CC BY
45
УДК 621.313
АЛ. Татевосян, A.A. Tatevosyan С.JI. Яковлев, S.L. Yíikov!e\-E.H. Головин, E.N. Galovin
Омский государственный технический университет, г. Омск. Россия Omsk State Technical University, Omsk. Russia
РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
CALCULATION OF MAGNETIC SYSTEM FOR MAGNETOELECTRICAL MACHINE
В статье приводится аналитическое решение для определения индуктированной ЭДС в витке, находящемся в магнитном поле постоянного магнита с прямоугольной формой поперечного сечения при его относительном движении. Рассмотрен пример расчета магнитной системы магнитоэлектрической машины на основе конечно-элементного анализа в программном обеспечении ANSYS.
This article provider an analytical solution for the determination of the induced ernf in The loop is placed in a magnetic field of a permanent magnet with a rectangular cross-iectioual shape with its relative motion. An example of the calculation of the magnetic system niagnetoelectric machine based on the finite element analysis software AN SYS.
Ключевые слова: магнитоэлектрическая машина, постоянные магниты, магнитное поле
Keywords: electromagnetic drive, permanent m agriéis, the magnetic field
В электротехнике наряду с электромагнитными системами электрических машин широкое распространение по.туч или магнитные системы включающие в свой состав постоянные магниты. Такие магнитные системы применяемые в электрических машинах имеют ряд преимуществ: более высокий крутящий момент. наличие постоянных магнитов на роторе машины исключает ра смешение обмоток, и, как следствие, электрическую связь обмоток ротора с источником питания. В настоящее время магнитоэлектрический привод (МЭП) широко применяется в различных областях производства: в строительной, химической нефтеперерабатывающей и станкостроительной промышленности. Популярность МЭП объясняется тем, что они просты в устройстве, изготовлении и эксплуатации, надежны и имеют малые габариты и массу, легко регулируются и управляются.
Проблема создания различных МЭП интенсивно изучается и в настоящее время имеется большое количество исследований и патентов посвященных этому вопросу [1, 2].
Накопленный опыт теоретических, экспериментальных и эксплуатационных исследований МЭП показывает что в них существуют сложные электромагнитные процессы, расчет которых связан с необходимостью учета многих факторов: многообразие форм конструктивных исполнений магнитных систем МЭП, влияние вихревых токов и необходимость учета нелинейной характеристики намагничивания стали, а также рассеяние магнитного поля в воздушном зазоре. Указанные особенности МЭП обуславливают необходимость применения сложного математического аппарата для их расчета и делают задачу проектирования во многом исследовательской.
Рассмотрим задачу, в которой виток прямоугольной формы расположен на неподвижном стальном сердечнике. На небольшом расстоянии от плоскости витка перемешается постоянный магнит. Пусть плоскость северного полюса магнита параллельна плоскости витка (рис. 1). Тогда, очевидно, что в соответствии с законом электромагнитной индукции, в витке возникнет ЭДС. величина которой будет зависеть от размеров витка, индукции магнитного поля постоянного магнита и скорости его движения.
1111
N S
Рнс. 1. Расчетная схема задачи
Направление индуктированной ЭДС в витке определяется по правилу Ленца, а ее мгновщное значение
¿Ф
40=
dt
(1)
Для облегчения расчетов будем полагать, что линейные размеры витка и постоянного магнита в направлении его движения одинаковы, тогда из выражения (1) можно определить максимальный магнитный поток, пронизывающий плоскость витка,
Тт #111ж1
= (2)
где Тш =--время движения постоянного магнита, отсчитываемое с момента време-
v
кн (= 0 подхода постоянного магнита к краю витка со стороны движения до момента времени подхода к краю витка с противоположной стороны, то есть до совпадения осей симметрии витка и постоянного магнита; V — средняя скорость движения постоянного магнита; а — линейный размер витка; Л-магнитная нндукния; - максимальная активная площадь поперечного сечения постоянного магнита, определяемая за время Тш его движения.
Очевидно, что при выходе магнита из зоны витка магнитный поток начнет уменьшаться, ЭДС сменит направление, но будет симметричной относительно ЭДС; возникающей при увеличении магнитного потока. Поэтому для анализа можно рассмотреть лишь случай увеличения магнитного потока, то есть входа постоянного магнита в зону витка.
Если постоянный магнит имеет прямоугольную форму' поперечного сечения (рис. 2), то текущее (мгновенное) значение площади поперечного сечения постоянного магнита, перемещающегося в зоне витка со средней скоростью V, определяется выражением;
=Ъх=Ь\П
Мгновенное значение магнитного потока, сцепляющегося с витком,
<P = BS, = Bbvt
(3)
(4)
Подставляя выражение магнитного потока (4) в формулу (1), после выполнения операции дифференцирования, получим значение ЭДС; индуктированной в витке
d<P
е =-= Bbv = const (5)
dt
Несмотря на очевидность записи полученного выражения, оно согласуется с выражением максимального магнитного потока (2), пронизывающего плоскость витка, действитель-
= | И ■ Л = &»> - = В(аЪ\=В5т = В3„
* V
логн дик
Внток
V
постоянный магнит
РнС. 2. Постоянный МаГНИТ с прямоугольной формой поперечного сечения.
Е,„-ВЬУ
Рис. 3. Генерация прямоугольной формы сигнала ЭДС в витке.
Таким образом, форма поперечного сечения постоянного магнита, движущегося относительно витка со средней скоростью, оказывает влияние на форму временной зависимости индуктируемой ЭДС в вигке, оставляя плошадь вольт-секундной характеристики под кривой е — 4'(с) за время прохождения магнита зоны витка постоянной, равной максимальному значению магнитного потока, определяемому произведением магнитной индукшш на площадь поперечного сечения постоянного магнита.
Рассмотрим пример расчета магнитной системы магнитоэлектрической дисковой машины изображенной на рис. 4 [3]
Геометрические параметры магнитоэлектрической дисковой машины приведены в
табл.1.
Таблица 1
Параметры магнитной системы магнитоэлектрической дисковой машины
№ п/п Параметр Значение
1 Количество магннтопроводов на одной секции 8
Размеры постоянного мапши (\NdFeBX
2 длина, мм 40
ширина, мм 15
высота, мм 5
3 Количество постоянных магнитов на одной секции 16
4 Коэрцитивная сила постоянных магнитов. кА/'м 350
Размеры П-образного машнтопроводв.
5 длина мм 140
пшрнна.мм 40
высота, мм 120
б Число витков обмотки 500
7 Плотность тока в обмотке. А/мм*1 1=9
НВЙ
Рве. 4. Расчет магнитной системы магнитоэлектрической машины в программе ANSYS
Статор магнитоэлектрической машины представляет собой четыре немагнитных диска на которых по окружности расположены П-ооразные шихтованные мапштопроводы , с ■закрепленными на них обмотками. Ротор выполнен в виде немагнитного диска с прорезями, в которых расположены постоянные магниты.
Трехмерная модель выполнена в программном обеспечении SolidWurks.
Расчетная модель в программе ANS YS приведена на рис. 2.
XV Plot 1 НЮТЧЖОсЩП *
36ÖJM — V \ N Ч 1 Qi-л НЕ I-1*4 н
-
-
V г -
£ :
.—
-
6С0 —
1 .. J.. ■ 1 ■ ■ ' ' —L-
Ш 5:.[::. -ujuj itt« IM (в 2!ftK НИМ
Рис. 5 Значения магнитной индукции на средней пап магнитпровода
Библиографический список
1 Сафьянников ИА Россамахин И Н. Проблемы развития малой энергетики Западной Сибири // Современная техника и технологии : матер. ЕХ междунар. научно-практ. конф. студентов, аспирантов н молодых ученых. - Томск. Изд-во ТПГУ, 2003. - Т. 1. - С. 242 - 243.
2. Анализ конструкций тихоходных генераторов с постоянными магнитами / Р.Н. Кулагин // Изв. Волгоградского государственного технического университета межвуз. сб. науч. ст. № 13(86) / ВолгГТУ. - Волгоград. 2011. - С. 79 - 80.
3. Пат 116714 Российская Федерация. МПК Н02К21/24. Магнитоэлектрическая дисковая машина / A.C. Татевосян, A.A. Татевосян; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. - №2011153158.07; заявл. 2612.2011. опубл. 26.12.
