CC BY
12УДК 539.37: 621.771.07
А. М. Покровский
РАСЧЕТ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОРНЫХ ПРОКАТНЫХ ВАЛКАХ ПОСЛЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Проведено дилатометрическое исследование стали 25Н12М6К10 с карбидно-интерметаллидным упрочнением и получены эмпирические выражения, позволяющие прогнозировать структурный состав и температурно-структурные деформации стали при нагреве и охлаждении. Разработаны расчетные методы и созданы программные средства для анализа напряженно-деформированного состояния в биметаллических опорных прокатных валках с наплавкой из стали 25Н12М6К10 при термической обработке. Посредством компьютерного моделирования показана целесообразность производства крупногабаритных биметаллических опорных прокатных валков взамен ныне изготавливаемых цельнокованых валков.
E-mail: ampokr@mail.ru
Ключевые слова: биметаллические прокатные валки, дилатометрическое исследование, задача термоупруговязкопластичности.
Высоколегированные стали с карбидно-интерметаллидным упрочнением обладают уникальными эксплуатационными свойствами. Предел прочности ов таких сталей может достигать 2 500 МПа, твердость — 62 HRC, а вязкость разрушения (трещиностойкость) K\c — 1/2
80 МПам [1]. В связи с этим данные стали являются перспективными для изготовления ответственных деталей, например прокатных валков. Выбор рациональных режимом термической обработки таких валков, определяющих в первую очередь их прочностные свойства, возможен посредством математического моделирования температур-но-структурного и напряженно-деформированного состояний. Для создания математической модели необходимо изучить физико-механические свойства стали в процессе термической обработки, в частности, провести дилатометрическое исследование, позволяющее описать тем-пературно-структурные деформации стали при нагреве и охлаждении.
В данной работе проведено дилатометрическое исследование стали 25Н12М6К10 с комбинированным карбидно-интерметаллидным упрочнением. Эта высоколегированная сталь разработана на основе системы Fe - C - Ni - Co - Mo, она имеет следующий химический состав, %: 0,25 С, 12 Ni, 10 Co, 6 Mo. Такой баланс основных легирующих элементов гарантирует при закалке максимальное упрочнение структуры мартенсита. При последующем отпуске
наблюдается дополнительное упрочнение мартенсита наноразмер-ными упрочняющими фазами, образующимися за счет дисперсионного твердения при совместном выделении карбидной (Мо2С) и ин-терметаллидной (Бе2Мо) фаз, а также за счет реализации в матрице ближнего атомного упорядочения по типу Бе - Со [2].
Прецизионный дилатометрический анализ проводили с целью детального изучения кинетики структурных превращений, происходящих при нагреве исследуемой стали до температуры закалки и последующем охлаждении. Использовали вертикальный дилатометр и1уае 8тки-Шко (ЭЬ-1500). Испытаниям подвергали округлые образцы диаметром 4 и длиной 50 мм. В процессе опытов регистрировали удлинения образцов в зависимости от температуры. Нагрев и охлаждение образцов со скоростью 30 °С/мин осуществляли в среде гелия. Изменение длины фиксировалось с точностью ± 0,1 мкм. Определенные в ходе испытаний зависимости пересчитывались в функции деформации от температуры (дилатограммы). Результаты дилатометрического исследования представлены на рис. 1: каждая из кривых построена по усредненным результатам испытаний трех образцов.
£•10
4
14
10
4
0
8
Рис. 1. Дилатограммы стали 25Н12М6К10:
1 — при нагреве; 2 — при охлаждении
Сталь 25Н12М6К10 относится к мартенситному классу [3], т. е. даже при очень медленном охлаждении получается мартенситная структура, поэтому исходной структурой образцов был мартенсит.
Опыты проводили следующим образом. Образцы нагревали до температуры 1200 оС (кривая 1) и затем охлаждали до нормальной температуры (кривая 2). Причем при нагреве в диапазоне значений температур 570...820 °С наблюдалось обратное мартенситное превращение, связанное с переходом а-фазы (мартенсита) в у-фазу (аустенит). На дилатограмме это превращение характеризуется резким провалом на кривой. Данный провал на дилатограмме объясняется тем фактом, что гранецентрированная кристаллическая решетка аустенита упакована более плотно по сравнению с тетрогональной кристаллической решеткой мартенсита [3]. Дальнейший нагрев выше 820 °С влияет только на температурные деформации аустенита. При температурах выше 1 000 °С происходит растворение карбидов и ин-терметаллидов в у-фазе, и она обогащается молибденом.
В процессе охлаждения у-фаза сохраняется вплоть до 165 °С, причем даже при очень медленном охлаждении. При температуре ниже 165 °С на дилатограмме наблюдается резкий подъем кривой, что связано с протеканием прямого мартенситного превращения, при котором у-фаза (аустенит) переходит в а-фазу (мартенсит). Отметим, что этот мартенсит представляет собой пересыщенный твердый раствор молибдена в а-фазе [1]. Увеличение деформаций при охлаждении стали объясняется переформированием более плотно упакованной кристаллической решетки аустенита в менее плотно упакованную кристаллическую решетку мартенсита.
При расчете деформаций, возникающих в процессе нагревов и охлаждений стали, при ее термической обработке необходимо учитывать как температурные деформации, так и дилатации, связанные со структурными превращениями. Для этого следует описать закономерности изменения суммарной свободной деформации, учитывающей чисто температурные и структурные деформации, в виде функций от температуры. Обратим внимание на то, что кинетика прямого и обратного мартенситного превращения, относящегося к атермиче-ским превращениям, определяется только температурой и не зависит от скорости охлаждения и нагрева [3].
Для определения напряженно-деформированного состояния в валках при термической обработке требуется знать значение коэффициента линейного расширения в зависимости от температуры и структуры, которое можно установить по дилатограммам. В связи с этим необходимо получить эмпирические зависимости, описывающие дилатограммы, изображенные на рис. 1. Вначале остановимся на описании дилатограммы аустенита при охлаждении от 1 200 оС. На
основании метода наименьших квадратов (МНК) эта дилатограмма аппроксимирована параболой по шести точкам с температурой 200, 400, 600, 800, 1000 и 1200 оС. Экспериментальные значения деформаций в этих точках равнялись соответственно (х10-3): -4,11; -0,36; 3,49; 7,52; 11,65 15,99.
Согласно МНК, сумма квадратов отклонений экспериментальных и расчетных значений в этих точках была наименьшей при выборе уравнения дилатограммы аустенита:
£А = 2,198 -10-9 X2 +1,713 -10-5 X - 7,597 -10-3, (1)
где X — температура, °С.
Уравнение дилатограммы мартенсита при нагреве также получено, согласно МНК, по значениям деформаций в шести точках. Значения температуры в этих точках: 35, 135, 235, 335, 435 и 535 °С, а деформации (х10-3): 0; 1,0; 1,98; 3,28; 4,70 и 6,21 соответственно.
При использовании МНК получили следующее уравнение параболы, описывающее дилатограмму мартенсита при нагреве:
еМ = 7,69 -10-9 X2 + 8,03 -10-6 X - 2,76 -10-4. (2)
Остановимся теперь на получении кинетических уравнений, описывающих прямое и обратное мартенситные превращения. Прямое мартенситное превращение протекает, как уже отмечалось, при охлаждении исследуемой стали, находящейся в аустенитном состоянии, в диапазоне значений температур 165...30 °С. Это превращение характеризуется подъемом дилатограммы 2 (см. рис. 1).
Уравнение, описывающее кинетику прямого мартенситного превращения, получим на основании правила смеси. После охлаждения ниже температуры 165 °С дилатограмма стали представляет собой дилатограмму гетерогенной структуры, состоящую из аустенита и мартенсита. Свободную деформацию этой структуры можно определить по формуле
е(х) = ек (X) ГА(X) + % (X) У* (X), (3)
где £А,£М, УА,УМ — температурные зависимости свободных деформаций аустенита и мартенсита и их удельные доли соответственно.
Учитывая, что сумма удельных долей аустенита и мартенсита равна единице, приходим к формуле для расчета удельной доли мартенсита
УМ = (£-£а )/(£м -£а ). (4)
Значения £А и £М можно вычислить по формулам (1) и (2) соответственно, а свободную деформацию гетерогенной структуры е
можно выявить по дилатограмме (см. рис. 1). Уравнение дилато-граммы гетерогенной структуры определяли по значениям деформаций в шести точках. Значения температуры в этих точках составляли 30, 50, 80, 110, 130 и 165 °С, а деформации (х10-3) 0; -0,33; -1,67; -3,37; -3,93 и -4,66 соответственно.
По приведенным экспериментальным значениям на основании МНК получена эмпирическая формула для описания указанной деформации:
е = -4,028 • 10-11 г4 + 1,928 • 10-8 г3 - 3,080 • 10-6 г2 +
+ 1,495 •Ю-4 г - 2,215 •Ю-3. (5)
Значения свободных деформаций гетерогенной структуры, аустенита и мартенсита, а также удельные доли мартенсита, рассчитанные по формуле (4) для рассматриваемых шести точек, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Экспериментальные значения свободной деформации и удельной доли мартенсита
Номер t, °C е103 еА 103 ем -103 ^М
1 165 -4,65 -4,71 1,27 0,01
2 130 -3,98 -5,33 0,91 0,21
3 110 -3,27 -5,69 0,72 0,38
4 80 -1,75 -6,21 0,45 0,67
5 50 -0,28 -6,73 0,18 0,93
6 30 0 -7,08 0 1,00
Графическое представление кинетики прямого мартенситного превращения приведено на рис. 2, а. Зависимость удельной доли мартенсита от температуры близка к прямой линии, поэтому, согласно МНК, ее аппроксимировали следующей прямой:
УМ = 1,237-7,572•Ю-3 г. (6)
Аналогично была получена кинетическая кривая обратного мар-тенситного превращения. С этой целью на дилатограмме нагрева стали в мартенситном состоянии (кривая 1 на рис. 1) сняты значения свободной деформации гетерогенной структуры в пяти точках, расположенных в интервале температур 570...820 °С, когда мартенсит превращается в аустенит. Эти значения приведены в табл. 2. Кроме того, в табл. 2 указаны значения свободных деформаций аустенита и
Рис. 2. Кинетика прямого (а) и обратного (б) мартенситного превращения:
о — эксперимент;-----аппроксимация
мартенсита при тех же температурах, а также удельные доли аусте-нита, рассчитанные на основании правила смеси (3) по формуле, аналогичной формуле (4):
УА = (£-£М)/(£А -£М ). (7)
Кинетическая зависимость обратного мартенситного превращения представлена на рис. 2, б. В связи с тем, что эта зависимость близка к прямой линии, она была аппроксимирована, согласно МНК, следующей прямой:
УА = 4,244 • 10-3 X - 2,470. (8)
Таблица 2
Экспериментальные значения свободной деформации и удельной доли аустенита
Номер t, °C е103 еА 103 ем -103 Ум
1 600 7,302 3,472 7,759 0,116
2 650 7,628 4,466 8,606 0,236
3 700 7,509 5,471 9,483 0,492
4 750 7,292 6,487 10,007 0,771
5 800 7,374 7,514 11,012 0,971
Таким образом, проведенное дилатометрическое исследование позволило получить эмпирические формулы для вычисления свободной деформации гетерогенной структуры в зависимости от температуры и структуры, а также описать кинетику прямого и обратного мартенситного превращений при охлаждении и нагреве соответственно. При использовании шагового метода расчета суммарный коэффициент линейного расширения, учитывающий температурные и структурные деформации, можно определить по свободной деформации:
а = Де/Дг, (9)
где Де, Дг — изменение свободной деформации и температуры на шаге.
Экспериментальные исследования пластичности [4] и ползучести [5] стали 25Н12М6К10 были выполнены ранее. Опыты проведены на испытательной машине для растяжения образцов фирмы 2,шск/Кое11 (модель 2050В) в лаборатории кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. В работе [4] получены уравнения, описывающие кривую растяжения гетерогенной структуры:
(Ее при е<ет;
о = 1
°тл (е/етл ) Ул + Ом (е/етм ГМ ум при е>ет, (10) ет = (отлУл + 0Тмум VЕ, где о — напряжение; е — деформация; отл, оТМ , тл , тМ — пределы текучести и показатели степенного упрочнения аустенита и мартенсита соответственно, которые можно описать с помощью следующих эмпирических выражений:
отл = 311 -0,105г; отМ =41,44-106 -1,58-103г;
тл = 0,214 - 1,0Ь10-4 г; тМ = 0,133 + 2,38 •Ю-5 г.
В работе [5] получено выражение для скорости деформации ползучести гетерогенной структуры
ЮРА У
Е =Га ° V + Гм ° V (11)
Е = , Ач в УА + , М в. УМ. (11)
Здесь £А, £М — накопленная деформация ползучести аустенита и мартенсита соответственно. Параметры уА,VА,вА ,уМ ,V* ,уравнений состояния при ползучести аустенита и мартенсита можно определить из следующих эмпирических выражений:
VA = 1,3; /А = 1,73-6,67-10-4 X; ^ = 6,71-10-3 X-14,9;
Vм = 1,8; /м = 3,02-3,04-10-3 X; ^Гм = 1,23-10-2 X-18,7.
Проведенные дилатометрическое исследование и испытания на пластичность и ползучесть позволяют описать неупругое деформирование стали с карбидно-интерметаллидным упрочнением в процессе структурных превращений в неизотермических условиях с использованием модели упруговязкопластичного материала с нестационарной структурой [6].
В данной работе проведен анализ целесообразности использования для изготовления опорных валков стана холодной прокатки стали 25Н12М6К10 с карбидно-интерметаллидным упрочнением. Размеры валка составляют: диаметр и длина рабочей части — 1350 и 1420 мм соответственно; общая длина шейки — 1520 мм; максимальный диаметр ее конической части — 1000 мм, цилиндрической — 820 мм. На Южно-Уральском машиностроительном заводе (МК «ОРМЕТО-ЮУМЗ») такой валок изготавливают из стали 9Х3МФ. Для получения требуемых эксплуатационных свойств валки обычно подвергают спрейерной закалке после индукционного нагрева токами промышленной частоты (ТПЧ). На рис. 3 представлено распределение наиболее опасных остаточных осевых напряжений в таком валке для случая однопроходной закалки при температуре 970 °С с предварительным сквозным прогревом в электропечи до температуры 500 °С и последующим отпуском при температуре 360 °С [7].
При использовании высоколегированных сталей прокатные валки обычно изготавливают биметаллическими. Ось выполняют из дешевой валковой стали, на которую наплавляют дорогостоящую сталь. В расчете принимали, что ось изготовлена из стали 60ХН, наплавка толщиной 70 мм — из стали 25Н12М6К10. Для получения требуемых эксплуатационных свойств биметаллические валки с наплавкой из стали с карбидно-интерметаллидным упрочнением можно не закали-
вать, а подвергать более мягкой термической обработке — ускоренной нормализации [2]. Режим термообработки валка состоял в нагреве до 1100 °С в печи скоростного нагрева, выдержке в течение 1 ч, охлаждении водовоздушной смесью в спрейерной установке [8] и отпуске при температуре 500 °С.
Рис. 3. Распределение остаточных осевых напряжений, МПа, в продольном сечении цельнокованого опорного валка после однопроходной закалки ТПЧ с предварительным подогревом
Основное отличие моделирования структурообразования и определения напряженно-деформированного состояния в валках из стали 25Н12М6К10 при термической обработке заключается в том, что данная сталь имеет только две структуры — аустенит и мартенсит. Традиционные валковые стали, такие как 9Х3МФ, могут претерпевать еще перлитное и бейнитное превращения. В связи с этим методика решения задачи термоупруговязкопластичности для материала с нестационарной структурой [6] немного упрощалась. Расчет структурного состава в биметаллическом валке показал, что структура наплавки после термообработки — закаленный мартенсит, а оси — перлит. Благодаря полученной мартенситной структуре наплавки обеспечиваются требуемая твердость рабочей поверхности валков и высокие эксплуатационные свойства.
Распределение остаточных осевых напряжений в биметаллическом валке представлено на рис. 4. При сравнении результатов (см. рис. 3 и 4) видно, что распределение напряжений в биметаллическом опорном валке с наплавкой из стали 25Н12М6К10 после ускоренной нормализации более благоприятное, чем в цельнокованом валке из традиционной валковой стали 9Х3МФ, подвергшемся однопроход-
ной индукционной закалке ТПЧ. Максимальные сжимающие осевые напряжения в цельнокованом валке составляют 860 МПа, а в биметаллическом — 510 МПа. Сами по себе сжимающие напряжения не представляют опасности с точки зрения хрупкой прочности, но в связи с тем, что эпюра осевых напряжений в поперечном сечении валка самоуравновешенная, приводят к более опасному расределению растягивающих напряжений. Следует отметить, что максимальные растягивающие напряжения в цельнокованом валке незначительно больше, чем в биметаллическом (300 и 280 МПа соответственно), но в первом зона растягивающих напряжений ближе к рабочей поверхности валка, особенно в зоне краевого эффекта вблизи шейки. Наличие такой зоны опасно, так как она расположена на достаточном удалении от оси, а при прокатке амплитуда циклически изменяющихся эксплуатационных напряжений возрастает по мере удаления от оси.
Рис. 4. Распределение остаточных осевых напряжений, МПа, в продольном сечении биметаллического опорного валка после ускоренной нормализации
Выводы
1. Распределение наиболее опасных остаточных осевых напряжений в крупногабаритных биметаллических опорных валках с наплавкой из стали с карбидно-интерметаллидным упрочнением после ускоренной нормализации более благоприятно, чем в цельнокованых валках из традиционных валковых сталей после однопроходной индукционной закалки ТПЧ.
2. При индукционной закалке ТПЧ цельнокованых валков, в отличие от ускоренной нормализации биметаллических валков, вблизи шеек формируются опасные зоны краевого эффекта с повышенным
уровнем растягивающих остаточных осевых напряжений. В цельнокованых валках сжимающие остаточные осевые напряжения почти на
70 % выше.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 11-08-01314-а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рахштадт А.Г., Кан А.В., Ховова О.М. Дисперсионное твердение высокопрочных Ni - Co - Mo сталей // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1985. - № 5. - С. 33-37.
2. Исследование возможности создания композитных валков с наплавкой из стали 30Н12М6К10Б с карбидно-интерметаллидным упрочнением / В.Г. Лешковцев, А.М. Покровский, А.И. Плохих, О.М. Ховова // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2009. - № 3. - С. 38-42.
3. Гуляев А.П. Металловедение. - М.: Металлургия, 1986. - 542 с.
4. Покровский А.М. Исследование пластичности стали с карбидно-интерме-таллидным упрочнением // Изв. вузов. Машиностроение. - 2011. -№ 10. - С. 14-17.
5. Покровский А.М. Исследование ползучести стали с карбидно-интер-металлидным упрочнением // Изв. вузов. Машиностроение. - 2011. -№ 11. - С. 51-55.
6. Вафин Р.К., Покровский А.М., Лешковцев В.Г. Прочность тер-мообрабатываемых прокатных валков. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 264 с.
7. Покровский А.М., Полушин А.А. Компьютерное моделирование физико-механических процессов, протекающих при термообработке опорных прокатных валков // Проблемы черной металлургии и материаловедения. - 2010. - № 36. - С. 50-55.
8. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Применение сталей с высокой прокаливаемостью для изготовления крупногабаритных прокатных валков // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2007. -№ 11. - С. 40-44.
Статья поступила в редакцию 28.09.2012
