Расчет надежности объектов инфраструктуры ОАО «РЖД» Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

налоговых поступлений производственного сектора и имеет целью развитие производства, повышение платежеспособного спроса на производимую продукцию, рост налоговых поступлений в бюджет региона. Производитель и потребитель рассматривают региональный центр как регулирующий орган, способный устанавливать их взаимодействие путем поддержки инвестиционных проектов с высоким уровнем общественной эффективности. В свою очередь, региональный центр рассматривает производителя и потребителя как неотъемлемые, жизненно важные составляющие процесса регионального развития, существенные интересы которых он поддерживает.

Результаты расчетов симплекс-методом и генетическим алгоритмом

В работе [1] построена статическая модель региона на базе описанной в [2] соответствующей динамической модели. Решение задачи, соответствующей

предложенной математической модели, было получено в [1] с помощью пакета [3] и генетического алгоритма, основанного на методе 8РБЛ, с целью их сравнения. Результаты расчетов по переменным х1-х12 статической модели представлены в таблице.

Из таблицы видно, что, как по распределению оптимальных значений переменных, так и по значению целевого критерия наблюдается хорошее согласование расчетов (различие в значениях критериев, например, составляют 0,15 %).

Сравнение результатов расчетов позволяет сделать вывод о достаточной степени адекватности использования генетических алгоритмов при решении задач управления социально-экономическими системами и о перспективности их дальнейшего использования и совершенствования.

Библиографические ссылки

1. Терновская М. А. Гибридный генетический алгоритм с двумя типами хромосом для решения сложных задач оптимизации : магистерская диссертация // Институт математики ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет». Красноярск, 2010.

2. Медведев А. В. Применение 2-преобразования к исследованию многокритериальных линейных моделей регионального экономического развития : моногр. ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2008.

3. Конструктор и решатель дискретных задач оптимального управления («Карма») : программа для ЭВМ. Свидетельство о регистрации в Роспатенте № 2008614387 от 11.09.2008. Правообладатели: А. В. Медведев, П. Н. Победаш, А. В. Смольянинов, М. А. Горбунов.

© Горбунов М. А., Семенкин Е. С., 2011

Симплекс-метод Генетический алгоритм

Х1 72 848,31 73 007,44

Х2 84 774,68 85 331,24

Хз 12 9242,2 135 649,19

х4 57 115,08 58 170,4

Х5 28 046,6 28 016,63

Хб 438 878,5 438 763,51

Х7 26 623,9 27 934,7099

Х8 24 616,6 24 575,99

Х9 0 0

Х10 0 0

Х11 0 0

Х12 0 0

Значение критерия 326 669,590 6 326 208,370 8

УДК 519.718

В. С. Дегтярев Научный руководитель - И. В. Ковалев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ ИНФРАСТРУКТУРЫ ОАО «РЖД»

Предлагается подход для вычисления надежности объектов инфраструктуры, входящих в состав сложных систем.

В рамках «Концепции системы управления компании холдингового типа, образуемой в результате реформирования ОАО „РЖД"» одной из основных формируемых структурных единиц холдинга является Дирекция инфраструктуры. В состав Дирекции инфраструктуры входят департаменты пути, автоматики и телемеханики, электрификации и электроснабжения. Одной из многих целей реформирования является переход от планово-предупредительных ремонтов к ремонтам на основе оценок текущего состояния объектов инфраструктуры и их надежности. Для построения общей и универсальной модели расчета надежности объектов инфраструктуры хозяйств, необ-

ходимо создать модель вычисления количественных характеристик, статистических показателей и коэффициентов надежности каждого отдельного элемента инфраструктуры используя принцип декомпозиции.

Для того чтобы получить оценки надежности и параметров сложной системы, такой как тяговая подстанция, или километр пути, необходимо разбить такую систему на более простые объекты, изолированные от влияния других объектов. После чего рассчитать показатели надежности каждого отдельного элемента системы. Например, в состав электроподстанции входит как минимум два распределительных устройства. На некоторых тяговых подстанциях может

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

быть РУ-110 кВ, РУ-35 кВ, РУ-27,5 кВ, РУ-6-10 кВ, а так же распределительное устройство для собственных нужд (РУ-СН) напряжением 0,4 кВ. Распределительное устройство 110 кВ (РУ-110 кВ) можно разделить на составляющие его присоединения. Присоединение - это группа оборудования одного напряжения и имеющая одно назначение. Любое присоединение можно разбить на элементарные составляющие части (электрооборудование, коммутационное оборудование, токопроводы). Таким образом, при расчете надежности всего присоединения должны учитываться надежность и характеристики составных элементов и их схемы подключения. Для расчета надежности и характеристик целой тяговой подстанции необходимо исследовать очень разнообразное оборудование, однако любое оборудование имеет свой собственный конечный набор параметров (признаков), которое можно описать следующим образом:

X(а1,а2,...,ай,Ь2,...,Ьп,Жо,То).

Список таких объектов есть выборка V (Жо, То) объемом т и размерностью к = (I + п .

Для нахождения вероятности отказа объекта и ее оценки нужны исходные данные. Необходимые выборки содержат автоматизированные системы ОАО «РЖД», такие как:

1. АСУ-Э (автоматизированная система управления хозяйством службы электрификации и электроснабжения);

2. АСУ-П (автоматизированная система управления хозяйством службы пути);

3. КАС АНТ (комплексная автоматизированная система по учету отказов технических средств).

В таких системах накоплена большая база данных объектов инфраструктуры от шпал до тяговых трансформаторов, их параметров от времени ввода в эксплуатацию до технических характеристик как заводских, так и текущих, полученных путем технических осмотров и испытаний, а так же банк отказов технических устройств. Они имеют достаточный объем данных для исследований, порядка тысяч записей.

Используя выборки, многомерную оценку плотно -сти вероятности типа Розенблата-Парзена, оптимизированную по степени гладкости ядра, значения коэффициента размытости относительно максимума критерия функции правдоподобия, можно получить надежность элемента инфраструктуры.

Таким образом, используя принцип декомпозиции, мы можем получить оценку плотности вероятности отказа любого относительно простейшего технического устройства на текущий момент времени, а учитывая взаимосвязи этого устройства в комплексе с другими техническими устройствами, мы можем получить оценку надежности целой системы. Такой подход позволит осуществить переход от планово-предупредительных ремонтов к ремонтам на основе оценок текущего состояния инфраструктуры и их надежности.

© Дегтярев В. С., Ковалев И. В., 2011

УДК 519.24

Е. И. Дмитриев Научный руководитель - А. В. Медведев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

Р- ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМУ ЗАКОНУ

При исследовании методом статистического моделирования алгоритмов идентификации и управления стохастическими объектами возникает необходимость имитации помехи, действующей в различных каналах наблюдения. В данной статье представлен алгоритм работы генератора случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону, результаты которого лучше, чем у других известных.

Известные генераторы случайных чисел, как показали проведенные исследования, как оказалось, являются «грубыми». В частности, это относится к генераторам для экспоненциального закона распределения. Это наводит на мысль о необходимости использования новых алгоритмов для генераторов, результаты которых бы удовлетворяли критериям адекватности. В этом и заключается актуальность нового алгоритма.

Экспоненциальный закон распределения, в частности случайные числа, распределенные по этому закону, востребованы в таких областях как теория массового обслуживания, теория надежности, телефония (в которой применяются числа Эрланга, получаемые с помощью экспоненциального закона распределения).

Случайная величина X имеет экспоненциальное распределение с параметром 1 > 0, если ее плотность имеет вид[2]:

P(x, X) =

, x > 0 lü, x < 0 '

(1)

где 1 - параметр закона распределения; x - время.

Предположим, что необходимо смоделировать N случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону с параметром X.

Так как lim P(x, X) = 0, то для реализации алго-

x—^вд

ритма вводим ограничение на рассматриваемую область, куда будут «набрасываться» случайные числа,