Расчет нестационарного температурного поля статора паровой турбины в области паровпуска Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.165: 621.311

РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ СТАТОРА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ В ОБЛАСТИ ПАРОВПУСКА

КИСЕЛЕВ А.И., РАБЕНКО В.С., кандидаты техн. наук

Изложен подход к построению математической модели теплового состояния металла поперечного сечения корпуса паровой турбины в районе паровпуска, позволяющей в реальном масштабе времени имитировать на тренажере тепловое состояние металла корпуса турбины в различных режимах работы энергоблока.

Ключевые слова: паровая турбина, математическая модель, тепловое состояние корпуса турбины.

CALCULATION OF NONSTATIONARY THERMAL FIELD OF STEAM TURBINE STATOR IN STEAM-ADMISSION ZONE

A.I. KISSELEV, Ph.D., V.S. RABENKO, Ph.D.

The work represents the approach to the construction of crosscut section metal heat condition mathematical model of steam turbine casing in steam-admission zone. The model allows the simulation of the crosscut section metal heat condition of turbine casing in different operating regimes of power unit on the simulator in real time.

Key words: steam turbine, mathematical model, turbine casing heat condition.

Одной из основных задач современной теплоэнергетики является повышение надежности, экономичности и маневренности действующего оборудования. Решение этой задачи осуществимо за счет улучшения качества эксплуатации оборудования. Большие возможности для этого открывает создание тренажеров энероблоков-прототипов для всесторонней подготовки операторов [1] на базе современной вычислительной техники. Необходимость разработки компьютерных тренажеров относится также и к проблеме повышения качества управления переходными режимами блочных паровых турбин [2, 3].

Для подготовки оперативного персонала и экспертного оценивания режимов работы энергоблока в компьютерном тренажере математическая модель должна моделировать всю информацию о состоянии оборудования, которой располагает оперативный персонал ТЭС, что, в свою очередь, определяет состав и структуру математической модели.

Основой модели паровой турбины должно быть математическое представление процесса расширения рабочего тела в проточной части. При из-

менении режима работы турбоустановки меняется и распределение температур пара. Основным следствием изменения температуры является возникновение в деталях турбины нестационарного распределения температурных полей, приводящего к возникновению температурных напряжений.

В массивных элементах конструкции, таких как статор турбоагрегата, термические напряжения могут достигать достаточно высоких значений и при некоторых условиях приводить к разрушению корпуса турбины. Таким образом, маневренные свойства паровой турбины в основном определяются динамикой теплового состояния элементов ее конструкции [4]. В связи с этим в процессе эксплуатации турбоустановки осуществляется постоянный контроль за распределением температур металла по поперечному сечению корпуса паровой турбины в районе паро-впуска (рис. 1). Выбор места контроля очевиден: в районе паровпуска толщина корпуса и температура пара максимальны, что приводит к возникновению наибольших по абсолютной величине температурных напряжений.

Рис. 1. Схема контроля теплового состояние корпуса паровой турбины К-800-240 ЛМЗ (фрагмент видеограммы рабочего места оператора блока с АСУ ТП на базе современного программно-технического комплекса «Квинт» [5])

Возникновение опасных значений термонапряжений исключается соблюдением во всех эксплуатационных режимах разностей температур металла межу контрольными точками поперечного сечения корпуса турбины в районе паровпуска, что и является основным фактором, ограничивающим скорости изменения нагрузки турбоагрегата.

Таким образом, в математической модели паровой турбины наряду с расчетом параметров пара по проточной части должно рассчитываться сопряженное изменение теплового состояния металла статора. В модели тренажера энергоблока для имитации различных режимов работы турбоустановки в целях минимизации вычислительных ресурсов ПЭВМ достаточным является воспроизведение температурного поля по поперечному сечению корпуса турбины в районе паровпуска.

На конфигурацию искомого температурного поля влияет множество факторов: режим работы котлоагрегата; тепловое состояние подводящих паропроводов; степень открытия регулирующих клапанов турбины; режим работы потребителей пара; режим работы системы подачи пара на обогрев фланцев турбины; качество тепловой изоляции корпуса турбины. То есть, тепловое состояние металла статора турбоагрегата определяется режимом работы энергоблока в целом, поэтому решение поставленной задачи является весьма сложной проблемой.

В связи с этим было сделано следующее допущение. Расчетная схема распределения температуры металла по поперечному сечению корпуса турбины была искусственно вычленена из тепловой схемы энергоблока. Все остальные элементы, не включенные в рассматриваемую расчетную схему, в частности, котельный агрегат, подводящие паропроводы, система регулирования турбины, система подачи пара на обогрев фланцев, регенеративные подогреватели, окружающий воздух, представляются в виде внешних источников, отражающих влияние внешней среды по отношению к металлу статора турбины. С учетом такой постановки задачи входными параметрами модели теплового состояния металла корпуса, то есть величинами, считающимися известными в любой момент времени, являются:

• температура пара и коэффициент теплоотдачи на участке подводящих паропроводов (Ъп, ап);

• температура пара и коэффициент теплоотдачи внутри корпуса турбины (Ък, ак);

• температура пара и коэффициент теплоотдачи в обнизке (Ъо, ао);

• температура воздуха в машзале (Ъв) и коэффициент теплопередачи от наружной поверхности корпуса к воздуху (кв), учитывающий термическое сопротивление изоляции (т. е. теплообмен приводится к наружной поверхности статора турбины).

Для интеграции в общую модель энергоблока математическая модель теплового состояния корпуса турбины должна в любой момент времени обеспечивать расчет распределения температур металла по поперечному сечению статора в районе паровпуска Ъм(х,у), что, собственно, и является выходом данной модели (рис. 2).

При условии равномерного обогрева корпуса турбины в качестве расчетной области был принят сектор симметрии 90 (рис. 3).

Рис. 2. Схема интеграции модели теплового состояния турбины в модель блока

Распределение температур металла внутри расчетной области описывается уравнением теплопроводности

д х2

д у2

0р дім = 0.

X дт

*м (Х,У’ т = 0 ) = 1м,0 (х,у).

(1)

(2)

Внешняя граница расчетной области представляется совокупностью участков, на каждом из которых задано свое граничное условие д 1

-^# = а[ 1- (г)]. (3)

где с, р, X - удельная теплоемкость, плотность и теплопроводность металла, соответственно; I - порядковый номер участка внешней границы расчетной области; Г| - 1-й участок границы расчетной области; а|, Ъ - коэффициент теплоотдачи и температура среды, омывающей Г|, соответственно [6].

Граница рассматриваемой расчетной области имеет достаточно сложную форму, поэтому задача была решена методом конечных элементов (МКЭ). В качестве конечного элемента принят линейный треугольник (см. рис. 3) [2].

Решение дифференциального уравнения (1) эквивалентно задаче отыскания функции, доставляющей минимум следующему функционалу:

П(1м ) = ( 1м,1Л ]-[ С1Л ^] + ^ 1м.им ^] + 2 (0.1м). (4)

где Ъмг - функция, для которой выполняется заданное на границе расчетной области условие (3);

д^_

дх2 ду2

В результате применения для минимизации функционала МКЭ приведенные матрицы и правая часть типичного элемента приняли следующий вид:

д = ££ дім.

X дт ’

I =-

л с(п) сіі с(п) сі( с(п) сік л к(іп) к((п) 1

с(п) = с(п) С]і с(п) с(( с(п) с]к ; к(п) = к(п) кГ к(п) к(к

с(п) скі с(п) ск( с к(п) ккі к(п) кк( 1 к

=

^ (п) ^(п)

k(n) =2Sn (2 +y2 )-) О1

k<kn) = 2Sn ( +yk Yi);

k(n) =2Sn ( +Yj Y ) k(n) = 2Sn (Pj+YiYj)

2Oil ;

6 x Lj;

k(n) = 2Sn (2 +y2)-)ij-2OiilLjk; k(n) = 2Sn (Pk^j +YkYj )

3 X "lj 3 X kkn = 2Sn(P|Pk + Yi Yk);

kknk) = 2Sn ( + Yk)- 3 ON

kkn) = 2Sn (PjPk +Yj Yk)

f(n)__________HiLtL..-

| X i y’

2ai|;

6 x lj; 2 «jk.

6 X 1 2 ajk |

6 T 1

f

(n)

a

alj

:-TtyLy X"'jkik;

t jkL ¡і

f(n)

fk

X

-tikL

jk jk

Здесь Бп, а, р, у - коэффициенты базисных функций конечных элементов. В представленных выражениях слагаемые, содержащие множители 1_у и , следует

учитывать лишь в том случае, если соответствующая сторона элемента п принадлежит границе расчётной области.

Приведенные матрицы и правая часть определяют вклад п-го элемента в общую систему обыкновенных дифференциальных уравнений, получающуюся после ансамблирования:

А Л

С^+Ka = F,

дт

(5)

где а - вектор температур металла в узловых точках; NN N

cm,=zcm); Kml=£kmn); Fm=£$>.

n=1

n=1

n=1

Таким образом, исходная краевая задача (1) была сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, для решения которой исполь-

зовалась неявная разностная схема с разностью назад:

л л

— + К Ain an+1 = C Атп

an + fn+1.

(6)

Изменение температур фланца ЦВД в точках контроля 1, 4, 5, 9, 10 и 13 (см. рис. 1), полученное в ходе проведения на тренажере блока 800 МВт пуска из холодного состояния, представлено на рис. 4.

Заключение

Разработанная модель позволяет в реальном масштабе времени имитировать тепловое состояние металла корпуса турбины в различных режимах работы энергоблока.

Математическая модель применена при разработке реального масштаба времени моделей энергоблоков 300 и 800 МВт для компьютерных тренажеров Костромской, Конаковской, Рязанской, Новочеркасской ГРЭС.

Рис. 4. Изменение температур металла фланца ЦВД в ходе пуска блока из холодного состояния: 1 - Тм в точках 1 и 13; 2 - Тм в точках 4 и 10; 3 - Тм в точках 5 и 9 (-----------правая сторона корпуса турбины,-------- левая сторона)

л

Список литературы

1. Рабенко В.С., Мошкарин А.В. Повышение безопасности, надежности, экономичности и продление срока службы оборудования предприятий тепловой энергетики средствами новых компьютерных технологий подготовки оперативного персонала // Энергосбережение и водопод-готовка. - 2002. - №2. - С. 31-39.

2. Рабенко В.С. Тренажеры для подготовки операторов энергооборудования // Изв. вузов. Электромеханика. -2003. - №4. - С. 70-76.

3. Актуальность модернизации АСУ ТП энергоблоков /

В.С. Рабенко, В.Е. Назаров, С.В. Карасев, О.В. Еренков //

Энергосбережение и водоподготовка. - 2006. - №2(40). -

С. 57-60.

4. Тепловое состояние высокоманевренных паровых турбин / Л.П. Сафонов, К.П. Селезнев, А.Н. Коваленко. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.

5. Морозов В.В., Гурылев О.Ю. Полномасштабная АСУТП блоков 800 МВт ОАО «Рязанская ГРЭС» на базе ПТК «КВИНТ» // Датчики и системы. - 2003. - №12. - С. 5-7.

6. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.

Рабенко Владимир Степанович,

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой паровых и газовых турбин, телефон (4932) 26-99-12, e-mail: rvs@tren.ispu.ru

Киселев Андрей Игоревич,

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры паровых и газовых турбин, телефон (4932) 26-99-12, e-mail: rvs@tren.ispu.ru