CC BY
17
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
1 2 © Бондаренко Д.Л. , Ребров А.С.
Военная академия войсковой противовоздушной обороны Вооруженных сил Российской Федерации имени Маршала Советского Союза А. М. Василевского, г. Смоленск
В статье рассмотрена модель системы процесса эксплуатации РЭС специального назначения с усовершенствованной полумарковской эксплуатационной моделью, позволяющая исследовать влияние отказов, на процесс эксплуатации, а также других факторов на эффективность функционирования РЭС в целом.
Ключевые слова надежность, модель, граф, Марковский процесс.
Способность любой РЭС сохранять свои первоначальные технические характеристики в процессе эксплуатации определяется его надежностью. Таким образом, физический смысл надежности (одного из главных эксплуатационных свойств) состоит в способности технических средств специального назначения сохранять свои характеристики по истечении довольно значительного промежутка времени [2].
Все показатели эффективности, как правило, рассчитываются на основании тех или иных моделей функционирования.
Достаточно доступная, но, вместе с тем, корректная характеристика подходов к моделированию таких процессов приведена в [1]. Приведем ее с некоторыми комментариями.
Так для простых систем (например, бытовой техники) характерна эксплуатация в виде чередующихся интервалов безотказной работы и восстановления. Такой простейший процесс может быть описан Марковской моделью с работоспособным состоянием и состоянием восстановления (рис. 1).
М
Рис. 1. Граф состояний модели процесса необслуживаемых систем
1 Преподаватель кафедры (специальных радиотехнических систем), кандидат технических наук.
2 Профессор кафедры (специальных радиотехнических систем), кандидат технических наук.
На рис. 1. X и д - интенсивности отказов и восстановлений. Система уравнений Колмогорова для такой модели имеет вид:
ёРх ( г)
Жг ЖР2 (г)
Жг
= -Хр ( г) + / Р2( г) = -хр (г )-/ Р(( г)
р (г) + Р(( г ) = 1
Для стационарного процесса и с учетом условия нормировки соответствующие формулы Эрланга примут вид:
-ХРх + /Р2 = 0
Р + Р( = 1
/ „ X
Р =
/ + X'
Р( =
/ + X
Так как X = а / = -1, где То - это средняя наработка на отказ, ТВ -
среднее время восстановления, то
Р - 1
Тв (
1 1
+¥) Т в
+1
Т + Тв (язип)
=к
Другими словами вероятность застать систему в работоспособном состоянии соответствует введенному коэффициенту готовности. Этот показатель и соответствующая ему модель описывают процесс эксплуатации необслуживаемых систем, как, впрочем, и все предыдущие показатели. Из формулы видно, что коэффициент готовности зависит от среднего времени восстановления, которое, в свою очередь, зависит от влияния отказов РЭС специального назначения. В то же время, в явном виде эта зависимость не наблюдается.
РЭС специального назначения, как и все сложные технические системы, обладают некоторым уровнем избыточности, позволяющим накапливать соответствующее этому уровню количество отказов элементов, не приводя к отказу системы в целом. Эти отказы, очевидно, являются неисправностями. Для восстановления требуемого уровня избыточности, утраченной из-за возникновения неисправностей, проводится техническое обслуживание, в рамках которого осуществляется полный контроль технического состояния.
о
В случае обнаружения неисправностей и (или) отказов на образце проводится текущий ремонт. В зависимости от вида отказа, определяется объем текущего ремонта. Текущий ремонт восстанавливает ресурс отказавшего элемента. Это восстановление заключается в замене отказавшего элемента (блока) или в установке параметра в соответствующем поле допусков. Текущий ремонт предваряет техническое обслуживание и является самостоятельным мероприятием. Формальное описание такого процесса эксплуатации представляется полумарковской моделью, граф которой представлен на рис. 2.
Тоб
На рис. 2 обозначено Ррэс = 1 -exp(-| X(t)dt) - вероятность возник-
0
новения отказа РЭС специального назначения. Для нормального участка процесса эксплуатации A(t) = const и РРЭС = 1 - ехр(-ЯТоб), где T^ - период технического обслуживания.
1 1
Рис. 2. Граф состояний для модели процесса эксплуатации, обслуживаемых систем
Допустим, что продолжительность пребывания процесса в состояниях 2 и 3 распределена по нормальному закону с достаточно малой дисперсией. Тогда условные функции распределения продолжительности пребывания в состояниях запишутся в виде:
F (t) =
F21 (t ) =
t < Тоб t >
0, t < To,
1, t > TTO;
F (t) =
F31 (t ) =
0, t < 0 1 - exp(-lt)
1 - exp(-ЯТоб) 1, t > T,;
0<t<T
t < t + T
i < T to + T в ■
t >T +T
1 > tto + тв
Здесь ТТО - математическое ожидание продолжительности проведения обслуживания РЭС специального назначения, ТВ - математическое ожидание продолжительности восстановления РЭС.
Безусловные функции распределения определятся в соответствии с формулой:
3
F (t ) = Z F (t)
(1)
1=1
где а)р - вероятность перехода вложенной Марковской цепи.
^ (г ) =
о, г < о
1 - ехр (-х), о < г < то6
1, г > то6; Го, г < о,
о, г < тто + тв,
г > т + т
I > ±то + тв •
, ч Го, г < о,
* (' > = {1, г > т-„;
* (' )=£
Средние времена пребывания в состояниях находятся по формуле:
да
т = |[1 - р (/)] (2)
о
Тогда:
т =1 [1 - ехр (-Л706)];
т2 ТТО; тз ТТО + ТВ.
Финальное распределение вложенной Марковской цепи отыскивается в результате решения системы линейных уравнений
Р = Р^ (3)
- в матричном виде или, в нашем случае,
Р = Р + Р
Р Р2 + Р3
Р2 = Р1 (1 - РРЭС )
Р = РР
1 3 111 РЭС Р + р + Р3 =1
Стационарное распределение вероятностей состояний отыщется по формуле
„ Р,Щ
*' = ^-• (4)
Ь Рт )
]=1
Очевидно, что показателем эффективности такого процесса эксплуатации так же будет вероятность считать РЭС вооружения в работоспособном состоянии. Но эта вероятность уже будет функцией периода и продолжительности обслуживания, т.е. Тоб и ТТО.
Выражение этой вероятности имеет вид:
1 р
0 р РЭС
Ъ =---
1 1 •
РРЭС + ТТО ЗИП ) + РРЭСТВ (РЗИП )
Таким образом, числитель п1 соответствует средней продолжительности пребывания РЭС специального назначения в работоспособном состоянии, а знаменатель - сумме средних времен пребывания в состоянии работоспособности, обслуживания и восстановления. Этот показатель является подобием коэффициента технического использования, приведенного в ГОСТе. Для этого показателя характерны те же недостатки, что и для предыдущего, т.е. Тв является функцией достаточности комплектов запасных элементов и принадлежностей (ЗИП), оцениваемой показателем Кзип. Кроме того, от достаточности комплектов ЗИП зависит также продолжительность обслуживания ТТО, т.к. запасные элементы расходуются при устранении неисправностей.
В этой модели, в отличие от простейшей, представленной графом на рис. 1, учтены периодичность и продолжительность технического обслуживания. В то же время, эффективность эксплуатации РЭС существенно зависит от качества обслуживания. Причем последнее определяется эффективностью средств контроля технического состояния или, что-то же самое, эффективностью метрологического обеспечения. В этом плане выделяется полумарковская модель профессора Е.И. Сычева.
Выражение для коэффициента готовности, рассчитанное по формулам (1), ..., (4) имеет вид:
к =. 1" ехР(--Тб) .
2 Т
— + ехр(-2Т„б)
[1 - ехр(--Т„б)] + —то
1 - ехр(-—) - +1 В
^[1 - ехр(-—Об )(1 - ^)] — '
где Б - вероятность правильного обнаружения отказа вооружения;
^ - вероятность ложной регистрации отказа вооружения (ошибка 1-го рода).
Приведенная модель учитывает метрологическое обеспечение (МтО) эксплуатации объекта контроля, но не учитывает безотказность средств измерений. И самое главное, в этой модели не учитывается влияние на эффективность эксплуатации вооружения достаточности комплектов ЗИП, т.е. состава и номенклатуры этих комплектов стратегии их пополнения.
Список литературы:
1. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. - М.: Транспорт, 1981. - 124 с.
2. Дедков В.К., Северцев Н.А. Основные вопросы эксплуатации сложных систем. - М.: Высшая школа, 1976. - 406 с.
3. Мищенко В.И. Комплексное обоснование требований к основным параметрам системы эксплуатации радиоэлектронных систем. - Смоленск: ВУ ВПВО ВС РФ, 1999. - 176 с.
ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ КОРПОРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ
© Бондаренко Ю.О.1
Ставропольский государственный аграрный университет, г. Ставрополь
Обоснована актуальность использования интернет-технологий и компьютерного моделирования в предпринимательской деятельности в сфере управления бизнесом.
Ключевые слова информационные технологии, компьютерное моделирование, интернет-технологии, бизнес-процессы, web-сайт.
В настоящее время моделирование и интернет-технологии являются неотъемлемой частью научного исследования экономических процессов. Крупнейшие компании пользуются моделированием не только из-за того, что это удобно, но и потому, что оно позволяет достаточно правильно запланировать и разработать производственный процесс [3]. Любая компания стремится к тому, чтобы получить максимальный доход от продаж, реализуемой продукции. Как известно, весь доход исходит из спроса на предлагаемый товар. Для того чтобы увеличить спрос, необходимо постоянно совершенствовать выпускаемую продукцию. В этом случае предприятие опирается на основные достоинства маркетинга. В любой сфере деятельности, в том числе и в области экономики, одну из ведущих функций выполняет маркетинг, который, в свою очередь, с использованием моделирования позволяет добиться наибольших результатов, а именно: максимально уменьшить потери, приблизить к минимуму затраты на производство продукции, и оптимально рассчитать доход за данный период времени [1]. В то же время интернет-технологии, с помощью маркетинга, позволяют отладить прямые продажи и работу с общественностью. Большая часть всех корпоративных web-сайтов,
1 Магистрант кафедры «Информационные системы».
