CC BY
126УДК 621.646.651: 006.354
А. А. Рязанов, А. В. Чернышев
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ШАРОВЫХ КРАНОВ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Приведен базовый расчет на прочность наиболее напряженных элементов конструкций шаровых кранов пневмогидравлических систем, разработанный на основе многолетнего опыта в области конструирования, производства и эксплуатации шаровых кранов.
Е-шаП: av-chernyshev@yandex.ru
Ключевые слова: шаровой кран, надежность, шпиндель, фланец,
прочность.
Шаровые краны (ШК) широко применяются в составе различных пневматических, гидравлических и пневмогидравлических систем, что обусловлено их высокой эксплуатационной надежностью, долговечностью и относительно низкой ценой. При кажущейся простоте конструкций ШК при их проектировании от разработчиков требуется детальное моделирование рабочих процессов, протекающих в них, и высокопрофессиональное владение основами инженерных расчетов элементов конструкции. Для производства ШК необходимо современное, точное и высокотехнологичное оборудование. Кроме того, обеспечение надежной работы на протяжении всего срока эксплуатации ШК требует высокой квалификации специалистов по их монтажу и обслуживанию.
Надежная и долговечная эксплуатация ШК зависит от качества конструкторской проработки на этапе их проектирования. Неотъемлемым элементом проектирования является выполнение прочностных расчетов с целью определения геометрических размеров деталей конструкции. В данной работе приведены основы базового расчета трех основных деталей ШК: корпуса, шпинделя и фланца. Корпус определяет массогабаритные характеристики ШК и воспринимает нагрузки, определяемые давлением рабочей среды, и нагрузки, передаваемые от трубопровода. Шпиндель - самая нагруженная и ответственная деталь ШК - служит для передачи крутящего момента от привода к сферической пробке. Разрушение этой детали приводит к полной потере управления краном. Фланец - силовая деталь арматуры, служащая для крепления арматуры к трубопроводу и герметизации стыка.
В технической литературе имеется достаточно обширный материал по прочностным расчетам различных элементов конструкций [1-22].
Ниже приведены обобщенные расчеты на прочность конкретных элементов конструкции ШК.
Расчет на прочность корпуса ШК. Корпус ШК представляет собой тело вращения в виде трубы с боковым отверстием. Расчет сводится к определению минимальной толщины стенки корпуса с учетом характеристик материала, внутреннего давления среды и концентраторов напряжения.
Минимальная толщина стенки корпуса S определяется по следующей формуле:
s (1)
где p - внутреннее давление; D - внутренний диаметр корпуса; [а] -допускаемое напряжение для материала корпуса; ф - коэффициент снижения прочности за счет бокового отверстия в корпусе. Допускаемое напряжение
[а\ = min К;а; Ы. (2)
LJ 12,6 1,5 1,5 f w
Значения ав, ат и авд для некоторых (наиболее часто применяемых при изготовлении ШК материалов) приведены в работе [9].
Коэффициент р вычисляется из следующей зависимости:
"1,
, +1,75
4Dm (S - C)
где d - диаметр бокового отверстия; C - местное утолщение толщины, если утолщение отсутствует, то C = 0; Dm - средний диаметр
корпуса, мм, Dm = D + S.
Если боковое отверстие ступенчатое, то
d = ( d1S1 + d2S2 +...) / S , (3)
Si, S2, ... - толщины стенки соответствующих диаметров db d2, ..., причем S1 + S2 +... = S.
Расчет на прочность шпинделя ШК. Шпиндель предназначен для передачи крутящего момента от привода к пробке ШК.
Расчет на прочность шпинделя состоит из двух этапов: расчета на статическую прочность и расчета на выносливость.
Расчет на статическую прочность. Оценка проводится по коэффициенту запаса пст статической прочности:
Пет Т. (4)
т
где Ткр - допускаемое касательное напряжение материала при кручении; т - расчетное касательное напряжение, возникающее в шпинделе при приложении крутящего момента.
Минимальное значение коэффициента пст, как правило, составляет 1,2...2,0. Разброс значений определяется нестабильностью технологического процесса изготовления шпинделя и точностью расчета возникающих напряжений.
Допускаемое касательное напряжение
тКр = (0,45...0,50)св, (5)
где <св - предел прочности или временное сопротивление материала шпинделя.
Расчетное касательное напряжение определяется по следующей зависимости:
М кр
т = -^ , (6)
^кр
где Мкр - крутящий момент, прикладываемый к шпинделю; Wкр -
момент сопротивления шпинделя при кручении.
Формулы для расчета момента сопротивления шпинделя в наиболее напряженных сечениях при кручении в зависимости от формы поперечного сечения приведены в работе [3].
Значение Жкр определяют для всех наиболее напряженных сечений шпинделя, для расчета принимают наименьшее значение.
Расчет на выносливость. Этот расчет является основным проверочным расчетом для шпинделя. При расчете оценивают коэффициент запаса прочности пТ. Для каждого из установленных предположительно опасных сечений определяют расчетный коэффициент запаса прочности и сравнивают его с установленным нормативным значением [ пТ ], принимаемым обычно равным 1,3.2,1:
[ Пт] =тт> (7)
Кт
где т_1 - предел выносливости для касательных напряжений при кручении; т - касательное напряжение, определяемое по формуле (6).
При симметричном цикле нагружения
т_1 = 0,55 (0,55 - 0,0001о-в )ав.
Коэффициент снижения предела выносливости за счет концентраторов напряжений
K =
( K 1 1 —— +--1 —
V Kdt KFt ) Kv
где Кт - эффективный коэффициент концентрации напряжений; Kdт, КРт - коэффициенты, учитывающие влияние соответственно абсолютных размеров поперечного сечения шпинделя и шероховатости поверхности; Ку - коэффициент, учитывающий влияние поверхностного упрочнения, равный 1,0... 1,25.
При этом
KFT = 0,575
1 - 0,22-1| lgRz
+ 0,425;
_3
Кт = 0,363 -10 о"в +1,54 для валов с поперечным отверстием;
K =
KT =
( D 1 1,95—— -1,43
d.
пр
0,7 +1 для валов с проточками (рис. 1);
.D„
) 1
2,88—в - 2,72 d'
1,3 +1 для валов с галтелью (рис. 2);
)
Kt= 0,5
1 +
( Dl
V 7,5,
-3(0,19-0,000125ав)
Рис. 1. Схема вала с проточками: Рис. 2. Схема вала с галтелью:
Бв - диаметр вала; dпp - диаметр проточки dг - диаметр галтели
Расчет на прочность фланцев. Расчет свободного фланца сводится к расчету на изгиб от возникающего изгибающего момента при стягивании соединения и на смятие конической поверхности. Расчетная схема фланца приведена на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема фланца:
£>нар, £>вн - наружный и внутренний диаметры фланца; - межцентровое расстояние крепежных отверстий; Ц,р - средний диаметр посадочной поверхности; Яб - суммарная сила болтового соединения; / - толщина свободного фланца
Толщина свободного фланца
а.
cd X
■>/////
О, о Q
\а X CQ я s Q
t =
YM0
[a]B
(9)
Здесь У - эмпирический коэффициент,
Y = ■
к -1
0,66545 + 5,71690
к logio к
к2 -1
к = Агар .
допускаемое напряжение [а] для материала фланца, определяется по формуле (2).
Крутящий момент, возникающий при стягивании фланцевого соединения,
м - Я ^м.ц - Ар м о- яб—2—,
где - суммарная сила болтового соединения. При этом
Рб - Ро ,
(10)
где Я) - сила предварительной затяжки; х - коэффициент основной
нагрузки, принимается равным 0,2...0,3; Я - внешняя сила растяжения.
Сила предварительной затяжки Я) - минимальная необходимая
начальная нагрузка (без внутреннего давления) на уплотнение для получения герметичного соединения. Она является функцией материала прокладки и эффективной площади прокладки:
Е = 3,14 Я^Н, (11)
где к - ширина прокладки; ч - минимальная удельная нагрузка, прикладываемая к прокладке для обеспечения герметичности; значения д0 приведены в работе [4].
Внешняя сила растяжения Е - сила, прикладываемая к шпилькам фланцевого соединения для обеспечения герметичности соединения при воздействии внутреннего давления:
Е = Ег + ЕпР + ЕДоп. (12)
Сила гидростатического действия среды Ег принимается равной
произведению площади и рабочего давления, причем площадь определяется средним диаметром уплотнения фланцевого соединения Чпл:
Ег = 0,785^^. (13)
Усилие сжатия прокладки (кольца) Епр для создания достаточной плотности соединения равно произведению площади прокладки £ и удельного давления чуп, необходимого для обеспечения герметичности стыка:
Епр = %п. (14)
Значение ^уп принимается в зависимости от давления среды рн и материала прокладок:
Чуп = тРн. (15)
Коэффициент т называется коэффициентом прокладки, значения т выбираются в зависимости от материала прокладки.
Дополнительное усилие Едоп связано со снижением удельного
давления на прокладку за счет деформации фланцев и принимается равным 0,2Ег.
Подставив значения слагаемых в формулу (3) и проведя преобразования, получаем
Е = 0,942^пл Рн + 3,14£уплктрн. (16)
Тогда полная сила при расчете на статическую прочность после преобразования
Рп1 = 0,2^уплРн (^упл + Ыт) + З^упл^^о- (17)
Проверка на смятие конической поверхности фланца. Расчет на смятие проводится по удельному давлению от действия силы р :
N
^шах = < Мсм- (18)
бок
Здесь N - нормальная составляющая силы Рб,
N = ;
а = аг^-
£бок - боковая поверхность конуса,
сова Н - В
2Г
^бок =П (Н + В) .
2сова
Допустимое давление по критерию смятия
г_т ^т. пов
ПК
с
где от пов - предел текучести поверхностных слоев материала фланца; пс - коэффициент запаса прочности на сжатие, равный 1,25... 1,40, для
незакаленных и неответственных соединений принимаются меньшие значения; К - коэффициент концентрации нагрузки от погрешности изготовления (неполное прилегание), равный 1,2...1,4.
Проверка на прочность шпилек крепления фланцев. Расчет проводится в два этапа. На первом этапе определяют условную статическую прочность стержня шпильки:
^ фв ],
шп
где р - суммарная сила болтового соединения; п - число шпилек; ^шп - расчетная площадь сечения шпильки (по ГОСТ 1759.4-87).
На втором этапе проверяют условия прочности резьбы на срез. Соотношение механических характеристик материалов шпильки и гайки существенно влияет на процесс деформирования и характер разрушения резьбы. Прочность материала шпильки должна быть минимум в 1,3 раза больше прочности материала гайки.
Тогда условие прочности резьбы (метрической с крупным шагом) на срез
Н = 0,6... 0,7, d
где Н - высота гайки; d - диаметр резьбы.
На основе обобщения материалов работ [1-22] предложена методика расчета основных элементов конструкции ШК: корпуса, шпинделя, фланцев и крепежа. Основным допущением в приведенных зависимостях является анизотропность материалов и отсутствие внутренних дефектов. Такая характеристика материалов достигается термической обработкой заготовок и последующей отбраковкой методами неразрушающего контроля (ультразвуковой контроль, рентгенография, капиллярная дефектоскопия).
Приведенная методика апробирована при разработке типового ряда ШК DN 15.. .200 с номинальным давлением до PN 320.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. Т. 1. -9-е изд. перераб. и доп. / под ред. И.Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2006. - 928 с.
2. ASME. Секция VIII. Раздел 1.
3. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Шнейдерович Р. М. Расчет на прочность деталей машин: справочник-пособие для конструкторов. - М.: Машгиз, 1959. - 460 с.
4. Биргер И. А., Иосилевич Г. Б. Резьбовые и фланцевые соединения. -М.: Машиностроение, 1990. - 365 с.
5. Волошин А. А., Григорьев Г. Т. Расчет и конструирование фланцевых соединений: справочник. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1979. - 125 с.
6. ГОСТ 1759.4-87. Болты, винты и шпильки. Механические свойства и методы испытаний.
7. ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости.
8. ГОСТ 1759.5-87. Гайки. Механические свойства и методы испытаний.
9. ГОСТ 12816-80. Фланцы арматуры, соединительных частей и трубопроводов на Ру от 0,1 до 20,0 МПа. Общие технические требования.
10. Детали машин. Расчет и конструирование: справочник. Т. 1 / под ред. Н.С. Ацеркана. - 3-е изд., перераб. - М.: Машиностроение, 1968. - 440 с.
11. Детали машин. Энциклопедический справочник «Машиностроение». Т. 2. -М.: Машгиз, 1953. - 654 с.
12. Иванов М. Н., Иванов В. Н. Детали машин. - М.: Высш. шк., 1975. -551 с.
13. Машиностроение. Энциклопедия. Т. У1-1. Детали машин. Конструкционная прочность / ред. совет К.В. Фролов (пред.) и др. - М.: Машиностроение, 2008. - 864 с.
14. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86). Госатомэнергонадзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.
15. Погодин В. К. Разъемные соединения и герметизация в оборудовании высокого давления. - Иркутск: Издание ОГУП, 2001. - 406 с.
16. Проектирование механических передач. - 5-е изд., перераб. и доп. / С.А. Чер-навский, Г. А. Спесарев и др. - М.: Машиностроение, 1984. - 560 с.
17. Справочник металлиста: в 5 т. Т. 1. 3-е изд., перераб. / под ред. С.А. Чер-павского и В.Ф. Решикова. - М.: Машиностроение, 1976. - 768 с.
18. Справочник металлиста. Т. 2. - М.: Машгиз, 1963. - 574 с.
19. ГОСТ Р 52857.1-2007-ШСТ Р 52857.12-2007. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность.
20. СТ ЦКБА 005.1-2003. Металлы, применяемые в арматуростроении. Ч. 1.
21. СТП 26.260.2043 - 2004. Болты, шпильки, гайки и шайбы для фланцевых соединений. Технические требования. - Иркутск: НИИХИММАШ, 2004.
22. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. - 9-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. - 512 с.
Статья поступила в редакцию 14.09.2012
Авторы статей
Белова Ольга Владимировна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Белотелова Людмила Николаевна - ассистент кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Борисов Юрий Александрович - аспирант кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Васильева Вера Александровна - аспирантка кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Волков Василий Юрьевич - инженер ОАО «ВНИИАЭС».
Волошин Павел Андреевич - аспирант кафедры «Вакуумная и компрессорная техника», специалист компании ЗАО «Гросис».
Демихов Константин Евгеньевич - советник ректора, профессор, заведующий кафедрой «Вакуумная и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Дронов Артем Вячеславович - аспирант кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Друца Валерий Львович - канд. хим. наук, ведущий научный сотрудник НИИФХБ им. А.Н. Белозерского МГУ им. М.В. Ломоносова.
