Расчет морфометрических характеристик прорана и максимальных расходов при прорывах грунтовых плотин Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 556

РАСЧЕТ МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОРАНА И МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ПРИ ПРОРЫВАХ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИН

Т.А. Виноградова1, М.А. Макушин1, И.А. Виноградов2, Е.А. Парфенов2, М.М. Кадацкая2, С.И. Сазонова2 1 Санкт-Петербургский государственн ый университет, г. Санкт-Петербург, Россия 2ООО НПО «Гидротехпроект», г. Санкт-Петербург, г. Валдай, Россия mk@npogtp.ru Аннотация. Работа посвящена вопросу расчета размеров прорана в грунтовых плотинах при переливе воды из водохранилища через гребень и максимального расхода волны прорыва.

Были проанализированы методы расчета, прописанные в нормативных документах и рекомендованные контролирующими органами. Выполнен расчет морфометрических характеристик прорана и максимальных расходов прорывной волны различными методами для конкретных объектов, сравнение с экспертными оценками этих параметров. Отмечено,

DOI: 10.34753/HS.2019.1.2.006

CALCULATION OF THE MORPHOMETRIC CHARACTERISTICS OF THE CLOSURE CHANNEL AND THE EXTREME DISCHARGE DURING BREAKTHROUGHS OF GROUND DAMS

Tatiana А. Vinogradova1, Мiron А. Makushin1,

Ivan А. Vinogradov2, Еvgeni А. Parfenov2, Mariya M. Kadatskaya2, Svetlana I. Sazonova2

!St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia; 2Scientific and Industrial Research Association Gidrotehproekt, St. Petersburg, Valday, Russia mk@npogtp.ru Abstract. The work is devoted to the calculation of the size of the closure channel in the ground dams when water is poured from the water reservoir through peak and the extreme discharge of the dam break wave. The authors analyzed the methods of calculation prescribed in regulations and recommended by regulatory authorities. The calculation was made of the morphometric characteristics of the closure channel and extreme discharge of the dam break wave by various methods for specific objects, the comparison with expert estimates of these parameters. It is noted that the method, described in two

Vinogradova Т.А., Makushin М.А., Vinogradov IA, Parfenov HA., Kadatskaya M.M., Sazonova S.I. Calculation of the morphometric characteristics of the closure channel and the extreme discharge during breakthroughs of ground dams. Hydrosphere. Hazard processes and phenomena, 2019, vol. 1, iss. 2, pp. 280-295 (in 280 Russian; abstract in English). DOI: 10.34753/HS.2019.1.2.006

что изложенная в двух нормативных документах методика, не имеет под собой физического обоснования, поскольку полученные размеры прорана и параметры волны прорыва не зависят от первоначального объема воды в водохранилище. В свою очередь расчетная схема другого нормативного документа не учитывает такой фактор, как время размыва и результат расчета отличается в разы при различном заданном шаге глубины размыва. Для данного документа характерно использование эмпирических соотношений, которые имеют довольно узкий диапазон использования, а также недоучет связи между формированием прорана и величиной сброса воды. Из-за недостаточной обоснованности рекомендованных методик и больших несоответствий с экспертными оценками возникает необходимость создания новых альтернативных методов расчета. В данной статье рассмотрено 2 таких метода, разработанных в различных организациях. Первый метод косвенно учитывает материал плотины через расчет неразмывающей скорости. В основе второго метода лежит физический процесс размыва, что выгодно отличает его от других. В качестве проверки расчетных значений были использованы данные о нескольких произошедших в последнее время катастрофических прорывах грунтовых плотин. Результаты сравнения позволяют сделать вывод о том, что

regulations, has no physical justification, because according to it the size of closure channel and the parameters of breakthrough wave do not depend on the initial volume of water in the reservoir. The calculation method in the third regulation, does not take into account such factor as the time of erosion and the results are different at times with different specified step of erosion depth. This regulation is characterized by the use of empirical relations, which have a rather narrow range of use, and a lack of account of the relationship between the formation of the closure channel and the value of water discharge.

Due to the lack of validity of the recommended calculation methods and large variation with expert estimates prescribed in the regulations, there is a need to create new alternative methods of calculation. This article discusses 2 such methods developed in various organizations. The first of them indirectly takes into account the material of the dam through calculated non-eroding velocity. The second one is based on the physical process of erosion, that is distinguishe it from others.

As a test of the calculated values, there were used data on several recent catastrophic breakthroughs of groundwater dams.

Виноградова Т.А., МакушинМ.А., ВиноградовИ.А., Парфенов Е.А., Кадацкая М.М., Сазонова С.И. Расчет морфометрических характеристик прорана и максимальных расходов при прорывах грунтовых плотин // Гидросфера. Опасные процессы и явления. 2019. Т. 1. Вып. 2. С. 280-295. DOI: 10.34753/Ш.2019Л.2.006 2 81

альтернативные методы дают большую точность.

На основе вышесказанного можно сделать предварительный вывод о необходимости пересмотра существующих нормативных документов.

Ключевые слова: прорывы грунтовых плотин; проран в грунтовой плотине; волна прорыва; максимальный расход прорывной волны; интенсивность размыва; безопасность гидротехнических сооружений

The comparison results allow us to conclude that alternative methods give greater accuracy.

Based on the previous, can be done a preliminary conclusion about the need to revise existing regulations.

Keywords: breakthroughs of ground dams; closure channel in the ground dam; dam break wave; the extreme discharge of the dam break wave; erosion rate; safety of water works facilities

Введение

Водохранилища, подпруженные грунтовыми плотинами, имеют широкое распространение по всему миру, так как их строительство обходится сравнительно недорого. Например, в лесостепной и степной зонах России, Украины и Казахстана на каждую малую реку было сооружено от 2 до 10 водохранилищ на каждые 100 км2 водосборной площади. Однако, большинство таких плотин, построенных в 1940-1970 годах, в настоящее время находятся в аварийном состоянии. Этот факт является причиной масштабных катастрофических наводнений в результате прорыва паводковых вод через гребень плотины.

Одной из основных особенностей перелива через грунтовую плотину является формирования прорана - промоины при прорыве водным потоком напорного гидротехнического сооружения, например дамбы или земляной плотины. Формирование и увеличение размеров прорана влечет за собой сброс воды из водохранилища и его последующее опорожнение.

Цель данной работы - дать оценку существующим методам расчета характеристик прорана и максимальных расходов при прорыве грунтовой плотины. В рамках поставленной цели были определены следующие задачи:

• расчет морфометрических характеристик прорана и максимальных расходов прорывной волны по выбранным методикам для конкретных объектов;

Vinogradova Т.А., Makushin М.А., Vinogradov I.A., Parfenov Е.А., Sazonova S.I., Kadatskaya M.M. Calculation of the morphometric characteristics of the closure channel and the extreme discharge during breakthroughs of ground dams Hydrosphere. Hazard processes and phenomena, 2019, vol. 1, iss. 2, pp. 281282 296 (in Russian; abstract in English). DOI: 10.34753/HS.2019.1.2.006

• оценка результатов расчетов по различным методикам в сравнении с экспертными оценками реальных случаев прорыва водохранилищ при размывах грунтовых плотин;

• в качестве возможного варианта расчета прорыва грунтовых плотин рассмотрены альтернативные подходы, в том числе основанные на описании физических принципов процесса размыва.

Вопрос расчета прорыва грунтовых плотин - довольно сложный и требующий учета большого числа различных факторов. Кроме объемов воды в водохранилище на момент прорыва и величины напора необходимо учитывать водно-физические и прочностные характеристики грунта плотины на момент размыва.

Параметры потока - в первую очередь скорость - будут оказывать влияние на интенсивность размыва тела плотины и увеличение прорана, что в свою очередь приведет к дальнейшему возрастанию скорости истечения через него.

Применяемые методики

В Российской Федерации для расчета параметров прорана и прорывной волны рекомендуются следующие нормативные документы: МР-811; ПМП-912; РД 03-607-033. Следует отметить, что методики расчета, представленные в соответствующих разделах ПМП-91 и МР-81, не имеет различий.

Выбор именно этих регламентирующих документов в данной работе обусловлен рядом причин. Во-первых, отсутствует анализ применимости рекомендуемых расчетных методик, используемых в России. Во-вторых, сравнение рассчитанных и экспертных оценок значений параметров прорана и прорывной волны для различных объектов позволит оценить сильные и слабые стороны применяемых методик.

Кроме того, существует ряд научных работ, в которых рассматриваются альтернативные подходы к расчету прорыва грунтовых плотин, например [Пономарчук, 2011].

1 Методические рекомендации по определению расходов воды при проектировании переходов через водотоки в зоне воздействия некапитальных плотин. М.: ВНИИТС, 1981. 17 с. (далее - МР-81).

2 Пособие к СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы» по изысканиям и проектированию железнодорожных и автодорожных мостовых переходов через водотоки. М.: Трансстрой, 1992. 180 с. (далее - ПМП-91).

3 РД 03-607-03 Методические рекомендации по расчету развития гидродинамических аварий на накопителях жидких промышленных отходов / Серия 03. Нормативные документы межотраслевого применения по вопросам промышленной безопасности и охраны недр. Вып.42. М.: ГУП "НТЦ "Промышленная безопасность", 2003. 17 с. (далее - РД 03-607-03)

Расчет изменения объема воды в водохранилище при прорыве в них, равно как и в РД 03-607-03, проводится по уравнению водного баланса:

и

Щ = Щ-1 - | ^излив - приток № , (1)

ti-1

где Ш - объем воды в водохранилища на /-ом шаге расчета, м3;

Q приток, Q излив - соответственно расходы притока и излива, м3/с.

Максимальный расход воды в створе плотины при ее прорыве согласно п. 4 МР-81 и п. 8.3 ПМП-91 рассчитывается по формуле:

Q = КВН3/2 = ЬН3/2, (2)

где В - длина плотины по урезу воды в верхнем бьефе при предельном наполнении водохранилища, м;

Н - напор воды (разница отметок воды верхнего и нижнего бьефа до прорыва плотины), м;

К - коэффициент, учитывающий отношение возможной ширины прорана к длине плотины В, расчетное значение определяется согласно таблице 8.1 ПМП-91; Ь = КВ - расчетная ширина прорана, м.

Расчетный расход воды в створе плотины при расчете по методике РД 03-607-03:

а=шЬ/Н/з/2^, (3)

где Ь/ - ширина прорана на /-ом шаге, м;

Н/ - глубина слоя воды, проходящего через проран, м; ш - коэффициент водослива, принят равным 0,31; g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

Численное значение принятого выше коэффициента водослива ш определяет следующие параметры прорана: прямоугольный водослив с широким порогом и нескругленным входным горизонтальным ребром и боковым сжатием е = 0,95 . Глубина потока на пороге водослива определена по способу Беланже [Чугаев, 1982]. Приращение ширины прорана:

Ьг = йм + Ay—+— (4)

У о + Ay

За начальные условия расчета размыва элементарного прорана принимается равенство уо = bo = ho = 0,5 м. Приращение глубины прорана на каждом расчетном шаге задается постоянным и равным Ay < у0.

Объекты и результаты расчетов

В качестве объектов исследования были выбраны три водохранилища, на которых происходили катастрофические прорывы, связанные с переливом через грунтовую плотину (таблица 1).

Таблица 1. Данные по рассматриваемым объектам [Бобков и др., 1999; Катастрофы конца XX века, 2001; Малик, 2009; Фролов, Волосухин, 2012] Table 1. Data of considered objects by different literary sources

Водохранилище Год Страна Объем водохра- 3 нилища, млн. м3 Площадь зеркала, млн. м2 Высота плотины, м Длина по гребню, м

Кокпектинское 2014 Казахстан 2,7 0,4 11 940

Тирлянское 1994 Россия 7,0 1,293 9,85 400

Киселевское 1993 Россия 37,0 200 18 1920

В связи с неполнотой информации о конкретных объектах, для непосредственных расчетов был принят ряд допущений:

• Предельная глубина прорана, который образовывался в ходе размыва в каждом из случаев, принята равной высоте плотины.

• Заложение внутреннего и внешнего откосов дамбы для каждого водохранилища задавалось одинаковым: т =1:3.

• Грунт тела плотин определен как суглинки, средневзвешенный размер частиц -0,00005 м.

Данные по Кокпектинскому водохранилищу и плотине предоставлены А.Ю. Виноградовым, обследовавшим их после прорыва в 2014 году (рисунок 1). Данные по Тирлянскому водохранилищу и Киселевской плотине взяты из [Фролов, Волосухин, 2012].

Рисунок 1. Проран в Кокпектинской земляной плотине. Катастрофа 30-31.03.2014.

Фото Виноградова А.Ю.

Figure 1. Breach in the Kokpekty earthen dam. Accident of March 30-31, 2014.

Photo by Alexey Yu. Vinogradov

Данные по Тирлянскому водохранилищу. Различие в оцененных объемах аккумулированной в водохранилище воды (4,96 млн. м3 [Фролов, Волосухин, 2012] и 7,0 млн. м3 [Малик, 2009]) на период катастрофы видимо соответствует объему при различном наполнении водохранилища при уровнях верхнего бьефа, доходящих до гребня плотины. Объем в 8,6 млн. м3 [Бобков и др., 1999] с учетом притока воды - до 0,5 млн. м3 (120 м3/с в течение 75 минут сброса воды при прорыве) вероятно, несколько завышен. Ширина прорана, образовавшегося в результате катастрофы 7 августа 1994 года, так же оценивается авторами по-разному: от 20 до 80 м [Фролов, Волосухин, 2012].

Данные по Киселевской плотине. Разрушение Киселевской грунтовой плотины (р. Каква, Свердловская область) произошло из-за недостаточной водопропускной способности водосбросов, рассчитанных на пропуск паводка повторяемостью 1 раз в 1000 лет, равного 560 м3/с [Фролов, Волосухин, 2012]. Приток в водохранилище по «фактическим» замерам в 7 часов 30 минут 14.06.1993 достиг 1000 м3/с [Фролов, Волосухин, 2012], то есть превысил предельно допустимый почти в 2 раза. Водохранилище было переполнено и около полудня произошел прорыв дамбы (рисунки 2, 3).

Рисунок 2. Прорыв грунтовой плотины Киселевского водохранилища. 14.06.1993. Фото В. Суворина. Источник: https://uraloved.ru/istoriya/navodnenie-na-reke-kakva Figure 2. Breach of the earthen dam of the Kiselevsky reservoir. 06/14/1993. Photo by V. Suvorin. URL: https://uraloved.ru/istoriya/navodnenie-na-reke-kakva

Рисунок 3. Крепление откоса верхнего бьефа плотины. Фото В. Суворина. Источник: https://uraloved.ru/images/mesta/sv-obl/serov/kakva-1993-9.jpg Figure 3. Fastening slope of the upstream dam. Photo by V. Suvorin. URL: https://uraloved.ru/images/mesta/sv-obl/serov/kakva-1993-9.jpg

После непосредственного расчета по методикам ПМП-91 и РД 03-607-03 была составлена сводная таблица (таблица 2).

Таблица 2. Сводная таблица рассчитанных и наблюденных максимальных расходов воды и ширины прорана

Table 2. Summary table of calculated and observed maximum water discharge and width of closure channel

Водохранилища Ah Расходы воды Q, м3/с Ширина прорана, м

ПМП-91 РД 03-607-03 Экспертная оценка ПМП- 91 РД 03607-03 Наблюденные

Кокпектинское 0,01 8570 1550 1000±200 235 29 60

0,1 2075 29

0,5 4910 30

Тирлянское 0,01 3160 8430 1800±300 112 55 75

0,1 10700 55

0,5 24000 56,5

Киселевское 0,01 36660 42200 4800±1000 480 92 70

0,1 50900 92

0,5 101400 94

Дискуссия

Методика, изложенная в МР-81 и ПМП-91, не имеет под собой физического обоснования. Расчеты параметров прорана и максимальных расходов волны прорыва отличаются от экспертных оценок в разы. Предположение о функциональной зависимости размера прорана и максимального расхода волны прорыва (таблица 3) от длины плотины представляется абсурдным.

Приведенные значения априори предопределяют невозможность использования предлагаемой методики для практических расчетов. В зависимости (2) отсутствует определяющий параметр - объем водохранилища на момент прорыва. А именно от него будут зависеть максимальный расход прорывной волны и окончательные геометрические размеры прорана.

Таблица 3. Расчетные значения максимального расхода и ширины прорана в зависимости от длины плотины

Table 3. Calculated maximum discharge and width of closure channel depending on dam length

В, м 20 50 100 200 300 500 1000 2000 5000

b, м 9,6 22 40 70 93 125 250 500 1250

Q (Н=2 м), м3/с 15,2 34,9 63,5 111 148 198 397 794 1984

Q (Н=5 м), м3/с 28,1 64,3 117 205 272 366 731 1462 3655

Более адекватной является пошаговая расчетная схема, прописанная в РД 03-607-03. Вместе с тем, она имеет принципиальные недостатки. Полученные характеристики прорана зависят от характеристик грунта и размывающей способности потока опосредованно через так называемую транспортирующую способность потока. В контексте РД 03-607-03, транспортирующая способность потока определяется безразмерной эмпирической зависимостью:

/кп - к ^4г d Г6

/л = 0,01

кр 0

3W

V 3W0 у

V*ч у

где Укр = 2,63^, м/с;

V - неразмывающая скорость [Кадацкая и др., 2019], рассчитанная по зависимости

Ц.Е. Мирцхулава для связных грунтов, учитывающей сцепление грунта, м/с; 12

W0 = ———— гидравлическая крупность размываемого грунта, м/с; 18у

V - кинематическая вязкость жидкости, м2/с; R - гидравлический радиус прорана, м;

d - средневзвешенный диаметр частиц грунта, мм.

Расчет линейных размеров прорана в зависимости от различных вариантов приращений глубины размыва на каждом расчетном шаге приведен в таблице 4. Предложенная схема не может быть работоспособной, если в зависимости от шага приращения глубины при одном и том же расчетном значении глубины размыва ширина прорана отличается в разы. Кроме того, в схеме отсутствует фактор времени размыва.

Таблица 4. Расчетные значения ширины прорана в зависимости от итерационного шага приращения глубины

Table 4. The calculated values of the width of breakthroughs depending on the iterative step of the depth increment

^-....расчетная глубина, м шаг приращения^-. глубины, м у 0,5 1 2 3 5 7 9 10 12

Ду = 0,5 b 0,5 0,8 1,3 1,8 2,8 3,8 4,8 5,3 6,3

Ду = 0,1 b 0,5 0,9 1,8 2,6 4,3 5,9 7,6 8,4 10,1

Ду = 0,01 b 0,5 0,99 1,97 2,95 4,91 6,87 8,83 9,81 11,77

Альтернативные методики

Рассмотрим результаты расчетов по разрабатываемой в НПО «Гидротехпроект» физической модели размыва (далее - метод ГТП), основанной на следующих посылах. Скорость размыва прямо пропорциональна энергии струи потока и обратно пропорциональна удерживающему напряжению размываемого грунта тела плотины, площади размыва и времени, затраченного на размыв.

В результате получена следующая зависимость:

dh Е

dt ■ г' (5)

где к - мощность размываемого слоя за расчетный шаг времени, м; г - время, с;

S - площадь размываемого участка, м2; Е - энергия струи потока, кгм2/с2; туд - удерживающее напряжение, кг/м^с2:

*уд =Рг (1 §к ■ гёР + с (6)

где р - угол внутреннего трения грунта, град; с - сцепление грунта, кг/м-с2.

mV2

Проинтегрируем зависимость (5) с учетом того, что E = —— : (с + hPzg(1 s)tg^)dh = 2{в )Lt dt

j {с+hpzg(i - s)tg^)dh=j 2(B mv2H )Lt dt

ch + — ppg(l - s)tgq = , mV—г— ln t + С 2 гУ У 2(B + 2 Не )L

Граничные условия

V = 0, h = 0 ^ С = 0

Окончательно

, h2 (л ч mV2

ch + - Pzg (1 -s)tgv= -(в + - нв )L 1П t

Результаты расчета по представленной методике приведены в таблице 5 в сравнении с экспертными оценками и наблюденными параметрами. Наблюденное время развития прорана в дамбе Киселевского водохранилища приведено по косвенным данным.

Таблица 5. Таблица рассчитанных по методу ГТП и экспертных оценок и наблюденных параметров прорывной волны и ширины прорана

Table 5. The table calculated by the method of Gidrotehproekt and the expert estimates and observed parameters of the dam break wave and the width of the breakthroughs

Водохранилища Расходы воды Q, м3/с Ширина прорана, м Время, мин

Метод ГТП Экспертная оценка Метод ГТП Наблюденные Метод ГТП Наблюденные

Кокпектинское 1800 1000±200 51 60 43 45

Тирлянское 1980 1800±300 72 75 85 80

Киселевское 5000 4800±1000 116 70 130 180(?)

Следующий метод расчета описан в [Пономарчук, 2011]. Для расчета ширины прорана Bt предложена зависимость (7), где показатели степени при значении напора и коэффициент С являются эмпирическими.

Bt = cjg J

t 7.4,5 f , Л

к

0

i - h

V h У

0,3

dt

(7)

Расход через проран рассчитывается по формуле водослива практического профиля [Чугаев, 1982]:

Q = _ —L = теа B^Sih]12 (8)

^изяЛ dt n t v '

где ht - напор, м;

hn - напор, соответствующий неразмывающей скорости, м; Wt - объем воды в водохранилище на момент времени t, м3; Wyd - площадь поперечного сечения плотины, м2; т - коэффициент водослива (0,32 " 0,38); е - коэффициент бокового сжатия; ^п - коэффициент подтопления [Чугаев, 1982].

Результаты расчета по представленному в [Пономарчук, 2011] методу приведены в таблице 6 в сравнении с экспертными оценками и наблюденными параметрами.

Таблица 6. Таблица рассчитанных по [Пономарчук, 2011] и экспертных оценок и наблюденных параметров прорывной волны и ширины прорана

Table 6. The table calculated by the model and the expert estimates and observed parameters of the dam break wave and the width of the breakthroughs

Водохранилище Расходы воды Q, м3/с Ширина прорана, м Время, мин

[Пономарчук, 2011] Экспертная оценка [Пономар-чук, 2011] Наблюденные [Пономар-чук, 2011] Наблюденные

Кокпектин-ское 1400 1000±200 58 60 50 45

Тирлянское 1640 1800±300 83 75 150 80

Киселевское 6150 4800±1000 131 70 80 180(?)

Выводы

1. Методики, рекомендованные к применению (МР-81; ПМП-91; РД 03-607-03) не имеют под собой физического обоснования (ПМП-91) или основаны на ошибочных постулатах (РД 03-607-03). Ошибки в расчетах, проведенных по этим методикам, могут составлять 1000%, что практически недопустимо. Методики не учитывают объем водохранилища на момент прорыва (ПМП-91), построены на эмпирических, не отвечающих конкретным условиям соображениях (ПМП-91 и РД 03-607-03). Результаты расчета в разы отличаются друг от друга в зависимости от выбранного шага приращений глубины (РД 03-607-03).

2. Разрабатываемая в НПО «Гидротехпроект» методика основана на описании физики процесса размыва. Расчетные параметры хорошо согласуются с измеренными в реальных условиях.

3. Методика, описанная в [Пономарчук, 2011] также дает хорошие результаты. Параметры волны прорыва и прорана малых водохранилищ по этой методике имеют лучшую сходность с измеренными. Большую погрешность методика дает только при расчете Киселевской катастрофы.

4. В случае Киселевской катастрофы завышенное значение расчетной ширины прорана по сравнению с измеренной объясняется креплением верхового откоса железобетонными плитами.

Литература References

Бобков С.Ф., Боярский В.М., Векс- Bobkov S.F., Boyarskii V.M., Veksler A.B.,

лер А.Б., Швайнштейн A.M. Основ- Shvainshtein A.M. Osnovnye faktory ucheta propusknoi

ные факторы учета пропускной спо- sposobnosti gidrouzlov pri deklarirovanii ikh bezopas-

собности гидроузлов при деклари- nosti [The main factors for taking into account the capac-

ровании их безопасности // Гидро- ity of waterworks when declaring their safety]

техническое строительство. 1999. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Gidrotekhnicheskoe

№4. С. 2-9. Stroitel'stvo], 1999, no. 4, pp. 2-9. (In Russian).

Кадацкая М.М., Виноградов А.Ю., Chugaev R.R. Gidravlika: uchebnik dlya vuzov [Hy-Кацадзе В.А., Беленький Ю.И., Ба- draulics: a textbook for high schools]. Leningrad, Publ.

Energoizdat, 1982. 672 p. (In Russian).

чериков И.В., Хвалев С.В., Каля-шов В.А. Анализ методов расчета неразмывающей скорости при проектировании водопропускных и водоотводных сооружений лесного хозяйства // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2019. Вып. 227. С. 174-187. DOI: 10.21266/20794304.2019.227.174-187

Катастрофы конца XX века / Под ред. В.В. Владимирова. М.: Издательство Геополитика, 2001. 400 с.

Малик Л.К. Чрезвычайные ситуации, связанные с гидротехническим строительством ретроспективный обзор // Гидротехническое строительство. 2009. №12. C. 2-16

Пономарчук К.Р. Оценка параметров развития прорана при разрушении грунтовой плотины // Природо-обустройство. 2011. №3. С. 77-82.

Чугаев Р.Р. Гидравлика: учебник для вузов. Л.: Энергоиздат, 1982. 672 с.

Фролов Д.И., Волосухин В.А. Совершенствование российского законодательства по безопасности гидротехнических сооружений // Бюлле-

Frolov D.I., Volosukhin V.A. Sovershenstvovanie rossi-iskogo zakonodatel'stva po bezopasnosti gidrotekhnich-eskikh sooruzhenii [Improvement of the Russian legislation on safety of hydraulic engineering constructions]. Byulleten' «Ispol'zovanie i okhranaprirodnykh resursov v Rossii» [Scientific, informative and analitical bulletin «Use and protection of natural resources of Russia»], 2012, no. 6, pp. 17-21. (In Russian).

Kadatskaya M.M., Vinogradov A.Yu., Katsadze V.A., Belenkiy Yu.I., Bacherikov I.V., Hvalev S.V., Kal-yashov V.A. Analiz metodov rascheta nerazmyvayush-chei skorosti pri proektirovanii vodopropusknykh i vo-dootvodnykh sooruzhenii lesnogo khozyaistva [Analysis of methods for calculating non-eroding speed in the design of culverts and drainage forestry facilities]. Izvestiya Sankt-Peterburgskoi lesotekhnicheskoi akademii [Izves-tia Sankt-Peterburgskoj Lesotehniceskoj Akademii], 2019, is. 227, pp. 174-187 (In Russian; summary in English). DOI: 10.21266/2079-4304.2019.227.174-187

Katastrofy kontsa XX veka [Disasters of the End of the 20th Century] Ed. V.V. Vladimirov. Moscow, Publ. Ge-opolitika, 2001. 400 p. (In Russian).

Malik L.K. Chrezvychainye situatsii, svyazannye s gidrotekhnicheskim stroitel'stvom retrospektivnyi obzor [Emergencies related to hydraulic engineering construction retrospective review]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo], 2009, no. 12, pp. 2-16. (In Russian).

Ponomarchuk K.R. Otsenka parametrov razvitiya prorana pri razrushenii gruntovoi plotiny [Assessment of parameters of closure channel development at destruction of earth dams]. Prirodoobustroistvo [Environmental

тень «Использование и охрана при- Engineering], 2011, no. 3, pp. 77-82. (In Russian; ab-родных ресурсов в России». 2012. stract in English). №6. С. 17-21