Расчет нелинейных искажений в пассивных аттенюаторах на полевых транзисторах Текст научной статьи по специальности «Физика»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слухоцкий А.Е. Установки индукционного нагрева. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 325 с.

2. Осипов А.В. Системы высокочастотного индукционного нагрева заготовок перед пластической деформацией. Автореф. дис. ... к.т.н. - Томск, 2004. - 18 с.

3. Владимиров С.Н., Земан С.К., Осипов А.В., Толстов В.П. Особенности индукционного нагрева ферромагнитных сталей при

различных режимах работы преобразователя частоты // Известия вузов. Электромеханика. - 2004. - № 1. - С. 50-54. 4. Ромаш Э.М., Драбович Ю.И., Юрченко Н.Н., Шевченко П.Н. Высокочастотные транзисторные преобразователи. - М.: Радио и связь, 1988. - 288 с.

Поступила 04.09.2006г.

УДК 621.382.323

РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ В ПАССИВНЫХ АТТЕНЮАТОРАХ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

В.И.Туев

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: tvi@tv2.tomsk.ru

Предложен метод расчета нелинейных передаточных функций пассивных аттенюаторов на полевых транзисторах. Метод пригоден для расчета регулировочной характеристики и нелинейных искажений аттенюаторов на полевых транзисторах с затвором на основе p-n перехода, МДП-структуры и барьера Шотки. Представлены результаты исследования аттенюаторов с параллельным, последовательным и смешанным соединением регулируемых элементов.

Пассивные электрически управляемые аттенюаторы, в которых в качестве двухполюсников с изменяемыми параметрами используют полевые транзисторы (ПТ), применяются в системах автоматической регулировки усиления радиоприемных и радиопередающих трактов аппаратуры связи и телевидения, в системах связи, измерительной аппаратуре, в технике звуковоспроизведения в качестве регуляторов громкости и т. д. [1, 2]. Задача расчета нелинейных искажений (НИ) в этих устройствах решена не окончательно. Известные результаты [2, 3] имеют частный характер, обусловленный используемой аппроксимацией выходных вольт-амперных характеристик (ВАХ) транзистора конкретного типа, носят количественное и качественное расхождение с экспериментальными данными.

Цель работы - вывод соотношений для расчета НИ в пассивных аттенюаторах на ПТ. Вывод формул произведен в рамках метода нелинейного тока (МНТ), применяемого для расчета нелинейных передаточных функций (НПФ) цепей класса Воль-терра [4].

Типовые схемы наиболее часто используемых аттенюаторов на ПТ приведены на рис. 1 [2].

Моделирование свойств ПТ как регулируемых двухполюсников основано на применении аналитического описания нелинейной зависимости тока стока 1С от напряжений на затворе и1 и стоке и2 относительно внутреннего истока, отделенного от внешнего вывода паразитным сопротивлением неуправляемой части канала ги:

I, =-

( DU 2 А

и -U0

1 -

r U л

2

V U доп J

1 - e

+ FU2

1 + Qe-V RUf+T (Ui l+V )f

где

10 = A(Ui - U0)1

1 +

UiU

P

(1)

(2)

А, В, Д Д К, Р, О, Я, Т, щ, щ2, п - коэффициенты аппроксимации, Ц0 - пороговое напряжение (напряжение отсечки), Пт — максимально допустимое стоковое напряжение, V — контактная разность потенциалов. А - коэффициент пропорциональности, В - показатель, характеризующий степень нелинейности зависимости 1С от и1 в пологой области выходных ВАХ. Коэффициенты Р и К отражают влияние на ВАХ насыщения дрейфовой скорости носителей в канале транзистора. Этот эффект заметно проявляется в мощных транзисторах; для маломощных третий сомножитель в (2) принимают равным 1.

Второй сомножитель в (1) характеризует выходную ВАХ, слагаемое ВЦ описывает поведение 1С в пологой области и отражает эффекты укорочения канала и электростатической обратной связи между стоком и каналом в МДП ПТ. Для ПТ с р-п затвором и затвором Шотки (ПТШ) /=0.

,(2) „.СО 2

.(2)г(1) 2

Тип ПТ А В D ги, Ом Ц В

КП103 0,76 1,95 1,10 20 1,25

КП303 1,53 1,57 0,90 12 -2,50

КП312 1,90 1,40 2,53 20 -4,75

Расчет переменных составляющих тока стока ПТ в соответствии с МНТ производится в виде

N

' = 21„

п=1

(3)

где N - наивысший порядок учитываемой нелинейности, /„ - нелинейный ток и-го порядка.

На основании обобщенных формул для расчета нелинейных эквивалентных источников тока многоэлектродных активных элементов [7] составляющие тока первых трех порядков (N=3), представляющие наибольший практический интерес [2-4], можно представить в виде

^ (1) (1) 11 = 2 8к'ик к=1

12 2 12

к=1

(4)

= Я: и ] > \ = 82 [и ] > ¿23 =

§а2+1) и(1) и ^

¿з = 2 и

(6) (7)

¿31 = 8ГКТ, ¿32 = 823)ЮЧ = 81(22+1)[и1(1)]2и21)

¿з4 = 81(,12+2)[и21)]2и1), ¿3, = 28Ги1"и™, I

Р),/1),/2)

^ и21) «(22)!

: 2ЯЙ

: 281,2

(8)

Рис. 1. Типовые схемы пассивных аттенюаторов на ПТ с параллельным (а), последовательным (б) и смешанным (в) соединением регулируемых элементов

Коэффициенты 0, Я, Т, щ, щ2 описывают влияние на ВАХ насыщения дрейфовой скорости носителей, наблюдаемое в ПТШ средней и большой мощности. Для маломощных ПТШ и кремниевых транзисторов третьим сомножителем в (1), содержащим эти коэффициенты, можно пренебречь.

Коэффициент и отражает возрастание 1С вследствие лавинного умножения носителей при пробое стоковой области.

Численные значения коэффициентов аппроксимации и величина ги для кремниевых МДП-ПТ и ПТШ приведены в [5, 6], для некоторых типов ПТ с затвором в виде р-и перехода - в табл. 1.

Выражения (1, 2) с погрешностью не более 20 % описывают семейство ВАХ при напряжениях на затворе транзистора от и0 до 0 (ПТ с р-и затвором и ПТШ), от и0 до значения, соответствующего максимальному току стока (МДП-ПТ), и в диапазоне от V до иД0П напряжений на стоке для всех типов ПТ.

Таблица 1. Коэффициенты аппроксимации и значение ги для ПТ с р-п затвором в рабочей области ВАХ

где - частные и смешанные проводимости, определяемые из разложения (1) в кратный ряд Тейлора в окрестности рабочей точки, определяемой напряжениями смещения и10, и20:

1 дт'+т2/с (и 10,и 20). (9)

8 (т1 +т2) 61,2

т1 !т2!

5и1т- ди т

Эквивалентная схема аттенюатора с параллельным включением ПТ для переменного тока представлена на рис. 2.

Рис. 2. Эквивалентная схема аттенюатора с параллельным включением ПТ: и - напряжение на затворе, и2 - на стоке ПТ относительно внутреннего истока

Для узловых потенциалов в схеме, рис. 2, справедливы соотношения:

) = у< п ) - Ягп

I Vз(n) = Уп

(10)

Здесь и далее и=1,...,N.

В соответствии с МНТ расчет НПФ первого порядка, т. е. регулировочной характеристики аттенюатора, проводится при = в (3). Численные расчеты показывают, что при малых напряжениях смещения на стоке и20 (в крутой области выходных ВАХ ПТ) выполняется неравенство и, соот-

ветственно, выражение (4) может быть упрощено:

(11)

!821)и21)-

Решая систему уравнений (10) с учетом (11), получим нормированные к уровню входного сигнала узловые потенциалы и напряжения на управляющих электродах ПТ

^ =

82" Г,

1 + 8 (:\ги + Я )

1 + 8 21 г, 1 + 8 21)(г, + Я):

(12)

(13)

- 8? г.

1 + 8 Г (г, + Я )'

.О)-,,« ,,(!)

1 + 8 20)( г, + Я)

(14)

(15)

Соответственно выражение для расчета НПФ первого порядка Н1 имеет вид

я, = ^ _- 1+^

1+(г, + Я)

(16)

¿2мА/В: 0,005

0

-0,005 -0,01 -0,015 -0,02 -0,025

¿2 , ¿2з

4

0

¿'3,мА/В3 + 0,05

0

-0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25

0,2

0,4

0,6

0,8

1 иу/и0

- . ¿32

// Г

V 3

¿38 ^ !

V

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1 иу/и0

Рис. 3. Составляющие нелинейных токов второго 12 и третьего 3 порядков в схеме аттенюатора с параллельным включением ПТ типа КП305

Расчет НПФ более высоких порядков Нп производится по аналогичным (10-15) соотношениям, полученным при ¡=1„ и ^=0:

Я

(1+. 21) г„ )(1+. ?> Я)

0))

Я

+ .2

(1)

у2и) = я =

2 п

8? -I Я

(1 + .Г г, )(1 + ^ Я)

(17)

(18)

Определяя частные и смешанные производные в соответствии с (9) при варьировании управляющего напряжения иу= и10 в диапазоне от и0 до 0 и фиксированном значении и20=0,6 В [8] и подставляя их в (5-8), рассчитаем токи /2 и ц. Численные значения составляющих токов для ПТ КП305 [5] приведены на рис. 3. Основной вклад в нелинейный ток второго порядка вносит нелинейность выходной проводимости ПТ ¿¿К Нелинейный ток третьего порядка определяется следующими составляющими, приведенными в порядке их значимости: составляющей г38, образованной в результате нелинейно-параметрического взаимодействия линейного напряжения на стоке и напряжения второго порядка на затворе на смешанной проводимости второго порядка йа2+1); составляющей /36, полученной взаимодействием напряжений первого и второго порядков на квадратичной нелинейности стока ^22); составляющей г32, являющейся результатом влияния кубичной нелинейности выходной проводимости

Выражения для расчета НПФ аттенюаторов как с параллельным, так и с последовательным и смешанным соединениями ПТ (рис. 1), найденные в результате аналогичных (10-18) вычислений, сведены в табл. 2.

Регулировочная характеристика и коэффициент гармоник К в диапазоне регулирования аттенюаторов с параллельным, последовательным и смешанным соединением регулируемых элементов приведены на рис. 4. Расчетное значение коэффициента гармоник определено по формулам

№)2 [2]

кг =4^1

К 2

г 2 1 Лг 3 '

Кг 2

Кг 3 _■

4 Н

при среднеквадратическом значении входного сигнала Ц,=100 мВ. Расчет параметров аттенюатора со

1

1

Таблица 2. Выражения для расчета НПФ аттенюаторов на ПТ с параллельным, последовательным и смешанным соединением регулируемых элементов

Функция Рис. 1, а Рис. 1, б Рис. 1, в

н 1+8 21) г, 1+.21)(г„ + я) 8? Я 1+.21)(г„ + Я) 1+[ .24 2 г, Г8 (1)1 1 + + 2[ 8 21)]Т 2 г

-1пЯ I Я п [I] - [I ] 1 + [ 821)]т . г [1п ]Т 1 [1п ]Т 21 + Г82%2 г-

(1+.21) г, )(1+.21) Я) 1+.21)(г„ + Я) Г8(1)] 1 + 2[821)]т2г- . [821)]Т2 [82 ]т1 1 + [8242 г- 1 + [821)]т 2 г-

смешанным соединением ПТ производился при следующем соотношении управляющих напряжений на затворах ПТ: и= и; и2= Ц-их.

Рис. 4. Регулировочные характеристики и коэффициенты гармоник Кг аттенюаторов с параллельным при значении R=24 кОм (а), последовательным (R=10 кОм) (б) и смешанным (в) соединением регулируемых элементов

В подтверждение достоверности полученных теоретических результатов на рис. 5 приведены экспериментальные и расчетные характеристики аттенюатора с параллельным включением ПТ.

В диапазоне управляющих напряжений от 0,3 до 1 варьирование коэффициента передачи аттенюатора осуществляется в пределах от 0,01 до 1, т. е. на 40 дБ. Расхождение расчетных и экспериментальных данных в этих пределах не превышают 20 %. В области малых отношений увеличение погрешности расчета обусловлено неточностью используемой аппроксимации ВАХ ПТ (1).

Таким образом, в статье представлен метод расчета регулировочной характеристики и нелинейных искажений аттенюаторов на полевых транзи-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кривицкий Б.Х., Салтыков Е.Н. Системы автоматической регулировки усиления. - М.: Радио и связь, 1982. - 190 с.

2. Богданович Б.М., Ваксер Э.Б., Окулич Н.И. Проектирование элементов радиоприемных устройств (управляемых электронных аттенюаторов). - Минск: Высшая школа, 1979. - 192 с.

3. Игнатов А.Н., Рянский А.И. Анализ нелинейных свойств полевых транзисторов в области, близкой к отсечке // Радиотехника. - 1980. - № 9. - С. 36-38.

4. Буссганг Дж., Эрман Л., Грейам Дж. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов // ТИИ-ЭР. - 1974. - № 8. - С. 56-92.

5. Жаркой А.Г., Туев В.И. Аппроксимация вольт-амперных характеристик МДП-полевых транзисторов // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1988. - № 5. - С. 69-70.

Рис. 5. Регулировочные характеристики и коэффициент гармоник аттенюатора с параллельным соединением ПТ типа КП305 в условиях постоянного выходного напряжения иВых=Ю0 мВ на частоте 1000 Гц

сторах с различной структурой затвора. Приведены коэффициенты экспоненциально-степенной аппроксимации для ряда полевых транзисторов с затвором на основе р-п перехода, представлены расчетные соотношения для составляющих эквивалентного источника тока и для нелинейных передаточных функций. Рассмотрен механизм образования нелинейных токов и выявлены превалирующие источники нелинейности. Даны результаты исследования аттенюаторов с параллельным, последовательным и смешанным соединением регулируемых элементов. Показано, что расхождение расчетных и экспериментальных данных коэффициента гармоник в диапазоне регулирования коэффициента передачи 40 дБ в схеме параллельного аттенюатора на МДП полевом транзисторе не превышает 20 %.

6. Жаркой А.Г., Туев В.И. Аппроксимация вольт-амперных характеристик GaAs ПТШ со стабильными областями отрицательного сопротивления // Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника. - 1988. - Вып. 8. - С. 36-41.

7. Жаркой А.Г., Туев В.И. Расчет нелинейных эквивалентных источников тока многоэлектродных активных элементов // Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34. - № 6. -С. 1142-1150.

8. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Ч. 1. - М.: Мир, 1984. - 453 с.

Поступила 23.06.2006 г.