CC BY
57
УДК 628.853:628.512 ББК 30н6:22.161.6
П. Беднарова, П. Хладек, Р. Шубрт
РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ ВНУТРИ ПОМЕЩЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ ВРЕДНЫ1Х ВЕЩЕСТВ, ПОСТУПАЮЩИХ ИЗ ВНЕШНЕЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
P. Bednarova, P. Chladek, R. Subrt
CALCULATION OF CONCENTRATION OF HARMFUL SUBSTANCES INSIDE THE ROOMS DEPENDING ON CONCENTRATION OF HARMFUL SUBSTANCES FLOWING FROM OUTSIDE
Чистота воздуха в помещении - это всегда отражение взаимодействия двух величин его объема: внутреннего и внешнего (поступающего извне), каждый из которых характеризуется определенным содержанием различного рода эмиссий. В числе составляющих - не только обычные загрязняющие вещества, но и влажность воздуха. Рассматривается соотношение данных величин. Приводится расчет модели их взаимозависимости.
Ключевые слова: влажность воздуха, концентрация СО2, непрерывная модель, дифференциальное уравнение.
The purity of the indoor air is always a reflection of interrelation of two values of its volume: internal and external (flowing from outside); each of them is characterized by a special content of different emissions. There are two constituents - common polluting substances and air humidity.
The correlation of these two values is considered. The calculation of the model of their interdependency is given.
Key words: air humidity, concentration of CO2, continuous model, differential equations.
Введение
Влажность воздуха внешней среды - это переменная величина с большими перепадами значений. Как правило, при обычной температуре (—15______+3 0 °C) количество водяного пара со-
ставляет 1-20 г на 1 м3 воздуха. Этот диапазон довольно велик, и он сильно влияет на абсолютную и тем самым - на относительную влажность воздуха внутри помещения. В случае, когда здание предназначено для обычных условий эксплуатации, всегда принимается во внимание стандартная величина для внутренних пространств, обычно это постоянное значение в течение зимнего времени, когда температура жилых и административных помещений равна 20-22 °C, а относительная влажность воздуха составляет 50 %. Этому же соответствует и приблизительное количество водяного пара - 9,6 г на 1 м3 воздуха. Очевидно, что это состояние не может быть постоянным на протяжении всего года, в летнее время это могло бы привести к сильному охлаждению и появлению осадков. Очевидно, что влажность воздуха внутри помещения зависит от влажности воздуха внешней среды. На величину влажности воздуха всегда будет влиять и то, как интенсивно возникает (производится) влажность внутри помещения, т. е. эта величина значительно меняется в зависимости от человеческой деятельности (табл. 1).
Таблица 1
Выделение влажности внутри помещения и его источники [1]
Источник влажности Интенсивность источника выделения водяного пара, г/ч Продуктивность источника выделения водяного пара, кг/день
Человек, выполняющий легкую работу 30-60 -
Человек, выполняющий среднетяжелую работу 60-150 -
Человек, выполняющий тяжелую работу 150-300 -
4 человека в семье - 3,5
Стирка белья 50-150 1,2-2,4
Г лажка 100-200 -
Приготовление пищи 50-120 0,9
Мытье посуды - 0,4
Прием ванны 700 -
Личная гигиена - 1,3
Продолжение табл. 1
Источник влажности Интенсивность источника выделения водяного пара, г/ч Продуктивность источника выщеления водяного пара, кг/день
Прием душа до 2600 -
Растения 5-20 -
20 растений - 0, 5 0
Уборка - 0,5
Сушка белья (после отжима в машине) 50-200 0,4-0,7
Сушка белья (мокрого, капающего) 100-500 0,8-1,2
Расчет загрязнения внутренней среды
Вентилирование (проветривание) объекта можно представить в виде модели по чистке пруда. Графическое отображение представлено на рис. 1, в математическом виде - формулой
= -ПЖ (1)
л V ’
где г - скорость вытекания воды, м3/ч; V - объем пруда, м3; у1 - концентрация загрязняющих веществ в объекте, л/м3.
Рис. 1. Графическое отображение модели самоочистки пруда
Уравнение (1) имеет следующее решение:
г • t
у = С • е (---),
1 V
где t - время, С - константа.
Если взять величину времени, близкую к бесконечности, то концентрация у1 будет нулевой. Но если расчет будет выполняться с учетом того, что поступающий поток характеризуется определенным уровнем загрязненности, то тогда этот факт надо включить в уравнение. Математически это представлено формулой
Ау_ = - г-л + г-у^
А V V ’
где у2 - величина постоянного загрязнения, поступающего внутрь объекта извне, л/м3'
Уравнение (2) имеет следующее решение:
г • t
У1 = У2 + С •е (-_^ ■
В действительности, и прежде всего при решении заданий по проветриванию зданий, мы встречаемся с тем, что загрязнение существует не только вне объекта, но и внутри него: это другие источники появления эмиссий, от которых надо избавляться проветриванием. Этот процесс отражается на рис. 2, а его математическое выражение представлено уравнением
АУ1 (г2 • г3) У , г2 • У2 , г3 • У3
=------------I------I-------,
А V V V
где у2 - величина постоянного загрязнения, поступающего в объект извне, л/м3; у3 - величина постоянного загрязнения, продукт работы источника внутри объекта, л/м3; г2 - скорость проветривания воздуха, м7ч; г3 - скорость загрязнения вследствие работы внутреннего источника, м7ч.
Рис. 2. Графическое изображение модели самоочистки пруда, имеющего один источник загрязнения в виде втекающего извне потока и другой - внутри самого объекта
Для упрощения пути решения можно соединить отдельные члены так, чтобы величина продукции, возникающей внутри исследуемого объекта, и величина продукции, поступающей извне, была представлена одним членом. Упрощенное таким образом решение представлено в видоизменённом уравнении
Ф]_ = _ r_\yL + Г •(у2 + Уз) • (3)
dt V V '
После решения уравнение примет следующий вид:
r • t
y1 = у2 _ у3 + C • e(-~) •
Обычно целью является определение относительно постоянного состояния объекта, что означает ведение исследований на протяжении длительного периода, когда величина времени близка к бесконечной. После подстановки величин в уравнение (3) можно установить, что конечная величина загрязнения здания определяется суммой продукции загрязнений внутри него и тех веществ, которые поступают с входящим воздухом.
Окись углерода. Определение конечной величины загрязнения здания имеет большое значение в контексте характеристики концентрации окиси углерода (CO2). Установлено, что концентрация СО2, превышающая допустимые пределы (в большинстве источников указано, что имеются в виду величины, превышающие 1 500 ppm), становится причиной проблем, увеличивающихся пропорционально росту данной концентрации. Признаки этого - снижение способности сосредоточенно работать, усталость и слабость, головные боли и другие физиологические недомогания. Долговременные слишком высокие значения концентрации CO2 могут стать причиной осложнений и необратимых последствий в работе центральной нервной системы.
В зависимости от вида деятельности, возраста, пола и состояния здоровья человек производит за один час от 10 до 25 л окиси углерода. В состоянии покоя средняя величина составляет 18 л окиси углерода в час.
Концентрация окиси углерода во внешней среде известна, она почти постоянна и равна обычно 370-400 ppm.
С учетом этого решается следующее уравнение при t ^ да:
У = У2 + Уз.
Если величину загрязнения внешней среды и величину загрязнения, производимого источником внутри здания, подставить в уравнение, то получим уравнение следующего вида:
, K • n
У = Уе + к—,
где у - конечная концентрация; уе - концентрация во внешней среде; k - количество человек в исследуемом помещении; K - продукция окиси углерода одним человеком; V - объем исследуемого помещения; n - величина, показывающая, сколько раз в час поменяется воздух в помещении
Из этих отношений мы получим величину поступающего воздуха в пересчете на одного человека, при условии, что в левой стороне уравнения находится величина максимального гигиенического требования - допустимая концентрация окиси углерода:
18 • n
1,500 = 0,400 +1----.
V
Таким образом, для каждого человека внутри помещения надо подать 16,36 м3 свежего воздуха, или V/n = 16,36 м3.
Указанные отношения действительны для всех значений концентрации вредных веществ, постоянно содержащихся во внешней среде, или же, упрощенно, и для тех веществ, которых там вообще нет - это может быть, например, асбест.
Водяной пар. Отметим, что газы, которые не присутствуют постоянно во внешней среде на протяжении всего года или всего дня, надо рассматривать как переменную величину. Например, в соответствии со стандартом для расчета состояния внешней среды CSN 73 0540-3 [2], для расчета относительной влажности воздуха внешней среды действительно следующее отношение:
фе = (93 ■ 0 - 3153,5) / (0 - 39,17).
Если же это отношение мы переведем в конкретные цифры и соотнесем их со значениями абсолютной влажности (табл. 2), то установим, что при значениях температуры, типичных для территории Чешской Республики, абсолютная влажность воздуха составляет от 0,76 г воды на 1 м3 воздуха до 13,5 г воды на 1 м3 воздуха (оставляем в стороне нетипичные, еще более высокие значения летнего, очень теплого времени). В табл. 3 приводятся расчетные значения, одинаковые для стандартных состояний внутренней среды помещений.
Таблица 2
Относительная и абсолютная влажность внешней среды в зависимости от температуры
Относительная влажность воздуха фе, % Т емпе-ратура t, °C Давление водяного пара Pd, Па Абсолютная влажность m, г/м3 Относительная влажность воздуха фе, % Темпе- ратура t, °C Давление водяного пара Pd, Па Абсолютная влажность m, г/м3
85 -20 87 0,763 79 3 602 4,0519
85 -19 96 0,837 79 4 643 5,0576
84 -18 106 0,912 79 5 686 5,3699
84 -17 115 0,995 78 6 732 5,6965
84 -16 126 1,085 78 7 779 6,0365
Продолжение табл. 2
Относительная влажность воздуха фе, % Т емпе-ратура ^ °С Давление водяного пара Рі, Па Абсолютная влажность т, г/м3 Относительная влажность воздуха фе, % Темпе- ратура ^ °С Давление водяного пара Р* Па Абсолютная влажность т, г/м3
84 -15 139 1,180 77 8 829 6,3929
84 -14 152 1,282 77 9 881 6,7721
84 -13 166 1,396 76 10 936 7,1652
83 -12 181 1,519 76 11 992 7,563
83 -11 197 1,648 75 12 1 051 7,9865
83 -10 216 1,786 74 13 1 112 8,4333
83 -9 235 1,939 74 14 1 175 8,9007
83 -8 256 2,107 73 15 1 240 9,3491
82 -7 279 2,283 72 16 1 306 9,8119
82 -6 302 2,469 71 17 1 373 10,285
82 -5 329 2,671 70 18 1 442 10,763
82 -4 357 2,883 69 19 1 510 11,205
81 -3 387 3,109 67 20 1 577 11,673
81 -2 419 3,358 66 21 1 642 12,124
81 -1 454 3,617 65 22 1 704 12,513
81 0 492 3,897 63 23 1 761 12,893
80 1 527 4,173 61 24 1 811 13,242
80 2 564 4,463 58 25 1 851 13,477
Таблица 3
Относительная и абсолютная влажность воздуха внутри помещения в зависимости от температуры
Относительная влажность воздуха Фе, % Температура ^ °С Давление водяного пара Рё, Па Абсолютная влажность т, г/м3 Относительная влажность воздуха Фе, % Температура ^ °С Давление водяного пара Рё, Па Абсолютная влажность т, г/м3
50 20 1 168,5 8,65 50 22 1 321 9,7
55 20 1 285,4 9,515 55 22 1 453,1 10,67
60 20 1 402,2 10,38 60 22 1 585,2 11,64
При рассмотрении характеристики водяного пара необходимо понимать, что и внутри помещения продукция водяного пара - это переменная величина. Согласно данным табл. 1, продукция водяного пара на одного человека равна 30 г и выше. Обычный человек выделяет (с потом или дыханием) около 42 г водяного пара в час. Диапазон значений, приведенных в табл. 1, отражает различные возможности в зависимости от пола и возраста. Некоторые виды деятельности - источник более высоких значений водяного пара. Если же к тому, что производит человек, добавить и то, что выделяют другие живые организмы, прежде всего растения, то конечные значения будут значительно выше. В табл. 4 приводятся значения влажности внутри помещения и значения влажности внешней среды, отражающие производство влаги внутри помещения (3 варианта):
- вариант 1 : 42 г/чел.-ч - результат дыхательной деятельности (1 л воды в день);
- вариант 2 : 125 г/чел.-ч - результат дыхания и физически нетяжелой работы (3 л воды в день);
- вариант 3 : 200 г/чел.-ч - результат обычной жизнедеятельности: приготовление пищи, мойка, уборка, полив растений (4,8 л воды в день).
Расчет содержит предпосылку замены воздуха в гигиенических целях, т. е. 16,36 м3/чел.-ч.
Таблица 4
Концентрация абсолютной влажности воздуха внутри помещения при разных расчетных значениях температуры и влажности внешней среды и разных уровнях производства влаги внутри помещения
Т емпература, °С г/ чел.-ч Т еплота г/ чел.-ч
42 125 200 42 125 200
г/чел.-ч г/чел.-ч
1 008 3 000 4 800 1 008 3 000 4 800
-20 3,33 8,40 12,98 3 6,62 11,69 16,27
-19 3,40 8,48 13,06 4 7,62 12,70 17,28
-18 3,48 8,55 13,13 5 7,94 13,01 17,59
-17 3,56 8,63 13,22 6 8,26 13,34 17,92
-16 3,65 8,72 13,31 7 8,60 13,68 18,26
-15 3,75 8,82 13,40 8 8,96 14,03 18,62
-14 3,85 8,92 13,50 9 9,34 14,41 18,99
-13 3,96 9,04 13,62 10 9,73 14,80 19,39
-12 4,09 9,16 13,74 11 10,13 15,20 19,79
-11 4,21 9,29 13,87 12 10,55 15,63 20,21
-10 4,35 9,42 14,01 13 11,00 16,07 20,66
-9 4,51 9,58 14,16 14 11,47 16,54 21,12
-8 4,67 9,75 14,33 15 11,92 16,99 21,57
-7 4,85 9,92 14,50 16 12,38 17,45 22,03
-6 5,04 10,11 14,69 17 12,85 17,92 22,51
-5 5,24 10,31 14,89 18 13,33 18,40 22,98
-4 5,45 10,52 15,11 19 13,77 18,84 23,43
-3 5,68 10,75 15,33 20 14,24 19,31 23,90
-2 5,92 11,00 15,58 21 14,69 19,76 24,35
-1 6,18 11,26 15,84 22 15,08 20,15 24,74
0 6,46 11,54 16,12 23 15,46 20,53 25,12
+ 1 6,74 11,81 16,40 24 15,81 20,88 25,46
+2 7,03 12,10 16,69 25 16,04 21,12 25,70
Отметим, что во многих случаях воздух внутри помещения не может, при имеющихся условиях и количестве присутствующих в нем людей, достичь расчетной относительной величины воздуха в данной среде. Это положение очень важно, т. к. оно может значительно повлиять на качество проектирования здания. Данное явление не проявляется в случае зданий, построенных в предыдущие десятилетия, поскольку подобные объекты всегда интенсивно проветривались. Наиболее старые здания имели печи, работавшие при использовании воздуха внутри помещения, когда продукты сгорания выводились во внешнюю среду, а внутрь поступал сухой воздух извне. Другое поколение зданий отличалось неплотно всаженными рамами, вследствие чего возникал сквозняк и проветривание было слишком интенсивным. Здания, строящиеся в настоящее время, имеют плотно закрытые окна, поэтому этот факт необходимо принимать во внимание и обеспечивать соответствующую интенсивность проветривания.
Заключение
На основании вышесказанного можно сделать вывод, что при оценке качества микроклимата надо знать не только микроклимат сам по себе, но и продукцию вредных веществ снаружи, состояние внешней окружающей среды. В качестве подходящего индикатора может быть взят
газ, являющийся постоянной составляющей внешней среды и действующий как вредное вещество внутри помещения - обычно это окись углерода. Нельзя ни в коем случае оценивать пригодность системы проветривания на основании измерения относительной или абсолютной влажности воздуха, т. к. речь идет о газе, концентрация которого по отношению к внешней среде переменна; надо принимать во внимание прежде всего источники внутри помещения и при возможности их ограничить.
Приемлемость величины относительной влажности внутри помещения необходимо оценивать в одном контексте с температурой внутренней поверхности строительных конструкций, учитывая возможность появления излишне влажных участков и плесени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bechmk B. Vztah vlhkostni a energeticke bilance stavby / B. Bechnik [Электронный ресурс]: http://www.tzb-info.cz/1901-vztah-vlhkostni-a-energeticke-bilance-stavby.
2. CSN 73 0540, cast 1 az 4 - Tepelna ochrana budov. Praha, 2011.
REFERENCES
1. Bechnik B. Vztah vlhkostm a energeticke bilance stavby. Available at: http://www.tzb-info.cz/1901-vztah-vlhkostni-a-energeticke-bilance-stavby.
2. CSN 73 0540, cast 1 az 4 — Tepelna ochrana budov. Prague, 2011.
Статья поступила в редакцию 5.11.2013
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Беднарова Петра - Технико-экономический институт в Чешских Будейовицах, Чешская Республика; зав. кафедрой «Строительство»; bednarova@mail.vstecb.cz.
Bednarova Petra - Сеэкй Budejovice Technical Economical Institute, Czech Republic; Head of the Department "Building Engineering"; bednarova@mail.vstecb.cz.
Хладек Петр - Технико-экономический институт в Чешских Будейовицах, Чешская Республика; зав. кафедрой «Естественные науки», chladek@mail.vstecb.cz.
Chladek Petr - Cesto Budej ovice Technical Economical Institute, Czech Republic; Head of the Department "Natural Sciences"; chladek@mail.vstecb.cz.
Шубрт Роман - Технико-экономический институт в Чешских Будейовицах, Чешская Республика; кафедра «Строительство»; roman@e-c.cz.
Subrt Roman - Сesto Budejovice Technical Economical Institute, Czech Republic; Department "Building Engineering"; roman@e-c.cz.
