Расчет напряженно-деформированного состояния трёхслойных труб симметричной и несимметричной структуры Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Для цитирования: Абакаров М.С., Вишталов Р.И., Муселемов Х.М., Устарханов О.М. Расчет напряженно-деформированного состояния трёхслойных труб симметричной и несимметричной структуры. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2019;46 (2):126-135. DOI: 10.21822/2073-6185-2019-46-2-126-135

For citation: Abakarov M.S., Vishtalov R.I., Muselemov H.M., Ustarkhanov O.M. Calculation of stressed-deformed state of three-layer pipes of symmetric and asymmetric structure. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences. 2019; 46(2):126-135. (In Russ.) D0I:10.21822/2073-6185-2019-46-2-126-135

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА

УДК 624.011.1

DOI: 10.21822/2073-6185-2019-46-2-126-135

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЁХСЛОЙНЫХ ТРУБ СИММЕТРИЧНОЙ И НЕСИММЕТРИЧНОЙ СТРУКТУРЫ

Абакаров М.С.4, Вишталов Р.И.,3Муселемов Х.М.2, Устарханов О.М.1

1'4Дагестанский государственный технический университет,

1-4367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70, Россия,

1 2

e-mail:dgtu.pgs@mail.ru, e-mail: dgtu.pgs@mail.ru,

3e-mail: hairulla213@,mail.ru, 4e-mail: 05_upr@rosreestr.ru

Резюме. Цель. Трубопроводные конструкции на сегодняшний день занимают важные позиции в инфраструктурах многих стран. Магистральные сооружения влияют на экономику, промышленность. С каждым годом к показателям надёжности этих конструкций добавляются новые требования безопасности. В данной статье рассматривается оценка эффективности трёхслойных труб симметричной и несимметричной структуры. Для этого исследуется напряженно-деформированное состояние трехслойных труб из разных материалов при действии внутреннего давления. Метод Расчет проводится численными методами, а именно с помощью метода конечных элементов (МКЭ), реализованного в ПК «ЛИРА». Результат Расчет труб выполнен, на нагрузку от транспортируемой среды, приложенный к внутреннему контуру трубы. При этом для трехслойной труб всех вариантов, определялись Nx, растягивающие напряжения вдоль образующей, Ny кольцевые растягивающие напряжения и Txy сдвигающие напряжения в плоскости ху. Приведены изополя растягивающих и касательных напряжений. Вывод Полученные численные результаты, показали, что применение в качестве материала для изготовления несущих несимметричных слоёв менее деформативного материала приводит к перераспределению напряжений в несущих слоях и заполнителе и это необходимо учитывать при проектировании трёхслойных труб

Работа выполнена при финансовой поддержке грантом Президента Российской Федерации (МК-6112.2018.8).

Ключевые слова: метод конечных элементов, трехслойные конструкции, заполнитель, несущие слои, симметричной и несимметричной структуры

Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Том 46, №2, 2019 Herald of Daghestan State Technical University.Technical Sciences. Vol.46, No.2, 2019 _http://vestnik.dgtu.ru/ISSN (Print) 2073-6185ISSN (On-line) 2542-095Х_

BUILDING AND ARCHITECTURE

CALCULATION OF STRESSED-DEFORMED STATE OF THREE-LAYER PIPES OF SYMMETRIC AND ASYMMETRIC STRUCTURE

Marat S. Abakarov4, Rajab I. Vishtalov3, Hayrulla M. Muselemov4, Osman M. Ustarkhanov1

Daghestan State Technical University,

1-4701. Shamil Ave., Makhachkala 367026, Russia,

1 2

e-mail:dgtu.pgs@mail.ru, e-mail: dgtu.pgs@mail.ru, 3e-mail: hairulla213 amail.ru, 4e-mail: 05_upr@rosreestr.ru

Abstract Objectives This article discusses the evaluation of the effectiveness of three-layer pipes of a symmetric and asymmetric structure. For this, the stress-strain state of three-layer pipes of different materials under the influence of internal pressure is investigated. Pipeline structures today occupy important positions in the infrastructures of many countries. Trunk structures affect the economy, industry. Every year, new safety requirements are added to the reliability indicators of these structures. Method The calculation is carried out by numerical methods, namely using the finite element method (FEM), implemented in the LIRA PC. Result The calculation of the pipes is performed, on the load from the transported medium, applied to the inner contour of the pipe. Moreover, for three-layer pipes of all variants, Nx tensile stresses along the generatrix, Ny ring tensile stresses and Txy shear stresses in the xy plane were determined. Isopoles of tensile and shear stresses are given. Conclusion The numerical results showed that the use of less deforming material as a material for the manufacture of asymmetric bearing layers leads to a redistribution of stresses in the bearing layers and aggregate, and this must be taken into account when designing three-layer pipes

Acknowledgment This work was supported by a grant from the President of the Russian Federation (MK-6112.2018.8).

Keywords: finite element method, three-layer structures, aggregate, load-bearing layers, symmetric and asymmetric structure

Введение. Как известно, трехслойные конструкции могут быть симметричной и несимметричной структуры, т.е. они могут быть изготовлены из наружного и внутреннего слоев имеющие различные толщины или изготовлены из разных материалов. В журнале [3] была опубликована статья о возможности применения трехслойных труб при транспортировке различных сред, отличительной особенности которых является наличие трех конструктивных элементов - наружного слоя, заполнителя и внутреннего слоя (рис.1). Такая компоновка конструкции труб позволяет повысить её жесткость, уменьшит вес и кроме этого по ней можно будет транспортировать две различные среды.

Несущие слои воспринимают продольные нагрузки (растяжение, сжатие, сдвиг) в своей плоскости и поперечные изгибающие моменты. Заполнитель воспринимает поперечные силы при изгибе и обеспечивает совместную работу и устойчивость несущих слоев. Элементы каркаса обеспечивают местную жесткость конструкции при действии сосредоточенных усилий и в местах крепления повышают сопротивление усталости [4,5,16].

Заполнитель в трехслойной конструкции играет важную роль, обеспечивая совместность работы несущих слоев и, это зависит от его формы и жесткости. В данной статье заполнитель принят, как в предыдущей статье [3].

Постановка задачи. При проектировании трехслойных труб возникает необходимость повысить его несущую способность или предать ей определенное свойства [15,17] (например, уменьшить теплопроводность), в этом случае их можно проектировать несимметричной структурой, т.е., при этом, менять толщину слоев или их физико-механические свойства (например, материал) [9,11].

Для правильного проектирования трехслойных труб необходимо знать влияние этих изменений на работу конструкции.

Исходя из выше сказанного, в статье рассматривается задача по оценке влияния на несущую способность трехслойной трубы изменение материала слоев.

В статье для расчета трехслойных труб в качестве основного внешнего воздействия принято внутреннее давление транспортируемой среды [1, 2, 12-14].

Рис. 1. Общий вид трехслойной трубы Fig. 1. General view of a three-layer pipe

Методы исследования. Как известно настоящую революцию в строительной механике и теории упругости произвело появление метода конечных элементов (МКЭ).

В настоящее время у инженеров и научных работников востребованы программные комплексы, ориентированные на строительную область, в основу которых заложен МКЭ [6-8]. Так, в России и странах ближнего зарубежья наибольшей популярностью пользуются программные комплексы STARK, SCAD и LIRA, основанные на нормах и стандартах данного региона.

В работе сделан выбор в пользу программного комплекса LIRA (ПК ЛИРА) в котором реализованы основные положение МКЭ. Выбор расчетной схемы для МКЭ в перемещениях легко поддается алгоритмизации, что делает этот метод привлекательным с точки зрения применения современных компьютерных технологий [6-10].

Приняты для расчета четыре варианта трехслойных труб:

1- симметричная трехслойная труба в котором несущие слои приняты из сплава алюминия АМГ2-Н с толщиной t^= = 1мм, заполнитель из сплава алюминия Д16-АТ толщиной t^ =0.24мм;

2- симметричная трехслойная труба в котором несущие слои приняты из стали толщиной t^= 1мм, заполнитель из сплава алюминия Д16-АТ толщиной ^ап =0.24мм;

3- несимметричная трехслойная труба в котором верхний слой изготовлен из АМГ2-Н толщиной t^= 1мм, нижний слой из стали толщиной = 1мм, заполнитель из Д16-АТ толщиной t^ = 0.24мм;

4 - несимметричная трехслойная труба в котором верхний слой изготовлен из стали толщиной t^= 1мм, нижний слой из АМГ2-Н толщиной = 1мм, заполнитель из Д16-АТ толщиной ^ап = 0.24мм.

Несущий слой - толщина 1мм, материал: алюминий АМГ2-Н (Е=69000МПа, v=0,35, р=26,8кН/м3);

Несущий слой - толщина 1мм, материал: сталь (Е=2,1106МПа, v=0,3, р=78,5кН/м3);

Дискретный заполнитель - толщина 0,24мм, материал: алюминий Д16-АТ (Е=69000МПа, v=0,35, р=26,8кН/м3). Рассчитывались трубы, имеющие следующие размеры -наружный диаметр Б1=100см, внутренний диаметр Б2=90см (рис.1);

Расчет производим для среднего участка бесконечной трубы, как это было отмечено в статье [5]. При этом, напряженно-деформированное состояние трубы на участках, примыкающих к связям в расчет не берем.

Расчет производился на равномерно распределенную нагрузку приложенную к внутреннему несущему слою трубы.

Обсуждение результатов. Как было отмечено выше, расчет труб выполнен на нагрузку от транспортируемой среды, приложенный ко внутреннему слою трубы.

При этом для всех вариантов труб определялись кольцевые, растягивающие и сдвигающие напряжения Nx, Ny и Txy.

Результаты расчета трёхслойной трубы для одного из вариантов, показаны на рис. 2-10 и в табл.1.

Таблица 1. Напряжения в элементах трёхслойной трубы

№ /п N o Варианты труб Piping options Первый вариант (симметричный) First option (symmetrical) Второй вариант (симметричный) Second option (symmetrical) Третий вариант (несимметричный) Third option (asymmetric) Четвёртый вариант (несимметричный) Fourth option (unbalanced)

1 слой layer в.н.с. н.н.с. зап. в.н.с. н.н.с. зап. в.н.с. н.н. с. зап. в.н.с. н.н.с. зап.

2 металл metal АМГ 2-Н АМГ 2-Н Д16-АТ стал bstee l сталь steel Д1 6- АТ АМГ 2-Н Стал ь steel Д16 -АТ сталь steel АМГ 2-Н Д16-АТ

3 Nx, растягивающие напряжения вдоль образующей, т/м2 Nx, tensile stresses along the generatrix, t / m2 105 127 127 101 133 133 52,9 206 206 163 52,9 163

4 Ny , кольцевые растягивающие напряжения, т/м2 Ny, ring tensile stresses, t / m2 24,4 31,4 31,4 12,4 19,7 19, 7 17 36,9 36,9 22,1 14,1 22,1

5 Txy , сдвигающие напряжения в плоскости ху, т/м2 Txy, shear stresses in the xy plane, t / m2 0518 0,525 0,525 0,87 5 0,853 0,8 75 3,06 2,98 3,06 2,15 2,1 2,15

Несимметричная труба вариант 3 (нижний несущий слой из АМГ2-Н, верхний несущий слой из стали, заполнитель Д16-АТ) Asymmetric pipe option 3 (lower bearing layer from AMG2-N, upper bearing layer from steel, aggregate D16-AT).

На рис. 2-4 показаны максимальные напряжения Nx, Ny и Txy в верхнем несущем слое несимметричной трёхслойной трубе от действия равномерно-распределённой нагрузке на нижний несущий слой.

Эти напряжения сравнивались с напряжениями в верхнем несущем слое Nx, Ny и Txy симметричной трёхслойной трубы (вариант 1).

Результаты сравнений приведены в выводах пункта 2.

Рис. 2. Напряжения Nx на наружном слое Fig. 2. Nx stresses on the outer layer

Рис. 3. Напряжения N на наружном слое Fig. 3. Nu stresses on the outer layer

Рис. 4. Напряжения Txy на наружном слое Fig. 4. Stresses Thu outer layer

x, Ny и Txy в нижнем несущем слое

На рис. 5-7 показаны максимальные напряжения N несимметричной трёхслойной трубе от действия равномерно-распределённой нагрузке на нижний несущий слой.

Рис.5. Напряжения Nx на внутреннем слое Fig. 5. Stresses Nx Inner Layer

Рис.6. Напряжения Ny на внутреннем слое Fig. 6. Nu stresses on the inner layer

-2.1 -1.S4

P=1T/ji2

Единицы измерена?. - т.'м2

Рис. 7. Напряжения Txy на внутреннем слое 7. Stresses Thu inner layer

Ny и Txy в заполнителе несим-

На рис. 8-10 показаны максимальные напряжения М, метричной трёхслойной трубе от действия равномерно-распределённой нагрузке на нижний несущий слой. Эти напряжения сравнивались с напряжениями в заполнителе М, N и Txy симметричной трёхслойной трубы (вариант 1). Результаты сравнений приведены в выводах пункта 2.

Рис. 8. Напряжения Nx на среднем слое Fig. 8. Voltages Nx middle layer

Рис. 9. Напряжения Ny на среднем слое Fig. 9. Stresses in the middle layer

^ ^ -2.15 -l.ss

Изополя напряжений no Txy

-1.61 -1.34 -1.07 -0.804 -0.536 -0_268 -0.0214 0.0214 0.2l

0.536 0.8<

1.07 1.34

Рис.10. Напряжения TX}, на среднем слое Fig. 10. Thu stress middle layer

Вывод. Анализ результатов расчёта трёхслойных труб показал:

Применение в качестве несущих слоёв в трёхслойной трубе менее деформативного материала (например, стали см. вар.1 и 2) привёл к тому, что напряжение Nx незначительно изменились (до 0,7%), напряжения Ny уменьшились значительно (до 50%), сдвигающие напряжения Txy увеличились (до 68,8%).

Замена в нижнем несущем слое материала АМГ2-Н (вариант 1) на сталь (вариант 3), привело к тому, что:

A) напряжение Nx в верхнем несущем слое уменьшилась на 49,6%, в нижнем несущем слое и в заполнителе увеличились на 62,2%;

Б) напряжение Ny в верхнем несущем слое уменьшилась на 30,3%, в нижнем несущем слое и в заполнителе увеличилась на 17,5%;

B) напряжение Txy в верхнем несущем слое увеличилась на 490,7%, в нижнем несущем слое увеличилась на 467,61%, в заполнителе увеличилась на 482,9%.

Замена в верхнем несущем слое материала АМГ2-Н (вариант 1) на сталь (вариант 4), привело к тому, что:

A) напряжение Nx в верхнем несущем слое увеличилась на 55,2%, в нижнем несущем слое уменьшилась на 49,6%, в заполнителе увеличилась на 28,4%;

Б) напряжение Ny в верхнем несущем слое уменьшилась на 9,43%, в нижнем несущем слое уменьшилась на 55,1%, в заполнителе уменьшилась на 29,62%;

B) касательные напряжения Txy в верхнем несущем слое увеличилась на 315,06%, в нижнем несущем слое увеличилась на 300%, в заполнителе увеличилась на 309,5%.

В целом проведённые исследования показали, что применение в качестве материала для изготовления несущих несимметричных несущих слоёв менее деформативного материала приводит к перераспределению напряжений в несущих слоях и заполнителе и, это необходимо учитывать при проектировании трёхслойных труб.

Проведённые расчёты проводились в упругой зоне работы материалов трёхслойных труб при действии внутреннего давления на нижний несущий слой.

Исследования трёхслойной трубы при других вариантах загружения будут продолжены.

Библиографический список:

1. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. Справочное пособие. М.: Недра, 1982. - 341 с.

2. Бородавкин П.П., Синюков А.М. Прочность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1984. - 245 с.

3. Булгаков А.И., Вишталов Р.И., Муселемов Х.М., Устарханов О.М. Расчёт трёхслойных труб большого диаметра на ПК «ЛИРА». Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2018. Т45. №2. С. 191-200.

4. Александров А. Я. Куршин Л. М. Трехслойные пластинки и оболочки. - В- кн.: Прочность, устойчивость, колебания. М.: Машиностроение, 1968, т.2.

5. Кобелев В.Н., Коварский Л.М., Тимофеев С.И. Расчет трехслойных конструкций. М.: Машиностроение, 1984.

6. Галлагер Р. Метод конечных элементов. М.: 1984г, 424с.

7.Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов. 2009г, 360стр.

8.Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988, 284с.

9. Квасов Ф.И., Фридляндер И.Н. Промышленные алюминиевые сплавы. М.: Металлургия, 1984 г. 528 с.

10. Устарханов О.М., Булгаков А.И., Гаджиев М.Д. Совершенствование моделей расчета трехслойных конструкций// Тезисы докладов XXII научно-технической конференции преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов ДГТУ. Махачкала, 1999. С.52-54.

11. Пелех Б.Л., Лазько В.А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентратами напряжений. Киев: Наук. Думка, 1982,295 с.

12. Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. М.: Наука. 1990, 512с.

13. Паймушин В.Н., Муштари А.И. Уточненная теория устойчивости трехслойных оболочек с трансверсально -жестким заполнителем. 3. Простейшие одномерные задачи. Механика композитных материалов. -Рига: Зинатне. 1998, т.34, №1. с.57-65.

14. Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем: Справочник. М.: Машиностроение, 1991. 271с.

15. Полетаев В.В., Попугаев В.И., Король Б.А. Применение теплозащитных легких бетонов в многослойных ограждающих конструкциях // Науч. тр. М.: МГУЛ, 1988. Вып. 204. С. 102 - 107.

16. Устарханов О.М. «Вопросы прочности трехслойных конструкций с регулярным дискретным заполнителем»: Дисс. д-ра техн наук. Ростов-на-Дону. 2000.

17. Запруднов В.И. Деревянные трехслойные панели с теплоизоляционными материалами на основе древесных отходов. Развитие деревянного домостроения в России: Материалы международной конференции. Санкт-Петербург, 5-6 марта 2000 г. СПб., СПбГЛТА, 2001. С. 79.

References:

1. Aynbinder A.B., Kamershteyn A.G. Raschet magistral'nykh truboprovodov na prochnost' i ustoychivost'. Spravochnoye posobiye. M.: Nedra, 1982. - 341 s. [Ainbinder A.B., Kamerstein A.G. Calculation of trunk pipelines for strength and stability. Reference manual. M .: Nedra, 1982. 341 p. (In Russ)]

2. Borodavkin P.P., Sinyukov A.M. Prochnost' magistral'nykh truboprovodov. M.: Nedra, 1984. 245 s. [Borodavkin P.P., Sinyukov A.M. Durability of trunk pipelines. M .: Nedra, 1984 245 p. (In Russ)]

3. Bulgakov A.I., Vishtalov R.I., Muselemov KH.M., Ustarkhanov O.M. Raschot trokhsloynykh trub bol'shogo diametra na PK «LIRA». Vestnik DGTU. Tekhnicheskiye nauki.-2018.-T45.-№2.-S.191-200. [Bulgakov A.I., Vishtalov R.I., Muselemov H.M., Ustarkhanov O.M. Calculation of three-layer pipes of large diameter on the PC "LIRA". Herald of the Daghestan State Technical University. Technical Sciences.. 2018. Vol.45. №2. pp.191-200. (In Russ)]

4. Aleksandrov A. YA. Kurshin L. M. Trekhsloynyye plastinki i obolochki. - V- kn.: Prochnost', ustoychivost', kolebani-ya. M.: Mashinostroyeniye, 1968, t.2. [Aleksandrov A. Ya. Kurshin L. M. Three-layer plates and shells. - В- book .: Strength, stability, fluctuations. M .: Mechanical Engineering, 1968, Vol.2. (In Russ)]

5. Kobelev V.N., Kovarskiy L.M., Timofeyev S.I. Raschet trekhsloynykh konstruktsiy. M.: Mashinostroyeniye, 1984. [Kobelev V.N., Kovarsky L.M., Timofeev S.I. Calculation of three-layer structures. M .: Engineering, 1984. (In Russ)]

6. Gallager R. Metod konechnykh elementov. M.: 1984g, 424s. [Gallager R. The finite element method. M .: 1984, 424p. (In Russ)]

7. Gorodetskiy A.S., Yevzerov I.D. Komp'yuternyye modeli konstruktsiy. M.: Izdatel'stvo Assotsiatsii stroi-tel'nykh vuzov. 2009g, 360str. [Gorodetsky A.S., Evzerov I.D. Computer models of structures. M .: Publishing house of the Association of construction universities. 2009, 360 p. (In Russ)]

8.Rickards R.B. The finite element method in the theory of shells and plates. Riga: Zinatne, 1988, 284с.

9. Kvasov F.I., Fridlyander I.N. Promyshlennyye alyuminiyevyye splavy. M.: Metallurgiya, 1984 g. 528 s. [Kvasov F.I., Fridlyander I.N. Industrial aluminum alloys. M.: Metallurgy, 1984. 528 p. (In Russ)]

10. Ustarkhanov O.M., Bulgakov A.I., Gadzhiyev M.D. Sovershenstvovaniye modeley rascheta trekhsloynykh konstruktsiy// Tezisy dokladov XXII nauchno-tekhnicheskoy konferentsii prepodavateley, sotrudnikov, aspirantov i studentov DGTU. Makhachkala, 1999. S.52-54. [ Ustarkhanov O.M., Bulgakov A.I., Gadzhiev M.D. Improving the models for calculating three-layer structures // Abstracts of the XXII scientific and technical conference of teachers, employees, graduate students and students of DSTU. Makhachkala, 1999.S. 52-54. (In Russ)]

11. Pelekh B.L., Laz'ko V.A. Sloistyye anizotropnyye plastiny i obolochki s kontsentratami napryazheniy. Kiyev: Nauk. Dumka, 1982,295 s. [Pelekh B.L., Lazko V.A. Layered anisotropic plates and shells with stress concentrates. Kiev: Science. Dumka, 1982.295 p. (In Russ)]

12. Mikhlin S.G. Variatsionnyye metody matematicheskoy fiziki. M.: Nauka. 1990, 512s. [Mikhlin S.G. Variational methods of mathematical physics. M .: Science. 1990, 512p. (In Russ)]

13. . Paymushin V.N., Mushtari A.I. Utochnennaya teoriya ustoychivosti trekhsloynykh obolochek s transversal'no-zhestkim zapolnitelem. 3. Prosteyshiye odnomernyye zadachi. Mekhanika kompozitnykh materialov. -Riga: Zinatne. -1998, t.34, №1. - s.57-65. [Paimushin V.N., Mushtari A.I. A refined theory of the stability of three-layer shells with a transversely rigid aggregate. 3. The simplest one-dimensional problems. The mechanics of composite materials. -Riga: Zinatne. 1998, Vol. 34, No.1. pp. 57-65. (In Russ)]

14. Panin V.F., Gladkov YU.A. Konstruktsii s zapolnitelem: Spravochnik. M.: Mashinostroyeniye, 1991. 271s. [Panin V.F., Gladkov Yu.A. Constructions with a placeholder: Reference. M .: Engineering, 1991.271p. (In Russ)]

15. Poletayev V.V., Popugayev V.I., Korol' B.A. Primeneniye teplozashchitnykh legkikh betonov v mnogosloynykh ogra-zhdayushchikh konstruktsiyakh // Nauch. tr. M.: MGUL, 1988. Vol. 204. pp. 102 - 107. [Poletaev V.V., Popugaev V.I., King B.A. The use of heat-protective lightweight concrete in multilayer walling // Scientific. tr M .: MGUL, 1988. Issue. 204. pp. 102 - 107. (In Russ)]

16. Ustarkhanov O.M. «Voprosy prochnosti trekhsloynykh konstruktsiy s regulyarnym diskretnym zapolnite -lem»: Diss. d-ra tekhn nauk. Rostov-na-Donu. 2000. [ Ustarkhanov O.M. "Strength Issues of Three-Layer Structures with Regular Discrete Fill": Diss. Doctor of Technical Sciences. Rostov-on-Don. 2000. (In Russ)]

17. Zaprudnov V.I. Derevyannyye trekhsloynyye paneli s teploizolyatsionnymi materialami na osnove dre-vesnykh ot-khodov. Razvitiye derevyannogo domostroyeniya v Rossii: Materialy Mezhdunarodnoy konferentsii. Sankt-Peterburg, 5-6 marta 2000 g. SPb., SPbGLTA, 2001. - S. 79. [Zaprudnov V.I. Wooden three-layer panels with heat-insulating materials based on wood waste. The development of wooden housing in Russia: Materials of the International Conference. St. Petersburg, March 5-6, 2000. St. Petersburg., St. Petersburg State Technical Academy, 2001. р.79. (In Russ)]

Сведения об авторах:

Абакаров Марат Саидович - заместитель руководителя Управления Росреестра по Республике Дагестан.

Вишталов Раджаб Исабекович - кандидат технических наук, доцент, кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений.

Муселемов Хайрулла Магомедмурадович - кандидат технических наук, доцент, кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений.

Устарханов Осман Магомедович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительных конструкций и гидротехнических сооружений.

Information about the authors.

Marat S. Abakarov - Deputy Head of the Office of the Federal Register for the Republic of Dagestan.

Rajab I. Vishtalov - Cand. Sci. (Technical), Assoc. Prof., Department of Construction structures and hydraulic engineering structures.

Hayrulla M. Muselemov -Cand. Sci. (Technical), Assoc. Prof., Department of Construction structures and hydraulic engineering structures.

Osman M. Ustarkhanov - Dr. Sci. (Technical), Prof., Department of Construction structures and hydraulic engineering structures.

Конфликт интересов Conflict of interest.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов The authors declare no conflict of interest.

Поступила в редакцию 15.03.2019. Received 15.03.2019.

Принята в печать 10.05.2019. Accepted for publication 10.05.2019.