Научная статья на тему 'РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК'

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
516
146
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЖЕЛЕЗОБЕТОН / УДАРНАЯ НАГРУЗКА / ДИАГРАММА ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Каличкина А.С., Карпов А.Е., Ласковенко А.Г., Ласковенко Г.А.

В статье представлен обзор экспериментальных и расчетных исследований железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Рассмотрены результаты исследований балочных конструкций и колонн. Показано влияние интенсивности и продолжительности действующей нагрузки на динамическую прочность бетона. Проведен анализ диаграмм динамических нагрузок при различных условиях экспериментов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Каличкина А.С., Карпов А.Е., Ласковенко А.Г., Ласковенко Г.А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК»

нанесенного на стекло. Это позволило получить значения межплоскостных расстояний для трех дифракционных максимумов: d(200)=2,5; d(2i0) = 2,223; d(2n) = 2,035. Сопоставление этих значений с табличными данными позволяет заключить, что фазовый состав пленки соответствует р-W (рис. 3). Таким образом, использование калибровки каналов по эталонному веществу позволяет минимизировать вклад систематических погрешностей, связанных с неточной установкой плоских образцов в камере.

Заключение

Была рассмотрена методика исследования с помощью синхро-тронного излучения методом порошковой дифракции. Произведена калибровка детектора Inel CPS180 и проиндецированны 48 пиков кремния. Проведены эксперименты по изучению фазового состава тонкой пленки вольфрама.

Список литературы:

1. http://www.nrcki.ru/.

2. Tyutyunnikov S.I., Shalyapin VN. Physical Startup of Energy Dispersive EXAFS Spectrometer at Kurchatov Center of Synchrotron Radiation and Nano-technologies // Physics of Particles and Nuclei Letters. - 2009. - Vol. 6, No. 6. -Р. 483-487.

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

1 2 © Каличкина А.С. , Карпов А.Е. ,

Ласковенко А.Г.3, Ласковенко Г.А.4

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

г. Томск

Российский экологический фонд «ТЕХЭКО», г. Москва

В статье представлен обзор экспериментальных и расчетных исследований железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Рассмотрены результаты исследований балочных конструкций и колонн. Показано влияние интенсивности и продолжительности действующей нагрузки на динамическую прочность

1 Студент ТГАСУ.

2 Президент Российского экологического фонда «ТЕХЭКО».

3 Председатель Совета по стратегическому развитию Российского экологического фонда «ТЕХЭКО».

4 Генеральный директор Российского экологического фонда «ТЕХЭКО».

бетона. Проведен анализ диаграмм динамических нагрузок при различных условиях экспериментов.

Ключевые слова: железобетон, ударная нагрузка, диаграмма динамической нагрузки.

Развитие и совершенствование методов расчета конструкций на действие динамических нагрузок вызвано необходимостью обеспечения безотказной работы промышленных и гражданских объектов на аварийные нагрузки. Значителен интерес исследователей к проблеме сопротивления железобетонных конструкций действию удара и взрыва. Изучению поведения железобетонных конструкций при действии динамических нагрузок посвящены работы отечественных и зарубежных ученых.

В работах Г.И. Попова [1], Н.Н. Попова [2-7], Б.С. Расторгуева [2-7], И.К. Белоброва [8,9] в основном работы посвящены экспериментально-теоретическим исследованиям конструктивных железобетонных элементов [10-19, 28]. И.Н. Тихоновым [20, 21] проведены сопоставления результатов испытаний на действие статических и динамических нагрузок бетонных и железобетонных моделей колонн высотой 95 см и поперечным сечением

12 х 20 см. Армирование моделей выполнено арматурой классов А-П, А-Ш и А-1У, как с симметричным, так и с односторонним расположением арматуры. В процессе экспериментальных исследований изменялся процент армирования и величина эксцентриситета. Получено превышение динамического усилия, воспринимаемого арматурой класса А-П на 20 %, А-Ш на

13 % и А-1У на 6-7 %.

Пузанковым Ю.И. [22] исследовались сжато-изогнутые железобетонные стержни. Предварительно колонна нагружалась осевой сжимающей силой до величины равной N = 0,6Nexp, затем наносился поперечный удар. Армирование колонн выполнено арматурой, имеющей площадку текучести. Результаты работы показали, что прочность сжато-изогнуты стоек при динамическом нагружении выше, чем при статическом.

В работах Н.Н. Трекина [23] обоснована целесообразность применения высокопрочной арматуры в сочетании с сетками косвенного армирования. Опытные модели железобетонных колонн с геометрическими размерами 20 х 20 х 80 см, в продольном направлении армировались арматурой класса Ат-У диаметром 12 мм, в поперечном направлении сварными сетками диаметром 6,8 мм класса А-Ш. Предельные деформации моделей колонн с косвенным армированием при скорости деформирования Е = 5 с-1 ниже на 15 %, чем при статическом нагружении.

Эйблом Й. [24] при расчете колонн учитывалась масса выше расположенных конструкций. На специальной установке испытывались деревянные, стальные и железобетонные колонны. Сжимающая нагрузка от выше лежащих конструкций имитировалась натяжением канатов и составляла 20 т. Масса падающего груза равна 1,14 т. Начальная скорость 6 м/с. При дейст-

вии нагрузки в начальный период перемещение колонн возрастало очень быстро, и масса не успевала последовать за свободным торцом колонны, вследствие чего сила в начальный момент снижалась. При дальнейшем движении массы и частичном выпрямлении колонны происходило увеличение динамической продольной силы по сравнению со статической.

В работе А.М. Ременникова [25] проведены экспериментальные исследования 5-ти железобетонных колонн на действие поперечной ударной нагрузки, а также 2-х колонн сжатых продольной силой на действие статической поперечной нагрузки.

Ударная нагрузка создавалась тестовым молотом буровой установки и прикладывалась в половине высоты колонны, масса падающего груза составляла 160 кг. Высота падения груза изменялась в диапазоне от 1200-1900 мм. Величина осевой сжимающей силы поддерживалась на постоянном уровне 60 кН имитируя сжимающие напряжения в колонне от постоянных и временных нагрузок.

Получена диаграмма зависимости ударной нагрузки во времени. Пиковое усилие реакции при ударном нагружении было выше в 1,5.. .2,5 по сравнению со статическими испытаниями.

Louw МХ [26] изучал поведение 28 железобетонных колонн нагруженных осевой сжимающей силой подверженных горизонтальной динамической нагрузке в середине высоты колонны имитирующей удар транспортного средства. Для сравнения были выполнены статические испытания. Продолжительность нарастания нагрузки от контакта до максимального значения удара варьировалась от 20 до 100 мс и скорость деформации колебалась от 10-3 до 10-2 с-1 с ударными скоростями около 7 м/с. Установлено, что увеличение прочности бетона колонн на 93 %, привело к увеличению ударной и статической прочности на 33 % и 17 % соответственно. Было изучено влияние шага поперечной арматуры, уменьшение которого с 250 мм до 100 привело к 100 % увеличению предела прочности при ударе.

В работе В.В. Бродского [27] проведены экспериментальные исследования 30-и железобетонных колонн с предварительно растянутой, сжатой и ненапря-гаемой арматурой при статических и динамических нагрузках. Все модели колонн выполнены высотой 2100 мм, поперечное сечение прямоугольное и имело пять разных типоразмеров, которым соответствовали гибкости колонн от 15-35. Армирование колонн в продольном направлении выполнено 4-мя стержнями диаметром 10 Ат-Ш по углам и 2-мя стержнями диаметром 12 Ат-VI в середине сечения большей из сторон. Сетки и хомуты с шагом 120 мм из стержней класса Вр-1 и диаметром 5 мм. Оголовки колонн армировались пятью сетками с шагом 50 мм. Динамическая продольная нагрузка задавалась в диапазоне от 200 до 1000 кН, время действия нагружения 0,06 сек.

Полученные при динамическом нагружении предельные деформации, соответствовали максимальным напряжениям и были в среднем на 10 %

ниже, а модули упругости на 15 ... 20 % выше, чем при статическом. Получено, что при увеличении гибкости отношение динамической прочности к статической существенно возрастает. Основное влияние на развитие прогибов колонн помимо гибкости оказывает эксцентриситет внешнего усилия.

Экспериментальные исследования поведения железобетонных колонн сжатых осевой силой при действии поперечного удара проведены в Технологическом университете Квинсленда. Модели колонн из бетона класса В -40 ... 50 с различным процентом армирования, в поперечном разрезе имели прямоугольное и округлое очертание с размерами от 300 до 680 мм.

Расположенная горизонтально на опорах колонна сжималась домкратом вдоль продольной оси. Поперечный удар производится действием падающего груза. Колонна прямоугольного сечения высотой 4,0 м, сечением 300 х 300 мм. Армирование выполнено четырьмя продольными стержнями диаметром 18 мм. Поперечное армирование выполнено хомутами диаметром 12 мм с шагом 150 мм. Кубиковая прочность бетона колонны составила 44,0 МПа. Начальное значение осевой сжимающей силы 245 кН. Ударник массой 1,14 т при соударении с колонной имел скорость 1,5-3,0 м/с.

Результаты натурных испытаний и численных экспериментов позволили определить зависимость прогиба колонны и силы реакции во времени. Получено удовлетворительное совпадение результатов расчетов с данными эксперимента. Продолжительность действия удара до отскока 8 мс. После отскока действие присоединенного груза продолжалось еще 52 мс. Колебания колонны прошли за один период в течение 80 мс. Запаздывание реакции колонны на действующий удар выражено значительным отставанием прогиба конструкции от нагрузки во времени. Разрушение сечения колонны от падающего груза произошло в первом полупериоде.

Помимо исследований сжатых колонн на действие падающего груза в работе рассмотрены колонны подверженные действию подвижной нагрузки. Для колонн круглого сечения по результатам краш тестов определены значения и продолжительность действия нагрузки. Экспериментально получена площадь контакта для колонн круглого сечения, которая составила 25 % периметра, а также пространственное распределение давления по периметру колонны.

Получены зависимости импульса удара от класса бетона и процента армирования при постоянной осевой нагрузке на колонны. Показано, что колонна, выполненная из бетона класса В-40 может выдерживать большие ударные нагрузки, по сравнению с колоннами из бетона более высокой марки. В работе показано, что поглощение энергии конструкцией из бетона более низких классов выше по сравнению с бетонами более высоких классов. За время действия удара сталь работает в упругой стадии не успев достигнуть нелинейного диапазона, поэтому оказывает меньшее влияние арматуры на смягчение удара. Подобные результаты получены в работах Бишоффом и Перри [29]. В тоже время установлено, что мощность удара оказывает влия-

ние на характер распределения продольной арматуры по периметру сечения колонны. Численные эксперименты и натурные испытания показали, что различные граничные условия не оказали существенного влияния на реакцию конструкции. С увеличением диаметра колонн происходило снижение коэффициента гибкости и рост воспринимаемого колонной импульса.

Сопоставление результатов расчетов с результатами экспериментов показали, что треугольная форма импульса может быть эффективно использована для имитации любого столкновения, а средняя продолжительность может быть принята равной 100 мс. При исключении эффекта трения пятно контакта может быть принято равным 25 % периметра колонны.

Экспериментальные исследования строительных конструкций на действие ударных нагрузок, как правило проводятся на пневмо- и гидродинамических прессах, гидропульсаторах, и копровых установках, а также установках основанных на действии взрыва. Пневматические установки принцип действия которых основан на работе сжатого воздуха, мало применяемы в виду высокой стоимости и невозможности в большинстве случаев модификации. Гидродинамические прессы позволяют создать нагрузку в диапазоне скоростей до 25 м/с и более. При этом регулируется время действия нагрузки и ее диаграмма. Копровые установки дают возможность испытывать конструкции нагрузкой от падающего груза. При этом время действия нагрузки не значительно и может регулироваться использованием демпферов. В установках взрывного типа нагрузка создается за счет энергии взрывчатого вещества, благодаря этому достигается высокая скорость нагрузки. Скорость нагружения образка регулируется массой заряда ВВ. Установки такого типа требуют повышенных мер безопасности при проведении экспериментальных исследований. Характерные диаграммы нагрузки, полученные при испытании строительных конструкций на удар рассмотрены ниже.

В работе Усеинова [19] проведены экспериментальные исследования фрагментов кирпичной кладки на действие статической и динамической нагрузки испытание фрагмента кирпичной кладки на копре проведено на действие двух последовательно приложенных ударных нагрузок. Первый удар создавался падающим грузом массой 500 кг с высоты 0,75 м и вызвал появление трещины в кладке. Продолжительность действия нагрузки составила 15 мс с максимальным значением 36,14 т.

Второй удар разрушил образец. Демпфирующие свойства кладки вызвали изменение диаграммы нагрузки градиент которой снизился по отношению к первому удару на 30 %, соответственно, увеличилась продолжительность воздействия.

В работе A.M. Remennikov, S. Kaewunruen [17]проведены экспериментальные исследования железобетонных колонн, сжатых продольной сжимающей силой падающим грузом масса груза 160 кг. Получена диаграмма ударной нагрузки во времени.

Экспериментальные исследования проведенные El Tawil по взаимодействию грузовика с мостовой опорой. Получены зависимости нагрузки на мостовые опоры в диапазоне скоростей от 55 до 135 км/ч и двух типах же-сткостей опор [32].

Список литературы:

1. Попов Г.И. Сопротивление внецентренно сжатых железобетонных элементов динамическому нагружению // Исследование элементов строительных конструкций. - М.: МАДИ, 1980. - С. 4-18.

2. Попов H.H. Расчет железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки // Теория железобетона. - М., 1972. - С. 70-74.

3. Попов H.H., Белобров Н.К., Плотников А.И. Исследование неразрезных железобетонных балок при кратковременном динамическом нагруже-нии // Сопротивление железобетонных элементов силовым воздействиям. -Ростов н/Д: РИСИ, 1985. - С. 89-96.

4. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Динамический расчет железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1974. - 207 с.

5. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Особенности расчета конструкций на дей-ствие кратковременных динамических нагрузок // Бетон и железобетон. -1985. - № 6. - С. 15.

6. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. - М.: Стройиздат, 1964. -151 с.

7. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на импульсные воздействия // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1977. -№ 12. - С. 3-9.

8. Белобров И.К., Пузанков Ю.И. Прочность и деформации сжато-изогнутых железобетонных элементов при однократном кратковременном динамическом нагружении // Поведение бетонов и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности. - М.: НИИЖБ, 1980. - С. 168-182.

9. Белобров И.К., Тихонов И.Н. Прочность внецентренно сжатых железо-бетонных элементов при однократном динамическом нагружении до разрушения // Сейсмическое строительство // Реф. инф. РИНИС Госстроя СССР. - 1975. - № 2.

10. Копаница Д.Г., Белов Н.Н., Югов Н.Т., Ласковенко А.Г., Ласко-венко Г.А., Пляскин А.С., Усманов А.У Исследование прочности бетонных, фибробетонных и железобетонных плит на высокоскоростной удар модельным снарядом // Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия: сборник докладов Международной научной конференции, посвященной 85-летию кафедры железобетонных и каменных конструкций и 100-летию со дня рождения про-

фессора, доктора технических наук Попова Н.Н. (19-20 апреля 2016 г., Москва) / Под ред. А.Г. Тамразяна, Д.Г. Копаницы: М-ство образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. - М.: НИУ МГСУ 2016. - С. 186-192.

11. Копаница Д.Г., Плевков В.С., Ласковенко А.Г., Ласковенко Г.А. Влияние дисперсного армирования на разрушение плит из мелкозернистого бетона от действия высокоскоростного удара // Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия: сборник докладов Международной научной конференции, посвященной 85-летию кафедры железобетонных и каменных конструкций и 100-летию со дня рождения профессора, доктора технических наук Попова Н.Н. (19-20 апреля 2016г., Москва) / Под ред. А.Г. Тамразяна, Д.Г. Копаницы: М-ство образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. - М.: НИУ МГСУ, 2016. - С. 192-198.

12. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Ласковенко Г.А., Устинов А.М. Расчет прочности фибробетонных плит на высокоскоростной удар модельным снарядом // Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия: сборник докладов Международной научной конференции, посвященной 85-летию кафедры железобетонных и каменных конструкций и 100-летию со дня рождения профессора, доктора технических наук Попова Н.Н. (19-20 апреля 2016г., Москва) под ред. А.Г. Тамразяна, Д.Г. Копаницы: М-ство образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. - М.: НИУ МГСУ, 2016. - С. 514-519.

13. Копаница Д.Г., Данильсон А.И., Капарулин С.Л., Устинов А.М., Усеинов Э.С. Прочность и деформативность стыка колонн каркаса конструктивной системы «купасс» на действие поперечной динамической нагрузки // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. - № 5 (52). - С. 51-56.

14. Копаница Д.Г., Данильсон А.И., Капарулин С.Л., Устинов А.М., Усеинов Э.С. Прочность и деформативность стыка колонн каркаса конструктивной системы «КУПАСС» на действие поперечной динамической нагрузки // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. - № 5 (52). - С. 51-56.

15. Копаница Д.Г., Капарулин С.Л., Пляскин А.С. Спектральный анализ физического состояния моделей железобетонных колонн подверженных осевому сжатию // В сборнике: Бетон и железобетон - взгляд в будущее Научные труды III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону: в 7 томах. - 2014. - С. 179-182.

16. Копаница Д.Г., Капарулин С.Л., Пляскин А.С., Устинов А.М., Ка-личкина А.С. Взаимосвязь напряженного состояния сжатой колонны и частоты собственных колебаний // В сборнике: Инвестиции, строительство и

недвижимость как материальный базис модернизации и инновационного развития экономики Материалы Пятой Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 частях / Под ред. Т.Ю. Овсянниковой. - 2015. - С. 294-300.

17. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Югов А.А., Шашков В.В., Усеи-нов Э.С., Мамцев Р.С. Математическое моделирование поведения элементов железобетонного каркаса при ударно-волновом нагружении. В сборнике // Материалы XIX Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2015). - 2015. -С. 218-220.

18. Нугужинов Ж.С., Копаница Д.Г., Кошарнова Ю.Е., Устинов А.М., Усеинов Э.С. Экспериментальные исследования облегченной кирпичной кладки на центральное и внецентренное нагружение // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2016. - № 2 (55). - С. 107-116.

19. Kopanitsa D.G., Useinov E.S. Relation of dynamic parameters of brick masonry fragment at fracture under static and dynamic loading // В сборнике: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Advanced Materials in Construction and Engineering. Сер. «International Scientific Conference of Young Scientists: Advanced Materials in Construction and Engineering, TSUAB 2014». - 2015. - С. 012031.

20. Тихонов И.Н. Исследование прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов при кратковременнных динамических нагружениях: автореф. дисс. канд. техн. наук. - М., 1974. - 19 с.

21. Тихонов И.Н. Поведение железобетонных элементов при центральном сжатии однократной динамической нагрузкой до разрушения // Железобетонные конструкции. - Куйбышев, 1975. - С. 144-152.

22. Пузанков Ю.И. Прочность и деформативность сжатых железобетонных элементов при поперечной динамической нагрузке: автореф. дисс. канд. техн. наук. - М., 1979. - 22 с.

23. Трекин H.H. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: автореф. дисс. канд. техн. наук. - М., 1987. - 20 с.

24. Eibl J. Behavior of critical regions under hard impact // Concrete structures underimpact and impulsive loading. : Int. Symp. - Berlin (West), 1982. - v. 1. -Р. 113-127.

25. Remennikov A.M., Kaewunruen S. Impact resistance of reinforced concrete columns: experimental studies and design considerations // Faculty of Engineering and Information Sciences: University of Wollongong. - 2006.

26. Louw M.J., Maritz G., and Loedolff M.J. The Behaviour of RC Columns under Impact Loading, The Civil Engineer in Sougth Africa. -1992. - Р. 371-378.

27. Бродский В.В., Маилян Д.Р. Сопротивление гибких железобетонных стоек импульсивным динамическим воздействиям // Тр. Полтавского ПСИ. -Полтава, 1989.

28. Гвоздев А.А. К расчету конструкций на действие взрывной волны // Строительная промышленность. - 1943. - № 1, 2. - С.18-21.

29. Bischoff, P.H. and S.H. Perry, compressive behaviour of concrete at high strain rates // Material and Structures. - 1991. - № 24. - Р. 425-450.

30. Яшин А.В. Влияние неодноосных (сложных) напряженных состояний на прочность и деформации бетона, включая область, близкую к разрушению // Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций / Под ред. А.А. Гвоздева. - М., 1979. - С. 187-202.

31. Thilakarathna H.M.I., et al., Behaviour of Axially Loaded Concrete Columns Subjected to Transverse Impact Loads, 34th Conference on «Our world in concrete & structures». - Singapore, 2009.

32. El Tawil S., Severino E., Fonseca P. Vehicle Collision with Bridge Piers. Journal of Bridge Engineering. - 2005. - 10 (3). - Р. 345-353.

К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НАНОЧАСТИЦ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ И ТЕХНИКЕ

© Конов К.И.1, Новожеева А.А.1, Орлова М.О.1, Гурьева П.В.2

Московский институт электроники и математики Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, г. Москва

В работе приведен краткий обзор методов создания наночастиц. Описаны наиболее интересные функции наноантенн. Затронуты вопросы изменения качественных характеристик наночастиц.

Ключевые слова: металлическая наночастица, тепловые потери, на-ноатенна.

Исследование физико-химических свойств нанообъектов как теоретическое, так и экспериментальное, и возможность прогнозирования их свойств является одним из важных направлений, более того, находится на стыке нескольких наук, в частности нанооптики и наноплазмоники. Предметом изучения нанооптики являются объекты, геометрические размеры которых меньше длины волны падающего излучения. Наноплазмоника входит в нанооп-

1 Студент.

2 Бакалавр.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.