CC BY
9
РАСЧЕТ МУЛЬТИПЛИКАТОРА ИНВЕСТИЦИЙ ДЛЯ СУБЪЕКТОВ ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА: ПРОДОЛЖЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Шкиотов Сергей Владимирович
кандидат экономических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: shkiotov@yandex.ru
Маркин Максим Игоревич
старший преподаватель,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: markinmi@yandex.ru
Аннотация: На основе данных, представленных Росстатом, с помощью методов экономико-математического моделирования в работе верифицируется гипотеза о наличии прямой статистически значимой связи между динамикой ВРП и темпами роста инвестиций в основной капитал. Исследование проводится в два этапа: на первом этапе устанавливается наличие (отсутствие) корреляции между динамикой ВРП для субъектов ЮФО и величиной инвестиций в основной капитал; на втором этапе рассчитывается величина инвестиционного мультипликатора для отдельных субъектов ЮФО. Результатом проведенного исследования стало подтверждение выдвинутой в работе гипотезы (по 6 из 8 исследуемых регионов).
Ключевые слова: инвестиции в основной капитал, корреляционный анализ, ВРП, региональная экономика, мультипликатор
JEL: R53, R11, C12
CALCULATION OF THE INVESTMENT MULTIPLIER FOR THE SOUTHERN FEDERAL DISTRICT: CONTINUED STUDY
Shkyotov Sergey Vladimirovich candidate of economic sciences,
associate professor of the Department of Economics and Management of the Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russian Federation
Markin Maksim Igorevich
Senior Lecturer of the Department of Economics and Management of the Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russian Federation
Abstract: Based on the data provided by Rosstat, using methods of economic and mathematical modeling, the article verifies the hypothesis that there is a direct statistically significant relationship between the dynamics of GRP and the growth rate of investments in fixed assets. The study is carried out in two stages: at the first stage, the presence (absence) of a correlation between the dynamics of GRP for the subjects of the Southern Federal District and the amount of investment in fixed assets is established; at the second stage, the value of the investment multiplier is calculated for individual subjects of the Southern Federal District. The result of the study was the confirmation of the hypothesis put forward in the work (6 out of 8 studied regions)
Keywords: investments in fixed assets, correlation analysis, GRP, regional economy, multiplier.
Введение
В работе Степановой Е.О. [5] указывается, что на динамику ВРП оказывает влияние множество факторов, одним из которых является величина инвестиции в основной капитал: рост инвестиций в основной капитал приводит к увеличению ВРП, а динамика ВРП, в свою очередь, оказывает влияние на потоки инвестиций на региональном уровне. Как указывает автор, проблема заключается в том, что официальная статистика зачастую запаздывает, отражая данные по динамике ВРП со значительными лагами. Более того, мультипликатор и акселератор инвестиций находится вне сферы интересов официальной статистики [5].
Цель данной статьи - оценить влияние инвестиций на динамику ВРП на примере субъектов ЮФО для выработки научно-обоснованного подхода к разработке программ социально-экономического развития регионов в средне- и долгосрочном временном интервале.
Данное исследование, с одной стороны, является логическим продолжением работ авторов, посвященных анализу региональной экономики и инвестиционной активности в субъектах РФ [3,4], а с другой - продолжением исследования Степановой Е.О. [5] на примере другого макрорегиона российской экономики.
Методологическая база исследования
Гипотеза исследования: между динамикой ВРП и темпами роста инвестиций в основной капитал должна существовать прямая (статистически значимая) связь [5].
Ход исследования: определив изменение уровня ВРП для субъектов ЮФО в долгосрочном временном интервале, наложив их на динамику инвестиций в основной капитал, можно, таким образом, установить наличие (отсутствие) корреляции между исследуемыми показателями. На втором этапе исследования рассчитаем величину инвестиционного мультипликатора для отдельных субъектов ЮФО.
1. Период исследования - 10 лет, долгосрочный.
2. Исследуемые показатели:
• ВРП субъектов ЮФО, в млн руб.;
• инвестиции в основной капитал в субъектах ЮФО, в млн. руб.
3. Выборка регионов: 8 субъектов ЮФО.
4. Методы исследования: для проверки выдвинутой гипотезы используется корреляционный анализ (при проведении данного исследования для проверки значимости коэффициента корреляции был установлен уровень значимости в 10%).
5. Для проведения корреляционного анализа в исследовании использовался программный продукт «К-БШёю».
Необходимо сделать ряд методологических оговорок: связь между изменениями объема ВВП и инвестиций определяется предельной склонностью к инвестированию. Произведенный ВВП в конечном итоге распадается на потребление и инвестирование:
У= С + I (1)
Тогда прирост ВВП тоже можно расписать как сумму приростов:
АУ = АС + Д1 (2)
Предельная склонность к потреблению есть некий коэффициент эластичности, который показывает, как соотносятся друг с другом прирост потребления и прирост ВВП. Через предельную склонность к потреблению можно и определить важнейший показатель кейнсианской теории -мультипликатор инвестиций [1, с.170].
Таким образом, если описать зависимость ВРП от инвестиций с помощью непрерывно-дифференцируемой функции, то мультипликатор может быть определен как производная этой функции ЭУ/Э1 . Следует учитывать, что, согласно кейнсианской теории, он будет заведомо больше
1, потому, собственно, и называется мультипликатором [1, с.171]. Эмпирическая проверка этого утверждения представляет определенный интерес для исследователя, именно поэтому целью данной работы и является определение мультипликатора на базе статистических данных по инвестициям в основной капитал и ВРП.
Данные для проведения корреляционного анализа - динамика ВРП для субъектов ЮФО, 2010-18 гг. (в млн руб.) и динамика инвестиций в основной капитал, 2010-19 гг. (в млн руб.) взяты из статистического сборника Федеральной службы государственной статистики «Регионы России. Социально-экономические показатели - 2020 г.», а также сайта Федеральной службы государственной статистики за соответствующие годы (см. табл. 1-2). [2]
Таблица 1 - Динамика ВРП в субъектах ЮФО, 2010-18 гг. [2]
Валовой региональный продукт, млн руб. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г.
Республика Адыгея 47194,5 56803,3 65300,4 70862,3 75622,5 84306,0 90384,1 99495,6 108417,6
Республика Калмыкия 24404,1 29318,7 35897,8 41165,9 46680,6 51958,5 61403,4 71358,4 73692,2
Республика Крым - - - - 189439,2 265970,6 327739,3 346100,4 391299,0
Краснодарский край 1028308,4 1244652,8 1459490,8 1662969,1 1784833,5 1933512,1 2076603,8 2227575,6 2344620,7
Астраханская область 144888,8 172616,6 209654,4 273917,1 296319,3 322303,0 346779,4 420601,7 553395,7
Волгоградская область 659667,4 765967,2 843560,3 917689,1 1007758,8 1189144,0 1283748,1 1352321,9 1446226,6
Ростовская область 659667,4 765967,2 843560,3 917689,1 1007758,8 1189144,0 1283748,1 1352321,9 1446226,6
г. Севастополь - - - - 30148,6 48663,3 65863,7 72789,6 79254,6
Таблица 2 - Динамика инвестиций в основной капитал в субъектах ЮФО, 2010-19 гг. [2]
Инвестиции в основной капитал, млн руб. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г.
Республика Адыгея 47194,5 56803,3 65300,4 70862,3 75622,5 84306,0 90384,1 99495,6 108417,6 47194,5
Республика Калмыкия 24404,1 29318,7 35897,8 41165,9 46680,6 51958,5 61403,4 71358,4 73692,2 24404,1
Республика Крым - - - - 189439,2 265970,6 327739,3 346100,4 391299,0 189439,2
Краснодарский край 1028308,4 1244652,8 1459490,8 1662969,1 1784833,5 1933512,1 2076603,8 2227575,6 2344620,7 1028308,4
Астраханская область 144888,8 172616,6 209654,4 273917,1 296319,3 322303,0 346779,4 420601,7 553395,7 144888,8
Волгоградская область 433473,7 508433,3 571516,1 607472,2 715409,6 740458,0 746794,8 772624,2 852028,6 433473,7
Ростовская область 659667,4 765967,2 843560,3 917689,1 1007758,8 1189144,0 1283748,1 1352321,9 1446226,6 659667,4
г. Севастополь - - - - 30148,6 48663,3 65863,7 72789,6 79254,6 30148,6
Основная часть
С помощью корреляционного анализа определим существует ли статистически значимая связь
между динамикой инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках субъектов ЮФО. Визуальный анализ данных представлен на рисунках 1-4.
Рисунок 1 - Диаграмма рассеивания между темпами роста инвестиций в основной капитал и
величиной ВРП в рамках ЮФО, 2010-18 гг. (без лага)1
Источник: построено авторами
1 scale (VRP_AD) - ВРП Республики Адыгея; scale (VRP_KAL) - ВРП Республики Калмыкия; scale (VRP_RK) - ВРП Республики Крым; scale (VRP_KRA) - ВРП Краснодарского края; scale (VRP_AST) - ВРП Астраханской области; scale (VRP, VOL) - ВРП Волгоградской области; scale (VRP_ROS) - ВРП Ростовской области; scale (VRP_SEV) - ВРП г. Севастополь. scale (I_AD_L) - инвестиции в основной капитал в Республике Адыгея; scale (I_KAL_L) - инвестиции в основной капитал в Республике Калмыкия; scale (I_RK_L) - инвестиции в основной капитал в Республике Крым; scale (I_KRA_L) - инвестиции в основной капитал в Краснодарском крае; scale (I_AST_L) - инвестиции в основной капитал в Астраханской области; scale (I_VOL_L) - инвестиции в основной капитал в Волгоградской области; scale (I_ROS_L) - инвестиции в основной капитал в Ростовской области; scale (I_SEV_L) - инвестиции в основной капитал в г. Севастополь
Рисунок 2 - Диаграмма рассеивания между темпами роста инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках ЮФО, 2010-18 гг. (с лагом в 1 год)
Источник: построено авторами
Рисунок 3 - Диаграмма рассеивания между темпами роста инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках ЮФО, 2010-18 гг. (с лагом в 2 года)
Источник: построено авторами
Рисунок 4 - Диаграмма рассеивания между темпами роста инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках ЮФО, 2010-18 гг. (с лагом в 3 года)
Источник: построено авторами
Результаты исследования
Результаты проведенного корреляционного анализа сведем в таблицу 3. Таблица 3 - Результаты корреляционного анализа
Субъекты ЮФО Корреляция без лага Корреляция с лагом в 1 год Корреляция с лагом в 2 года Корреляция с лагом в 3 года
Республика Адыгея 0.745262 0.644045** 0.3894444* 0.08272155*
Республика Калмыкия 0.1054611* 0.1553026 * 0.4156752* 0.9012654
Республика Крым 0.862929 0.8853421* 0.9861438* ЫЛ
Субъекты ЮФО Корреляция без лага Корреляция с лагом в 1 год Корреляция с лагом в 2 года Корреляция с лагом в 3 года
Краснодарский край -0.4801807* -0.4302247* -0.315438* 0.1058671*
Астраханская область 0.7095953 0.8945485 0.7243384** 0.6941795*
Волгоградская область 0.8810031 0.9419997 0.9465557 0.9770408
Ростовская область 0.8585481 0.9667465 0.9754796 0.981447
г. Севастополь 0.8789806 0.8084301* 0.9414973* NA
* не значим на любом уровне значимости ** значим на уровне значимости 10%
Источник: построено авторами
На втором этапе исследования найдем модель вида Y = f (I). Для решения этой задачи применим стандартный метод определения линии регрессии. Исходными данными для заявленных расчетов послужила официальная информация Росстата об инвестициях в основной капитал и ВРП субъектов ЮФО за 2010-2018 гг. Для расчетов был применен стандартный метод построения линии тренда и определения уравнения регрессии с использованием возможностей Microsoft Excel. Для того чтобы получить мультипликаторы по отдельным регионам, проведена операция дифференцирования каждой полученной функции [1, с.171]. Полученные данные представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Мультипликато р инвестиций в субъектах ЮФО
Субъекты ЮФО Уравнение регрессии Мультипликатор
Республика Адыгея Y=3.13*I+1.7861e+04 3.13
Республика Калмыкия Y=2.19*I+2.665e+04 2.19
Республика Крым Y=5.89*I+2.285e+05 5.89
Краснодарский край Не значимо уравнение
Астраханская область Y=3.61*I-4.815e+04 3.61
Волгоградская область Y=5.32*I+2.912e+05 5.32
Ростовская область Y=3.73*I+2.650e+05 3.73
г. Севастополь Y=8.33*I+3.920e+04 8.33
Источник: построено авторами
Обсуждение результатов исследования
1. Данные таблицы 3 показывают, что в 6 из 8 субъектов ЮФО наблюдается (статистически значимая) прямая связь между величиной инвестиций в основной капитал и ВРП. В двух субъектах ЮФО (Республика Калмыкия, Краснодарский край) эта связь статистически незначима. Введение в расчет фактора времени (лаг в 1, 2 и 3 года) показал, что гипотеза исследования сохраняется только для двух субъектов ЮФО - Волгоградской и Ростовской области.
2. Данные таблицы 4 показывают, что для Краснодарского края расчет мультипликатора инвестиций затруднен. Среди регионов ЮФО наименьший мультипликатор инвестиций имеет Республика Калмыкия (2.19), а наибольший - Республика Крым (5.89) и г. Севастополь (8.33) (действие эффекта низкой базы).
3. К результатам проведенного анализа необходимо относится осторожно в силу определенных
ограничений модели, которые связаны с недостаточностью выборки для проведения анализа, экзогенными шоками (антироссийские санкции, кризис 2009 г., 2014 г.), использованием номинальных, а не реальных показателей. С другой стороны, на основе полученных данных можно прогнозировать, как отразится прирост инвестиций текущего периода в регионе на величину ВРП последующих периодов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рашидов О.И., Рашидова И.А., Шатохин М.В. Анализ взаимосвязи инвестиций и ВРП по областям Центрального Черноземья // Экономические науки. - 2010. - №62. - С. 169-174.
2. Федеральная служба государственной статистики. Регионы России. Социально-экономические показатели - 2020 г. URL: http://gks.ru/bgd/regl/b20_14p/Main.htm
3. Шкиотов С.В., Маркин М.И., Смирнова А.А. Верификация взаимосвязи между величиной инвестиций в основной капитал и инвестиционным потенциалом региона // Теоретическая экономика. 2020. №3. С.36-46.
4. Шкиотов С.В., Маркин М.И. Взаимосвязь инвестиционного климата регионов и величины инвестиций в основной капитал // Теоретическая экономика. 2020. №10. С.56-63.
5. Степанова Е.О. Расчет мультипликатора инвестиций для субъектов Центрального федерального округа // Вестник АГУ, сер. «Экономика». Выпуск 4 (250). 2019. C.53-59. URL: http://vestnik. adygnet.ru/files/2019.4/6172/53-59.pdf
