 294

делок.

МПа,

возникающие на

внутренних контурах обделок, а в правой части (рис.4 б) - напряжения , МПа на внешних контурах.

На рис. 5 аналогичным образом приведены эпюры усилий -изгибающих моментов М (рис. 5 а) и продольных сил N (рис. 5 б), действующих в сечениях об-

1. Фотиева Н.Н., Воронина И.Ю. Расчет обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей.// Геомеханика. Механика подземных сооружений/ Сборник научных трудов/ ТулГУ, Тула 2001, с.165-176.

2. Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах.// Проблемы подземного строительства в XXI веке. Труды Международной конференции. - Тула, 2002. - С. 35-37.

3. Мусхелишвили НИ Некоторые основные задачи математической теории упугости. - М., Наука, 1966.

4. Араманович И.Г. Распределение напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным

----------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

круговым отверстием. //Докл.АН СССР, вып 104, № 3, 1955: с. 372- 375.

5. Шерман Д.И. О напряжениях в плоской весомой среде с двумя одинаковыми симметрично расположенными круговыми отверстиями. // Прикладная математика и механика, 1951, т. 15, № 6. С. 751 - 761.

6. Fotieva N.N., Bulychev N.S., SammalA.S. Design of shallow tunnel linings. EUROCK'96 /Torino /Italy Proc. ISRM Int. Symp. /1996.09.2-5 / A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. - p. 654-661.

— Коротко об авторок ---------------------------

Воронина И.Ю. - Тульский государственный университет.