CC BY
83
УДК 538.95
В. А. Мартыненко, А. А. Хапугин, К. Н. Нищев, М. И. Новопольцев
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ СИЛОВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МОДУЛЕЙ С ПАЯНЫМИ КОНТАКТАМИ1
Аннотация. Представлены результаты численного моделирования напряженно-деформированных состояний в системе «кремний - керамика - металло-композит» на примере силового IGBT модуля с паяными контактами. Изучено влияние материалов элементов конструкции и технологии сборки модулей на остаточные напряжения в системе. Полученные данные могут быть использованы специалистами в области силовой электроники при проектировании и оценке показателей надежности полупроводниковых приборов, работающих в циклических режимах.
Ключевые слова: IGBT-модули, теплоотводы, металломатричные композиционные материалы, Al-SiC, механические напряжения, ANSYS.
Abstract. The article presents the results of numerical modelling of strain-stress states in the system of silicon-ceramic-metal matrix composite based on a power IGBT module with soldered contacts. The author explores the influence of materials used in the constructional units and the technology of modules assembling on residual voltages in the system. The results can be used by specialists in the field of power electronics when designing and assessing reliability indexes of semi-conductor devices under cycling duty.
Key words: IGBT-modules, heat-removals, metal matrix composites, Al-SiC, mechanical strain, ANSYS.
В настоящее время основным методом соединения элементов конструкции силовых полупроводниковых модулей является пайка относительно низкотемпературными припоями. Проблема прочности паяных соединений сложна, и для ее решения необходимо учитывать как свойства паяемых и присадочных материалов, так и комплекс физико-химических и конструктивно-технологических факторов, отвечающих за формирование паяных соединений.
Особая роль в этом случае уделяется материалу припоя, который должен ограничивать воздействие остаточных термических напряжений, создавая условия для их равномерного распределения по всему объему переходной зоны между основными элементами конструкции: полупроводниковый кристалл - керамическая плата - основание.
Как показывают результаты экспериментальных исследований, наиболее уязвимыми областями в спаях являются границы соединений поверхностей полупроводникового кристалла с керамической платой и керамической платы с основанием модуля. Аналитические расчеты и численное моделирование показывают, что напряжения, возникающие в этих областях, зависят от величины механической и термической нагрузки. Чем меньше остаточные
1 Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках реализации комплексного проекта по договору №13.025.31.0030 между Минобрнауки РФ и ОАО «Электровыпрямитель».
напряжения, возникающие в результате пайки, тем больше прочность соединения при условии, что на одну и ту же область одновременно воздействуют оба типа нагрузки. Существенную роль для прогнозирования прочностных свойств спаев играет выбор критерия для оценки оптимальной структуры и состава переходной зоны. Для измерения прочности соединения в качестве критерия часто используется максимальное растягивающее остаточное напряжение. Однако нельзя не учитывать влияния других составляющих на процесс разрушения. В качестве величины, определяющей меру повреждения, некоторые авторы предлагают использовать энергию упругой деформации в материале [1].
Для вычисления напряженно-деформированных состояний в неоднородных системах наиболее приемлемыми являются численные методы, в первую очередь, метод конечных элементов, широко используемый в современных программных пакетах анализа элементов конструкций, таких как COSMOS/ Design STAR, ANSYS, LS Dyna и т.п.
С математической точки зрения изучаемая проблема сводится к поиску вектора перемещений U (x, y, z) - решения краевой задачи для системы уравнений несвязанной термоупругости. Данная задача может быть сведена к эквивалентной вариационной проблеме, состоящей в отыскании решения U (x, y, z), соответствующего минимуму функционала свободной энергии [2]. При использовании данного метода энергия упругой деформации вычисляется суммированием значений упругой энергии для всех элементов исследуемой области
Wd = Isa х Sy V (1)
где Wd - энергия упругой деформации; Sy и Sy - характерные значения напряжения и деформации для элемента, имеющего объем Vy.
Считается, что минимальная упругая энергия, обусловленная остаточными термическими напряжениями, соответствует максимальной прочности спая.
Для определения физико-механических характеристик межфазных областей спаев, а также влияния толщины и свойств промежуточных слоев на механические напряжения, рассматривается упрощенная 2,0-модель силового полупроводникового модуля с паяными контактами. Расчеты проводились на примере конструкции выпускаемого в ОАО «Электровыпрямитель» IGBT-модуля, в котором теплоотводом является основание из металломатричного композиционного материала (ММКМ) Al-SiC (рис. 1).
На рис. 2 представлена 2,0-модель многослойного паяного соединения IGBT-модуля со структурой Al - Si - Cu - AlN - Cu - Al-SiC.
Модель представляет собой структуру, образованную следующими основными компонентами:
- кристалл чипа IGBT толщиной 0,19 мм с контактами из алюминия и никеля толщиной 14 и 0,5 мкм соответственно;
- металлокерамическая плата DBC, состоящая из нитридной керамики толщиной 0,63 мм и медных слоев, создающих топологию электропроводящих контактов толщиной 0,3 мм;
- основание из ММКМ Al-SiC толщиной 3 мм c последовательно нанесенными слоями алюминия и никеля.
Соединение этих компонентов осуществляется при помощи двух последовательных операций пайки:
- пайка кристалла І0ВТ на плату БВС с помощью припоя 95,58и-3,8Ag-0,5Cu при температуре 320 °С;
- пайка БВС платы на основание из ММКМ А1-8ІС припоем 62,58и-37Pb-0,5Ag при температуре 250 °С.
Рис. 1. Геометрическая 3^-модель ЮВТ-модуля с основанием из ММКМ А1-8ІС
Рис. 2. 2^-модель ІОВТ-модуля
Эти два технологических процесса определяют основные остаточные механические напряжения, возникающие в слоях рассматриваемой структуры.
На рис. 3 показана двухмерная конечно-элементная модель многослойной паяной структуры модуля в плоскости ху с расчетной сеткой, созданной в программном комплексе АК8У8.
Предполагая, что в ^-направлении модель не деформируется, можно использовать приближение плоской деформации в 2^-интерфейсе механики твердого тела. Полагая, что модель подвержена только тепловым нагрузкам, общие дифференциальные уравнения представляются в следующем виде:
о = ОєеІ +С0 = И {г-гл-80 ) + С0; (2)
sth —
Уху
yyz
yxz
— аЛ
' {T Tref ) >
(3)
th
где о - вектор напряжений; Б - матрица эластичности; ех, Еу, е2, уху, ууг, уХ2 -компоненты деформации; ауес - коэффициент термического расширения; Т - температура; Т^ - начальная температура, при которой механические напряжения равны нулю.
Рис. 3. Конечно-элементная модель многослойной паяной структуры IGBT-модуля
При расчете упругой энергии методом конечных элементов были приняты следующие допущения:
- внешнее воздействие отсутствует;
- материал составляющих элементов конструкции работает в пределах упругости на диаграмме s(o);
- изменение упругих характеристик материала с изменением температуры не учитывается.
Для расчета механических напряжений и деформаций в контактных паяных соединениях по модели, описанной выше, достаточно четырех механических и тепловых параметров каждого из применяемых материалов. В табл. 1 приведены физические характеристики материалов, используемых в расчете.
Программный комплекс ANSYS позволяет задавать различные свойства материалов, включая их температурные зависимости. На рис. 4 приведена температурная зависимость коэффициента термического расширения (КТР) ММКМ Al-SiC, производимого фирмой CPS [3]. Для производства
ЮБТ-модулей используется ММКМ А1-8Ю-9, в состав которого входят 37 % алюминия и 63 % карбида кремния.
Таблица 1
Материал Модуль упругости, ГПа Коэффициент Пуассона Коэффициент термического расширения, 10-6 °С-1 Плотность, кг/м3
А1-БЮ-9 188 0,237 См. рис. 4 3010
Кремний 131 0,266 4,2 2200
Медь 110 0,37 24 8900
Никель 210 0,31 17 8500
Алюминий 68 0,33 23,6 2700
Припой 95,58и-3,8Ай-0,5Си 40 0,45 18 7000
Припой 2 62,58и-37РЪ-0,5Ай 30 0,42 17 6700
Керамика нитридная АШ 345 0,22 4,5 3300
CPS AlSiC Instantaneous СТЕ
15
14
13
£■ 12 &
ы
н
и
(А
з
о
а*
а
я
и
11
10
9
8
7
6
Tlieta Dialmatic П
Platinum Standard
3°C/min »«г-!-, m AlSiC-10
AlSiC-9
— ^AISiC-8
1 1 1 1 41SiC-7 ' 1 1
50 100 150 200
Temperature (°С)
250
300
Рис. 4. Температурная зависимость коэффициента линейного термического расширения ММКМ Л1-8Ю [3]
350
Расчет модели многослойного паяного соединения связан со значительными трудностями, поскольку пайка контактирующих слоев происходит в разных технологических циклах при различных температурах Тге/. Расчетная модель может быть упрощена путем исключения слоев, слабо влияющих на напряженно-деформированое состояние всей системы, и разбиения расчета на несколько шагов, на каждом из которых моделируется только один технологический процесс.
Для модели, изображенной на рис. 3, нами использовался следующий алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) контактных соединений.
1 шаг: нагрев платы ББС от температуры Тге/ = 20 °С до температуры первой пайки Т = 350 °С и передача рассчитанных параметров НДС во вторую модель.
2 шаг: соединение кристалла ЮБТ с платой ББС при помощи припоя 95,5Sn-3,8Ag-0,5Cu и охлаждение его от температуры Тг/ = 350 °С до температуры второй пайки Т = 250 °С и передача рассчитанных параметров НДС в третью модель.
3 шаг: соединение кристалла ЮБТ и платы ББС с основанием из ММКМ А1^С при помощи припоя 62,5Sn-37Pb-0,5Ag и охлаждение от температуры Тге/ = 250 °С до комнатной температуры Т = 20 °С.
По данному алгоритму были проведены расчеты НДС в паяных контактных соединениях ЮБТ модуля с основанием из ММКМ А1^1С и ЮБТ модуля с медным основанием.
На рис. 5 представлено распределение НДС деформированной ББС платы на основе керамики АШ, нагретой до температуры первой пайки 350 °С. На данном рисунке хорошо видны области концентрации напряженного состояния на торцах ББС-платы - в местах контакта медного слоя с керамикой.
Рис. 5. Распределение механических напряжений в ББС-плате при температуре первой пайкой 350 °С (деформация увеличена в 50 раз)
На рис. 6 приведены результаты расчета НДС ББС-платы с кристаллом ЮБТ при комнатной температуре (20 °С) после операции первой пайки (а) и при температуре 250 °С на операции второй пайки (б).
а) 71 = 20 °С
б) Т = 250 °С
Рис. 6. Напряженно-деформированное состояние АШ ББС-платы с припаянным кристаллом ЮБТ при комнатной температуре (а) и в процессе второй пайки (б) (деформация увеличена в 40 раз)
Из рис. 6 следует, что после первой пайки максимальные напряжения в системе возникают в области спая кристалла кремния с ББС-платой. При нагреве до Т = 250 °С эти напряжения уменьшаются.
На рис. 7 показаны НДС системы: кристалл - ББС-плата на основе керамики А1203 в тех же температурных условиях.
б) Т = 250 °С
Рис. 7. Напряженно-деформированное состояние А1203 ББС-платы с припаянным кристаллом ЮБТ при комнатной температуре (а) и на операции второй пайки (б) (деформация увеличена в 40 раз)
На рис. 8 для сравнения приведены рассчитанные геометрические профили нижней части ББС-плат на основе керамики Л120з и ЛІК при комнатной температуре после операции первой пайки.
Рис. 8. Геометрический профиль нижней части ББС платы с припаянными ЮБТ кристаллами при комнатной температуре
Из представленных выше рисунков видно, что деформация плат и напряженно-деформированное состояние системы А1-8ьСи-АВД-Си значительно ниже, чем в случае системы А1-8ьСи-А1203-Си. Это можно объяснить
меньшей разностью КТР кремния и нитридной керамики по сравнению с разностью КТР кремния и алюмооксидной керамики.
Дальнейшие расчеты напряженно-деформированных состояний в ЮБТ-модулях, в системе «кристалл - плата - основание» проводились для систем, состоящих из близких по КТР материалов. Для расчетов были выбраны следующие системы: 81 - АВД - А181С и 81 - А1203 - Си.
На рис. 9 показаны результаты расчета НДС модели ЮБТ-модуля при комнатной температуре после операции второй пайки ББС платы на основание из ММКМ А1-81С (а) и на медное основание (б).
а) основание из ММКМ А1-8Ю
б) медное основание
Рис. 9. Остаточное напряженно-деформированное состояние модели ЮБТ-модуля с основанием из ММКМ А1-81С и медным основанием после операции пайки ББС платы на основание (деформация увеличена в 10 раз)
Из рис. 9 видно, что максимальные механические напряжения после второй пайки находятся в зоне контакта кристалл-припой. Видно также, что в системе с медным основанием и ББС-платой из А1203 в зоне между керамикой и слоем меди ББС-платы имеют место значительные напряжения (рис. 9,б). В системе АВД - А1-81С (рис. 9,а) подобные напряжения не наблюдаются.
На рис. 10 показан геометрический профиль нижней плоскости медного основания ЮБТ-модуля и основания из ММКМ А1-81С после операции второй пайки.
Для обеспечения минимальных контактных тепловых сопротивлений между ЮБТ-модулем и охладителем оптимальным является выпуклый профиль поверхности основания. Из этого следует, что металломатричный композиционный материал А1-81С более предпочтителен в качестве материала теплоотводящих оснований ЮБТ-модулей.
Рис. 10. Геометрический профиль нижней плоскости медного основания IGBT-модуля и основания из ММКМ Al-SiC после операции второй пайки.
Положительные значения деформации показывают вогнутость, а отрицательные - выпуклость нижней поверхности оснований модулей
Список литературы
1. Park, J.-W. Strain energy distribution in ceramic to metal joints / J.-W. Park, P. F. Mendez, T. W. Eagar // Acta Materialia. - 2002. - V. 50. - P. 883-889.
2. Мусин, Р. А. Соединение металлов с керамическими материалами / Р. А. Мусин, Г. В. Конюшков. - М. : Машиностроение, 1991. - 224 с.
3. Occhionero, M. A. Cost-effective manufacturing of aluminum silicon carbide (AlSiC) electronic packages / Mark A. Occhionero, Robert A. Hay, Richard W. Adams, Kevin P. Fennessy // IMAPS Advanced Packaging Materials Symposium, 1999. -Мarch 14-17.
Мартыненко Валентин Александрович директор научно-инженерного центра силовых полупроводниковых приборов «Электровыпрямитель» (г. Саранск)
Martynenko Valentin Alexandrovich Director of research engineering center of power semi-conducting devices “Electrovypryamitel” (Saransk)
E-mail: martin@moris.ru
Хапугин Алексей Александрович начальник конструкторского бюро, научно-инженерный центр силовых полупроводниковых приборов «Электровыпрямитель» (г. Саранск)
E-mail: martin@moris.ru
Нищев Константин Николаевич
кандидат физико-математических наук, доцент, директор Института физики и химии, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева (г. Саранск)
E-mail: nishchev@inbox.ru
Новопольцев Михаил Ильич
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей физики, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева (г. Саранск)
E-mail: novopol@inbox.ru
Khapugin Aleksey Alexandrovich Head of designing department, research engineering center of power semi-conducting devices “Electrovypryamitel” (Saransk)
Nishchev Konstantin Nikolaevich Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, director of the Institute of Physics and Chemistry, Mordovia State University named after N. P. Ogaryov (Saransk)
Novopoltsev Mikhail Ilyich Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, sub-department of general physics, Mordovia State University named after N. P. Ogaryov (Saransk)
УДК 538.95 Мартыненко, В. А.
Расчет напряженно-деформированных состояний в элементах конструкции силовых полупроводниковых модулей с паяными контактами /
В. А. Мартыненко, А. А. Хапугин, К. Н. Нищев, М. И. Новопольцев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2012. - № 2 (22). - С. 185-194.
