Расчет оптимальных величин обратного напряжения с учетом насыщения при гашении поля ударного генератора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 265

1973

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН ОБРАТНОГО

НАПРЯЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НАСЫЩЕНИЯ ПРИ ГАШЕНИИ ПОЛЯ УДАРНОГО ГЕНЕРАТОРА

Г. А. СИПАЙЛОВ, А. И. ВЕРХОТУРОВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)

Проблема гашения поля для ударного генератора приобретает особую актуальность в связи со специфическими условиями его работы. Для повышения импульсной мощности ударные генераторы перед импульсом тока статора часто возбуждаются до более высокого напряжения, чем номинальное, поэтому оставлять напряжение после импульса тока; ^статора на таком высоком уровне даже на короткое время опасно по условиям нагрева.

/ В [I] "было показано, что при гашении поля ударного генератора существуй* такая величина обратного напряжения, при которой суммарные" электромагнитные потери холостого хода, выделяющиеся в генераторе за время гашения, минимальны. Однако при расчете оптимальных величин обратного напряжения не учитывалось насыщение магнитной цепи, а так как ударные генераторы в целях лучшего использования активных материалов выполняются с насыщенной магнитной цепью, то допущение о постоянстве индуктивности может привести к зкачйтёльньш погрешностям при расчете.

■ В данной статье рассматривается влияние изменения насыщения магнитной цепи на выбор оптимальных величин обратного напряжения, подводимого к обмотке возбуждения при гашении поля, и дается оценка погрешности, которая получается при расчете оптимальных коэффициентов без учета переменного насыщения.

" При расчете переходных процессов в цепях возбуждения с учетом

и

I

к

Рис. 1. К учету насыщения методом кусочно-линейной аппроксимации

насыщения наиболее широко применяется метод кусочно-линейной аппроксимации [2], при этом кривую намагничивания, как правило, заменяют двумя прямыми оа и аЬ (рис. 1).

Для решения поставленной задачи рассмотрим гашение поля насыщенной машины путем изменения полярности напряжения, подводимого к обмотке возбуждения ударного генератора. Пренебрегая потоками рассеяния между обмотками успокоительной и возбуждения, получим для участка характеристики аЬ (рис. 1) следующую систему дифференциальных уравнений:

г , : I • <т-г- (Ня

Г2!2 Ь28

Г3*3 + Ьзр

(Н3

~"НГ

+ V Ьг^Ь^

+ У Ьз^Ьз?

в.1

ки?

О

(1)

12, г3 — активные сопротивления обмотки возбуждения и демпферной;

ЬгрЬзг, — индуктивности тех же обмоток в насыщенной области; к — кратность обратного напряжения, подводимого к обмотке возбуждения, по сравнению с номинальным. Решение этой системы уравнений имеет вид:

и9 Г - А-

Ь = —— (1 + к) Ве — к

Ь =

-(1 + к)(1 - В)е

Та

(2) (3)

где Тгр =

Тзр

Ь,Е

■зз

постоянные времени обмотки возбужде-

ния и демпферной в насыщенной области;

Тг-=Тг(з + Т3р — суммарная постоянная времени ротора в насыщенной области;

В = —--отношение постоянной времени обмотки возбуждения

к суммарной постоянной времени в насыщенной области.

Главный поток в машине определяется суммарным током обеих обмоток и коэффициентом взаимоиндукции между ротором и статором. На участке аЬ (рис. 1) поток изменяется по соотношению:

Фе =

и2Мр

Г2\У1

т(1 - с) + с[(1 + к) 1

Тв

К]

(4)

где Ма

- коэффициент взаимоиндукции между ротором и статором в ненасыщенной области; 1К

т = -р--отношение токов возоуждения, соответствующего точ-

w1 Ма

ке -перегиба а к номинальному току;

- число витков обмотки статора;

- отношение взаимоиндуктивностей на насыщенном и ненасыщенном участках.

Время гашения поля на первом участке можно определить из условия равенства суммарного тока обмоток ротора в точке перегиба вели-

1Ь

чине ш

- Т? 1п -

к + 1

ш

(5)

Выразим энергию потерь, выделяющуюся в стали машины при гашении поля на участке Ьа в зависимости от коэффициента к

Р</ ■ Тр к + 1

[с + т(1-с)]2

1п

к + т

[т(1 - с) - ск]2 + (1 - ш) - с(2ш

1,5 тс — кс + 0,5) I ,

(6)

где Ро1 — потери холостого хода в стали машины. В обмотке возбуждения

и

Я

вР = J 12% • СИ =

о

Щ2 ' Тр \ 2 ! К + 1 2 1 к21п

к + т

+ (ш - 1) В X [2к -

- В (к + 0,5т + 0,5)]

В демпферной обмотке

р

<Здз = ^ 1з2' гз • <и= -

о

(7)

■(1 — В) Тр(т ~ 1) (к + 0,5 т+ 0,5). (8)

Сложив правые части уравнений (7) и 8), получим энергию потерь, выделяющуюся в демпферной обмотке и обмотке возбуждения:

+ <3де = — ТрГ к21п К + 1 +В(т - 1)(к-0.5т -0,5)1. (9)

г 2 [ к -+- т ]

После перехода магнитной системы в ненасыщенное состояние (участок оа рис. 1) система дифференциальных уравнений будет иметь прежний вид (1), но вместо величин с индексом |3 в них войдут величины с индексом а.

С учетом новых начальных условий

12(0) + 18(0) = ш-выражения для токов примут вид:

(к + т)Ве

-к

Та

щ

(к + т)(1 - В)е Та ,

(10)

(И) (12)

где Т2а^

-2а

Тза =

-'За

постоянные времени обмоток возбуждения

Г3

и демпферной в ненасыщенной области,

Та — Т2а + Тза — суммарная постоянная времени обмоток ротора в ненасыщенной области.

Поскольку на каждом из участков обмотки ротора находятся в оди-

Т2а

наковых условиях относительно магнитнои цепи, то отношение—

* а

Т2?

будет таким же, как и ' - , т. е. его также можно обозначить через В.

Время гашения определяется из условия:

откуда

Ь +

и = Т„ 1п

О

к 4- ш к

Поток на участке оа 11оМ

Ф* =

21

Т2Ых

(к + т) е

12. Та

К

Зависимость потерь в стали от к для участка оа

К -г- Ш

<э

Ро'Т.

с«

[с+ ш(1 — с)]

к 1п

к

+ гп (0,5 т — к)

(13)

(14)

(15)

(16)

Энергия потерь, выделяющаяся в обмотке возбуждения на участке оа, равна

<3

ва

и2 • Го • =

и.

т

1 а

о

К21п + тВ (0,5тВ + Вк - 2к)

к

В демпферной обмотке и

(Зда —

г, . <И =

Та шВ (1 - В) (0,5 т — к).

(17)

(18)

0

Суммарные потери в обмотках ротора при гашении для участка оа

г

в*

^да — Тр.

к2 1п К Ш +0,5Вт(т-1)

(19)

Сложив потери энергии в стали машины (6), (16) и в обмотках ротора (9) и (19), получим зависимость суммарных потерь от коэффициента форсированного развозбуждения к

О

2Н

» икМп

Го -

+ сВ(гп - 1)(к - 0,5т - 0,5) +

Вт(0,5т — к) +

Р

[с + т {1 — с)]:

X

X

Ск]21П

к2 1п К + т ,+ т(0,5тп - к) + с [т(1 - с)

к

к + 1

где р

к ш

О г2

+ с2 (1 — т)(2л - 1,5 тс — кс + 0,5с)

(20)

Р/г

и<

отношение электромагнитных потерь холостого хо-

да в стали к потерям в обмотке возбуждения.

Величину к, при которой суммарные электромагнитные потери холостого хода за время развозбуждения машины будут минимальны, можно найти, приравняв производную от по к нулю

Л

— 0 . (21)

ок

Трансцендентное уравнение (21) может быть решено приближенно с любой степенью точности относительно к. Значения коэффициентов сфорсированного развозбуждения, при которых потери будут минимальными, обозначаются через к0Гн и называются оптимальными. Значения оптимальных коэффициентов форсированного развозбуждения, определенные из решения уравнения (21) для о = 10 при изменении

т.

ттЛ^ 0,8—1, т = 0,5, с = 0,3, представлены в табл. 1. Здесь же представ-1 2

лены значения оптимальных коэффициентов к0г> определенные для этих же параметров, но при постоянном насыщении.

Таблица 1

_____.р= = 10

К ОГН Ко г

0,8 2,12 2,18 1 2,03 2,0

Как видно из табл. 1, оптимальные коэффициенты, рассчитанные с учетом переменного насыщения и без учета насыщения для одних и тех Т.,

же -^— и р, практически совпадают. Относительное постоянство опти-1 •>

мальных коэффициентов форсированного развозбуждения с изменением насыщения магнитной цепи можно объяснить тем, что для заданного режима оптимальный коэффициент форсированного развозбуждения оп-

Т3

ределяется в основном отношением -тр- , которое практически остается

1 2

неизменным при изменении насыщения, так как обмотки ротора находятся в одинаковых в магнитном отношении условиях.

В суммарных потерях энергии, выделяющихся в машине при снижении напряжения от заданного значения до нуля, отдельные составляющие потерь с изменением к ведут себя неодинаково. Так, потери энергии в стали с увеличением к уменьшаются, тогда как потери в обмотке возбуждения и демпферной увеличиваются. Поэтому снижение напряжения с оптимальным к можно применять только в том случае, если потери в обмотке возбуждения или в роторе в целом за время снижения не превышают допустимых по условиям нагрева потерь.

Таким образом, при расчете оптимальных величин обратного напряжения, подводимого к обмотке возбуждения ударного генератора, насыщение магнитной цепи достаточно учитывать выбором насыщенных значений параметров для заданного режима.

ЛИТЕРАТУРА

1. Г. А. Сипайлов, А. И. Верхотуров. Расчет оптимальных величин обратного напряжения при гашении поля ударного генератора. Изв. ТПИ. т. 212, 1971.

2. О. Б .Брон. Автоматы гашения магнитного поля. Госэнергоиздат, 1961.