CC BY
63
УДК 028.9
РАСЧЕТ ОБЪЕМА ПУСТОТЕЛОГО БРУСА CALCULATION OF HOLLOW BEAM VOLUME
Бегункова Н.О., Бегунков О.И., Жаманов В.И. (ТОГУ, г. Хабаровск, РФ)
Begunkova N. O., Begunkov О. I., Zhamanov V. I.
(Pacific National University, Khabarovsk, Russia)
Предложена методика расчета объема пустотелого бруса, позволяющая рассчитать его массу и повысить эффективность его использования в конструкции различных сооружений.
A method for calculating volume of hollow beam is provided. The method allows calculating hollow beam's mass and increases its usage efficiency in construction of different structures.
Ключевые слова: брус, склеивание, расчет, объем
Keywords: beam, gluing, calculation, volume
Основным потребителем лесоматериалов в стране является строительство. Древесина на некоторое время уступила свою важную роль в строительстве другим материалам. Однако сегодня она возвращает утерянные ранее позиции. Успешно развивается малоэтажное деревянное домостроение. Объемы индивидуального деревянного домостроения за период 2004...2013 годы имеют достаточно устойчивую тенденцию к росту и к 2014 году составили 7,
л
4 млн. м [1]. Росту эффективности применения древесины способствует внедрение информационных технологий, позволяющих прогнозировать свойства получаемой продукции, широкое применение технологий склеивания пиломатериалов, обеспечивающих получение качественных и долговечных конструкций. Одним из основных конструктивных элементов в деревянном домостроении является брус различного сечения. Брус можно изготавливать из различных пород. На Дальнем Востоке среди древесных пород лидирующее место занимает лиственница, занимающая 74,6 % всей площади лесов, а среди группы хвойных пород - 85,9 % [2].
За последние 20 лет на территории Дальнего Востока таксационные показатели у лиственницы существенно изменились. В настоящее время средний диаметр лиственницы составляет 24 см. Это еще более обостряет проблему переработки тонкомерной низкотоварной древесины, которая в общем объеме лесосечного фонда в среднем составляет чуть более 30% и в большинстве своем при разработке делян остается на корню или уничтожается агрегатной техникой при валке деревьев.
Производство пустотелого бруса является одним из способов вовлечения тонкомера в переработку. Необходимо отметить, что пустотелый брус известен в России и за рубежом. Так, во Франции используется схема раскроя "Revue du bois", в Германии он называется «кройц-балка» и производится фирмой STARWOOD GMBH, в США используется технология производства пустотелых брусьев (inside-out beams) [3].
Пустотелый брус имеет полость в центре (рис. 1). В работе [4] определены оптимальные параметры полого бруса, обеспечивающие показатели проч-
ности при изгибе, приближающиеся к прочности цельного бруса. Известны технологии изготовления пустотелого бруса из сегментов переменного и постоянного сечения (рис. 2 и 3). В первом случае обеспечивается выход продукции более 100 %, во втором - около 80 %.
'¿я
щ
Рисунок 1 - Расчетная схема полого бруса: 1 - древесина; 2 - полость
Сегменты переменного сечения получаются при продольном раскрое бревен параллельно его оси, постоянного сечения - при продольном раскрое бревен параллельно сбегу. В последнем случае в центре бревна получается остаток клиновидной формы. Кроме того во втором случае выпиливаются сегменты, имеющие минимальное количество перерезанных годичных слоев и структуру близкую к радиальной, что обеспечивает в дальнейшем лучшую их формоустойчивость и прочность склеивания.
Знание массы такого бруса позволяет планировать их распределение в конструкции дома и прогнозировать соответствующую нагрузку, например, на фундамент здания. Как правило средняя плотность древесины известна, а определенную сложность представляет определение объема пустотелого бруса, имеющего полость.
Для определения объема пустотелого бруса, полученного по обоим из рассматриваемых вариантов, можно воспользоваться методикой, основанной на теории кратных интегралов [5]. При этом для простоты расчетов предполагается, что бревно имеет форму усеченного конуса.
Тогда согласно данной методике [5] объем пустотелого бруса Кбр, получаемого по первому варианту, можно определить как разницу между объемами бревна и горбылей, отпиливаемых параллельно сбегу:
п л2,1 1 , 72 \ л т^сб
Кбпр ~к2 + кв • dк + ^ )- 4Ксб, (1)
бр 12 * в в к к
где 4, йв - диаметр бревна соответственно в комле и в вершине; Ь - длина бревна, определяющая высоту усеченного конуса, Кг°б - объем горбыля, отпиливаемого параллельно сбегу.
Рисунок 2 - Схема изготовления бруса из сегментов переменного сечения
Рисунок 3 - Схема изготовления бруса из сегментов постоянного сечения
Объем Vсб рассчитывается по формуле:
Vсб = Vос _
Г Г
дЯ2 _4 х3 ¿( хз _х)
як2 _4 х2
н
2 Н —2
~4х + у2
з2
I 1
х1 л\а1 _4 х2
Л3 _ Л1
| ЯхЯуЯх + 21 |
0 х1 л[Я2_4х3
| ЯхЯуЯх
где V - объем горбыля, получаемого в случае пиления параллельно оси
бревна, x1, x3 - расстояние от оси бревна до пересечения с плоскостью пиления горбыля соответственно в вершинной и комлевой частях бревна; H - высота конуса (рис. 4). Величины x1 и x3 определяются по следующим выраже-
ниям:
Я
хл
в в
Яв _4Я в2 _ £ ш V
Яв <т т
2
2
2
= 2Ь + к
х.
Як _ я в _4 я в2 _ и 2 2
где Ь - ширина фаски склеивания, ^ - толщина пропила.
х
0
2
2
Рисунок 4 - Схема для определения объемов горбылей при раскрое бревна
Объем Vос находится как:
2 2 С = I 1
х1 д/кк? - 4 х
„ 2 Н Г?-2
Н-—д/х2 + у2 к
¿в -\Я2 - 4
в -4х2 Н-Ь-
| ¿2 ¿у ¿X - | |
0 х1 ^ - 4 х
| ¿2 ¿у ¿X .
Для вычисления объема пустотелого бруса , получаемого по второму
из рассматриваемых вариантов, необходимо в формуле (1) учесть объем образующегося при раскрое остатка, то есть:
жЬ,
Кбпр ^в2 + ^в • ^к + ^к2 )- 4Кг
сб Т/°б К ост .
В этом случае остаток по форме будет представлять собой два пересекающихся обелиска. Поэтому объем К0°сбт остатка можно рассчитать по следующей формуле:
Vсб = Ь •
ост ^
(¿к - ¿в )(и - 2йъ + 37¿в2 - £,и )+ (¿к - ¿в + 2^[d2[-mn )
V
ус.п.'
где V п - объем усеченной пирамиды, образующейся при пересечении двух
0
2
2
обелисков. Этот объем V вычисляется как:
^с.п. = L ■ [(dK - dв + К У + h2 + hu ■ (dK - dB + hu )].
Для принятых на рис. 2 и 3 размеров бруса объемы комплекта сырых не-
2 3 2 3
обработанных сегментов получились соответственно 5,610" м и 3,540" м.
Таким образом, применение предложенной методики аналитического определения объема пустотелого бруса позволяет повысить эффективность его использования в конструкции различных сооружений, прогнозировать нагрузку, например, на фундамент сооружения и регулировать ее распределение.
Список использованных источников
1. Развитие деревянного домостроения в России [Текст] / Ассоциация деревянного домостроения // Леспроминформ. - 2015. - № 2. С. 136 - 139.
2. Бегункова, Н. О. Информационное обеспечение прогнозирования качества строганого шпона [Текст] / Н. О. Бегункова, С. П. Исаев, О. И. Бегунков. - Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. - 151 с.
3. Фрайс, И. Технология производства клееных строительных балок [Текст] // Дере-вообр. пром-сть. - 1994. - № 1. - С. 30.
4. Исаев, С.П. Определение оптимальных размеров полого бруса квадратного сечения [Текст] // Композиционные материалы на основе древесины: тез. докл. международ. научно-техн. конф. - М.: МГУЛ, 2000. - С. 67 - 68.
5. Бегункова, Н. О. Применение теории кратных интегралов для расчета выхода строганого шпона [Электронный ресурс] / Н. О. Бегункова, С. П. Исаев, О. И. Бегунков // Ученые заметки ТОГУ: электронное научное издание. - 2014. Т. 5. № 3. - С. 63 - 71. -URL: http://pnu.edu.ru/media/ejournal/articles-2014/ TGU_5_117.pdf. (дата обращения: 22.03.2015).
