Расчет напряженного состояния Богучанской плотины с помощью новой модели асфальтобетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БОГУЧАНСКОЙ ПЛОТИНЫ С ПОМОЩЬЮ НОВОЙ МОДЕЛИ АСФАЛЬТОБЕТОНА

ЛЯПИЧЕВ Ю.П., д-р техн. наук, профессор Российский университет дружбы народов, Москва

Асфальтобетон (АФБ) является трехфазным материалом, состоящим из твердой и жидкой фаз: заполнителя и битума (6-9%) и небольшого количества воздушных пор (1-2%). Рассматривается двухфазная модель, состоящая из заполнителя и битума. С помощью объемного процентного содержания фаз учитывается пористость АФБ. Твердая фаза состоит из грунта, частицы которого находятся в контакте между собой, т.е. учитывается трение между ними. Все функции, относящиеся к физическим свойствам фаз, являются математически неразрывными для заполнителя и битума.

Для моделирования поведения заполнителя использована модифицированная модель Кэм-Клей, разработанная автором для расчетов камен-но-земляных плотин [1]. Это упругопластическая модель, основанная на теории критического состояния грунта, позволяет прогнозировать его поведение и учитывает историю его нагружения при строительстве плотины.

Битум является вязким материалом, поведение которого зависит от температуры и длительности действия напряжений, что объясняется его коллоидной структурой. Битум характеризуется упругим поведением при низкой температуре и кратковременном нагружении и вязким поведением при высоких температурах и долговременном нагружении. В качестве его модели принята вязко-упругая модель Максвелла-Нортона, выражающая изменения вязкости в зависимости от скорости деформации. В одномерной задаче она представлена упругой пружиной с нелинейным амортизатором, описывающим вязкое поведение в виде:

е = а / Е + а" / г\ где Е - модуль упругости, Г] - коэффициент динамической вязкости, п - параметр, характеризующий влияние скорости нагружения на вязкость. Параметры Е и Т| получают из опытных данных. Модель может быть обобщена на трехмерную задачу в следующем виде:

е° /2С + 1/ц°(Я/раГ'и0; гх,^р/К где е„, - тензоры скоростей объемной деформации и девиатора деформаций, р - скорость изотропного напряжения, С{/ ра - нормализованный девиатор, О - тензор девиатора напряжений. Параметры вязкости 1 / Т[°, п получают из опытов с разными скоростями деформации. Мйг

83

дули объемной деформации К и сдвига С получают из опытов на релаксацию напряжений или из опытов при постоянной скорости деформации.

Получено хорошее соответствие результатов расчетов по этой модели и опытным данным при коротком и длительном нагружениях. Эта модель достоверно описывает поведение битума в АФБ, а, следовательно, и двухфазная модель АФБ позволяет достоверно прогнозировать его поведение (рис. 1). Сравнение расчетных и опытных данных показало, что модель выражает влияние бокового давления и скорости нагружения.

«б"3) 3

.'бз>г г,

(5У з^^з'г*

«» 3 > <( 2 > »е 1

/у ---:.

•<6"313 -!(3'3)2

-¡Ул.

Рис. 1. Модель АФБ как двухфазной среды (заполнитель + битум) С] - девиатор напряжений 8, - главные деформации по осям / = 1,2,3 ; Б/ -

скорость главных деформаций; £у - объемная деформация; ед - коэффициент начальной пористости; 1, 2, 3 - № опытов

Модель точно описывает поведение АФБ: можно определить не только полные напряжения и деформации, но и напряжения и деформации каждой фазы, что позволяет понять особенности поведения АФБ. Чем больше насыщенность АФБ битумом, тем ниже сжимаемость битума и выше в нем напряжения и ниже эффективные напряжения в заполнителе.

Для иллюстрации преимуществ новой модели АФБ был выполнен расчет НДС строящейся Богучанской грунтовой плотины с диафрагмой из литого и укатанного АФБ. Расчет плотины осуществлялся по программе РЬЗТКЕББ автора, адаптированной к расчетам подобных плотин, в ней используется модифицированная модель Кэм-Клей грунтов и АФБ, что позволяет выполнять расчеты НДС одно или двухфазных материалов.

Параметры модели были определены на основе данных трехосных испытаний образцов АФБ с содержанием битума: от 5,5 до 10% [2].

Были выполнены 2 серии расчетов (А и В), соответственно, с содержанием битума 6 и 10%. Полученные результаты подтвердили главную особенность поведения этого типа плотин: диафрагма не влияет на перемещения плотины, а влияет на напряжения ее центральной зоны. На рис. 2 даны вертикальные и горизонтальные напряжения в конце строительства при двух содержаниях битума: напряжения в битуме и заполнителе разные, что позволяет понять поведение диафрагмы. При умеренном содержании битума в 6,0% (расчет А) напряжения в битуме и заполнителе -близки, но при разном состоянии: битум, который имеет низкую прочность на сдвиг, быстро достигает состояния пластического течения и подвержен изотропному напряженному состоянию. В заполнителе, наоборот, наблюдается разница между горизонтальными и вертикальными напряжениями, отношение между которыми по высоте диафрагмы равно 0,55.

Картина полных напряжений (рис. 3) показывает, что вертикальные напряжения в диафрагме меньше, чем в переходной зоне, а горизонтальные напряжения - равные. При высоком содержании битума в 10% (расчет В) изменяется характерная часть напряжений, воспринимаемых двумя фазами. Битум воспринимает большую часть напряжений, что вызвано его низкой сжимаемостью. Установлено, что при содержании битума от 4,9 до 7,0% отношение главных напряжений равно 1 при нулевой боковой деформации. С ростом последней это отношение при низком содержании битума снижается до 0,7-0,9 при содержании битума около 7,0% и остается таким же при боковых деформаций до 5%.

В грунтовой плотине с диафрагмой в АФБ возникает подобное НДС, так как верховая и низовая призмы препятствуют свободным боковым деформациям центральной зоны с диафрагмой. Поэтому при возрастающей вертикальной нагрузке и вызванных ею деформациях в несжимаемом битуме диафрагмы возникают горизонтальные напряжения практически равные вертикальным. В обоих расчетах вертикальные деформации одинаковы и достигают максимальной величины в 2,8% в основании диафрагмы (рис. 4). Горизонтальные деформации, наоборот, различны вследствие разности объемной сжимаемости двух АФБ с различным содержанием бит<у ма. В расчете В эти деформации - растягивающие из-за высокого распора, который диафрагма оказывает на соседние зоны, в то время как в расчете А они близки к нулю, что соответствует состоянию равновесия. 85

© мн -1 © ь/н - I

-0.5Д

/ р <3| Л ЩЛ о 0 V®

и&п-у 1 81£ПЬХ "Л sigm-x

"'О о -5 -5 -25 0 -25 -5

Рие. 2, Горизонтальные и вертикальные напряженна (т/кв.м) по высоте диафрагмы после строительства плотины (1- напряжения в битуме, 2- напряжения в заполнителе) (А) -укатанный АФБ (Б=6%),(В) -литой АФБ (Б"=10%)

(А) -укатанный АФБ (Б=6%),(В) -литой АФБ (Б=10%)

фрагмы после наполнения ВБ. 1 - напряжение в битуме, 2- напряжение в заполнителе, М- девиатор напряжений, («/) - давление ВБ (А) -укатанный АФБ (Б-6%),(В) -литой АФБ (БИ 0%)

Во время наполнения водохранилища (ВБ) диафрагма подвержена гидростатическому давлению, в ней сильно возрастают горизонтальные и сдвиговые напряжения, вызванные деформациями плотины. Эпюра напряжений в расчете А (рис. 4) после наполнения ВБ мало отличается от того, которое получено в конце строительства (рис. 2). Напряжения в битуме остаются изотропными и возрастают на 70%, в то время как в заполнителе

рост горизонтальных напряжений происходит в основании диафрагмы, что связано с граничными условиями (нулевые смещение в основании).

В расчете В всю гидростатическую нагрузку воспринимает битум, что приводит к изотропным полным напряжениям в диафрагме (рис. 4). Однако напряжения сдвига в основании диафрагмы возрастают достаточно для того, чтобы вызвать сопротивление сдвигу заполнителя, в котором де-виатор растет быстро (рис. 4). Это объясняется дилатанцией заполнителя, которая не может свободно происходить из-за битума, но в то же время она вызывает снижение среднего напряжения в битуме и рост среднего напряжения в заполнителе. Напряженное состояние внизу плотины отражает эти отличия, особенно в диафрагме, где, в зависимости от содержания битума, напряженное состояние либо девиаторное, либо изотропное.

Что касается деформаций (рис. 3), то такая же тенденция наблюдается в обоих расчетах. Вертикальные деформации почти не возрастают, а горизонтальные деформации изменились из-за давления ВБ, что приводит к уменьшению толщины диафрагмы, т.е. к ее сжатию.

В заключение можно отметить, что в этой модели содержание битума эквивалентно его кажущейся объемной сжимаемости: при высоком содержании битума АФБ работает как недренированный насыщенный материал, в то время как при снижении насыщения битумом уменьшение его объемного модуля позволяет заполнителю участвовать в сопротивлении сдвигу. В расчете В напряжения в АФБ в конце наполнения ВБ всегда выше гидростатического давления, изображенного кривой W на рис. 4. Результаты расчетов сильно зависят от кажущегося объемного модуля битума и от того, как он изменяется с изменением степени насыщения битумом. Окончательная проверка модели может быть выполнена по данным мониторинга поведения грунтовых плотин с диафрагмами из АФБ.

Литература

1. Ляпичев Ю.П. Модификация упруго-пластической модели Кэм-Клей для описания поведения грунтовых материалов плотин. //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. /Межвуз. сб. научн. трудов. Вып. 4.-М,: РУДН, 1966.-С. 65-75.

2. Norwegian Geotechnical Institute. Asphaltic concrete cores for embankment dams - laboratory triaxial tests. NGI Report 530106, 1992,- Oslo.

application of new model of asphaltic concrete for analysis of behavior of rockfill dam with asphaltic concrete core

Liapichev, Yu. P.

The new two-phases visco-elasto-plastic model of asphaltic concrete (AC) was developed. The model consists of liquid (bitumen) and solid phases (aggregates). Behavior of bitumen was simulated by visco-plastic Maxwell-Norton model and behavior of aggregates - by elasto-plasic Cam-Clay model. New model was used in analysis of stress-strain state of Boguchansk rockfill dam with AC core, which is under construction note"