CC BY
102
/¡rttttflt шш^шй i 110
- 2 (48). 2008/ I Iw
АТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
The methods of determination of optimal temperature of air heating in regulating device of heating and thermal furnaces, functioning in machine-building and metallurgy are given.
В. И. ТИМОШПОЛЬСКИЙ, Д. В. МЕНДЕЛЕВ, БИТУ, М. Л. ГЕРМАН, РУП«БелТЭИ» Министерства энергетики,
И. А. ТРУСОВА, С. В. КОРНЕЕВ, БИТУ удк 621-746
РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОДОГРЕВА ВОЗДУХА В РЕКУПЕРАТОРЕ НА ПРИМЕРЕ ДЕЙСТВУЮЩЕЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ СОВРЕМЕННОГО МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ЗАВОДА С ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
Анализ тепловой работы проходных и камерных печей металлургического и машиностроительного производств, выполненный на основе тепловых балансов, показывает, что доля теплоты, уносимая с дымовыми газами, составляет от 30 до 60%.
Использование вторичных энергоресурсов и, в первую очередь, теплоты уходящих газов в промышленных печах (в рекуператорах, котлах-утилизаторах) позволяет повысить КПД печи, снизить удельный расход топлива на тепловую обработку материала, интенсифицировать процессы горения топлива и нагрева металла. Вместе с тем, при выборе рекуператора необходимо установить максимально возможную, но экономически оправданную степень рекуперации теплоты уходящих газов. Значение оптимальной степени рекуперации теплоты для конкретного значения температуры уходящих дымовых газов можно найти исходя из минимума функции приведенных затрат на рекуператор и топливо при приравнивании к нулю частных производных этой функции по оптимизируемому параметру [1]:
ЭЗр ЭВГ
ар^ар^а? 880 ' (1)
где Зр — приведенные затраты по рекуператору и топливу, долл. США/год; Р - степень рекуперации теплоты уходящих газов; Вг — расход топлива, м3/год (или кг/год); Г — площадь поверхности нагрева рекуператора, м2; Ст - стоимость топлива, долл.США/м3 (или долл. США/кг); С - приведенная годовая стоимость нагрева 1 м2 поверхности рекуператора, долл. США/(м2 • год). Секундный расход топлива определяется по формуле:
—i—*г
24 360-3600 г>
Для решения уравнения (1) выполним замену основных его переменных: Годовой расход газа:
*г=/1('в), (2)
где
/^¿з) = 24-360-36005. Коэффициент рекуперации теплоты [2]:
^дСд.ср
ггшгшш
i 2 (46). 2008 -
где С — относительный расход воздуха, кг/кг; св ~ теплоемкость воздуха при температуре
кДж/(м3-°С); сдср — средняя теплоемкость дымовых газов, кДж/(м3-°С) при температуре д н ^ д к ;
~ конечная и начальная температуры воздуха, °С; ¿дн — температура уходящих дымовых газов перед входом в рекуператор в начале нагрева, °С; ¿дк — температура уходящих дымовых газов перед входом в рекуператор в конце нагрева, °С; <?д — относительный расход дымовых газов, кг/кг. Выражение (3) можно представить в виде
Р = а/2(и> (4)
где
/гЮ = св(<ъ-*в)'>
а = -
~ const
При движении газов и воздуха в рекуператоре по схеме перекрестного противотока для определенной скорости движения дымовых газов и воздуха в рекуператоре площадь поверхности нагрева определяется [2] следующим образом:
F = -
Кхг
GBB4c,(tB -О Кхп
(5)
где хср — средняя логарифмическая разность температур, °С; К — коэффициент теплопередачи, кДж/(м2-ч • °С); дв — теплосодержание воздуха, кДж/ч. Выражение (5) можно представить в виде
(6)
где
/з('в) =
1
vcp
р=
24-360К
• ~ const
Приведенная стоимость нагрева 1 м2 поверхности рекуператора:
ср =
S+Z + 24-360c3(MB+Ma)
(7)
где 5 - приведенная стоимость рекуператора (с учетом монтажа), долл.США/год; Z — средняя годовая заработная плата рабочего, выполняющего обслуживание рекуператора, долл. США/год; сэ - стоимость электроэнергии для машиностроительного предприятия, долл. США/кВт-ч; Л/, Л/ - средние рабочие мощности вентилятора и дымососа, кВт.
Выражение (7) можно представить в виде
С ЛСв)
р ШОЛСвШО'
(8)
где
/4 (0 = 5 + 2 + 24-360сэ(Мв+Мд). С учетом выражений (2), (4), (6), (8) и преобразований выражение (1) записывается в виде
Э*. дк
а
Уг
м.
Э*.
2/4
м.
Э*.
/1Л/3
Л
= 0.
(9)
Численное значение температуры нагрева воздуха в рекуператоре при решении (9) будет соответствовать оптимальному значению, до которого необходимо подогревать воздух в рекуператоре.
_ДГДгасГЭТШГГГКЕ / 191
-- 2 (46). 2008/ 1С.1
При использовании приведенной методики выполнен расчет температуры нагрева воздуха на примере термической печи РУП «Минский автомобильный завод», при этом учтен предполагаемый рост цен на природный газ.
Техническая характеристика печи приведена в табл. 1.
Таблица 1. Техническая характеристика термической печи РУП «МАЗ»
Наименование показателей Расчетные данные
Тип печи Камерная пламенная термическая печь с неподвижным подом
Назначение печи Термообработка деталей при температуре свыше 600 °С
Садка, шт (м«м-м) 6 (0,35*0,3*3,2)
Время цикла термообработки Т/,, ч(с) 7,4 (26640)
Средняя температура уходящих дымовых газов перед входом в рекуператор ¿ср.д.гн., °С 801,5
Расход дымовых газов Ф , м3/ч(м3/с) 4320(1,2)
Расход воздуха (макс.) при нормальных условиях тЗ-в , м3/ч(м3/с) 4000(1,11)
Тепловыделения в цех <2П0Т , МДж/ч 1256
Тип рекуператора Трубчатый чугунный игольчатый двуходовый рекуператор (тип 17,5). Длина трубы - 1640 мм. Масса трубы - 95 кг
Начальная температура воздуха в рекуператоре , °С 0
Скорость воздуха в трубах рекуператора, аэродинамическое сопротивление игольчатых труб на пути воздуха при скорости воздуха в трубах С0В , нм/с 7,5
Скорость дымовых газов в трубах рекуператора, аэродинамическое сопротивление игольчатых труб на пути воздуха при скорости воздуха в трубах С0Д г , нм/с 0,43
Результаты теплотехнического расчета термической печи, выполненные по методике [3], в виде сводного теплового баланса приведены в табл. 2.
Таблица 2. Тепловой баланс термической печи РУП «МАЗ»
Приходные статьи, МДж Расходные статьи, МДж
Теплота сгорания топлива 945720 В Теплота, затраченная на нагрев металла 5351
Теплота, вносимая подогретым воздухом q: Теплота уходящих дымовых газов 516698 В
Теплота, аккумулированная кладкой печи 1193
Теплота потерь излучением 94
Теплота потерь теплопроводностью 761
Тепловыделения в цех за время нагрева 9295
Теплота потерь при тепловых коротких замыканиях 761
Неучтенные потери 1405
* QB = В 289,31 (0,000263/в +1,2721)(/в + 273) .
Из теплового баланса секундный расход топлива определяется как:
18859,8
В —
529494 + 0,076iB2 +388,83ie '
Функция yj и ее производная будут иметь следующий вид:
/, (О = 24• 360• 3600 _______
529494 + 0,076^ +388,83/в '
тр- = -24 ■ 360 • 3600 • 18859,8-МЗ*.+388,83_
Э<* (529494 + 0,076?в + 388,83гв)
Функция /2 и ее производная (с учетом коэффициента а) будут иметь следующий вид:
/2 = (0,000263гв +1,2721)гв,
а = 0,0013 [0,000526гв +1,2721] от.
122
I 2 (46). 2008 -
Для определения функции /3 и ее производной необходимо выполнить дополнительный расчет. Принимаем в рекуператоре схему перекрестного противотока. Средняя логарифмическая разность температур:
801,5 — г
Тср=-
(10)
где /д — температура дымовых газов на выходе из рекуператора, °С.
Зависимость ¿д(Гв) можно аппроксимировать по графику, построенному с помощью методики [3] и приведенному на рис. 1 (для рассматриваемого случая г|=0,8; г| — коэффициент, учитывающий потери теплоты через кладку рекуператора).
Аппроксимация имеет следующий вид:
/ -1,3 + 69 - 0,00052(0,0003гв2 +1,471*в -1125,3) Л
*д =
2 0,00013
(П)
С учетом (10), (11) функция /3 и ее производная:
/э(о=-
-1,3 + ф, 69 - 0,00052(0,0003гв2 +1,471(в -1125,3) 2 0,00013
801,5-¿в +
Э/з(Р
-2
(801,5-гв +гд)
Эг ^
° /
где
^д
Э и
-0,00052 • 0,0003 • 2гв - 0,00052 1,471
2 • 0,00013 • 2^1,69 - 0,00052 (о, 0003/в +1,471/в -1125, з) •
Для определения функции необходимо выполнить дополнительный расчет.
Расчет полных мощностей, необходимых на преодоление воздушного и газового сопротивлений [2, 3], показал, что:
Мв =0,0024^ + 273
I2
кВт
Мд =0,0013(л(^в) + 2), кВт. Приведенная годовая стоимость рекуператора (с учетом монтажа) рассчитывается по формуле
5 =
_ ""тр"
(12)
\000y
где ттр — масса трубы, кг; л(гв) - количество труб в зависимости от температуры подогрева воздуха; 5Т - стоимость 1 т рекуператора (с учетом монтажа), долл. США; у - срок эксплуатации рекуператора, год.
С помощью компьютерного моделирования получена зависимость количества игольчатых труб рекуператора от температуры подогрева воздуха (рис. 2).
Аппроксимация функциональной зависимости (рис. 2) имеет вид
л(*в) = 0,000125гв при гв от 100 до 500 °С,
Я (^в ) = 0,00413^в - 4,167/^ +1088 Температура подогрева воздуха в рекуператоре, °С
При ¿в ОТ 500 ДО 600 °С. Рис. 1. Зависимость температуры уходящих дымовых газов
Приведенная годовая стоимость рекуператора на выходе из рекуператора от температуры подогрева возду-(12) определяется как: ха в РекУПеРатоРе (в зависимости от коэффициента л=0,7-
0,9)
дггтг* г: I mo
- 2 (46), 2008/ ШЛшЧЗ
5 = 5,945т?з Ю-6 при *в от 100 до 500 °С,
5 = 1,96 10"4 5т (^з -1009?в +263438) при от 500 до 600 °С.
На рис. 3 приведено решение поставленной задачи (9), т.е. определена зависимость производной функции общих затрат на рекуператор и топливо от температуры подогрева воздуха в рекуператоре (с учетом предполагаемой динамики роста цен на сырье и энергоресурсы).
Из рисунка видно, что производная функции общих затрат на рекуператор и топливо для цен на природный газ 145— 220 долл. США/1000 м3 меняет знак с " на "+" в диапазоне температур подогрева воздуха в рекуператоре 300— 340 °С, что говорит о незначительном влиянии увеличения стоимости природного газа на величину оптимального подогрева воздуха. Причем для цен на природный газ 145—175 долл. США/1000 м3 значение оптимальной температуры подогрева воздуха в рекуператоре составляет 340 °С.
При увеличении затрат на рекуператор оптимальная температура подогрева воздуха для цен на природный газ 145-220 долл. США/1000 м3 будет смещаться в область меньших значений, а при увеличении стоимости на природный газ — в область больших значений.
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 Температура подогрева воздуха, °С
Рис. 2. Зависимость количества игольчатых труб рекуператора от температуры подогрева воздуха в нем
t- 600-,
Q_ О р> 500 -
X
§ VO о 400-
300-
200 -
0 1 а О ш 100-
х О Q-d 0 ■ -100-
j*
4
ю но 14от№Я№ ¥§¿260 290 320 350 380 410 440 470 500 530 560 590
Температура подогрева воздуха в рекуператоре, °С 'в
Рис. 3. Зависимость производной функции общих затрат на рекуператор и топливо от температуры подогрева воздуха в рекуператоре (с учетом предполагаемой динамики роста заработной платы и цен на сырье и энергоресурсы): 1 - 145 долл. США/1000 м3; 2 - 175; 3 - 195; 4 - 220 долл.
США/1000 м3
Выводы
1. Приведена методика определения оптимальной температуры подогрева воздуха в рекуператоре нагревательных и термических печей, функционирующих в машиностроении и металлургии. Расчетами на примере термической печи камерного типа, функционирующей в условиях РУП «МАЗ», показано, что оптимальный диапазон подогрева воздуха в рекуператоре с учетом прогнозного ценообразования на природный газ составляет 300—340 °С .
2. Основные принципы и результаты описанной методики могут быть использованы при расчете и конструировании рекуператоров для современных газопламенных установок машиностроительных и металлургических теплотехнологий.
Литература
1. Тимошпольский В.И., Герман М.Л., Менделев Д.В. Обзор основных направлений модернизации печного парка и совершенствование технологий нагрева и термической обработки слитков и заготовок в условиях современного машиностроительного предприятия // Литье и металлургия. 2007. №4. С. 54—62.
2. Тебеньков Б.П. Рекуператоры для промышленных печей. М.: Металлургиздат, 1958.
3. Губинский В.И., Тимошпольский В.И., Ольшанский В.М. и др. Металлургические печи. Теория и расчеты: Учеб. в 2-х т. Т. 2. Мн.: Белорусская наука, 2007.
