CC BY
58
DOI 10.36622/^Ти.2021.17.4.021 УДК 621.86
РАСЧЕТ НЕСТАНДАРТНОГО ОДНОРОГОГО ГРУЗОВОГО КРЮКА ГРУЗОПОДЪЕМНОГО
КРАНА
В.И. Сероштан1, П.В. Витчук1, В.Ю. Анцев2, Н.А. Витчук3
калужский филиал Московского государственного технического университета
им. Н.Э. Баумана, г. Калуга, Россия 2Тульский государственный университет, г. Тула, Россия 3Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского, г. Калуга, Россия
Аннотация: однорогие грузовые крюки грузоподъемных кранов изготавливают способом горячей штамповки и свободной ковки. Действующим стандартом предусмотрено 26 типоразмеров заготовок грузовых крюков. Очевидно, что номенклатура стандартных однорогих грузовых крюков ограничена и не может удовлетворить всего многообразия требований при создании специальных грузоподъемных машин для конкретных условий. В случае применения нестандартных крюков или при нестандартной грузоподъемности крана проводится поверочный расчет крюка. В существующем упрощенном методе расчета однорогих грузовых крюков сечения крюка заменяют правильной трапецией без учета скруглений. Поэтому предложен уточненный метод расчета нестандартных однорогих крюков грузоподъемных кранов. Осуществлена проверка предлагаемого метода при помощи SoHdWorks, доказана его точность. Проведен сравнительный анализ результатов вычислений по предлагаемому и существующему упрощенному методам. Сравнение расчетных площадей сечений грузовых крюков, полученных предлагаемым и упрощенным методами, показывает, что разница между ними для стандартных крюков колеблется в пределах 6-10%. В среднем площадь сечения крюка, полученная по предлагаемому уточненному расчету, меньше, чем по упрощенному на 8%. Результаты расчета точной площади поперечного сечения грузового крюка и полученные на их основе значения напряжений в опасных сечениях позволяют на стадии проектирования достичь оптимальной формы грузового крюка. Это позволит в процессе производства получить наименьшее значение металлоемкости грузового крюка, что положительно скажется на его себестоимости
Ключевые слова: грузоподъемный кран, грузовой крюк, заготовка, проектирование, оптимизация
Введение
Однорогие грузовые крюки грузоподъемных кранов изготавливают способом горячей штамповки и свободной ковки [1-3]. Конструкция и размеры заготовок однорогих крюков регламентированы ГОСТ 6627-74* «Крюки однорогие. Заготовки. Типы». Данным стандартом предусмотрено 26 типоразмеров крюков грузоподъемностью от 0,25/0,32 т до 80/100 т в зависимости от типа привода и режима работы.
Очевидно, что номенклатура стандартных однорогих грузовых крюков ограничена и не может удовлетворить всего многообразия требований при создании специальных грузоподъемных машин для конкретных условий. В случае применения нестандартных крюков или при нестандартной грузоподъемности крана проводится поверочный расчет крюка.
Существующий метод расчета однорогих грузовых крюков изложен в [4]. В соответствии с этим методом тело крюка рассчитывают на статическую прочность как кривой брус, рабо-
© Сероштан В.И., Витчук П.В., Анцев В.Ю., Витчук Н.А., 2021
тающий на растяжение (внутренние волокна) и сжатие (внешние волокна), а также срез. Хвостовую часть крюка рассчитывают как стержень круглого поперечного сечения, работающий на растяжение. Хвостовая часть крюка также имеет резьбу, позволяющую подвешивать его к крановой подвеске. Резьбу рассчитывают по известным зависимостям из курса «Детали машин» [5, 6 и др.].
В расчете нестандартного грузового крюка наибольшую сложность представляет определение размеров сечений его изогнутой части. Эквивалентное напряжение в сечениях изогнутой части крюка составляется в общем случае из напряжений изгиба, растяжения и среза. Для более полного использования механических свойств материала желательно, чтобы максимальные суммарные напряжения внутренних (точки 1 и 3, рис. 1) С1 и внешних волокон (точки 2 и 4) С2 были равны. Симметричные сечения (прямоугольник, круг и др.) не могут удовлетворить этому условию. У них всегда С1 > а2 . Условие С1 = а2 соблюдается при несимметричных сечениях в форме трапеции со скругленными углами, утолщенных на стороне,
обращенной к центру зева крюка. Такая форма поперечного сечения обеспечивает не только лучшее применение материала, но и меньшую трудоемкость изготовления крюка.
В существующем приближенном методе расчета [4] сечение крюка заменяется правильной трапецией без скругленных углов с высотой h большим основанием Ь и малым основанием ¿1, которые определяются пересечением продолженных боковых сторон действительного сечения с пограничными вертикалями. Это упрощает расчет, но снижает его точность, в результате чего размеры нестандартного крюка получаются неоптимальными.
Известен также метод графоаналитического расчета нестандартного грузового крюка [7]. Данный метод весьма трудоемок и сопровождается рядом неточностей. В [8] изложен метод расчета нестандартного грузового крюка на ЭВМ. Данный метод также весьма трудоемок и подразумевает использование специально разработанного программного обеспечения. В этой связи целесообразной является разработка метода расчета на ЭВМ нестандартного грузового крюка, позволяющего получать точное решение наряду с использованием общедоступных САПР.
Рис. 1. Расчетная схема однорогого грузового крюка и его сечений: S - площадь поперечного сечения; С - центр тяжести сечения; остальные обозначения см. в тексте
Теоретическая часть
В соответствии с [4], для предварительного определения геометрических размеров сечения нестандартного крюка используют соотношения, которые ориентировочно выдерживаются у всех типоразмеров стандартных крюков:
в = 40^; (1)
h|D «1 ^ h « D ; (2)
ЦЪ « 1,5 ^ Ъ « 0,67h ; (3)
Ъ/^« 2,5 ^ ¿1« 0,4Ъ , (4)
где - грузоподъемность крана; D - диаметр зева крюка.
Проверим данные допущения. Для этого выполним расчет по формулам (1) - (4) загото-
Расчет геометрических размеров сечения
вок стандартных крюков №1...26 по ГОСТ 6627-74*. Результаты даны в табл. 1.
Из табл. 1 следует, что использование допущений (1) - (4) уже на начальном этапе расчета приводит к возникновению погрешности в пределах -6% до +15% по каждому из параметров. При этом какой-либо однозначной корреляции между геометрическими параметрами крюка и грузоподъемностью крана не наблюдается.
Поэтому для предварительного определения геометрических размеров сечения нестандартного крюка помимо формулы (1) будем использовать соотношения:
h « 0,95D ; (5)
ЦЪ «1,55 ^ Ъ « 0^ ; (6)
Ъ/^« 2,25 ^ Ъ1 « 0,44Ъ . (7)
Таблица 1
заготовок крюков по ГОСТ 6627-74*
№ заготовки D по ГОСТ 6627-74* В = 40^ ЦЪ Ъ/Ъ1
1 20 20,00 0,90 1,50 2,00
2 22 22,63 0,95 1,62 1,63
3 25 25,30 0,96 1,60 1,88
4 30 28,28 0,87 1,44 1,80
5 32 31,75 0,88 1,40 1,82
6 36 35,78 0,89 1,45 2,00
7 40 40,00 0,90 1,50 2,00
8 45 44,72 0,89 1,54 2,17
9 50 50,60 0,90 1,50 2,14
10 55 56,57 0,95 1,53 2,13
11 60 63,25 0,92 1,45 2,11
12 65 71,55 1,00 1,63 2,22
13 75 80,00 1,00 1,56 2,40
14 85 89,44 0,96 1,52 2,25
15 95 100,40 0,95 1,50 2,31
16 110 113,14 0,91 1,54 2,50
17 120 126,49 0,96 1,53 2,68
18 130 141,42 1,00 1,63 2,50
19 150 160,00 1,00 1,67 2,50
20 170 178,89 0,96 1,61 2,55
21 190 200,00 0,97 1,60 2,50
22 210 226,27 0,98 1,58 2,60
23 240 252,98 1,00 1,60 2,50
24 270 282,84 0,96 1,58 2,36
25 300 317,49 0,97 1,53 2,50
26 320 357,77 1,00 1,60 2,50
Также в соответствии с [4] вводят коэффициент кривизны сечения крюка для определения смещения нейтральной оси от линии центра тяжести. При допущении, что центр кривизны нейтральной оси совпадает с геомет-
рическим центром отверстия крюка, этот коэффициент определяют как k « 0,1. Аналогично предыдущему случаю был проведен расчет коэффициента кривизны сечения крюка для заготовок №1.26 по ГОСТ 6627-74*. Было полу-
чено значение k«0,93. Это значение будем использовать в дальнейших расчетах.
Как уже отмечалось, в существующем методе расчета [4] реальное сечение крюка заменяют правильной трапецией без скругленных углов. Рассмотрим реальное сечение крюка (рис. 2).
Из рис. 2 видно, что реальное поперечное сечение крюка описывается частями линий:
окружностями С1, С2, С3 и прямой /1 в декартовой системе координат XOY. Начало координат (точка О) - в геометрическом центре зева крюка. Задача поиска параметров поперечного сечения крюка заключается в том, чтобы через исходные стандартные параметры D, h, Ь выразить уравнения этих линий и пределы интегрирования их точек сопряжения Х1, Х2, Х5 .
Рис. 2. Геометрия поперечного сечения крюка Уравнение /1 задается как прямая, проходящая через точки с координатами
D + И; ь1 |, для нее [8]:
— - 1
X У
В Ь
2 2
В 1 — + И Ь1
2 2
= 0;
В Ь —; - I и 2 2
Ь 1
2
Ь- 1 2
У
В 1
2
В+и 1 2
в 2
В Ь1
—+и — 22
= 0; (8)
Ь - Ь1X + иу +Г ВЬ1 _ ВЬ _ и11 = 0; 22) у 4 4 2
Ь - Ь ВЬ Ь ВЬ
у = —-X +-+---1
2
4И 2 4И
В свою очередь, параметр Ь1 может быть найден (рис. 3):
Ь1 = Ь - 2И ■ ctg
arctg
2 (И - г4 )'
+ агс8т
г4
212 +(И - Г4 )2
(9)
1
Ь
Рис. 3. Схема нахождения параметра Ъ
Уравнение прямой ¡2: Уравнение прямой ¡3 : Уравнение прямой ¡4:
В
х = — . 2
В ,
х = —+ h . 2
(10)
(11)
Ъ -Ъ ВЪ Ъ В11
у = —-х +-+---1 - г2 . (12)
2h 4h 2 4h 2
В ,
х = —ь h - Г2. 2 2
Уравнение окружности С1:
У =
2 I В г3 -| х - у - г3
(13)
(14)
Уравнение окружности С2 :
У =
2
(Г3 - Г2 )2-( х - В - Г31 . (15)
Уравнение окружности С3 :
У = ^г2 -(х - х02 )2 + У02 , (16) где х02 и У02 - координаты точки 02 .
Аналогично (16) уравнение окружности
С3:
У = ]/ г2 -(х - х04 )
• , + У0 ■
4 04
(17)
где хо4 и У04 - координаты точки О4 .
Уравнение прямой ¡5 :
Таким образом, площадь сечения крюка будет равна:
S = 2
х1 х2 х5 В /2+к
1 УС1 (х)Лх + 1 УС 3 (х) Лх +1 Ул (х) Лх + 1 Ус 4 (х)Лх
В/2
(18)
где х1, х2, х5 - пределы интегрирования. Тогда для сечения 1-2 (рис. 1) - наибольшее напряжение растяжения внутренних волокон:
Р 1 21
с1 =-----1 < [с],
1 S k В
(19)
- наибольшее напряжение сжатия внешних волокон:
Р 1 ¡2
с2 =■
< [с], (20)
S k (В/2) + к
а для сечения 3-4
- приведенные напряжения при подвеске на двух стропах:
с3 = ^5 + 4х;Гр <[с], (21)
с4 + 4x2, <[с], (22)
с =
где
Ptgy
Р = 8
вес
к
, с4 =
Ptgy
¡
4
груза;
2Sk В2' 4 2Sk (В/2) + к
наибольшие напряжения растяжения внутренних и внешних волокон в сечении 3-4; у - угол между стропами (максимальные приведенные
Р
напряжения при у = 45°); хср =- напряжения среза в сечении 3-4; [с] - допускаемое
напряжение.
В соответствии с [4, 8]:
(23)
[с]=м"
где ст - предел текучести материала заготовки крюка; [п] - коэффициент запаса; вм - масштабный коэффициент, определяется по среднему размеру сечения Ъср = (Ъ + Ъ)/2 (табл. 2).
Коэффициент запаса:
2
2
2
5
[п] = 1,2 при режимах работы 1М-4М; [п] = 1,5 при режимах работы 5М-6М.
Таблица 2 Значения масштабного коэффициента
Ьср, мм 8м *
20 0,92
30 0,85
40 0,85
50 0,81
75 0,73
100 0,77
150 0,74
200 0,72
Экспериментальная часть
Для проверки предлагаемых зависимостей в среде SolidWorks были созданы модели грузовых крюков для заготовок №1.. .26 по ГОСТ 6627-74* (рис. 4). Для этих моделей был проведен статический анализ и получены эпюры напряжений от нагрузки, равной номинальной грузоподъемности выбранного крюка. Результаты моделирования совпали с результатами расчетов с погрешностью до 1%.
С целью сравнения предлагаемого метода расчета с упрощенным [4] для заготовок №1.26 по ГОСТ 6627-74* были определены основные параметры поперечных сечений. Результаты даны в табл. 3.
Рис. 4. Нагружение грузового крюка
Сравнительный анализ предлагаемого и упрощенного методов расчета
Таблица 3
№ заготовки по ГОСТ 6627-74* Предлагаемый метод расчета (с учетом скруглений) Упрощенный метод расчета (без учета скруглений)
S, мм2 аЪ МПа а2 , МПа МПа а4 , МПа S, мм2 аЪ МПа а2 , МПа МПа а4 , МПа
1 146 153 68,6 78,6 38,2 162 138 61,8 70,8 34,4
2 198 147 59,5 75,5 33,7 221 132 53,3 67,6 30,2
3 247 144 60,6 73,9 34,2 276 129 54,2 66,1 30,6
Продолжение табл. 3
4 331 139 61,5 70,9 34,1 364 126 55,9 64,5 31,0
5 596 97 42,7 49,4 23,7 434 133 58,7 67,9 32,6
6 491 146 66,0 75,1 36,7 528 136 61,4 69,8 34,1
7 603 148 66,4 76,1 37,0 648 138 61,8 70,8 34,4
8 714 156 71,8 79,8 39,8 760 147 67,5 75,0 37,4
9 922 155 70,3 79,0 39,1 990 144 65,5 73,6 36,4
10 1190 147 65,1 75,7 36,5 1300 135 59,6 69,3 33,4
11 1400 158 71,0 81,1 39,6 1540 144 64,5 73,7 36,0
12 1750 159 68,0 81,2 38,4 1890 147 63,0 75,2 35,6
13 2460 139 61,2 71,4 34,5 2550 134 59,0 68,9 33,3
14 3010 145 63,9 74,1 35,8 3200 136 60,1 69,7 33,7
15 3620 152 68,2 77,7 38,2 3870 142 63,8 72,7 35,7
16 4300 162 76,8 83,2 42,5 4550 153 72,6 78,6 40,2
17 5580 153 71,4 78,6 39,8 5920 144 67,3 74,1 37,5
18 6850 155 69,2 79,8 38,9 7280 146 65,1 75,1 36,6
19 9040 151 67,1 77,5 37,7 9450 144 64,2 74,1 36,1
20 11300 151 69,3 77,6 38,7 11600 147 67,5 75,6 37,7
21 14100 152 69,1 78,1 38,6 14800 145 65,8 74,4 36,8
22 17600 156 71,1 79,9 39,8 18500 148 67,6 76,0 37,9
23 23800 143 63,7 73,5 35,9 25200 135 60,2 69,4 33,9
24 28200 154 68,9 78,8 38,6 30600 142 63,5 72,6 35,6
25 36200 149 68,0 76,8 38,1 38600 140 63,8 72,0 35,7
26 42300 161 71,7 82,7 40,4 44800 152 67,7 78,1 38,1
Сравнение расчетных площадей сечений грузовых крюков показывает, что разница между ними для стандартных крюков колеблется в пределах 6-10%, в среднем площадь сечения крюка по уточненному расчету меньше, чем по упрощенному на 8%. Наибольшие из значений напряжений (в точке 1) при уточненном расчете совпадают со значениями допустимых напряжений.
Выводы
В результате выполнения работы было произведено математическое описание сложной формы опасных сечений грузового крюка, проведен сравнительный анализ результатов вычислений по предложенному и существующему методам.
Результаты расчета точной площади поперечного сечения грузового крюка и полученные на их основе значения напряжений в опасных сечениях позволяют на стадии проектирования достичь оптимальной формы грузового крюка. Это позволит в процессе производства полуПоступила 16.03.2021; пр
чить наименьшее значение металлоемкости грузового крюка, что положительно скажется на его себестоимости.
Литература
1. Расчеты крановых механизмов и их деталей/ под ред. Р.А. Лалаянца. Изд. 4-е. В 2 т. М.: ВНИИПТМАШ, 1993. Т. 1. 187 с.
2. Расчеты крановых механизмов и их деталей/ под ред. Р.А. Лалаянца. Изд. 4-е. В 2 т. М.: ВНИИПТМАШ, 1993. Т. 2. 163 с.
3. Справочник по кранам. В 2 т. Т. 1: Характеристики материалов и нагрузок. Основы расчета кранов, их приводов и металлических конструкций/под общ. ред. М.М. Гохберга. М.: Машиностроение, 1988. 536 с.
4. Павлов Н.Г. Примеры расчета кранов. Л.: Машиностроение, 1976. 320 с.
5. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. М.: Высш. шк., 2008. 408 с.
6. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 564 с.
7. Заводчиков Д.А. Грузоподъемные машины. М.: Машгиз, 1961. 412 с.
8. Сероштан В.И., Стрелов В.И. Расчет нестандартного грузового крюка грузоподъемного крана на ЭВМ. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1988. 19 с.
к публикации 19.08.2021
Информация об авторах
Сероштан Владимир Иванович - канд. техн. наук, доцент, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (248000, Россия, г. Калуга, ул. Баженова, 2), e-mail: swi77@yandex.ru Витчук Павел Владимирович - канд. техн. наук, доцент, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (248000, Россия, г. Калуга, ул. Баженова, 2), e-mail: zzzventor@ya.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7916-5056
Анцев Виталий Юрьевич - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, Тульский государственный университет (300012, Россия, г. Тула, пр. Ленина, 92), e-mail: Anzev@tsu.tula.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5854-5789 Витчук Наталья Андреевна - канд. техн. наук, доцент, Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского (248023, Россия, г. Калуга, ул. Степана Разина, 26), e-mail: vitchuk.natalya@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4250-8956
CALCULATION OF NON-STANDARD SINGLE CARGO HOOK
V.I. Seroshtan1, P.V. Vitchuk1, V.Yu. Antsev2, N.A. Vitchuk3
bauman Moscow State Technical University (Kaluga Branch), Kaluga, Russia 2Tula State University, Tula, Russia 3Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovski, Kaluga, Russia
Abstract: load single-hooks for cranes are made by hot stamping and free forging. The current standard provides for 26 standard sizes of cargo hook blanks. Obviously, the range of standard single-horned cargo hooks is limited and cannot satisfy the whole variety of requirements when creating special lifting machines for specific conditions. In the case of using nonstandard hooks or with non-standard crane lifting capacity, a verification calculation of the hook is carried out. In the existing simplified method for calculating one-horned load hooks, the cross-sections of the hook are replaced with a regular trapezoid without taking into account the fillets. Therefore, we propose a refined method for calculating non-standard single-horned hooks of hoisting cranes. We tested the method using SolidWorks and proved its accuracy. We carried out a comparative analysis of the results of calculations by the proposed and existing simplified methods. Comparison of the calculated cross-sectional areas of cargo hooks obtained by the proposed and simplified methods shows that the difference between them for standard hooks ranges from 6-10%. On average, the cross-sectional area ofthe hook, obtained according to the proposed refined calculation, is less than the simplified one by 8%. The results of calculating the exact cross-sectional area of the load hook and the values of stresses in dangerous sections obtained on their basis allow one at the design stage to achieve the optimal shape of the load hook. This will allow one in the production process to obtain the smallest value of the metal consumption of the cargo hook, which will have a positive effect on its cost
Key words: crane, cargo hook, billet, design, optimization
References
1. Lalayants R.A. ed. "Calculations of crane mechanisms and their parts" ("Raschety kranovykh mekhanizmov i ikh detaley"), Moscow, VNIIPTMASH, 1993, vol. 1, 187 p.
2. Lalayants R.A. ed. "Calculations of crane mechanisms and their parts" ("Raschety kranovykh mekhanizmov i ikh detaley"), Moscow, VNIIPTMASH, 1993, vol. 2, 163 p.
3. Gokhberg M.M. ed. "Crane Reference: Material and load characteristics. Fundamentals of calculation of cranes, their drives and metal structures" ("Spravochnik po kranam: Kharakteristiki materialov i nagruzok. Osnovy rascheta kranov, ikh privodov i me-tallicheskikh konstruktsiy"), Moscow, Mashinostroenie, 1988, vol. 1, 536 p.
4. Pavlov N.G. "Examples of crane calculation" ("Primery rascheta kranov"), Leningrad, Mashinostroenie, 1976, 320 p.
5. Ivanov M.N., Finogenov V.A. "Details of machines" ("Detali mashin"), Moscow, Vysshaya shkola, 2008, 408 p.
6. Dunaev P.F., Lelikov O.P. "Design of assemblies and machine parts" ("Konstruirovanie uzlov i detaley mashin"), Moscow, Bauman Moscow State Technical University, 2017, 564 p.
7. Breeders D.A. "Lifting machines" ("Gruzopod"emnye mashiny"), Moscow, Mashgiz, 1961, 412 p.
8. Seroshtan V.I., Shooting V.I. "Calculation of a non-standard cargo hook of a lifting crane on a computer" ("Raschet nes-tandartnogo gruzovogo kryuka gruzopod"emnogo krana na EVM"), Moscow, Bauman Moscow State Technical University, 1988, 19 p.
Submitted 16.03.2021; revised 19.08.2021
Information about the authors
Vladimir I. Seroshtan, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Bauman Moscow State Technical University (Kaluga Branch) (2 Bazhenova str., Kaluga 248000, Russia), e-mail: swi77@yandex.ru
Pavel V. Vitchuk, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Bauman Moscow State Technical University (Kaluga Branch) (2 Bazhenova str., Kaluga 248000, Russia), e-mail: zzzventor@ya.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7916-5056
Vitaliy Yu. Antsev, Dr. Sc. (Technical), Professor, Tula State University (92 Lenina prospekt, Tula 300012, Russia), e-mail: An-zev@tsu.tula.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5854-5789
Natal'ya A. Vitchuk, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky (26 Stepana Razina str., Kaluga 248023, Russia), e-mail: vitchuk.natalya@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4250-8956
