Расчет осадок сооружений на основании из мерзлого торфа Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.131.52:624.139.2

В. С. Морозов, Г. С. Морозов

Морозов Владимир Станиславович родился в 1955 г., окончил в 1978 г. Архангельский лесотехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры строительной механики и сопротивления материалов Архангельского государственного технического университета. Имеет около 50 печатных работ в области строительства и эксплуатации зимних лесовозных дорог.

Морозов Геннадий Станиславович родился в 1957 г., окончил в 1979 г. Архангельский лесотехнический институт, старший преподаватель кафедры строительного производства Архангельского государственного технического университета. Область научных интересов - расчет и проектирование сооружений из мерзлого торфяного грунта.

РАСЧЕТ ОСАДОК СООРУЖЕНИИ НА ОСНОВАНИИ ИЗ МЕРЗЛОГО ТОРФА

Рассмотрен метод расчета осадок фундаментов сооружений на основании из мерзлого торфяного грунта с применением модели вязко-пластичного тела. Даны результаты расчетов осадки в любой момент времени действия нагрузки.

Ключевые слова: мерзлый торф, сжимаемость, вязко-пластичное тело, математическая модель, расчет осадок.

В настоящее время накоплен значительный опыт строительства различных гражданских и промышленных сооружений на заторфованных территориях. Расчет осадок фундаментов таких сооружений имеет важное практическое значение, так как без этого невозможно проектировать фундаменты согласно названным требованиям.

Для определения осадок сооружений применяют два метода: деформированного полупространства и по модели вязко-пластичного тела.

Цель нашей статьи - разработка метода расчета осадок фундаментов сооружений на основании из мерзлого торфяного грунта. Результаты расчета зависят от вида применяемой расчетной модели и имеют важное практическое значение.

Мерзлый торфяной грунт является четырехкомпонентной системой, характеризуется значительным содержанием незамерзшей воды (льда) и ползучестью органического скелета. Это обусловливает большую сжимаемость мерзлого торфа под нагрузкой по сравнению с минеральными грунтами.

Сжимаемость мерзлых грунтов представляет собой сложный физико-механический процесс, вызванный деформируемостью и перемещением

всех компонентов грунта: газообразных, жидких, вязко-пластичных и твердых. Кроме того, под влиянием внешней нагрузки нарушается равновесное состояние между незамерзшей водой и поровым льдом. При этом талая вода отжимается, что приводит к дополнительным осадкам оснований.

Осадки от перемещений незамерзшей воды составляют фильтраци-онно-миграционную часть деформации, которая равна примерно трети всего уплотнения. Деформируемость газов обусловливает упругие деформации. Остальная осадка приходится на долю ползучести, вызываемой необратимыми сдвигами частиц и их агрегатов.

Раздельно определить пластические и упругие составляющие деформации часто бывает очень трудно, поэтому при прогнозе осадок сооружений ограничиваются определением суммарной осадки по результатам лабораторных исследований или штамповых испытаний в полевых условиях.

Принимая мерзлый торфяной грунт за вязко-пластичное тело с коэффициентом вязкости г|, определяем осадку фундамента под действием внешней нагрузки. Для этого используем решение задачи о распределении давления в тонких слоях вязкого материала при сжатии [1].

Так как размеры фундамента ограничены, то задачу рассматриваем как осесимметричную, представляя прямоугольный фундамент в виде круглого штампа радиусом Я равновеликой площади.

Расчетная схема показана на рис. 1. Здесь Н = 2к - толщина расчетного слоя; г - аппликата; г - полярный радиус; и, V - скорости течения грунта соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях; q - интенсивность внешней нагрузки на рассматриваемый массив.

Для осесимметричной задачи скорость перемещения точек слоя в вертикальном направлении определяем по формуле [2]

УпАи2 ~

V = ■

2И5

а давление, вызывающее течение, Зу011

Р = -

4И3

■2^

(1)

(2)

где

Vo - скорость перемещения точки массива на поверхности основания по оси г (где г = И); г| - расчетный коэффициент вязкости; Я - радиус площади действия внешней нагрузки.

Подставляя в уравнение (1) г = к, получаем

V = ^0.

Величину v0 можно выразить из уравнения (2). Полагая р = q, г = к, V = v0 и г = 0, находим

Рис. 1. Расчетная схема для определения осадки фундамента на основании из мерзлого торфа: а - сечение; б - план

4дк3

(3)

Для того чтобы перейти к осадкам Жг, подставим в уравнении (3) V = / & и проинтегрируем:

(4)

о Зг|| ф2 + 2И2 ^ где Т - время действия нагрузки;

= 2(1 + у)Г|,

где V - коэффициент Пуассона.

Переменными величинами в подынтегральном выражении являются время и табличный коэффициент вязкости г| 1.

В табл. 1 приведены значения г|1 в зависимости от времени действия нагрузки (/), температуры (©) и влажности мерзлого торфа (IV) при с/ = 0,25 МПа (числитель) и приращения Ат| 1 (знаменатель).

Приращение Дг| | хорошо аппроксимируется выражением

Аг|1 =аеы, (5)

где а, Ь — коэффициенты, определяемые по приведенным в табл. 1 значениям Ат| 1 при использовании метода наименьших квадратов.

Таблица 1

ш, % 0, °С Коэффициент г|гЮ"13, Н-с/см2 (числитель) и его приращение Дтц-Ю"13, Н-с/см2 (знаменатель) в различные моменты времени Г, ч

0 20 40 60 80 100 120

300 -3 8,3262 8,7233 0,3970 9,1436 0,4243 9,5994 0,4518 10,0811 0,4817 10,5956 0,5144 11,1457 0,5502

-8 11,5218 11,9197 0,3979 12,3376 0,4178 12,7752 0,4376 13,2336 0,4586 13,7149 0,4811 14,2199 0,5050

-17 9,1736 9,4211 0,2475 9,6778 0,2567 9,9436 0,2659 10,2193 0,2756 10,5051 0,2857 10,8015 0,2964

-25 8,1078 8,3668 0,2590 8,6372 0,2704 8,9191 0,2819 9,2132 0,2941 9,6202 0,3070 9,8408 0,3207

400 -3 4,4694 4,6845 0,2152 4,9144 0,2299 5,1593 0,2449 5,4206 0,2612 5,6996 0,2790 5,9980 0,2985

-8 7,7565 8,0485 0,2920 8,3563 0,3079 8,6793 0,3236 9,0206 0,3407 9,3794 0,3589 9,7579 0,3784

-17 9,2627 9,5362 0,2735 9,8187 0,2853 10,1126 0,2938 10,4182 0,3067 10,7364 0,3182 11,0678 0,3314

-25 7,2846 7,5760 0,2914 7,8885 0,3125 8,2184 0,3299 8,5670 0,3486 8,9357 0,3688 9,3263 0,3905

500 -3 3,8164 4,0092 0,1928 4,2171 0,2079 4,4394 0,2223 4,6775 0,2381 4,9328 0,2550 5,2072 0,2748

Продолжение табл. 11

W, % 0, °С Коэффициент г^-Ю"13, Н-с/см2 (числитель) и его приращение Дтц-Ю"13, Н-с/см2 (знаменатель) в различные моменты времени Г, ч

0 20 40 60 80 100 120

500 -8 6,1021 6,3520 0,2499 6,6168 0,2648 6,8965 0,2797 7,1923 0,2958 7,5054 0,3131 7,8373 0,3319

-17 6,9536 7,1630 0,2094 7,3812 0,2182 7,6083 0,2271 7,8448 0,2364 8,0911 0,2464 8,3480 0,2568

-25 6,0886 6,3884 0,2998 6,7105 0,3218 7,0543 0,3441 7,4228 0,3685 7,8180 0,3952 8,2428 0,4248

600 -3 3,8921 4,1022 0,2101 4,3291 0,2269 4,5731 0,2439 4,8358 0,2627 5,1193 0,2835 5,4258 0,3066

-8 5,2017 6,4337 0,2320 5,6808 0,2471 5,9432 0,2624 6,2222 0,2790 6,5192 0,2970 6,8358 0,3166

-17 6,3667 6,5681 0,2014 6,7785 0,2104 6,9980 0,2195 7,2270 0,2291 7,4662 0,2392 7,7162 0,2499

-25 5,4042 5,7202 0,3161 6,0651 0,3449 6,4391 0,3740 6,8456 0,4065 7,2887 0,4430 7,7730 0,4843

Полагая в (5), что отношение Ar^/At можно рассматривать как скорость изменения величины г|ь переходя к дифференциалам и интегрируя, получаем

Л! =л0 + (6)

где ai = <7/(206).

Значения коэффициентов a, b, a i и т|0 приведены в табл. 2.

Таблица 2

W, % 0, °C Коэффициенты эмпирических формул

а 10"13 b П0-10-13 ar10"13

300 -3 0,37207 0,0032471 2,5970 5,7993

-8 0,37946 0,0023688 3,5123 8,0095

-17 0,23878 0,0017976 2,5319 6,6416

-25 0,24816 0,0021304 2,2835 5,8242

400 -3 0,20154 0,0032603 1,3785 3,0908

-8 0,27731 0,0025827 2,3879 5,3686

-17 0,26330 0,0018959 2,3188 6,9439

-25 0,27924 0,0027862 0,7309 6,5537

500 -3 0,18061 0,0034760 1,0465 2,7698

-8 0,23621 0,0028249 1,9212 4,1808

-17 0,20106 0,0020354 2,0148 4,9388

-25 0,27967 0,0034677 2,0561 4,0325

600 -3 0,19488 0,0037580 1,2992 2,5929

-8 0,21802 0,0030983 1,6834 3,5184

-17 0,13295 0,0021516 1,8830 4,4839

-25 0,29035 0,0042402 1,9810 3,4238

Таким образом, уравнение (4) можно представить в виде

4qh3 т ж

3(Я2 + 2И2) о г|0 + агеы Интеграл в уравнении (7) имеет вид

т{ Ж

' I I

о г|0 ч-я^е

По

1

Л 0Ь

1п

Ло

Ло

ьт

(7)

(8)

При вычислении значений этого интеграла размерность времени действия нагрузки (Т) - ч, коэффициента г)1 - Н-с/м2.

В целях сохранения размерности необходимо интеграл (8) умножить на множитель 3600, т. е.

Ж. = 3600

4дИ3 ■ 2(1 + V)

3(Я 2 +2И 2)

т

^Ло

ЛоЬ 1П

1 т^ч- а1е

ьт

о

или

IV. =

9600 (¡И3, (1 + V)

Ъ Ло +а1

ьт \

(9)

(Я1 + 2Ил)г\0

Полученное выражение (9) является расчетным при определении осадок фундаментов в заданных температурно-влажностных условиях.

Например, определим осадку фундамента при температуре © = -3 °С и влажности Ж = 600 %. Принимаем: толщину расчетного слоя 2к = 3 м; интенсивность внешней нагрузки q = 0,25 МПа; радиус круглого штампа, соответствующий площади фундамента, Я = 1,692 м; коэффициент Пуассона торфа V = 0,4. Расчетные коэффициенты берем из табл. 2: г|0 = 1,2992 • 10ь; а\ = 2,5929 • 10ь; Ь = 0,003758. Задавая различные моменты времени Т (ч), получаем осадки фундамента (табл. 3).

Таблица 3

а

1

Время Т Осадка Ж , см Время Т Осадка Ж , см

дн. ч дн. ч

0 0 0 50 1200 1,2636

1 24 0,0921 60 1440 1,2739

5 120 0,4073 80 1720 1,2797

10 240 0,6972 100 2400 1,2807

20 480 1,0309 150 3600 1,2809

30 720 1,1770 300 7200 1,2809

40 960 1,2384 360 8640 1,2809

Зависимость Ж (Т) показана на рис. 2.

Можно отметить, что под воздействием постоянной нагрузки фундамент получает основную осадку в течение первых 50 ... 60 дн., в дальнейшем осадка медленно возрастает, и по истечении 100 дн. она стабилизируется.

Щ

12 10 8

Рис. 2. Зависимость осадки фундамента Wz во времени T ^

Ц

2

0 20 W 60 80 100 120 Г,Эн.

Абсолютная осадка существенно зависит от h = H/2, увеличиваясь с возрастанием h. Значение ее имеет тот же порядок, что и найденная при решении линейной задачи по методу упругого полупространства.

Таким образом, применение модели вязко-пластичного тела из мерзлого торфяного грунта более полно отражает реальные физико-механические свойства массива мерзлого торфа и позволяет определить осадку сооружения в любой момент времени действия нагрузки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов: Учеб. пособие для строительных вузов. - М.: Высш. шк., 1978. - 448 с.

2. Инструкция по проектированию оснований и фундаментов зданий и сооружений, возводимых на заторфованных территориях. СН 475-55. - М.: Стройиз-дат, 1976. - 14 с.

Архангельский государственный технический университет

Поступила 21.10.02

V.S. Morozov, G.S. Morozov

Calculation of Building Settlement on Frozen Peat Base

A method of calculating settlement of buildings on frozen peat soil base with the use of viscous-plastic body is considered. The results of settlement calculations at any time of load effect are provided.