CC BY
230
УДК 624.042: 629.5.024
РАСЧЕТ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВОГО ВАЛОПРОВОДА БУКСИРА ПРОЕКТА 1606
В. И. Сутырин, И. А. Шинкаренко
CALCULATION OF SHIP SHAFTING TORSIONAL OSCILLATIONS OF A TOWING VESSEL PROJECT 1606
V. I. Sutyrin, I. A. Shinkarenko
Как показывает статистика, до восьмидесяти процентов отказов в машиностроении связано с повышенной вибрацией. По этой причине борьба с резонансными колебаниями является весьма актуальной проблемой современного машиностроения. Расчет крутильных колебаний валопровода производится для выявления резонансных режимов работы движительного комплекса судна. Предотвращение длительной работы движителя в зонах резонансов - одно из важных условий безопасной работы судового валопровода. В настоящей статье выполнен расчет основных параметров свободных крутильных колебаний буксира пр. 1606. Рассмотрены самые важные элементы конструкции движительного комплекса судна. Описан порядок выполнения и представлены данные расчета резонансных частот валопровода судна. Результаты расчета параметров свободных колебаний показаны в виде диаграммы Кембелла, которая позволяет определять резонансные режимы работы валопровода. С использованием расчетных данных установлен наиболее опасный участок валопровода. Полученные на этом этапе результаты могут быть использованы для выполнения измерений крутильных колебаний и установления «запрещенных» режимов работы движителя.
валопровод, крутильные колебания, вибрация, гребной винт, гребной вал,
судно
Aœording to the statistics, up to eighty percent of failures in engineering is associated to elevated vibration. For this reason, protection against resonance oscillations is a very urgent problem in modern machinery manufacturing. Calculation of torsional oscillations of the shaft line is carried out to find the resonant operating conditions of the propulsion complex of a vessel. Prevention of long operation of the propeller in resonance zones is one of the important conditions for safe operation of the ship shafting. The present work presents calculation of main parameters of free torsional oscillations of a towing vessel of the pr. 1606. Main elements of the ship propulsion complex design are considered. The procedure is described and the data for calculation of resonant oscillations of the ship shafting are presented. The results of calculating the parameters of free oscillations are presented in the form of a Campbell diagram, which makes it possible to determine resonance modes of the shafting operation. Using the calculated data, the most dangerous part of the shaft line has been identified. The data obtained at this
stage can be used to perform measurements of torsional oscillations and to determine "forbidden" opération modes of the propulsion unit.
shafting, torsional oscillations, vibration, ship propeller, screw shaft, ship
ВВЕДЕНИЕ
Крутильные колебания машин с дизельным приводом могут быть причиной возникновения опасных динамических нагрузок, приводящих к аварийным повреждениям упругих муфт, гребных валов, редукторов, шестерен и других элементов системы.
Валопровод судна, являясь одним из важнейших элементов движителя, эксплуатируется в условиях переменных динамических нагрузок со стороны двигателя и гребного винта. Возникающие динамические напряжения при определенных ситуациях могут превысить предел усталости металла, из которого изготовлен вал, и вызвать его разрушение. Крутильные колебания также могут стать причиной местных вибраций корпусных конструкций.
Маломерные суда, обладая небольшой массой и высокой скоростью, имеют значительно большую виброактивность, чем крупные. Элементы корпуса и судовые конструкции при этом испытывают значительные вибрации в процессе работы, а значит, больше подвержены износу. Кроме этого, вибрация существенно ухудшает условия обитания на судне.
Требования по обязательному расчетно-экспериментальному определению параметров крутильных колебаний содержатся в правилах всех классификационных сообществ, в том числе и российских. В статье представлены методика и компьютерная программа расчета динамики движительного комплекса на примере буксира пр. 1606 (рис. 1).
Рис. 1. Схема движительного комплекса судна пр.1606 Fig. 1. Configuration of the propulsion complex of the ship pr. 1606
В основу расчета положен метод приведения, разработке которого в области судостроения посвящена основополагающая работа Ю.А. Шиманского «Динамический расчет судовых конструкций» [1]. Особенность представленного анализа заключается в преобразовании конечно-элементной расчетной схемы движительного комплекса судна на основе модифицированной вычислительной процедуры Айронса-Гайяна (Irons - Guyan) [2, 3]. Алгоритмические особенности расчетной программы, реализующей указанную процедуру, приводятся в ранее опубликованных работах [4, 5].
Расчет резонансных частот крутильных колебаний производится в соответствии с Правилами РРРС с целью оценки динамики линии вала относительно моментов и выявления «запретных» режимов работы движителя, при которых может произойти повреждение коленчатого или гребного вала водопровода вследствие недопустимых напряжений от крутильных колебаний. Вычисление собственных крутильных колебаний движительного комплекса выполняется по алгоритму, который предусматривает: составление расчетной модели движительного комплекса в виде дискретной модели; расчет приведенных параметров (жесткости и инерции) его элементов; вычисление частот и форм свободных колебаний; построение частотной диаграммы и определение резонансных частот работы двигателя. По результатам расчета сделано заключение о наличии запрещенных режимов и характере возмущающих сил при данных режимах работы, а также предложены рекомендации по эксплуатации.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА Рассматриваемый движительный комплекс представляет собой одноваль-ную энергетическую установку. Линия вала включает в себя восьмицилиндровый четырехтактный v-образный дизельный двигатель ЯМЗ 238С2 с присоединенным реверс-редуктором DMT110A (передний ход 1=1/3.19 и задний ход 1=1/3.19), содержащим упругую муфту, соединительную муфту, цельный гребной вал, гребной винт правого вращения.
Таблица 1. Исходные данные для расчета крутильных колебаний Table 1. Initial data for calculation of torsional oscillations
№ п/п Элемент Тип/модель Основные параметры
1 Гребной винт Черт. 1606-427-020 Число лопастей - 4, шаг винта - 1.1 м, диаметр - 0.9 м, дисковое отношение - 0.75, шаговое отношение - 1.22, масса - 62 кг
2 Валопровод Сплошной вал, длина - 4 м, диаметр - 90 мм, сталь 35
3 Муфта валопровода СТ305-421-003 Сталь 45
4 Реверс-редуктор DMT110 A Коэффициент редукции: - на передний ход 3.19, - на задний ход 3.19
5 Двигатель ЯМЗ 238 С2 Ном. мощность - 110 кВт, ном. частота вращения - 1700 об/мин, число цилиндров - 8, рабочий цикл - 4 тактный, расположение цилиндров - V-образное, масса - 1350 кг
Исследуемая система (см. рис. 1) является цепной эквивалентной расчетной схемой, параметры которой в конечном итоге приводятся к валу судового двигателя. Вращающиеся массы представляются моментами инерции, а упругие связи между ними (валы, муфты) - крутильными жесткостями или подат-ливостями. В расчетной программе исходная расчетная схема (ИРС) движитель-ного комплекса (ДК) строится на основе стержневого конечного элемента (е), работающего на кручение, матрица жесткости ||Я|| и инерции |У|| которого известны [6]:
И = /1
1 -1 -1 1
И = ^ /3
1
1/2
1/2 1
(1)
где /л = рБ - погонная масса вала; ¥ - площадь сечения; р - массовая плотность материала; О - модуль сдвига; Ух - момент инерции при кручении; Ь - длина элемента.
В процессе расчета ИРС ДК преобразуется путем приведения ее матрицы коэффициентов жесткости и инерции к предварительно назначенным расчетным точкам (узлам приведения - пр). При этом используются следующие матричные выражения [4, 5]:
|| я || =|| Я || - || Я || || Я|| -1 || Я ||; (2)
пр
|| 1 || =|| У || + || || || Я Л-1 || 1Л || Я||-1 || * || -
пр
(3)
- || У || || Я|| -1 || Я ||- || Я || || яц
-1
+ || О|| Ц О||т
О|| = - || Ь||т || Зпп ||1/2;
Ь\\ = - II Я
Я- II .
|| ^ || = || У || + || б || + || б ||т
где || б || = || Ь|| т || Ум|| || Я ||, || У ||; || Я ||, || У || - матрицы жесткости и массы сохраняемых и исключа-
ПП• ПП
т т
емых узлов ИРС ДК; || Я || = || Я || ; || У || = || У || - блок матрицы взаимного
т пя т пя
влияния ИРС; т - знак транспонирования матрицы.
После завершения конденсации и построения обобщенных матриц коэффициентов жесткости || Я || и моментов инерции || У || расчет динамики может
пр
пр
быть продолжен по одному из двух вариантов (рис. 2). Их выбор зависит от конечных целей расчета.
Так, решение обсуждаемой задачи может сводиться к хорошо разработанному в математике численному решению уравнения следующего вида:
| Я - р2 У | = О, (4)
пр пр
где р - частота собственных колебаний.
Как правило, сразу несколько частот (по числу порядка матрицы) обращают определитель (4) в ноль. Однако не все они являются точными. Определение частот из уравнения (4) легче всего произвести путем подбора. Для этой цели можно задать ряд значений р и построить график зависимости значений определителя от частоты, а затем путем графической интерполяции найти корни уравнения. Трудоемкость подобных вычислений незначительна. Однако при их выполнении важно исключить возможность пропуска какой-либо собственной частоты. Возможно применение и других пошаговых либо итерационных расчетных методов [7].
Рис. 2. Блок-схема расчетного анализа движительного комплекса
Fig. 2. Block diagram of the calculation analysis of the propulsion complex
Если частота установлена, то можно определить соответствующую ей форму колебаний, решая систему уравнений следующего вида:
|| Ър -р2 ¿пр || {Qp} = {Pp}, (5)
где {Qnf,} - искомый вектор узловых перемещений узлов приведения.
Преимущества квазистатической модели связаны с возможностью эффективного определения гармонического отклика системы (амплитуд) установившихся вынужденных колебаний сложной колебательной системы. В указанной модели массы конструкции интерпретируются как дополнительные безынерционные линейные упругие связи, обладающие отрицательными жесткостями со значениями, пропорциональными квадрату частоты вынужденных колебаний [8]. Средством их структуризации (приведения) могут служить матрично-векторные равенства (1), в которых вместо матриц жесткости традиционного вида выступают динамические, рассчитываемые с учетом частоты колебаний
||R || * Р| = || R -р2 J || . (6)
Рассмотрим особенности операций приведения жесткостных и инерционных параметров основных компонент системы ДК.
Двигатель. Приведение действительной массы системы ДВС сводится к определению жесткости или податливости отдельных участков вала и моментов инерции отдельных масс. Крутильная система двигателя ЯМЗ 238 представлена
на рис. 3. Основными инерционными элементами являются вентилятор, коленвал
и маховик.
2311
Моменты инерции
10~3кг*м2
Податливости: Ю^кг^м"1
Вентилятор Двигатель
и рас пред. бал ЯМ3-238
Рис. 3. Эквивалентная крутильная схема дизельного двигателя ЯМЗ 238 Fig. 3. Equivalent torsional scheme of a diesel engine ЯМЗ 238
В рамках рассматриваемой задачи для уменьшения числа степеней свободы целесообразно произвести упрощение системы, заменив дискретные моменты инерции элементов распределительного вала и коленчатого вала одним моментом инерции. Учитывая высокие крутильные жесткости данной системы, такое упрощение вполне оправданно, так как низкие частоты являются наиболее важными. В результате мы получим двухмассовую систему, параметры которой учитываются в общей крутильной системе: Jl= 0.539 кг ' м J2= 2.311 кг' м С1= 1.98х106 Н ' м.
Реверс-редуктор. Важная особенность редуктора - наличие эластичной муфты, которая существенно влияет на динамику всей крутильной системы вало-провода. При этом крутильная жесткость редуктора практически полностью определяется жесткостью муфты, а моменты инерции - параметрами входного и выходного стыковочных дисков редуктора.
Таким образом, редуктор представляется в виде двухмассовой системы с параметрами:
Jрl= 0.827 кг*м2 - момент инерции входной части со стороны двигателя;
Ср= 0.1561 х 106 Н*м - жесткость упругой муфты;
Jр2 = 0.0850 кг*м2 - момент инерции редуктора со стороны гребного вала.
Согласно данным по крутильным системам от производителя [1] жесткости системы и моменты инерции при прямом и реверсном включении идентичны. Следовательно, не требуется выполнение отдельного расчета крутильных колебаний для обратного хода, так как он будет иметь практически те же параметры.
Валопровод. Для расчета крутильной жесткости гребной вал буксира пр. 1606 принимается как простое тело вращения цилиндрического сечения со следующими параметрами: длина Ь = 4 м; диаметр ё = 0.09 м; материал: сталь 35;
модуль сдвига G = 74000 Мпа. Крутильная жесткость вала определяется следующим образом:
C = 3.19-
. nd G 32L
; с =
3.19-2 xnx 0.094 x (74 x109) 32x 4
= 1.171x 104 Н*м . (7)
Муфта валопровода. В расчете муфта валопровода учитывается как сосредоточенная масса. Для расчета момента инерции использован чертеж муфты. Момент инерции определяется методом разделения муфты на части и расчета моментов инерции каждой из частей. Получаем: Jм.пр=0.0914 кг*м2. Так как муфта редуктора крепится непосредственно к его фланцу и имеет сравнительно небольшой момент инерции, то ее момент инерции целесообразно учесть, суммировав с моментом инерции кормовой части редуктора, что выполнено в итоговом расчете частот.
Гребной винт. Гребной винт пр. 1606 - сварной четырехлепестной фиксированного шага. Основные параметры гребного винта представлены в табл. 1. Приведенный момент инерции гребного винта при нормальном (нешвартовом) режиме нагрузки с учетом присоединенной массы воды можно определить по формуле:
= 0.02М02 К (К+3)/2 , (8)
где i = (3,19)-1 - коэффициент редукции М =62 кг - масса винта; K =0.75 -дисковое отношение; D = 0.9 м - диаметр винта.
Результат вычислений: Jв.пр= 0.278 кг*м2.
РАСЧЕТ ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Общая последовательная крутильная схема для расчета частот колебаний представлена на рис. 4. В данной схеме необходимо объединить попарно элементы 2 с 3 и 3 с 4, так как они связаны фланцевыми соединениями и являются фактически едиными вращающимися массами. В таком случае из вышеприведенной схемы исключим жесткости Ск-р и Ср-м , а также объединим моменты инерции, введя новые обозначения: Jм-р=JMax+ Jрl= 3.138 кг*м2; Jр_м=JP2+ Jм= 0.1764 кг*м2
Рис. 4. Эквивалентная крутильная схема движительного комплекса Fig. 4. Equivalent torsional scheme of the propulsion complex
В результате получим крутильную систему с четырьмя степенями свободы (рис. 5).
Рис. 5. Приведенная расчетная крутильная схема движительного комплекса Fig. 5. Torsional design model of the propulsion complex
Данная расчетная модель должная иметь три характерных резонансные частоты, называемые частотами главных колебаний. Параметры этой системы, полученные на основе исходных данных, приведены в табл. 2.
Таблица 2. Данные расчетной модели крутильных колебаний
Table 2. Initial data for calcu ation of torsional oscillations
Параметр Значение Размерность
JAB 0.539 кг*м2
JM-p 3.138
Jp-м 0.1764
JrB 0.278
Скол 1.98 106 Н*м
Ср 0.1561
Свал 0.0117
Для нахождения собственных частот формируется система дифференциальных уравнений [4], характеристическое уравнение (уравнение частот) которой после подстановки исходных данных выглядит следующим образом:
к6 - (5.348х106)к4 + (4.501х1012)к2 -1.801х1017 = 0, (9)
где к = 2П; { - собственная частота системы.
Решая данное уравнение, найдем три действительных корня к: к1 = 204.94; к2 = 995.49; к3 = 2077.0.
В итоге получаем значения резонансных частот (£=к/2л): А= 32.62 Гц; £2= 158.44 Гц; £3= 330.57 Гц.
Для определения форм свободных колебаний рассчитываются безразмерные коэффициенты амплитуды каждой из четырех масс системы. Вычисление делается на основе исходной системы дифференциальных уравнений. Амплитуду колебаний первого элемента системы (1дв) принимаем за единицу, т. е. полагаем, что а1(1) = а/2) = а1(3) = а/4).
Рис. 5. Формы резонансных крутильных колебаний Fig. 5. Forms of resonant torsional oscillations
Заключительная процедура расчета свободных колебаний связана с построением частотной диаграммы Кэмбелла. Она позволяет определить режимы эксплуатации движительного комплекса. Частотная диаграмма строится в прямоугольной системе координат. Горизонтальными линиями на ней отмечают частоты свободных колебаний, а лучами в виде пучка прямых - частоты вынуждающих моментов. Точки пересечения лучей с горизонтальными линиями указывают на резонансы частоты вращения ДК.
Сначала построим диаграмму для возмущающих сил в двигателе. Для восьмицилиндрового V-образного двигателя наиболее критичными являются первый и четвертый (частота вспышек цилиндров) порядок частоты вращения. Лучи, соответствующие этим гармоническим составляющим, отображены на графике (рис. 6).
150
Гц 120
90
П(я) Щп) 60
30
/ У
У У У У У N=4
у У У У У
---------------J У У У У У
У У У У у 1.2Ли. N=1
f,=3 2.6Гц
500 1000 1500 2000 об/мин
Рис. 6. Диаграмма Кембелла для возмущающих сил в двигателе Fig. 6. Campbell diagram for perturbing forces in the engine
Как видно из диаграммы, в диапазоне 0.2^1.2 от номинальной частоты вращения Nном=1500 об/мин для данных гармоник может происходить один резонанс при частоте вращения двигателя 490 об/мин, обусловленный совпадением четвертого порядка частоты вращения двигателя с первой собственной частотой 32.6 Гц. Возмущающая сила четвертого порядка частоты вращения двигателя вызвана неравномерностью суммарного крутящего момента коленчатого вала. Других резонансных колебаний в диапазоне работы двигателя от данных возмущающих сил не возникает.
Рис. 7. Диаграмма Кембелла для возмущающих сил на гребном винте Fig. 7. Campbell diagram for perturbing forces on a propeller
Из гармонических оставляющих сил на винте значимыми являются валь-ная и лопастная частоты, которые соответствуют первому и четвертому порядку вращения гребного винта (рис. 7).
Как видно из диаграммы, в диапазоне 0.2^1.2 от номинальной частоты вращения Nном=1500 об/мин двигателя для данных гармоник возбуждения может происходить один резонанс при N=1560 об/мин, обусловленный совпадением четвертого порядка частоты вращения гребного винта с первой резонансной частотой 32.6 Гц. Возмущающая сила четвертого порядка частоты вращения гребного вала, как правило, вызвана неравномерностью упора гребного винта вследствие градиента набегающего потока, а также погрешностей его геометрии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. В статье представлен расчет собственных частот крутильных колебаний основных элементов ДК. Для эквивалентной расчетной системы определены значения собственных (резонансных) частот: 32.6; 158.4 и 330.6 Гц. Наиболее значимым является первый резонанс, частота которого (32,6 Гц) близка к основным возмущающим частотам двигателя и гребного винта. Другие резонансы менее энергоемки и по значению частот лежат далеко от основных гармоник возмущающих моментов.
2. Резонанс на частоте 32.6 Гц характеризуется одноузловой формой колебаний, при которой двигатель и гребной вал имеют максимальные амплитуды и противоположные фазы колебаний, а максимальное касательное напряжение возникает в узловом сечении гребного вала в месте его соединения с редуктором.
3. При частоте вращения вала двигателя 490 об/мин частота вспышек в цилиндрах двигателя совпадает с первой собственной частотой системы. За один оборот коленчатого вала происходят четыре последовательные вспышки в системе цилиндров. Данная частота соответствует четвертому порядку частоты вращения коленчатого вала двигателя. Следует отметить, что этот возмущающий момент является, как правило, наиболее интенсивным в системе двигателя
4. При частоте вращения вала двигателя 1560 об/мин лопастная частота, равная четвертому порядку частоты вращения винта, совпадает с первой собственной частотой системы. Данный возмущающий момент обусловлен гидродинамикой гребного винта. Гребной винт, как элемент крутильной системы, имеет максимальную крутильную податливость согласно графику формы колебаний. Следовательно, этим резонансным режимом нельзя пренебрегать, и он должен быть учтен при натурных измерениях крутильных колебаний.
5. В дальнейшем предполагается провести экспериментальные исследования, по результатам которых будут уточнены собственные частоты и получены напряжения в контрольных сечениях. По этим показателям, используя полученные при расчете формы колебаний, будут рассчитаны напряжения во всех узловых сечениях линии вала и дана оценка их допустимости.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Шиманский, Ю. А. Динамический расчет судовых конструкций / Ю. А. Шиманский. - Ленинград: Судпромгиз, 1948. - 408 с.
2. Irons B. Structural Eignevalue Problems: Elimination of Unwanted Variables. -JAIAA, 1965, 3, 961p.
3. Зенкевич, О. К. Метод конечных элементов в технике / О. К. Зенкевич. -Москва: Мир, 1975. - 540 с.
4. Сутырин, В. И. Варианты конденсации в практике расчетов динамики конструкций методом конечных элементов / В. И. Сутырин // Известия вузов. Машиностроение. - 1990. - №8. - С.7-13.
5. Сутырин, В. И. Применение способа фронтальной конденсации в расчетах динамики судовых корпусных конструкций / В. И. Сутырин // Судостроение. -1996. - №7. - С.10-14.
6. Постнов, В. А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В. А. Постнов, И. Я. Хархурим. - Ленинград : Судостроение, 1974. -400 c.
7. Голуб, Дж. Матричные вычисления / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. - Москва: Мир, 1999. - 546 с.
8. Сутырин, В. И. Программа для расчета амплитуд установившихся колебаний корпусной конструкции с применением структуризации квазистатической модели / В.И. Сутырин, Е. И. Короткая // Проблемы кораблестроения и океано-техники: труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2013. - №3 (100). - С.175-181.
REFERENCES
1. Shimansky U. A. Dinamicheskiy raschet sudovykh konstruktsiy [Dyna-mic calculation of ship structures]. Leningrad, Sudpromgiz, 1948, 408 p.
2. Irons B. Structural Eignevalue Problems: Elimination of Unwanted Varia-bles.-JAIAA, 1965, 3, 961 p.
3. Zenkevich O. K. Metod konechnykh elementov v tekhnike [Finite element method in engineering]. Moscow, Mir, 1975, 540 p.
4. Sutyrin V. I. Varianty kondensatsii v praktike raschetov dinamiki konstruktsiy metodom konechnykh elementov [Variants of condensation in the practice of calculating structural dynamics using the finite element method ]. Izvestiya vyzov. Mashinostroenie, 1990, no. 8, pp. 7-13.
5. Sutyrin V. I. Primenenie sposoba frontal'noy kondensatsii v raschetakh dinamiki sudovykh korpusnykh konstruktsiy [Application of the method of front condensation in calculations of the dynamics of ship hull structures]. Sydostroenie, 1996, no. 7, pp.10-14.
6. Postnov V. A. Metod konechnykh elementov v raschetakh sudovykh kon-struktsiy [Finite element method in calculations of ship structures]. Leningrad, Sydostroenie, 1974, 400 p.
7. Golub Jon, Ch. Van. Loun. Matrichnye vychisleniya [Matrix calculations]. Moscow, Mir, 1999, 546 p.
8. Sutyrin V. I., Korotkaya E. I. Programma dlya rascheta amplitud usta-novivshikhsya kolebaniy korpusnoy konstruktsii s primeneniem strukturizatsii kva-zistaticheskoy modeli [Programme for calculating steady-state amplitudes of a hull structure using structuring of a quasi-static model]. Trudy NGTU im. R. E. Alekseeva. Problemy korablestroeniya i okeanotekhniki, 2013, no. 3 (100), pp. 175-181.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Сутырин Валерий Игоревич - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; доктор технических наук, профессор института транспорта и технического сервиса; E-mail: [email protected]
Sutyrin Valerij Igorevich - Immanuel Kant Baltic Federal University; Doctor of Engineering, professor of the Institute of Transport and Technical Services;
E-mail: [email protected]
Шинкаренко Иван Александрович - АО «Прибалтийский судостроительный завод "Янтарь"»; инженер; E-mail: [email protected]
Shinkarenko Ivan Aleksandrovich - Baltic shipyard «Yantar»; Engineer;
E-mail: [email protected]
